2024屆安微省七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆安微省七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．﹣（a﹣b+c）變形后的結(jié)果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c3．將方程去分母，下面變形正確的是()A． B． C． D．4．的相反數(shù)是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|5．下列說法不正確的是（）A．是一次單項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是1C．是四次二項(xiàng)式 D．是二次三項(xiàng)式6．某校圖書管理員清理課外書籍時(shí)，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知乙類書有90本，則丙類書的本數(shù)是（）A．80 B．144 C．200 D．907．某商店出售兩件衣服，每件售價(jià)600元，其中一件賺了20%，而另一件賠了20%，那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是（）A．賺了50元 B．賠了50元 C．賺了80元 D．賠了80元8．如圖是由五個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，從左面看這個(gè)幾何體，看到的圖形的（）A． B． C． D．9．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．10．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對頂角相等C．兩個(gè)直角一定互補(bǔ) D．同位角相等11．如圖，下列說法正確的是（）A．直線AB與直線BC是同一條直線 B．線段AB與線段BA是不同的兩條線段C．射線AB與射線AC是兩條不同的射線 D．射線BC與射線BA是同一條射線12．解方程時(shí)，去分母、再去括號(hào)后，正確的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，池塘邊有一塊長為20米，寬為10米的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分作菜地，用含x的代數(shù)式表示菜地的周長為____米．14．已知，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是8，那么當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是________．15．若是2的相反數(shù)，，則______．16．下列各圖都是正方體的表面展開圖，若將它們折成正方體，則其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一樣的是____________．（填序號(hào)）17．結(jié)合實(shí)例解釋為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)P是∠AOC的邊OA上一點(diǎn)，僅用無刻度的直尺完成如下操作：（1）過點(diǎn)P畫OC的垂線，垂足為點(diǎn)H；（2）過點(diǎn)P畫OA的垂線，交射線OC于點(diǎn)B；（3）分別比較線段PB與OB的大小：PBOB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是．19．（5分）《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢，又會(huì)缺16文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少.請解答上述問題．20．（8分）某校對“學(xué)生在學(xué)校拿手機(jī)影響學(xué)習(xí)的情況”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對此問題的看法分為三種情況：沒有影響、影響不大、影響很大，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：看法沒有影響影響不大影響很大學(xué)生人數(shù)(人)2030a（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝；（2）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，談?wù)勀愕目捶ǎú簧儆?條）21．（10分）計(jì)算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．22．（10分）(1)先化簡，再求值．，其中．(2)解方程：23．（12分）如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度數(shù)．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】當(dāng)a≠0，x=y時(shí)，此時(shí)，故選：D.【點(diǎn)睛】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則解題即可.【詳解】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c故選B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)，括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào).3、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故選C點(diǎn)睛：兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時(shí)，一是不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把分子加括號(hào).4、A【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反數(shù)是-1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】分別利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的定義分析得出即可．【詳解】解：A、5mn是二次單項(xiàng)式，故原結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是1，正確，不合題意；C、7m2n2+3是四次二項(xiàng)式，正確，不合題意；D、6m2+9mn+5n2是二次三項(xiàng)式，正確，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．6、A【分析】先利用乙類書占比及本數(shù)求出書的總數(shù)，再求出丙類書籍的本數(shù).【詳解】解：總數(shù)是：90÷45%＝200（本），丙類書的本數(shù)是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先求出書的總數(shù).7、B【分析】設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，賠錢的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)售價(jià)＝成本×(1±利潤率)，即可得出關(guān)于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利潤＝售價(jià)﹣成本，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，賠錢的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】左視圖是從左面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可得，從左面看幾何體有2列，第一列有2塊，第二列有1塊，∴該幾何體的左視圖是：故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時(shí)注意：左視圖就是從幾何體左側(cè)看到的圖形．