2024屆安徽省巢湖市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆安徽省巢湖市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一家商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進(jìn)價(jià)是35元，若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則可列得方程（）A． B．C． D．2．下列調(diào)查，比較容易用普查方式的是（）A．了解某市居民年人均收入 B．了解某一天離開貴陽市的人口流量C．了解某市中小學(xué)生的近視率 D．了解某市初中生體育中考成績3．據(jù)新浪網(wǎng)報(bào)道：2019年參加國慶70周年大閱兵和后勤保障總?cè)藬?shù)多達(dá)98800人次，98800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．98.8×103 B．0.988×105 C．9.88×104 D．9.88×1054．將數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.9×1010 B．5.9×109 C．59×108 D．0.59×10105．若是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則、的值是（）A． B． C． D．為任意數(shù)6．下列語句正確的有()（1）線段就是、兩點(diǎn)間的距離；（2）畫射線；（3），兩點(diǎn)之間的所有連線中，最短的是線段；（4）在直線上取，，三點(diǎn)，若，，則．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．下列各數(shù)按從小到大的順序排列正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，點(diǎn)是外的一點(diǎn)，點(diǎn)分別是兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在線段上，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)落在的延長線上，若，則線段的長為（）A． B． C． D．79．如圖，AD是∠BAC的平分線，EF∥AC交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，若∠1＝30°，則∠AEF的度數(shù)為（）A．60° B．120° C．140° D．150°10．用四舍五入法按要求對(duì)0.05049分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.050（精確到0.001）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果多項(xiàng)式是關(guān)于的三次三項(xiàng)式，則__________．12．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，軸于Q，M，N分別為OQ，OP上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．13．小穎將考試時(shí)自勉的話“冷靜、細(xì)心、規(guī)范”寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，其平面展開圖如圖所示，那么在正方體中和“規(guī)”字相對(duì)的字是____．14．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，…，按此規(guī)律，則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為．15．如圖，一副直角三角板擺放在一起，射線OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度數(shù)為_____．16．一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個(gè)方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，為△中與的平分線的交點(diǎn)，分別過點(diǎn)、作，，若°，你能夠求出的度數(shù)嗎？若能請(qǐng)寫出解答過程．18．（8分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．射線OC平分∠MOB．(1)如圖1，若∠AOM=30°，求∠CON的度數(shù)；(2)在圖1中，若∠AOM=a，直接寫出∠CON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，一邊OM在射線OB上方，另一邊ON在直線AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；②當(dāng)∠AOC=3∠BON時(shí)，求∠AOM的度數(shù)．19．（8分）計(jì)算：﹣6÷2+×12+（﹣3）．20．（8分）已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.（1）若∠BOC=60°，則∠AOF的度數(shù)為______；（2）若∠COF=x°，求∠BOC的度數(shù)。21．（8分）列方程解應(yīng)用題：2019年12月16日，成貴高鐵正式開通客運(yùn)業(yè)務(wù)．據(jù)悉，試運(yùn)行期間高鐵運(yùn)行的速度為，若將速度提升到，則運(yùn)行時(shí)間將縮短25分鐘，請(qǐng)計(jì)算成貴高鐵全線的距離大約是多少千米?22．（10分）先閱讀下面文字，然后按要求解題．例：1+2+3+…+100=？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太麻煩，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡化計(jì)算，提高計(jì)算速度的．因?yàn)?+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×=．（1）補(bǔ)全例題解題過程；（2）請(qǐng)猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=．（3）試計(jì)算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為y軸正半軸上一點(diǎn)，且a為方程的解．（1）求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿線段向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，OP的長為d，請(qǐng)用含t的式子表示d；（3）在（2）的條件下，當(dāng)三角形APB的面積是三角形OAB面積的時(shí)，求出t值，并寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．