忻州忻府區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯題整理卷(含答案)

絕密★啟用前忻州忻府區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯題整理卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.若兩個方程是同解方程，則（）A.這兩個方程相等B.這兩個方程的解法相同C.這兩個方程的解相同D.第一個方程的解是第二個方程的解2.（山東省濟南外國語學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.直線AB和直線BA表示的是兩條直線B.射線比直線短C.連接兩點的線段叫做這兩點間的距離D.過六邊形的一個頂點作對角線，可以將這個六邊形分成4個三角形3.（山東省濰坊市諸城市枳溝中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份））設(shè)x、y都是兩位數(shù)，把x寫在y的左邊，得到的四位數(shù)是（）A.xyB.10x+yC.100x+yD.100x+10y4.（廣東省江門市蓬江區(qū)景賢中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲隊有工人96人，乙隊有工人72人，如果要求乙隊的人數(shù)是甲隊人數(shù)的，應(yīng)從乙隊調(diào)多少人去甲隊，如果設(shè)應(yīng)從乙隊調(diào)x人到甲隊，列出的方程正確的是（）A.96+x=（72-x）B.（96-x）=72-xC.（96+x）=72-xD.×96+x=72-x5.（2021?隨州）下列運算正確的是?(???)??A.??a-2B.??a2C.??a2D.?(?6.（福建省南平市建甌二中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在-22，（-2）2，-（-2），|-2|中，負數(shù)的個數(shù)是（）A.l個B.2個C.3個D.4個7.（2013?臨夏州）下列運算中，結(jié)果正確的是?(???)??A.?4a-a=3a??B.??a10C.??a2D.??a38.（湖北省孝感市安陸市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有下列結(jié)論：①若a+b+c=0，則abc≠0；②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，則a≠b；③若b=2a，則關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-；④若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A.4個B.3個C.2個D.1個9.（2015屆浙江省七年級第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（））下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是()10.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）-|-4|的值為（）A.-4B.4C.D.-評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖．根據(jù)點A、B、C、D、E在圖中的位置填空．（1）射線OA表示（2）射線OB表示（3）射線OC表示（4）射線OD表示（5）射線OE表示．12.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）①5x+3x2-4y2=5x-（）②-3p+3q-1=3q-（）13.（湖北省荊州市翔宇監(jiān)利新教育實驗學(xué)校七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）式子-30-20+15-17+16按和式的讀法為．14.（第4章《視圖與投影》易錯題集（57）：4.1視圖（））已知x2=4，則x=．15.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?秦淮區(qū)期末）讀句畫圖并回答問題：（1）過點A畫AD⊥BC，垂足為D．比較AD與AB的大?。篈DAB；（2）用直尺和圓規(guī)作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且與AC交于點E．此時DE與AB的位置關(guān)系是．16.（2022年秋?南開區(qū)期末）若∠α=28°45′，則∠α的補角的度數(shù)為．17.（福建省寧德市福鼎四中七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）一個圓被分成四個扇形，若各個扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為．18.（2022年春?巴州區(qū)月考）2x+1=5的解也是關(guān)于x的方程3x-a=4的解，則a=．19.（江蘇省揚州市竹西中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?揚州校級期末）如圖是我市十二月份某一天的天氣預(yù)報，該天最高氣溫比最低氣溫高℃．20.（浙江省金華中學(xué)九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）已知a2+4a+1=0，且=5，則m=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（貴州省遵義市道真縣隆興中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）解方程（1）3-（5-2x）=x+2（2）-1=2+．