2024屆廣東省揭陽市揭陽岐山中學數學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆廣東省揭陽市揭陽岐山中學數學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各對數中，數值相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．下列說法中，正確的是（）A．是零次單項式 B．是五次單項式C．是二次單項式 D．的系數是3．2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車運營，濱海港站也同步投入使用．濱海港站的建筑面積達10061平方米，10061用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．4．益陽市12月上旬每天平津空氣質量指數（AQI）分別為：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，為了描述這十天空氣質量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計圖是（）A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖C．扇形統(tǒng)計圖 D．以上都不對5．的倒數是（）A． B．3 C． D．6．取一個自然數，若它是奇數，則乘以3加上1，若它是偶數，則除以2，按此規(guī)則經過若干步的計算最終可得到1．這個結論在數學上還沒有得到證明，但舉例驗證都是正確的．例如：取自然數5，經過下面5步運算可得1，即：如圖所示．如果自然數m恰好經過7步運算可得到1，則所有符合條件的m的值有（

）A．6個 B．5個C．4個 D．3個7．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文對應的密文a+1,b+4,3c+1．例如明文1，2，3對應的密文2，8，2．如果接收方收到密文7，2，15，則解密得到的明文為（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，68．有一列數，按一定規(guī)律排成……其中相鄰的三個數的和為，則這三個數中最大的數與最小的數的差為（）A． B． C． D．9．已知線段，，則線段的長度（）A．一定是5 B．一定是3 C．一定是5或3 D．以上都不對10．若a為有理數，則說法正確的是（）A．–a一定是負數 B．C．a的倒數是 D．一定是非負數11．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．減少6% D．減少26%12．已知，，是有理數，當，時，求的值為（）A．1或-3 B．1，-1或-3 C．-1或3 D．1，-1，3或-3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點C、D在線段AB上，D是線段AB的中點，AC=AD，CD=4cm，則線段AB的長為_____cm14．已知∠A=67°，則∠A的余角等于______度．15．比較大?。篲__________（填“”“”“”）16．若∠α＝26°30′，則∠α的補角是________．17．某公司有員工700人舉行元旦慶?；顒樱ㄈ鐖D），A、B、C分別表示參加各種活動的人數的百分比，規(guī)定每人只參加一項且每人都要參加，則下圍棋的員工共有_____人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）（2）19．（5分）如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）圖中有個小正方體；（2）請在圖1右側方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖；（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加個小正方體．20．（8分）小明同學有一本零錢記賬本，上面記載著某一周初始零錢為100元，周一到周五的收支情況如下（記收入為+，單位：元）：+25，-15.5，-23，-17，+26（1）這周末他可以支配的零錢為幾元？（2）若他周六用了元購得2本書，周日他爸爸給了他10元買早飯，但他實際用了15元，恰好用完了所有的零錢，求的值。21．（10分）請根據圖中提供的信息，回答下列問題．（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.22．（10分）已知，，求整式的值．23．（12分）如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上一點，且AB=1．動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t(t>0)秒．(1)寫出數軸上點B表示的數，點P表示的數(用含t的代數式表示);(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時P、Q兩點相遇？(3)若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出相應圖形，并求出線段MN的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【詳解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12與=36故應選：B2、D【分析】利用單項式的定義解答，注意單項式的系數為其數字因數，次數是單項式中所有字母的次數的和.【詳解】A．x的系數是1，指數也是1；B．是二次單項式；C．是三次單項式；D．的系數是【點睛】本題難度較低，主要考查學生對單項式的認識，區(qū)分數字因數和所有字母的次數的和是解題的關鍵.3、B【分析】根據科學記數法的定義，把10061表示為的形式．【詳解】根據科學記數法的定義10061應表示為故答案為：B．【點睛】本題考查了科學記數法的轉換，掌握科學記數法的定義是解題的關鍵．4、B【分析】根據統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．【詳解】解：這七天空氣質量變化情況最適合用折線統(tǒng)計圖，

故選：B．【點睛】此題根據扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．5、A【詳解】解：的倒數是．故選A．【點睛】本題考查倒數，掌握概念正確計算是解題關鍵．6、C【分析】首先根據題意，應用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的m的值為多少即可．【詳解】定義新運算故答案為C【點睛】本題考查逆推法，熟練掌握計算法則是解題關鍵.7、B【解析】解：根據題意得：a+1=4，解得：a=3．5b+4=5，解得：b=4．3c+1=15，解得：c=5．故解密得到的明文為3、4、5．故選B．8、C【分析】設這相鄰的三個數第一個數是x，則另兩個數分別是-2x,4x，根據三個數的和為得到方程，解得x的值，故可表示出最大的數與最小的數的差．【詳解】設這相鄰的三個數第一個數是x，則另兩個數分別是-2x,4x，依題意得x-2x+4x=a∴x=∵-2x與4x異號，x與4x同號∴這三個數中最大的數與最小的數的差為故選C．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程．9、D【分析】由于ABC的位置不能確定，故應分三點在同一直線上與不在同一直線上兩種情況進行討論．當A、B、C三點不在同一直線上時根據三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊可得AB的取值范圍；當A、B、C三點在同一直線上時有兩種情況．【詳解】解：當A、B、C三點不在同一直線上時（如圖），根據三角形的三邊關系，可得：4-1＜AB＜4+1，即1＜AB＜5；當A、B、C三點在同一直線上時，AB=4+1=5或AB=4-1=1．故選：D．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．10、D【分析】根據選項的說法，分別找出反例即可判斷出正誤．【詳解】解：A、若a是有理數，則-a一定是負數，說法錯誤，當a=0時，-a=0，就不是負數，故此選項錯誤；B、當a＜0時，|a|=-a，故此選項錯誤；C、當a≠0時，a的倒數是，故此選項錯誤；D、a2一定是非負數，故此選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數的有關概念、絕對值的性質、以及倒數，平方，題目比較基礎．11、C【解析】試題分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%．故選C．考點：正數和負數．12、A【分析】根據，，可知這三個數中只能有一個負數，另兩個為正數，把變形代入代數式求值即可．【詳解】解：∵，

