博爾塔拉州博樂市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前博爾塔拉州博樂市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省蘇州市八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形，是分解因式的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.x2+x-5=（x-2）（x+3）+1C.a2b+ab2=ab（a+b）D.x2+1=x（x+）2.（2021?黃梅縣模擬）分式?2x+2??有意義，則?x??的取值范圍是?(?A.?x>2??B.?x>-2??C.?x≠-2??D.?x≠2??3.（浙江省寧波市鄞州區(qū)九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）圖中的五角星繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，則最小的旋轉(zhuǎn)角度是（）A.72°B.108°C.144°D.216°4.（湖北省宜昌市興山縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，從邊長為a+1的正方形紙片中剪去一個邊長為a-1的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線剪開，再拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A.2B.2aC.4aD.a2-15.（2022年春?河南校級月考）計算m4×m4的結(jié)果是（）A.m8B.m16C.m0D.2m46.（青島版七年級（下）中考題單元試卷：第14章整式的乘法（26））下列計算正確的是（）A.-2-1=2B.（-2）2=-4C.20=0D.=27.（廣東省東莞市寮步中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，至少旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合的是（）A.72°B.144°C.180°D.360°8.（2021?寧波）要使分式?1x+2??有意義，?x??的取值應(yīng)滿足?(?A.?x≠0??B.?x≠-2??C.?x?-2??D.?x>-2??9.（廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，繞著它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°后，可以和原圖形重合的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形10.（新人教版九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)B（8））下列圖形旋轉(zhuǎn)60°后可與自身重合的是（）A.等邊三角形B.正六邊形C.正方形D.平行四邊形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省周口市李埠口一中、二中聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））下列條件：①一銳角和一邊對應(yīng)相等，②兩邊對應(yīng)相等，③兩銳角對應(yīng)相等，其中能得到兩個直角三角形全等的條件有（只填序號）．12.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運(yùn)動》2022年單元檢測卷B（一））中心對稱圖形（填“是”或“不是”）旋轉(zhuǎn)對稱圖形．13.分式方程-=無解，則m的值為．14.（2019?黔東南州一模）如圖，六邊形?ABCDEF??是正六邊形，若??l1??//l15.（廣東省汕頭市澄海區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料，解答后面的問題解方程：-=0．解：設(shè)y=，則原方程化為：y-=0，方程兩邊同時乘以y得：y2-4=0，解得：y=±2，經(jīng)檢驗(yàn)：y=±2都是方程y-=0的解，∴當(dāng)y=2時，=2，解得：x=-1，當(dāng)y=-2時，=-2，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-1或x=都是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x=-1或x=．上述這種解分式方程的方法稱為換元法．問題：（1）若在方程-=0中，設(shè)y=，則原方程可化為：；（2）若在方程-=0中，設(shè)y=，則原方程可化為：；（3）模仿上述換元法解方程：--1=0．16.（2021?武漢模擬）小明將一塊長方形木板如圖1所示切割，無縫隙不重疊的拼成如圖2所示的“?L??”形狀，且成軸對稱圖形．切割過程中木材的消耗忽略不計，若已知?AB=9??，?BC=16??，?FG⊥AD??，則?EG17.閱讀下列因式分解的過程，再回答問題：1+a+a（1+a）+a（1+a）2=（1+a）[1+a+a（1+a）]=（1+a）2（1+a）=（1+a）3．（1）上述因式分解的方法是．共應(yīng)用了次．（2）若將多項式1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）10分解因式，則可應(yīng)用上述方法次，結(jié)果是．（3）分解因式：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）n（n為正整數(shù)）．（4）利用第（3）題的結(jié)果計算：1+3+3×4+3×42+…+3×499．18.如圖，△ABC為等邊三角形，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△ABD逆時針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACP位置，則∠APD=______．19.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市車邏中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?