24．（12分）如圖，在下面的直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三點(diǎn)，其中a，b滿足關(guān)系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m，)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)獲利=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))÷進(jìn)價(jià)列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：=15%故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握題目中等量關(guān)系正確列方程是解題關(guān)鍵．2、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：了解某市居民年人均收入、了解某市中小學(xué)生的近視率、了解某一天離開某市的人口流量，進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費(fèi)大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可；了解某市初中生體育中考的成績、難度相對(duì)不大、實(shí)驗(yàn)無破壞性，比較容易用普查方式．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于98800有5位，所以可以確定n=5-1=1．【詳解】98800=9.88×101．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，準(zhǔn)確確定a與n值是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】解：數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.9×109，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】根據(jù)四次三項(xiàng)式的定義可知，多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)，所以的次數(shù)是4，又要有三項(xiàng)，則的系數(shù)不為1．【詳解】由題意可得：，且，解得：，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵是理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．6、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的定義可以判斷A、C，根據(jù)射線的定義可以判斷B，據(jù)題意畫圖可以判斷D．【詳解】∵線段AB的長度是A、B兩點(diǎn)間的距離，∴（1）錯(cuò)誤；∵射線沒有長度，∴（2）錯(cuò)誤；∵兩點(diǎn)之間，線段最短∴（3）正確；∵在直線上取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=2cm，當(dāng)C在B的右側(cè)時(shí)，如圖，AC=5+2=7cm當(dāng)C在B的左側(cè)時(shí)，如圖，AC=5-2=3cm，綜上可得AC=3cm或7cm，∴（4）錯(cuò)誤；正確的只有1個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段與射線的定義，線段的和差，熟記基本定義，以及兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】先分別計(jì)算，再依據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。┍容^即可．【詳解】解：，，，所以，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，乘方的計(jì)算．熟記有理數(shù)的大小比較法則是解決此題的關(guān)鍵．還需注意在計(jì)算小數(shù)的乘方時(shí)，可將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)計(jì)算．8、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的長度，然后根據(jù)QR=QN+NR進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】由軸對(duì)稱性質(zhì)可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，∴QN=MN?MQ=1.5cm，∴QR=QN+RN=4.5cm，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠CAD=∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAC=2∠CAD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠AEF的度數(shù)．【詳解】解：∵EF∥AC，∴∠CAD＝∠1＝30°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAC＝2∠CAD＝2×30°＝60°，∵EF∥AC，∴∠AEF＝180°﹣∠BAC＝120°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】根據(jù)近似數(shù)與有效數(shù)字的概念對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精確到0.1應(yīng)保留一個(gè)有效數(shù)字，故是0.1，故本選項(xiàng)正確；B、0.05049精確到百分位應(yīng)保留一個(gè)有效數(shù)字，故是0.05，故本選項(xiàng)正確；C、0.05049精確到千分位應(yīng)是0.050，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0.05049精確到0.001應(yīng)是0.050，故本選項(xiàng)正確．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出a，b的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于的三次三項(xiàng)式，∴a+2=0，b=3，

