商丘寧陵縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前商丘寧陵縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?鄒城市校級期中）（2022年春?鄒城市校級期中）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，AC的垂直平分線交AD于E，則三角形CDE的周長是（）A.6B.8C.14D.162.（2015?長沙校級自主招生）多項式an-a3n+an+2分解因式的結(jié)果是（）A.an（1-a3+a2）B.an（-a2n+a2）C.an（1-a2n+a2）D.an（-a3+an）3.（福建省泉州市安溪七中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）給出下列分式：，，，，其中最簡分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.（2022年春?太原期中）下列各式中能用平方差公式計算的是（）A.（a+3b）（3a-b）B.（3a-b）（3a-b）C.（3a-b）（-3a+b）D.（3a-b）（3a+b）5.（2022年春?泗陽縣校級期中）下列多項式乘法中不能用平方差公式計算的是（）A.（2x2y-1）（-2x2-1）B.（a3-b3）（b3-a3）C.（a+b）（a-b）D.（a2+b2）（b2-a2）6.（四川省成都市成華區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=1時，下列各式的值為0的是（）A.B.C.D.7.（2022年春?江陰市期中）（2022年春?江陰市期中）如圖，AB∥CD，點E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，則∠B的度數(shù)為（）A.20°B.30°C.40°D.50°8.（2021?長沙模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(a+b)(a-b)?=aD.?a(b+c)=ab+ac??9.（廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）兩個直角三角形全等的條件是（）A.一個銳角對應(yīng)相等B.一條邊對應(yīng)相等C.兩條直角邊對應(yīng)相等D.兩個角對應(yīng)相等10.（山東省泰安市肥城市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）無論x取何值，下列分式總有意義的是（）A.B.-1C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?黔東南州）如圖，若反比例函數(shù)?y=3x??的圖象經(jīng)過等邊三角形?POQ??的頂點?P?12.（江蘇省泰州市靖江市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2-2的倒數(shù)是．13.（1991年第2屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試卷（初一第2試））某班學(xué)生人數(shù)不超過50人．元旦上午全班學(xué)生的去參加歌詠比賽，全班學(xué)生的去玩乒乓球，而其余學(xué)生都去看電影，則看電影的學(xué)生有人．14.（四川省成都外國語學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：a2-2a-4b2+4b=．15.學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)對稱圖形，小明與小東研究如圖所示的圖案．小明說：“只需要把該圖案的繞其中心分別旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°后，由前后的圖形就可以共同組成該圖案．”小東說：“錯了，應(yīng)該把該圖案的．”“你說的真對，我是一葉障目，不識泰山啊”．你覺得小東該說什么，請在橫線上把小東的補(bǔ)充完整．16.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南長區(qū)期末）如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=30°，∠3=°．17.（四川省綿陽市平武縣古城中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?平武縣校級期中）數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯誤的是．18.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））已知（22n）2?（4n）4?84=1，則32n的值為．19.（2022年春?丹陽市月考）若a+3b-2=0，則3a?27b=．20.（廣西玉林市博白縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?博白縣期末）在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分線，∠BAC=54°，∠C=70°，則∠EAD的度數(shù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江夏區(qū)模擬）如圖，在下列?6×6??的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做格點，例如?A(0,3)??，?B(5,3)??，?C(1,5)??，?D(3,4)??都是格點，在網(wǎng)格中僅用無刻度的直尺作圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示，并回答下列問題：（1）直接寫出?ΔABC??的形狀；（2）畫出點?D??關(guān)于?AB??的對稱點?E??，并寫出點?E??的坐標(biāo)；（3）在線段?AB??上找一點?F??，連接?DF??，使?DF//AC??；（4）在線段?AB??上確定一點?M??