22.（2022年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省南昌市八年級競賽試卷）已知n是大于1的整數(shù)，求證：n3可以寫出兩個正整數(shù)的平方差．23.（廣東省河源市中英文實驗學(xué)校七年級（上）第2周周清數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）-(+)（2）48×31+31×51+31（3）×125××8（4）(++)×48．24.（北京四十一中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（一））如果表示運算x+y+z，表示運算a-b-c+d，那么的結(jié)果是多少？25.（2022年春?吉安校級月考）某鎮(zhèn)有三個村莊A、B、C如圖排列，其中AB、BC、AC是鄉(xiāng)道．現(xiàn)需要在△ABC內(nèi)建立一所幼兒園，按照要求找出幼兒園的位置．請使用尺規(guī)作圖完成下列練習(xí)，不寫作法，保留作圖痕跡．（1）要求幼兒園到三個村莊的距離相等（圖1）；（2）要求幼兒園到三條鄉(xiāng)道的距離相等（圖2）．26.如圖，O是直線AB，CD的交點，OE平分∠AOD，OF平分∠AOC，求∠EOF的大?。?7.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)N（10））加油站如何選址某公共汽車運營線路AB段上有A，B，C，D四個汽車站，如圖所示，現(xiàn)在要在AB段上修建一個加油站M，為了使加油站選址合理，要求A，B，C，D四個汽車站到加油站M的路程總和最小，試分析加油站M在何處選址最好？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：兩個方程是同解方程，得這兩個方程的解相同，故C正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)方程的解相同是同解方程，可得答案．2.【答案】【解答】解：直線AB和直線BA表示的是同一條直線，故選項A錯誤；射線和直線都無法測量長度，故選項B錯誤；連接兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離，故選項C錯誤；過六邊形的一個頂點作對角線，可以將這個六邊形分成6-2=4個三角形，故選項D正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)選項，將錯誤的選項舉出反例即可本題．3.【答案】【解答】解：由題意得，x擴大了100倍，y不變，則所求的數(shù)為100x+y，故選：D．【解析】【分析】把x寫左邊，最高位原來是十位，現(xiàn)在是千位，擴大了100倍；y在右邊，最高位原來是十位，現(xiàn)在還是10位大小不變，列代數(shù)式表示出這個四位數(shù)即可．4.【答案】【解答】解：設(shè)應(yīng)從乙隊調(diào)x人到甲隊，此時甲隊有（96+x）人，乙隊有（72-x）人，根據(jù)題意可得：（96+x）=72-x．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系：乙隊調(diào)動后的人數(shù)=甲隊調(diào)動后的人數(shù)，列出一元一次方程即可．5.【答案】解：?A??．??a-2?B??．??a2??與?C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義，合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可．本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4，-（-2）=2，|-2|=2，∴只有-22是負數(shù)，故選A．【解析】【分析】分別計算-22，（-2）2，-（-2），|-2|即可得到答案．7.【答案】解：?A??、?4a-a=3a??，故本選項正確；?B??、??a10?C??、??a2?D??、根據(jù)??a3·?a故選：?A??．【解析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷各選項．此題考查了同類項的合并，同底數(shù)冪的乘除法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握每部分的運算法則，難度一般．8.【答案】【解答】解：①錯誤，當a=0，b=1，c=-1時，a+b+c=0+1-1=0，但是abc=0；②正確，方程整理得：（a-b）x=a-b，由方程有唯一解，得到a-b≠0，即a≠b，此時解為x=1；③錯誤，由a≠0，b=2a，方程解得：x=-=-2；④正確，把x=1，a+b+c=1代入方程左邊得：a+b+c=1，右邊=1，故若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故選C【解析】【分析】各項整理得到結(jié)果，即可作出判斷．9.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)正方體的11種平面展開圖的特征依次分析各選項即可作出判斷.A、B、C、折疊后均有兩個面重合，故錯誤；D、可以是一個正方體的平面展開圖，本選項正確.考點：正方體的平面展開圖10.【答案】【解答】解：-|-4|=-4．故選A．【解析】【分析】直接進行絕對值的化簡即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：射線OA表示：北偏東45°（東北方向）；（2）如圖所示：射線OB表示：北偏西30°；（3）如圖所示：射線OC表示：南偏西60°；（4）如圖所示：射線OD表示：正南方向；（5）如圖所示：射線OE表示：南偏東50°．