2024屆甘肅省金昌市金川六中學七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析

2024屆甘肅省金昌市金川六中學七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．渥太華與北京的時差為﹣13時（正數(shù)表示同一時刻比北京早的時數(shù)），如果北京時間為12月25日10：00，那么渥太華時間為（）A．12月25日23時 B．12月25日21時C．12月24日21時 D．12月24日9時2．下列結論不一定成立（）A．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m B．如果x＝y(tǒng)，那么mx＝myC．如果x＝y(tǒng)，那么 D．如果，那么x＝y(tǒng)3．把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片（如圖③），則分割后的兩個陰影長方形的周長和是（）A．4m B．2（m+n） C．4n D．4（m﹣n）4．按照下面的操作步驟，若輸入＝﹣4，則輸出的值為（）A．3 B．﹣3 C．-5 D．55．下列各多項式中，能用平方差公式分解因式有是（）A．﹣x+16 B．x+9 C．﹣x﹣4 D．x﹣2y6．用代數(shù)式表示“的兩倍與平方的差”，正確的是()A． B． C． D．7．以下問題中適合采用普查方式的有（）①了解小麗期末數(shù)學考試道選擇題的答題情況②調查全區(qū)初中學生的心理健康狀況③了解學校足球隊隊員的參賽服的尺碼情況④調查學校營養(yǎng)餐牛奶的質量情況A．個 B．個 C．個 D．個8．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標的字是（）A．大 B．偉 C．國 D．的9．下列各式中是同類項的是（）A．和 B．和C．和 D．和10．下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．11．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD，下列說法錯誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°12．的倒數(shù)是（）A． B．3 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某手機的原售價為2000元，按原價的八折后的售價為________元.14．如圖，把沿直線翻折后得到，點的對應點是點，如果，那么____________度．15．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=_____度．16．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，則∠D＝__度．17．若多項式的值為2,則多項式的值為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作圖（不用寫作法，保留作圖痕跡），并填空．（1）作線段AB，使得AB＝a＋b；（2）在直線AB外任取一點C，連接AC，BC，可得AC＋BCAB（填“＜”或“＞”號），理由是．19．（5分）解方程組：；20．（8分）某人乘船從地順流去地，用時3小時；從地返回地用時5小時．已知船在靜水中速度為，求水的速度與間距離．21．（10分）星期日早晨學校組織共青團員乘坐旅游大巴去距離學校的雷鋒紀念館參觀，大巴車以的速度行駛，小穎因故遲到分鐘，于是她乘坐出租車以前往追趕，并且在途中追上了大巴車．小穎追上大巴車用了多長時間？小穎追上大巴車時，距離雷鋒紀念館還有多遠？22．（10分）已知線段，延長線段到，使，點是的中點．（1）畫出圖形；（2）求線段的長；（3）求線段的長．23．（12分）為了迎接期末考試，某中學對全校七年級學生進行了一次數(shù)學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問題：(1)在這次調查中，被抽取的學生的總人數(shù)為多少？(2)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整.(3)在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數(shù)是多少？(4)學校七年級共有1000人參加了這次數(shù)學考試，估計該校七年級共有多少名學生的數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由已知可知，渥太華時間比北京同時間晚13個小時，根據(jù)這個時差即可求解．【詳解】解：∵渥太華與北京的時差為﹣13時，∴當北京時間為12月25日10：00，則渥太華時間比北京同時間晚13個小時，∴渥太華時間為12月24題21時，故選：C．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)；熟練掌握正數(shù)和負數(shù)的意義，能夠將整數(shù)與負數(shù)與實際結合運用是解題的關鍵．2、C【分析】根據(jù)等式的性質，逐項判斷，判斷出結論不一定成立的是哪個即可．【詳解】解：∵如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m，正確∴選項A不符合題意；∵如果x＝y(tǒng)，那么mx＝my，正確∴選項B不符合題意；∵m＝0時，不成立，∴選項C符合題意；∵如果，那么x＝y(tǒng)，正確∴選項D不符合題意．故選：C．【點睛】此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知等式的性質運用．3、A【分析】設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后分別求出陰影部分的2個長方形的長寬即可．【詳解】解：設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y．∴GF＝DH＝y(tǒng)，AG＝CD＝x，∵HE+CD＝n，∴x+y＝n，∵長方形ABCD的長為：AD＝m﹣DH＝m﹣y＝m﹣（n﹣x）＝m﹣n+x，寬為：CD＝x，∴長方形ABCD的周長為：2（AD+CD）＝2（m﹣n+2x）＝2m﹣2n+4x∵長方形GHEF的長為：GH＝m﹣AG＝m﹣x，寬為：HE＝y(tǒng)，∴長方形GHEF的周長為：2（GH+HE）＝2（m﹣x+y）＝2m﹣2x+2y，∴分割后的兩個陰影長方形的周長和為：2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y＝4m﹣2n+2（x+y）＝4m，故選A．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后根據(jù)圖中的結構求出分割后的兩個陰影長方形的周長和．本題屬于中等題型．4、C【分析】根據(jù)計算程序圖列式計算即可.【詳解】由題意得：=-1-4=-5，故選：C.【點睛】此題考查計算程序，含有乘方的有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是讀懂程序圖.5、A【分析】利用平方差公式對選項進行判斷即可．【詳解】?x2＋16＝（4＋x）（4?x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故選：A．【點睛】本題考查因式分解?運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．6、C【解析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示m的2倍與n平方的差．【詳解】用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”是：2m-n2，

