南昌市青山湖區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前南昌市青山湖區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（吉林省長春市九臺區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式2xy-3xy2+25的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A.3，-3B.2，-3C.5，-3D.2，32.（四川省巴中市南江縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年增長率為x，如果明年還能按這個速度增長，那么預(yù)計明年的年產(chǎn)值為（）億元．A.a（1+2x）B.2a（1+x%）C.a（1+x）2D.a+2x3.（江蘇省連云港市海州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，一塊直角邊分別為6cm和8cm的三角形木板，繞6cm的邊旋轉(zhuǎn)一周，則斜邊掃過的面積是（）A.48πcm2B.60πcm2C.80πcm2D.90πcm24.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））G20峰會來了，在全民的公益熱潮中，杭州的志愿者們摩拳擦掌，想為世界展示一個美麗幸福文明的杭州．據(jù)統(tǒng)計，目前杭州市注冊志愿者已達(dá)9.17×105人．而這個數(shù)字，還在不斷地增加．請問近似數(shù)9.17×105的精確度是（）A.百分位B.個位C.千位D.十萬位5.（山東省青島市膠州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，次數(shù)是3的單項(xiàng)式是（）A.3xyB.x3+y2C.x3yD.3xy26.（2014-2022年廣西玉林市北流市扶新中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）有下列四個命題：①對頂角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補(bǔ)．其中是真命題的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個7.（重慶一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯誤的是（）A.若AC=BC，則C是線段AB的中點(diǎn)B.平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.平行于同一直線的兩條直線平行D.一副七巧板中只有一個平行四邊形，且面積大小占這副七巧板面積總和的8.（山東省聊城市莘縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的個數(shù)是（）（1）射線AB和射線BA是一條射線（2）兩點(diǎn)之間的連線中直線最短（3）若AP=BP，則P是線段AB的中點(diǎn)（4）經(jīng)過任意三點(diǎn)可畫出1條或3條直線．A.1個B.2個C.3個D.4個9.（湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市湖山中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））把一條彎曲的公路改直，可以縮短行程，這樣做的依據(jù)是（）A.線段可以比較大小B.線段有兩個端點(diǎn)C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間線段最短10.（江蘇省無錫市惠山區(qū)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的有（）①任何數(shù)乘以0，其積為0；②任何數(shù)乘以1，積等于這個數(shù)本身；③0除以任何一個數(shù)，商為0；④任何一個數(shù)除以-1，商為這個數(shù)的相反數(shù)．A.2個B.3個C.4個D.1個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2012屆浙江溫州泰順九校初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試模擬檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析））據(jù)報道：2022年我國糧食產(chǎn)量達(dá)到640000000000千克，我們把它用科學(xué)記數(shù)法表示為：_．12.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）單項(xiàng)式-ab2c的次數(shù)是次．13.（江西省贛州市瑞金市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列說法中：①絕對值不大于3的整數(shù)有7個；②若AC=BC，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)；③如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互為補(bǔ)角；④兩點(diǎn)之間，線段最短；⑤在等式5=0.1x的兩邊都除以0.1，可得等式x=0.5；⑥方程3x-5=2x-4移項(xiàng)得3x-2x=-4+5．正確的有．14.（浙江省紹興市上虞實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）單項(xiàng)式-的系數(shù)是，次數(shù)是．多項(xiàng)式2ab-a2b-1次數(shù)最高的項(xiàng)是，它是次多項(xiàng)式．15.（重慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若|a|=5，b2=4，且ab＜0，則a+b=．16.（廣東省江門市蓬江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）單項(xiàng)式-4xy2的系數(shù)是．17.（2020年秋?西城區(qū)期末）用四舍五入法將3.886精確到0.01，所得到的近似數(shù)為．18.（湖北省黃岡市啟黃中學(xué)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）.19.（2021?廈門二模）已知?M??，?N??是數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩側(cè)的點(diǎn)，且滿足?OM=2ON+1??，點(diǎn)?H??是線段?MN??的中點(diǎn)，若點(diǎn)?H??表示的數(shù)是?-2??，則點(diǎn)?M??表示的數(shù)是______．20.（2022年河南省高級中等學(xué)校招生七地市聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））（2009?河南模擬）如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（四川省達(dá)州市開江縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，已知線段AB=16cm，點(diǎn)C為線段AB上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)C恰為AB的中點(diǎn)，求DE的長；（2）若AC=6cm，求DE的長；（3）試說明不論AC取何值（不超過16cm），DE的長不變；（4）知識遷移：如圖2，已知∠AOB=130°，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=65°與射線OC的位置無關(guān)．