9、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，據(jù)此可得位于2的右側(cè)；而又，據(jù)此可得位于與0之間，然后根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)一步比較大小即可.【詳解】由數(shù)軸得：①，即位于2的右側(cè)；②，即位于與0之間，綜上所述，如圖：∴，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的性質(zhì)與有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、D【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷A；根據(jù)對頂角的性質(zhì)判斷B；根據(jù)互補(bǔ)的定義判斷C；根據(jù)同位角的定義判斷D．【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對頂角相等，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩個(gè)直角一定互補(bǔ)，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，互補(bǔ)的定義，同位角的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．11、A【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、直線AB與直線BC是同一條直線，正確；B、線段AB與線段BA表示同一線段，原說法錯(cuò)誤；C、射線AB與射線AC是同一條射線，原說法錯(cuò)誤；D、射線BC與射線BA是兩條不同的射線，原說法錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】方程去分母，去括號(hào)得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括號(hào)得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題意用x表示出菜地的長和寬即可求出周長．【詳解】解：菜地的長是米，菜地的寬是米，∴菜地的周長是：（米）．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意列出代數(shù)式．14、【分析】根據(jù)題意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可．【詳解】解：當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-8a-2b-2=8，即(8a+2b)=-10；

當(dāng)x=2時(shí)，原式=8a+2b-2=(8a+2b)-2=-10-2=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定8a+2b的值，另外要掌握整體代入思想的運(yùn)用．15、-2或1【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)求出x,根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出y,即可求出x－y的值．【詳解】∵是1的相反數(shù),∴x=﹣1,∵,∴y=±4,當(dāng)y=4時(shí),x－y=﹣1+4=1．當(dāng)y=﹣4時(shí),x－y=﹣1－4=﹣2．故答案為:﹣2或1．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù),絕對值,有理數(shù)加減運(yùn)算,關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)解出x,y．16、②④【分析】根據(jù)正方體中相對的兩個(gè)面在展開圖中隔一相對逐圖分析即可解答．【詳解】將這四幅圖折成正方體時(shí)，①+面對○面，#面對△面，☆面對×面；②+面對△面，○面對#面，☆面對×面；③+面對△面，#面對×面，○面對☆面；④+面對△面，#面對○面，☆面對×面．其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一樣的是②與④．故答案為：②④．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體平面展開圖的性質(zhì)，熟練掌握正方體平面展開圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，正方體中相對的兩個(gè)面在展開圖中隔一相對，考查了學(xué)生熟練運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力．17、一個(gè)等邊三角形邊長為，則表示這個(gè)三角形的周長【分析】列出一個(gè)實(shí)例，只要其性質(zhì)滿足條件解釋即可.【詳解】根據(jù)可以聯(lián)想到等邊三角形，故答案為一個(gè)等邊三角形邊長為，則表示這個(gè)三角形的周長.【點(diǎn)睛】此題利用等邊三角形的性質(zhì)以及周長來解釋代數(shù)式，答案不唯一，可充分發(fā)揮想象..三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）如圖所示：點(diǎn)H即為所求；見解析；（2）如圖所示：點(diǎn)B即為所求；見解析；（3）＜，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．【分析】（1）直接利用垂線的作法得出答案；（2）結(jié)合網(wǎng)格得出過點(diǎn)的垂線即可；（3）利用垂線的性質(zhì)得出答案.【詳解】（1）如圖所示：點(diǎn)H即為所求；（2）如圖所示：點(diǎn)B即為所求；（3）PB＜OB，理由是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．故答案為：＜，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握垂線段的作法是解題關(guān)鍵.19、合伙買雞者有9人，雞的價(jià)格為70文錢【分析】設(shè)合伙買雞者有x人，雞的價(jià)格為y文錢，根據(jù)“如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢，又會(huì)缺16文錢”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)合伙買雞者有x人，雞的價(jià)格為y文錢，根據(jù)題意得：，解得：答：合伙買雞者有9人，雞的價(jià)格為70文錢．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20、（1）50；（2）見詳解【分析】（1）將“沒有影響”的人數(shù)÷其占總?cè)藬?shù)百分比＝總?cè)藬?shù)即可求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去“沒有影響”和“影響不大”的人數(shù)可得“影響很大”的人數(shù)a；（2）由于學(xué)生在學(xué)校拿手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響很大，建議學(xué)生不要帶手機(jī)去學(xué)校，言之有理皆可．【詳解】解：（1）20÷20%＝100，a＝100﹣20﹣30＝50；（2）建議學(xué)生不要帶手機(jī)去學(xué)校，讓手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響降到最低；平時(shí)也要多保護(hù)眼睛，注意用眼疲勞……等等，言之有理皆可．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）﹣3；（2）-1【分析】（1）先計(jì)算乘方和乘法、絕對值，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加減可得；（2）利用乘法分配律展開，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得．【詳解】解：（1）原式＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）原式＝66×（﹣）﹣66×