故選：C．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．7、B【分析】根據(jù)普查的特點對各項進行判斷，選出符合題意的個數(shù)．【詳解】①數(shù)量較少且需了解每題的情況，適合普查；②數(shù)量太大，不適合普查；③數(shù)量較少且需了解每件參賽服的尺碼，適合普查；④具有破壞性，不適合普查；故答案為：B．【點睛】本題考查了普查的概念以及適用條件，掌握普查的適用條件以及用法是解題的關鍵．8、D【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“偉”與面“國”相對，面“大”與面“中”相對，“的”與面“夢”相對．故選D．9、C【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）來解答即可．【詳解】A、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤；B、和中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，此選項不符合題意；C、和中所含的字母相同，它們的指數(shù)也相同，所以它們是同類項，故本選項正確；D、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．10、A【解析】三棱柱展開后，側面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得：只有A是三棱柱的展開圖．故選A．11、C【分析】根據(jù)對頂角性質、鄰補角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項正確；C、∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項錯誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項正確；故選C．【點睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補角，解題的關鍵是掌握對頂角性質、鄰補角定義及垂線的定義．12、A【詳解】解：的倒數(shù)是．故選A．【點睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計算是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1600【分析】依據(jù)實際售價等于原售價乘以十分之打折數(shù)即可得到答案.【詳解】實際售價=，故答案為：1600.【點睛】此題考查有理數(shù)的乘法計算.14、【分析】先根據(jù)鄰補角的定義求得的度數(shù)，再由對折的性質進行解答．【詳解】∵，∴＝∵沿直線翻折后得到，點的對應點是點，∴．故答案為：．【點睛】考查了對折和鄰補角的性質，解題關鍵是利用鄰補角的定義求得的度數(shù)和對折前后的兩個角的度數(shù)相等．15、30°【分析】根據(jù)旋轉的性質得到∠BOD=45°，再用∠BOD減去∠AOB即可.【詳解】∵將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案為30°.16、1．【分析】用四邊形的內角和的度數(shù)減去三個內角的度數(shù)，即可求出答案．【詳解】∵∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，∴∠D＝360°﹣56°﹣124°﹣76°＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了四邊形的度數(shù)問題，掌握四邊形的內角和為360°是解題的關鍵．17、3【解析】多項式=-2()+7,把=2代入即可求解.【詳解】∵=2，∴=-2()+7=-4+7=3.【點睛】此題主要考查代數(shù)式得求值，解題的關鍵是把所求的代數(shù)式化成與已知條件相關聯(lián)的式子再進行求解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖見解析；（2）＞；兩點之間線段最短．【分析】（1）分別截取長為a，b的線段，組成線段AB；（2）根據(jù)兩點之間線段最短即可判定.【詳解】（1）如圖所示：（2）由題意，得AC＋BC＞AB理由是兩點之間線段最短.【點睛】此題主要考查線段的畫法與性質，熟練掌握，即可解題.19、【分析】方程組整理后，再利用加減消元法求解可得．【詳解】解：方程組整理可得，

②×3-①，得：2y=6，

解得：y=3，

將y=3代入②，得：x-3=3，

解得：x=6，

所以方程組的解為．【點睛】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、水的速度，AB間距離150km【分析】依題意找出數(shù)量關系，列出方程解答即可．【詳解】設水速為，則，解得：∴km答：水的速度是，間距離150km．【點睛】考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確列出方程是解題的關鍵．21、（1）時；（2）60km．【分析】（1）設小穎追上隊伍用了x小時，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）總距離減去小穎追上大巴車所走的路程，即為此時距離雷鋒紀念館的距離．【詳解】（1）設小穎追上隊伍用了x小時．依題意得解得答：小穎追上隊伍用了小時（2）小穎追上隊伍時．距離雷鋒紀念館：100-80×＝60（km）【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．22、（1）見解析；（2）6；（3）1.【分析】（1）根據(jù)題意進一步畫出圖形即可；（2）根據(jù)題意先求出BC的長，然后利用AB+BC來求取AC的長即可；（3）根據(jù)D是AC中點先求出AD的長，然后利用AD?AB加以求解即可.【詳解】（1）如圖所示：；（2）∵，，∴，∴AC=AB+BC=6；（3）由（2）得AC=6，∵D是AC中點，∴AD=3，∴BD=AD?AB=1.【點睛】本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.23、(1)被抽取的學生的總人數(shù)為50人；(2)補圖見解析；(3)72°；(4)估計該校七年級共有200名學生的數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀.【分析】（1）利用成績?yōu)榱嫉娜藬?shù)以及百分比求出總人數(shù)即可．（2）求出成績?yōu)橹械娜藬?shù)，畫出條形圖即可．（3）根據(jù)圓心角