22.（湘教新版八年級（上）中考題同步試卷：4.4一元一次不等式的應(yīng)用（01））某商場銷售一批同型號的彩電，第一個月售出50臺，為了減少庫存，第二個月每臺降價500元將這批彩電全部售出，兩個月的銷售量的比是9：10，已知第一個月的銷售額與第二個月的銷售額相等，這兩個月銷售總額超過40萬元．（1）求第一個月每臺彩電銷售價格；（2）這批彩電最少有多少臺？23.（廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）專車司機(jī)小李某天上午從家出發(fā)，營運(yùn)時是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：-1，+6，-2，+2，-7，-4（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在出發(fā)地的哪一邊？距離出發(fā)地多少km？（2）若汽車每千米耗油量為0.2升，這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？24.（2021年春?邢臺校級期中）（2021年春?邢臺校級期中）如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分別是△ABC的高和角平分線，求∠DAE的度數(shù)．25.（2022年河北省石家莊市趙縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷）老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了的多項(xiàng)式，形式如下：-（a+2b）2=a2-4b2（1）求所捂的多項(xiàng)式；（2）當(dāng)a=-1，b=時求所捂的多項(xiàng)式的值．26.（青海省西寧市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：25×+25×-25×．27.（四川省自貢市富順縣童寺學(xué)區(qū)七年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）計算：（-36）+59-64+|-21|．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式2xy-3xy2+25的次數(shù)最高項(xiàng)是-3xy2，次數(shù)是3，次數(shù)是-3．故選A．【解析】【分析】多項(xiàng)式的項(xiàng)的次數(shù)就是項(xiàng)中字母指數(shù)的和，系數(shù)就是數(shù)字因式，據(jù)此即可判斷．2.【答案】【解答】解：某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年增長率為x，如果明年還能按這個速度增長，那么預(yù)計明年的年產(chǎn)值為：a（1+x）2；故選C．【解析】【分析】根據(jù)某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年增長率為x，如果明年還能按這個速度增長，可以得到明年的年產(chǎn)值為為多少．3.【答案】【解答】解：直角邊分別為6cm和8cm的三角形木板的斜邊為10cm，三角形木板繞6cm的邊旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為圓錐，圓錐的底面圓的半徑為8cm，母線長為10cm，此圓錐的側(cè)面積=?2π?8?10=80（cm2）．所以斜邊掃過的面積為80cm2．故選C．【解析】【分析】先利用勾股定理得到斜邊為10cm，由于三角形木板繞6cm的邊旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為圓錐，圓錐的底面圓的半徑為8cm，母線長為10cm，斜邊掃過的面積就是圓錐的側(cè)面積，然后利用扇形面積公式計算出圓錐的側(cè)面即可．4.【答案】【解答】解：近似數(shù)9.17×105精確到千位．故選C．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．5.【答案】【解答】解：A、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，故A選項(xiàng)錯誤；B、不是單項(xiàng)式，故B選項(xiàng)錯誤；C、單項(xiàng)式的次數(shù)是4，故C選項(xiàng)錯誤；D、單項(xiàng)式的次數(shù)是3，故D選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．6.【答案】【解答】解：①對頂角相等，正確；②等角的補(bǔ)角相等，正確；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c，正確；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補(bǔ)，正確，故選A．【解析】【分析】利用余角和補(bǔ)角、對頂角和鄰補(bǔ)角、平行公理及推理及平行線的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷后即可得到正確的結(jié)論．7.【答案】【解答】解：A、如圖所示：若AC=BC，則C不是線段AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯誤，符合題意；B、平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、利用平行線的性質(zhì)可得出，平行于同一直線的兩條直線平行，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、∵BG=CG，OG=CG，∴BG=OG=CG，設(shè)AB=2，∴OB=ABcos45°=2×=．BG=×=．S△BGC=××=，∴S四邊形LMEF=×=．∴一副七巧板中只有一個平行四邊形，且面積大小占這副七巧板面積總和的，此選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：A．【解析】【分析】分別利用平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、以及根據(jù)小正方形的邊長等于小直角三角形的邊長和三角形的面積公式解答即可．8.【答案】【解答】解：（1）射線AB和射線BA是一條射線，說法錯誤；（2）兩點(diǎn)之間的連線中直線最短，說法錯誤；（3）若AP=BP，則P是線段AB的中點(diǎn)，說法錯誤；（4）經(jīng)過任意三點(diǎn)可畫出1條或3條直線，說法正確；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)射線的表示方法：端點(diǎn)字母在前，可得射線AB和射線BA不是同一條射線，故（1）錯誤；根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短可得（2）錯誤；很據(jù)線段中點(diǎn)可得AP=BP=AB可得（3）錯誤；當(dāng)三點(diǎn)在同一條直線上時只能畫一條直線，當(dāng)三點(diǎn)不在同一條直線上時，可以畫三條直線，因此（4）正確．9.【答案】【解答】解：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短可得：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何的知識解釋應(yīng)是兩點(diǎn)之間線段最短．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案．10.