故答案為：（1）北偏東45°（東北方向）；（2）北偏西30°；（3）南偏西60°；（4）正南方向；（5）南偏東50°．【解析】【分析】（1）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案；（2）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案；（3）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案；（4）直接利用已知圖形結(jié)合OD的位置得出答案；（5）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案．12.【答案】【解答】解：①5x+3x2-4y2=5x-（4y2-3x2）．②-3p+3q-1=3q-（3p+1），故答案為：4y2-3x2，3p+1．【解析】【分析】去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．結(jié)合各選項進行判斷即可．13.【答案】【解答】解：式子-30-20+15-17+16按和式的讀法為：-30，-20，15，-17，16的和，故答案為：-30，-20，15，-17，16的和．【解析】【分析】根據(jù)算式的意義即可得正確的讀法．14.【答案】【答案】根據(jù)平方的定義，平方等于正數(shù)的數(shù)有兩個，且互為相反數(shù)．【解析】x2=4，則x2-4=（x+2）（x-2）=0，所以x=±2．15.【答案】【解答】解：（1）如圖所示，∵AD⊥BC，∴AD＜AB，故答案為AD＜AB；（2）如圖所示，DE∥AB，理由如下：∵∠CDE=∠ABC，∴DE∥AB（同位角相等兩直線平行），故答案為：DE∥AB．【解析】【分析】（1）利用直角三角板過點A畫AD⊥BC即可，根據(jù)垂線段最短可得AD和AB的大小關(guān)系；（2）根據(jù)作一個角等于已知角的作法作出∠CDE=∠ABC即可；16.【答案】【解答】解：180°-28°45′=151°15′，則∠α的補角的度數(shù)為151°15′，故答案為：151°15′．【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°，這兩個角互為補角計算即可．17.【答案】【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，∴其所占扇形比分別為：，，，，∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°．故答案為：36°．【解析】【分析】因為扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，所以其所占扇形比分別為：，，，，則最小扇形的圓心角度數(shù)可求．18.【答案】【解答】解：由2x+1=5，得x=2．把x=2代入方程3x-a=4，得：6-a=4，解得：a=2．故答案為2．【解析】【分析】先求出方程2x+1=5的解為x=2，把x=2代入方程3x-a=4，得到關(guān)于a的一元一次方程，解答即可．19.【答案】【解答】解：5-（-2）=5+2=7℃．故答案為：7．【解析】【分析】用最高氣溫減去最低氣溫列出算式，然后在依據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．20.【答案】【解答】解：∵a2+4a+1=0，∴a2=-4a-1，=====5，∴（16+m）（-4a-1）+8a+2=5（m-12）（-4a-1），原式可化為（16+m）（-4a-1）-5（m-12）（-4a-1）=-8a-2，即[（16+m）-5（m-12）]（-4a-1）=-8a-2，∵a≠0，∴（16+m）-5（m-12）=2，解得m=．故答案為．【解析】【分析】由a2+4a+1=0，得a2=-4a-1，代入所求的式子化簡即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）3-（5-2x）=x+2，去括號得：3-5+2x=x+2，移項、合并同類項得：x=4；（2）去分母得：2（x+1）-4=8+2-x，去括號得：2x+2-4=8+2-x，移項、合并同類項得：3x=12，系數(shù)化為1得：x=4．【解析】【分析】（1）去括號、移項、合并同類項，即可得出方程的解；（2）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可得出方程的解．22.【答案】【解答】證明：∵n3=（）2?4n，=（）2[（n+1）2-（n-1）2]，=[（n+1）]2-[（n-1）]2，∵n是大于1的整數(shù)，∴n（n+1），n（n-1）不僅大于1，而且均能被2整除，∴（n+1），（n-1）均為正整數(shù)，因此，命題得證，n3可以寫出兩個正整數(shù)的平方差．【解析】【分析】由n3分解為（）2?4n，4n還等于[（n+1）2-（n-1）2]，得出平方差公式形式，因為n是大于1的整數(shù)，得出n（n+1），n（n-1）不僅大于1，而且均能被2整除，進一步得出原命題的正確性．23.【答案】【解答】解：（1）原式=--=-=-=．（2）原式=31×（48+51+1）=31×100=3100．（3）原式=2（4）原式=×48+×48+×48=40+28+32=100．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法，即可解答；（2）利用乘法的分配律簡化計算，即可解答；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法，即可解答；（4）利用乘法的分