，使得?tan∠ACM=322.a，b是彼此不等的非零數(shù)字，求與4017的最小公倍數(shù)．23.解方程：=x2-x-3．24.計算：（1）（x2-2x）?x2；（2）-2x2y3（x-1）；（3）3x（2x+y）-2x（x-y）；（4）（-ab）（ab2-2ab+1）25.（2022年春?高青縣期中）化簡求值：（1）（+）÷，其中x=+2．（2）已知x=2-，求代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值．26.（廣東省江門市蓬江二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖甲是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪成四個全等的小長方形，再按圖乙圍成一個較大的正方形．（1）請用兩種方法表示圖中陰影部分面積（只需表示，不必化簡）；（2）比較（1）兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系？請你用（2）中得到等量關(guān)系解決下面問題：如果m-n=5，mn=14，求m+n的值．27.如圖，過A、B、C、D、E五個點中的任意三點畫三角形．（1）以AB為邊畫三角形，能畫幾個？寫出各三角形的名稱；（2）分別指出（1）中的三角形中的等腰三角形和鈍角三角形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵AC的垂直平分線交AD于E，∴AE=CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=6，AD=BC=8，∴△CDE的周長是：DE+DE+CE=DC+DE+AE=CD+AD=6+8=14．故選C．【解析】【分析】由AC的垂直平分線交AD于E，易證得AE=CE，又由四邊形ABCD是平行四邊形，即可求得AD與DC的長，繼而求得答案．2.【答案】【解答】解：an-a3n+an+2=an（1-a2n+a2），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)提公因式法，可得答案．3.【答案】【解答】解：，的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；=，=y所以它們不是最簡分式．綜上所述，以上分式中，屬于最簡分式的個數(shù)是2個．故選：B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式．4.【答案】【解答】解：A、不符合兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，不能用平方差公式，故本選項錯誤；B、原式=（3a-b）2，故本選項錯誤；C、原式=-（3a-b）2，故本選項錯誤；D、符合平方差公式，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式對各選項進(jìn)行逐一計算即可．5.【答案】【解答】解：不能用平方差公式計算的是（a3-b3）（b3-a3）．故選B．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．6.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=1時，12-3+2=0，此分式無意義，故本選項錯誤；B、當(dāng)x=1時，原式==，故本選項錯誤；C、當(dāng)x=1時，分子2x-2=0，分母x-2=1-2=-1≠0，故本選項正確；D、當(dāng)x=1時，原式=x+2=1+2=3≠0，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式為0的條件對各選項進(jìn)行逐一分析即可．7.【答案】【解答】解：∵CD=CE，∴∠D=∠DEC，∵∠D=75°，∴∠C=180°-75°×2=30°，∵AB∥CD，∴∠B=∠C=30°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答即可．8.【答案】解：?A??、??a2?B??、?(??C??、?(a+b)(a-b)?=a?D??、?a(b+c)=ab+ac??，故本選項符合題意；故選：?D??．【解析】分別根據(jù)完全平方公式，冪的乘方運算法則，平方差公式以及單項式乘多項式的運算法則逐一判斷即可．本題考查了完全平方公式，單項式乘多項式，平方差公式以及冪的乘方，熟記相關(guān)公式與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、一個銳角對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；B、一條邊對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；C、兩條直角邊對應(yīng)相等，可利用SAS判定兩個直角三角形全等，故此選項正確；D、兩個角對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分別進(jìn)行分析即可．10.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=0時，分式無意義，故本選項錯誤；B、當(dāng)2x+3=0，即x=-時，分式無意義，故本選項錯誤；C、當(dāng)x-1=0，即x=1時，分式無意義，故本選項錯誤；D、無論x取何值，分式都有意義，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．二、填空題11.【答案】解：如圖，過點?P??作?x??軸的垂線于?M??，?∵ΔPOQ??為等邊三角形，?∴OP=OQ??，?OM=QM=1?∵?反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點?P??，?∴??設(shè)?P(a??，?3則?OM=a??，?OQ=OP=2a??，?PM=3在??R?PM=?OP?∴???3?∴a=1??（負(fù)值舍去），?∴OQ=2a=2??，故答案為：2．【解析】如圖，過點?P??作?x??軸的垂線于?M??，設(shè)?P(a,3a)??，則?OM=a??，?PM=3a??