麻城市校級期中）如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號是．20.（浙江省嘉興市海寧市新倉中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份））用代數(shù)式表示“a的2倍與b的的和”．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?襄州區(qū)二模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AC??是它的一條對角線，?BE⊥AC??于點(diǎn)?E??．（1）過點(diǎn)?D??作?DF⊥AC??，垂足為?F??，連接?DE??、?BF??；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：四邊形?BEDF??是平行四邊形．22.（2021?陜西）計算：?(?-23.（2016?邗江區(qū)二模）計算：?(?-24.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：?825.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下3.4分式方程練習(xí)卷（））某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩班師生同時到達(dá)，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少?26.（2022年春?泗陽縣校級期中）計算：（1）(2-π)0+()-1+(-2)3（2）（2a-b-3）（2a+b-3）27.（江西省景德鎮(zhèn)市樂平市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）你能用直觀的方法說明（a+3）2≠a2+32（a≠0）嗎？畫圖嘗試一下，相信你能行．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積，故B錯誤；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積，故C正確；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積，可得答案．2.【答案】解：?∵?分式?2?∴x+2≠0??，?∴x≠-2??，故選：?C??．【解析】由分式的定義?AB??中?B≠0??，可得?x+2≠0?3.【答案】【解答】解：該圖形被平分成五部分，最小旋轉(zhuǎn)角為=72°．故選：A．【解析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，從而得出最小旋轉(zhuǎn)角．4.【答案】【解答】解：矩形的面積是（a+1）2-（a-1）2=4a．故選：C．【解析】【分析】矩形的面積就是邊長是a+1的正方形與邊長是a-1的正方形的面積的差，列代數(shù)式進(jìn)行化簡即可．5.【答案】【解答】解：原式=m4+4=m8．故選A．【解析】【分析】原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算即可得到結(jié)果．6.【答案】【解答】解：A、-2-1=-，故本選項錯誤；B、（-2）2=4，故本選項錯誤；C、20=1，故本選項錯誤；D、=2，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則、算術(shù)平方根的定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)，任何非0數(shù)的0次冪等于1，分別進(jìn)行計算，即可得出答案．7.【答案】【解答】解：該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，最少順時針旋轉(zhuǎn)72度后，能與其自身重合．故選：A．【解析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72°的整數(shù)倍，就可以與自身重合．8.【答案】解：要使分式?1x+2?解得：?x≠-2??．故選：?B??．【解析】直接利用分式有意義則分母不等于零，即可得出答案．此題主要考查了分式有意義的條件，正確掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：選項中的幾個圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，A、正三角形的旋轉(zhuǎn)最小角是=120°，故此選項錯誤；B、正方形的旋轉(zhuǎn)最小角是=90°，故此選項錯誤；C、正五邊形的旋轉(zhuǎn)最小角是=72°，故此選項錯誤；D、正六邊形旋轉(zhuǎn)的最小角度是=60°，故此選項正確；故選D．【解析】【分析】求出各圖的中心角，度數(shù)為60°的即為正確答案．10.【答案】【解答】解：A、等邊三角形旋轉(zhuǎn)120°后可與自身重合，故本選項錯誤；B、正六邊形旋轉(zhuǎn)60°后可與自身重合，故本選項正確；C、正方形旋轉(zhuǎn)90°后可與自身重合，故本選項錯誤；D、平行四邊形旋轉(zhuǎn)180°后可與自身重合，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】求出各選項中圖形的旋轉(zhuǎn)后可與自身重合的角度，然后選擇答案即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：①一銳角和一邊對應(yīng)相等可利用AAS或ASA判定兩個直角三角形全等，②兩邊對應(yīng)相等可利用SAS或HL兩個直角三角形全等，③兩銳角對應(yīng)相等不能證明兩個直角三角形全等，故答案為：①②．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理HL、AAS、AAS，SAS作出判定即可．12.【答案】【解答】解：中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．故答案為：是．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形及中心對稱圖形的定義作答．13.【答案】【解答】解：當(dāng)（x-1）（x2-2）=0時，x=1或±．