∴、、，

∵，

∴a、b、c三數中有2個正數、1個負數，

則，若a為負數，則原式=1-1+1=1，若b為負數，則原式=-1+1+1=1，若c為負數，則原式=-1-1-1=-1，所以答案為1或-1．

故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的性質，一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，難點在于判斷出負數的個數．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據AC=AD，CD=4cm，求出，再根據是線段的中點，即可求得答案.【詳解】∵AC=AD，CD=4cm，

∴∴，∵是線段的中點，∴∴故答案為【點睛】本題考查了線段中點的幾何意義以及求線段的長，根據題目中的幾何語言列出等式，是解題的關鍵.14、1【解析】∵∠A=67°，∴∠A的余角=90°﹣67°=1°，故答案為1．15、<【分析】根據兩個負數比較，絕對值大的反而小進行比較即可．【詳解】∵|-2020|=2020，，且，∴＜．故答案為：＜．【點睛】此題考查了兩個負數的大小比較，注意：兩個負數比較，絕對值大的反而?。?6、153°30′【分析】根據補角的定義進行解答即可；【詳解】解：∠α的補角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′；故答案為：153°30′.【點睛】本題主要考查了補角的定義，掌握補角的定義是解題的關鍵.17、1【分析】因為下圍棋人數所占百分比為(1-38%-40%)，則用公司員工總數×下圍棋人數所占百分比即可．【詳解】解:700×(1-38%-40%)=700×22%=1(人)故答案為：1．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）12（2）13【分析】（1）根據冪的乘方、有理數的加減法即可解答；（2）根據冪的乘方、有理數的乘除法和加減法即可解答；．【詳解】解：（1）；（2）.【點睛】本題考查了冪的乘方、有理數的乘除法和加減法，準確計算是解題的關鍵.19、（1）10；（2）見解析；（3）4.【分析】（1）最前面1排1個小正方體，中間1排有3個正方體，最后面一排共6個小正方體，再計算總和即可；

（2）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1，據此可畫出圖形；

（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第一排的右邊2列的2個，第2排的右邊第3列的2個，然后可得答案．【詳解】解：（1）依圖可知，圖中有1+3+6=10個小正方體；（2）該幾何體的主視圖、左視圖如下：（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第一排的右邊2列的2個，第2排的右邊第3列的2個，所以可添加4個小正方體.【點睛】本題考查三視圖.主要考查空間思維能力.（1）中需注意不要忽略了底層看不見的正方體；（2）中需注意畫正方體的堆積體的三視圖時應注意小正方形的數目及位置；（3）可在不影響主視圖的前提下嘗試添加正方體，然后依照左視圖判斷.20、（1）元；（2）.【解析】(1)根據題意把每天的收支情況進行相加即可得出答案；(2)根據周一到周五的收支情況求出其可以支配的零錢，因為給了10元，實際用了15，說明他花了零錢中的5元，即可求得買本花的錢.【詳解】解：(1)根據題意可得：周末他可以支配的零錢為：(元)(2)根據周一到周五的收支情況求出其可以支配的零錢，因為給了10元，實際用了15，說明他花了零錢中的5元，即可求得買本花的錢：(元)【點睛】本題考查有理數加減法的問題，解題關鍵是對題意得理解.21、（1）一個暖瓶2元，一個水杯3元；（2）到乙家商場購買更合算．【分析】（1）等量關系為：2×暖瓶單價+3×（33-暖瓶單價）=1；（2）甲商場付費：暖瓶和水杯總價之和×90%；乙商場付費：4×暖瓶單價+（15-4）×水杯單價．【詳解】（1）設一個暖瓶x元，則一個水杯（33-x）元，根據題意得：2x+3（33-x）=1．解得：x=2．一個水杯=33-2=3．故一個暖瓶2元，一個水杯3元；（2）若到甲商場購買，則所需的錢數為：（4×2+15×3）×90%=4元．若到乙商場購買，則所需的錢數為：4×2+（15-4）×3=203元．因為203＜4．所以到乙家商場購買更合算．【點睛】解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關系．需注意乙商場有4個水杯不用付費．22、75【分析】根據整式的加減混合運算先化簡整式，再將，代入計算即可．【詳解】解：===∵，∴【點睛】本題考查了整式的化簡求值問題，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則，注意整體思