，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)得：?OQ=OP=2a??，在??R??t?Δ?O12.【答案】【解答】解：2-2的倒數(shù)是4，故答案為：4【解析】【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)，即用1除以這個數(shù)．13.【答案】【解答】解：由題意可知：全班人數(shù)被9整除，也被4整除，所以被4和9的最小公倍36整除，但全班人數(shù)小于50，可見全班總計36人，看電影的同學(xué)為36-36×-36×=36-8-9=19．故答案為：19．【解析】【分析】顯然全班人數(shù)被9整除，也被4整除，從而得出最小公倍數(shù)，進(jìn)而分析班級人數(shù)和看電影的人數(shù)．14.【答案】【解答】解：a2-2a-4b2+4b=（a2-4b2）-2（a-2b）=（a+2b）（a-2b）-2（a-2b）=（a-2b）（a+2b-2）．故答案為：（a-2b）（a+2b-2）．【解析】【分析】首先將第1，3項和第2，4項組合，利用平方差公式以及提取公因式法分解因式．15.【答案】【解答】解：把圖形平分成三部分，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是120°，故答案為：把該圖案的繞其中心分別旋轉(zhuǎn)120°、240°后，由前后的圖形就可以共同組成該圖案．【解析】【分析】由圖形可知，把圖形平分成三部分，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是120°即可．16.【答案】【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠1=∠EAC=24°，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∴∠3=∠1+∠ABD=24°+30°=54°．故答案為：54°．【解析】【分析】求出∠1=∠EAC，根據(jù)SAS推出△BAD≌△CAE．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠2=∠ABD=30°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．17.【答案】【解答】解：∵=45°，甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°；∴以上四位同學(xué)的回答中，錯誤的是乙．故答案為：乙．【解析】【分析】根據(jù)每部分對應(yīng)的圓心角，進(jìn)而得出各圓心角是45°倍數(shù)的既符合要求，進(jìn)而得出答案．18.【答案】【解答】解：∵（22n）2?（4n）4?84=24n?（22）4n?（23）4=24n?28n?212=212n+12=1，∴12n+12=0，解得：n=-1，∴32n=3-2==，故答案為：．【解析】【分析】先把等式左邊的式子寫成底數(shù)為2的冪的形式后再通過冪的乘法和冪的乘方運算，計算得到底數(shù)為2的冪，再根據(jù)指數(shù)相等可得n的值，代入計算即可．19.【答案】【解答】解：∵a+3b-2=0，∴a+3b=2，則3a?27b=3a×33b=3a+3b=32=9．故答案為：9【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算法則得出即可．20.【答案】【解答】解：∵AD是高，∴∠ADC=90°，∵∠C=70°，∴∠DAC=20°，∵AE是∠BAC的平分線，∠BAC=54°，∴∠EAC=∠BAC=27°，∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=27°-20°=7°．故答案為：7°．【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DAC，根據(jù)角平分線定義求出∠EAC，代入∠DAE=∠EAC-∠DAC求出即可．三、解答題21.【答案】解：（1）?∵AC=5??，?BC=25??∴AC2?∴∠ACB=90°??，?∴ΔABC??是直角三角形．（2）如圖，點?E??即為所求作，?E(3,2)??．（3）如圖，線段?DF??即為所求作．（4）如圖，點?M??即為所求作．【解析】（1）利用勾股定理的逆定理判斷即可．（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出圖形即可．（3）取格點?D??，?W??，連接?DW??交?AB??于?F??，線段?DF??即為所求作．（4）連接?AM??，取格點?J??，連接?OJ??交?AW??于點?T??，連接?CT??交?AB??于?M??，點?M??即為所求作．本題考查作圖?-??軸對稱變換，勾股定理以及勾股定理的逆定理，解直角三角形，三角形的外接圓等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用圓周角定理解決問題，題目有一定難度．22.【答案】【解答】解：∵=×104+×102+=10101×=3×7×13×37×，又∵4017=3×13×103，而是兩位數(shù)，∴與4017的最大公約數(shù)是：3×13=39．【解析】【分析】將改寫成10101×的形式，再將他與4017分別分解質(zhì)因數(shù)，找出相同的因數(shù)，相乘即可求出最大公約數(shù)．23.【答案】【解答】解：設(shè)x2-x=y，則原方程化為：=y-3，解得：y1=6，y2=-3，當(dāng)y=6時，x2-x=6，解得：x1=3，x2=-2；當(dāng)y=-3時，x2-x=-3，此時方程無解；所以原方程得解為：x1=3，x2=-2．【解析】【分析】設(shè)x2-x=y，則原方程化為=y-3，求出y的值，再代入求出x即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=x4-2x3；（2）原式=-2x3y3+2x2y3；（3）原式=6x2+3xy-2x2+2xy=4x2+5xy；（4）原式=-a2b3+a2b2-ab．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．25.【答案】【解答】解：（1）原式=?=