則a=-2，

故a+b=-2+3=1．

故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)，熟練掌握概念正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．12、【分析】作Q關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)，連接交OP于E，則，過作于M交OP于N，則此時(shí)，的值最小，且的最小值的長度，根據(jù)勾股定理得到，由三角形的面積公式得到，再證∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：作Q關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)，連接交OP于E，則，過作于M交OP于N，則此時(shí)，的值最小，且的最小值的長度，軸于Q，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，，，，，，，∽，，，，的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了軸對(duì)稱最短路線問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵．13、靜．【分析】正方形的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“冷”與“心”是相對(duì)面，“細(xì)”與“范”是相對(duì)面，“靜”與“規(guī)”是相對(duì)面，在正方體中和“規(guī)”字相對(duì)的字是靜；故答案為：靜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方形的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.14、27個(gè).【解析】試題分析：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個(gè)．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.15、45°【分析】根據(jù)三角板的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON的度數(shù)，然后根據(jù)∠MON=∠COM-∠CON，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射線OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線及角的計(jì)算，認(rèn)準(zhǔn)圖形，準(zhǔn)確表示出∠COM與∠CON的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、【解析】試題分析：概率的求法：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點(diǎn)：概率的求法點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、55°【分析】先由三角形內(nèi)角和求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠O，最后運(yùn)用四邊形的內(nèi)角和等于360°即可解答．【詳解】解：∵在△ABC中，∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，∵O為△ABC中∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，∴∠O=180°-55°=125°，∵PB⊥BO，PC⊥CO，∴∠OBP=∠OCP=90°，∴∠P=360°-∠OBP-∠OCP-∠O=360°-90°-90°-125°=55°．故答案為55°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．18、(1)15°;(2)∠CON=a;(3)①見解析；②144°.【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義以及補(bǔ)角的定義,可求得∠CON的度數(shù);(2)可得∠CON=a;(3)①設(shè)∠AOM=a，可得，，可得∠AOM和∠CON的關(guān)系；②由①知，，由∠AOC=3∠BON，可列方程，可得答案..【詳解】解：(1)由已知得∠BOM=180°－∠AOM=150°，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON－∠BOM=90°－×150°=15°.(2)∠CON=a.(3)設(shè)∠AOM=a，則∠BOM=180°－a，①∠AOM=2∠CON.理由如下：∵OC平分∠BOM，∴∵∴∴②由①知∴解得∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查角度間的計(jì)算、余角補(bǔ)角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)與一元一次方程的應(yīng)用，綜合性大，需綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求解.19、1．【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】解：﹣6÷2+×12+（﹣3）=﹣3++（﹣3）＝﹣3+4﹣3+9＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）15°（2）∠BOC=270°-2x°【解析】（1）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到∠AOD=∠BOC=60°，根據(jù)垂直的定義得到∠DOE=90°，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）由垂直的定義得到∠DOE=∠COE=90°，根據(jù)角平分線的定義得到∠AOE=2∠EOF=180°-2x°，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵∠AOD=∠BOC=60°，∵OE⊥OC于點(diǎn)O，∴∠DOE=90°，∴∠AOE=30°，∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=12∠AOE=15°故答案為：15°；(2)∵OE⊥OC于點(diǎn)O，∴∠COE=∠DOE=90°，∵∠COF=x°，∴∠EOF=x°?90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=2x°?180°，∴∠AOD=90°?∠AOE=270°?2x°，∴∠BOC=∠AOD=270°?2x°.故答案為：270°?2x°.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角的性質(zhì)，垂直的定義，角平分線的定義，解題關(guān)鍵在于得到∠AOE的度數(shù)21、成貴高鐵全線距離大約是625千米【分析】由題意設(shè)成貴高鐵全線距離大約是千米，根據(jù)時(shí)間差建立方程并求解即可.【詳解】解：設(shè)成貴高鐵全線距離大約是千米，則解得：.答：成貴高鐵全線距離大約是625千米．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意并根據(jù)時(shí)間差建立方程并求解是解答此題的關(guān)鍵.22、（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b．【解析】（1）由題意可得從1到100共有100個(gè)數(shù)據(jù)，兩個(gè)一組，則共有50組，由此即可補(bǔ)全例題的解題過程；（2）觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式中共包含了個(gè)式子，這樣參照例題方法解答即可；（3）觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式中共包含了100個(gè)式子，再參照例題方法解答即可．【詳解】解：（1）原式=1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×50=5050；故答案為：50；5050；（2）原式=(1+2n)+(2+2n-1)+(3+2n-2)+…+(n+n+1)=(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+…+(2n+1)=(2n+1)×n=n(2n+1)；故答案為：n（2n+1）；（3）原式=[a+(a+99b)]+[(a+b)+(a+98b)]+…+[(a+49b)+(a+50b)]=(2a+99b)+(2a+99b)+…+(2a+99b)=50(2a+99b)=100a+4950b．【點(diǎn)睛】本題的解題要點(diǎn)是通過觀察、分析得到本題的三個(gè)式子都有如下規(guī)律：（1）每個(gè)算式中都包含了偶數(shù)個(gè)式子；（2）每個(gè)算式中相鄰兩個(gè)式子的差是相等的；（3）每個(gè)算式中第1個(gè)和最后1個(gè)式子相加，第2個(gè)式子和倒數(shù)第2個(gè)式子相加，…，所得的和相等；這樣根據(jù)上述特點(diǎn)即可按例題中的方法方便的計(jì)算出每個(gè)小題的結(jié)果了．23、（1）；（2）當(dāng)P在BO上時(shí)，．當(dāng)P在OA上時(shí)，；（3），，或者，．【分析】（1）根據(jù)已知解方程可得a的值，然后把a(bǔ)的值代入A、B坐標(biāo)式可得解；

（2）分P在OB和OA兩種情況討論；

（3）與（2）類似，分P在OB和OA兩種情況討論．【詳解】解：（1）∵∴∴∴，；（2）∵，，∴，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的