【答案】【解答】解：①任何數(shù)乘以0，其積為0，正確；②任何數(shù)乘以1，積等于這個數(shù)本身，正確；③0除以一個不為0的數(shù)，商為0，故本選項(xiàng)錯誤；④任何一個數(shù)除以-1，商為這個數(shù)的相反數(shù)，正確；正確的有3個．故選B．【解析】【分析】根據(jù)任何數(shù)乘0得0，任何數(shù)乘以1得本身，0除以一個不為0的數(shù)得0，任何一個數(shù)除以-1，得這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案．二、填空題11.【答案】6.4×1011【解析】12.【答案】【解答】解：單項(xiàng)式-ab2c的次數(shù)是：4．故答案為：4．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)定義得出答案．13.【答案】【解答】解：①絕對值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1，0，1，2，3，一共7個，原題說法正確；②若AC=BC，則點(diǎn)C為線段AB垂直平分線上的點(diǎn)，原題說法錯誤；③∠1、∠2、∠3有3個角，不符合補(bǔ)角的定義，原題說法錯誤；④兩點(diǎn)之間，線段最短是正確的；⑤在等式5=0.1x的兩邊都除以0.1，可得等式x=50，原題說法錯誤；⑥方程3x-5=2x-4移項(xiàng)得3x-2x=-4+5，原題說法正確．故答案為：①④⑥．【解析】【分析】①根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可作出判斷；②根據(jù)中點(diǎn)的定義即可作出判斷；③根據(jù)補(bǔ)角的定義即可作出判斷；④根據(jù)線段的性質(zhì)即可作出判斷；⑤根據(jù)等式的性質(zhì)即可作出判斷；⑥根據(jù)解一元一次方程的步驟即可作出判斷．14.【答案】【解答】解：單項(xiàng)式-的系數(shù)是：-π，次數(shù)是：6．多項(xiàng)式2ab-a2b-1次數(shù)最高的項(xiàng)是：-a2b，它是三次多項(xiàng)式．故答案為：-π，6，-a2b，三．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)；再根據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)定義求解．幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．如果一個多項(xiàng)式含有a個單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．15.【答案】【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，∵b2=4，∴b=±2∵ab＜0∴a=5，b=-2或a=-5，b=2∴a+b=-2+5=3，或a+b=2-5=-3．故答案為：3或-3．【解析】【分析】根據(jù)絕對值以及平方的性質(zhì)即可求得a，b的值，然后代入數(shù)據(jù)即可求解．16.【答案】【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式-4xy2的系數(shù)是-4．故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．17.【答案】【解答】解：3.886≈3.89（精確到0.01）．故答案為3.89．【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．18.【答案】7.25×10－6【解析】19.【答案】解：?∵?點(diǎn)?H??表示的數(shù)是?-2??，?∴OH=2??，?∵?點(diǎn)?H??是線段?MN??的中點(diǎn)，?OM=2ON+1??，?∴MH+HO=2(HN-HO)+1??，即?MH+HO=2HN-2HO+1??，?∵M(jìn)H=HN??，?∴HN+2=2HN-2×2+1??，解得：?HN=5??，?∴MH=5??，?∴??點(diǎn)?M??表示的數(shù)是：?-2-5=-7??．故答案為：?-7??．【解析】根據(jù)?OM=2ON+1??，得出?MH+HO=2HN-2HO+1??，因?yàn)?MH=HN??，?HO=2??可以得到?HN+2=2HN-2×2+1??，求出?HN??的值，即可求出?M??點(diǎn)表示的數(shù)．本題主要考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸，找到線段間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【答案】這卷電線的總長度=截取的1米+剩余電線的長度．【解析】根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長度．故總長度是（+1）米．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵點(diǎn)C恰為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=8cm，∵點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DC=AC=4cm，CE=BC=4cm，∴DE=8cm；（2）∵AB=16cm，AC=6cm，∴BC=10cm，由（1）得，DC=AC=3cm，CE=CB=5cm，∴DE=8cm；（3）∵點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DC=AC，CE=BC，∴DE=（AC+BC）=AB，∴不論AC取何值（不超過16cm），DE的長不變；（4）∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=65°，∴∠DOE=65°與射線OC的位置無關(guān)．【解析】【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出AC、BC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義計算即可；（2）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出AC、BC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義計算即可；（3）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出AC、BC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義計算即可說明結(jié)論；（4）根據(jù)角平分線的定義得到∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，結(jié)合圖形計算即可．22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)第一個月每臺彩電售價為x元，則第二個月每臺彩電售價為（x-500）元，依題意有9x=10（x-500），解得：x=5000．答：第一個月每臺彩電售價為5000元；（2）設(shè)這批彩電有y臺，依題意有5000×50+（5000-500）（y-50）＞400000，解得：y＞83，∵y為整數(shù)，∴y≥84，答：這批彩電最少有84臺．【解析】【分析】（1）可設(shè)第一個月每臺彩電售價為x元，則第二個月每臺彩電售價為（x-500）元，根據(jù)等量關(guān)系：第一個月的銷售額與第二個月的銷售額相等，列出方程求解即可；（2）設(shè)這批彩電有y臺，根據(jù)不等關(guān)系：這兩個月銷售總額超過40萬元，列出不等式求解即可．23.【答案】【解答】解：（1）（-1）+6+（-2）+