方程兩邊同時乘以（x-1）（x2-2）得：（m-2）（x2-2）=3（x-1）．把x=1代入得：2-m=0，解得：m=2．把x=代入得：方程不成立；把x=-代入，方程不成立．總之，m=2．故答案是：2．【解析】【分析】首先求得使分母等于0的x的值，然后把方程去分母化成整式方程，把x的值代入即可求得m的值．14.【答案】解：如圖，過?A??作??l//l1??，則?∵?六邊形?ABCDEF??是正六邊形，?∴∠FAB=120°??，即?∠4+∠3=120°??，?∴∠2+∠3=120°??，即?∠3=120°-∠2??，?∵?l??∴l(xiāng)//l2?∴∠1+∠3=180°??，?∴∠1+120°-∠2=180°??，?∴∠1-∠2=180°-120°=60°??，故答案為：?60°??．【解析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和?180°·(n-2)??可以計算出?∠FAB=120°??，再過?A??作??l//l1??，進(jìn)而得到??l//l2??，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得15.【答案】【解答】解：（1）將y=代入原方程，則原方程化為-=0；（2）將y=代入方程，則原方程可化為y-=0；（3）原方程化為：-=0，設(shè)y=，則原方程化為：y-=0，方程兩邊同時乘以y得：y2-1=0解得：y=±1，經(jīng)檢驗(yàn)：y=±1都是方程y-=0的解．當(dāng)y=1時，=1，該方程無解；當(dāng)y=-1時，=-1，解得：x=-；經(jīng)檢驗(yàn)：x=-是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x=-．【解析】【分析】（1）和（2）將所設(shè)的y代入原方程即可；（3）利用換元法解分式方程，設(shè)y=，將原方程化為y-=0，求出y的值并檢驗(yàn)是否為原方程的解，然后求解x的值即可．16.【答案】解：如圖1，延長?FG??交?BC??于?H??，設(shè)?CE=x??，則?E'H'=CE=x??，由軸對稱的性質(zhì)得：?D'E'=DC=E'F'=9??，?∴H'F'=AF=9+x??，?∵AD=BC=16??，?∴DF=16-(9+x)=7-x??，即?C'D'=DF=7-x=F'G'??，?∴FG=7-x??，?∴GH=9-(7-x)=2+x??，?EH=16-x-(9+x)=7-2x??，?∴EH//AB??，?∴ΔEGH∽ΔEAB??，?∴???GH?∴???2+x?x=1??或31（舍?)??，?∴GH=3??，?EH=5??，?∴EG=?3?∴???EG故答案為：?34【解析】如圖1，延長?FG??交?BC??于?H??，設(shè)?CE=x??，則?E'H'=CE=x??，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：?D'E'=DC=E'F'=9??，表示?GH??，?EH??，?BE??的長，證明?ΔEGH∽ΔEAB??，則?GHAB=EHBE17.【答案】【解答】解：（1）上述因式分解的方法是提公因式法．共應(yīng)用了2次．故答案分別為：提公因式法，2．（2）若將多項式1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）10分解因式，則可應(yīng)用上述方法10次，結(jié)果是（1+a）11．故答案分別為：10，（1+a）11．（3）原式=（1+a）[1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）n-1]=（1+a）2[1+a+（1+a）+a（1+a）2+…a（1+a）n-2]=…=（1+a）n（1+a）=（1+a）n+1．（4）原式=（1+3）100=4100．【解析】【分析】（1）利用觀察法可知，用提公因式法提了兩次．（2）因?yàn)樽詈笠粋€式子是（1+a）10，所以需要提10次公因式，結(jié)果為（1+a）11．（3）因?yàn)樽詈笠粋€式子是（1+a）n，所以需要提10次公因式，結(jié)果為（1+a）n+1．（4）利用（3）的結(jié)論直接計算即可．18.【答案】根據(jù)題意分析可得：∵將△ABD經(jīng)過一次逆時針旋轉(zhuǎn)后到△ACP的位置，∴∠BAD=∠CAP，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°，∴∠PAC+∠CAD=60°∴∠DAP=60°；故旋轉(zhuǎn)角度60度．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；可得AD=AP，且∠DAP=60°；故△ADP為等邊三角形，∴∠APD=60°．故答案為：60°．【解析】19.【答案】【解答】解：如圖，求最后落入①球洞；故答案為：①．【解析】【分析】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動手操作即可．20.【答案】【解答】解：用代數(shù)式表示“a的2倍與b的的和”為：2a+b，故答案為：2a+b【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，要明確給出文字語言中的運(yùn)算關(guān)系，先求倍數(shù)，然后求和．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，?DF??即為所求：（2）?∵?四邊形?ABCD??為矩形，?∴AB=CD??，?AB//CD??，?∴∠EAB=∠FCD??，?∵BE⊥AC??，?DF⊥AC??，?∴BE//DF??，?∠AEB=∠DFC=90°??，???∴ΔABE?ΔCDF(AAS)??，?∴BE=DF??，而?BE//DF??，?∴??四邊形?BEDF??是平行四邊形．【解析】（1）利用基本作圖求解；（2）先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到?AB=CD??，?AB//CD??，再證明?BE//DF??，接著證明?ΔABE?ΔCDF??，從而得到?BE=DF??，然后根據(jù)平行四邊形的判定方法得到結(jié)論．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和平行四邊形的判定．22.【答案】解：原式?=1+2?=-2【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)