德州市寧津縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前德州市寧津縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?廈門校級(jí)期中）（2020年秋?廈門校級(jí)期中）如圖，直線MN和∠AOB的兩邊分別相交于點(diǎn)C，D．已知∠O=40°，∠2=125°，則∠1=（）A.85°B.75°C.65°D.55°2.（2021?泉州模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，對(duì)角線?AC??與?BD??相交于點(diǎn)?O??，?EO⊥AC??于點(diǎn)?O??，交?BC??于點(diǎn)?E??，若?ΔABE??的周長(zhǎng)為5，?AB=2??，則?AD??的長(zhǎng)為?(???)??A.2B.2.5C.3D.43.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習(xí)卷（））某工地調(diào)來(lái)144人參加挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走．怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才使挖出來(lái)的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩工（停工等待）．為解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其他人運(yùn)土．列方程為①；②；③；④．上述所列方程，正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）若am=2，an=3，則a3m-2n等于（）A.5B.-1C.D.95.（蘇科版八年級(jí)下冊(cè)《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷A（2））下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.6.（2022年春?福建校級(jí)月考）下列運(yùn)算中正確的是（）A.a5÷b5=1B.a6?a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（a2）3=a67.（廣東省深圳市龍華新區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足為E，∠A=130°，則∠D的度數(shù)是（）A.20°B.40°C.50°D.70°8.（2020年秋?海淀區(qū)期末）（2020年秋?海淀區(qū)期末）如圖，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長(zhǎng)為（）A.2B.3C.4D.59.（2021?武漢模擬）計(jì)算?(??-x4)3A.??x7B.??-x7C.??-x12D.??x1210.如圖所示，正方形ABCD的面積為16，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（）A.2B.2C.3D.4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年浙江省寧波市余姚市梨洲中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)練習(xí)（三））（2012?德清縣自主招生）如圖，在正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個(gè)點(diǎn)，若這2008個(gè)點(diǎn)連同正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)無(wú)三點(diǎn)共線，則該正六邊形被這些點(diǎn)分成互不重合的三角形共個(gè)．12.（2021?溫嶺市一模）如圖，已知?∠ABC=26°??，?D??是?BC??上一點(diǎn)，分別以?B??，?D??為圓心，相等的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)?F??，?G??，連接?FG??交?AB??于點(diǎn)?E??，連接?ED??，則?∠DEA=??______．13.（2016?羅平縣校級(jí)一模）已知2a2+2b2=10，a+b=3，則ab=．14.（湖南省衡陽(yáng)市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若（x+k）（x-5）的積中不含有x的一次項(xiàng)，則k的值是．15.已知x2+x+1=0，則x2000+x1999+x1998的值為．16.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?金牛區(qū)期末）如圖，測(cè)量水池的寬AB，可過點(diǎn)A作直線AC⊥AB，再由點(diǎn)C觀測(cè)，在BA延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)B′，使∠ACB′=∠ACB，這時(shí)只要量出AB′的長(zhǎng)，就知道AB的長(zhǎng)，這個(gè)測(cè)量用到三角形全等判定方法是．17.（2021年春?醴陵市校級(jí)期中）多項(xiàng)式x2y-2x2y3+3x3y的公因式是．18.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（3x+1）（3x-1）（9x2+1）=．19.（?2022年興慶區(qū)九年級(jí)上學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測(cè)考試數(shù)學(xué)卷）【題文】如圖，∠BAC=∠ABD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：___，使OC=OD.20.（河南省漯河市召陵區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知小華的年齡是a歲，小明的年齡比小華年齡的2倍少3歲，小剛的年齡比小明年齡的還多2倍，則小剛的年齡是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.若x2-4x+6是多項(xiàng)式x3+ax2+bx-6的一個(gè)因式，試確定a、b的值．22.已知A（0，3），B（0，-1），△ABC是等邊三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．23.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（1）2x2-4（2）x4-2x2-3．24.已知：如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BP與AC邊的垂直平分線PQ交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥BC于點(diǎn)E，若BE=10cm，AB=6cm，求CE的長(zhǎng)．25.先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1-），其中x滿足x2+2x=0．26.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市城南九義校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）為了促進(jìn)居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定如下的電費(fèi)計(jì)算方法：每月用電不超過100度，按每度0.5元計(jì)算；如每月用電超過100度，則超出部分每度加收0.1元．（1）若某用戶2022年8月份用電a度（a＜100）；9月份用電b度（b＞100），請(qǐng)用代數(shù)式分別表示出該用戶這兩個(gè)月應(yīng)交的電費(fèi)．（2）若該用戶2022年10月份用電113度，則他應(yīng)交電費(fèi)多少元？27.（內(nèi)蒙古興安盟烏蘭浩特十二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=∠C=90°，點(diǎn)E在DC上，且AE，BE分別平分∠BAD和∠ABC．（1）求證：點(diǎn)E為CD中點(diǎn)；（2）當(dāng)AD=2，BC=3時(shí)，求AB的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵∠2是△ODC的一個(gè)外角，∴∠2=∠1+∠O，∴∠1=∠2-∠O=85°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．2.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AO=CO??，?BC=AD??，?∵EO⊥AC??，?∴AE=EC??，?∵ΔABE??的周長(zhǎng)為5，?∴AB+AE+BE=5??，?∴2+BC=5??，?∴BC=3=AD??，故選：?C??．【解析】由矩形的性質(zhì)可得?AO=CO??，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得?AE=EC??，即可求解．本題考查了矩形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．3.【答案】【答案】C【解析】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程.關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走”；等量關(guān)系為：挖土的人的數(shù)量與運(yùn)土人的數(shù)量之比=3：1，由此列式．【解析】x人挖土，則（144-x）運(yùn)土，3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，那么使挖出來(lái)的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩工，說(shuō)明挖土的人的數(shù)量與運(yùn)土人的數(shù)量之比=3：1．①②④都是這個(gè)等量關(guān)系的變形正確．③運(yùn)土的人數(shù)應(yīng)是，方程應(yīng)為x+=144，故選C．4.【答案】【解答】解：∵am=2，an=3，∴a3m-2n=（am）3÷（an）2=23÷32=．故選：C．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而求出答案．5.【答案】【解答】解：∵=-1，=，=x+2，∴最簡(jiǎn)分式是．故選：C．【解析】【分析】一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．6.【答案】【解答】解：A、a5÷b5=（）5，故錯(cuò)誤；B、a6?a4=a10，故錯(cuò)誤；C、a4+b4不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的除法，可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷C，根據(jù)冪的乘方可判斷D．7.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°，∵∠A=130°，∴∠C=50°，∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠D=180°-∠C-∠DEC=40°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，求出∠DEC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．8.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴BD=AC=7，∵BE=5，∴DE=BD-BE=2，故選A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知BD=AC=7，然后根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．9.【答案】解：?(?故選：?C??．【解析】?jī)绲某朔?，底?shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此計(jì)算即可．本題考查了冪的乘方，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P'，連接BD．∵點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，∴P'D=P'B，∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最?。哒叫蜛BCD的面積為16，∴AB=4，又∵△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=4．故選D．【解析】【分析】由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，所以連接BE，與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．此時(shí)PD+PE=BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為16，可求出AB的長(zhǎng)，從而得出結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個(gè)點(diǎn)，這2008個(gè)點(diǎn)連同正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)無(wú)三點(diǎn)共線，∴共有2008+6=2014個(gè)點(diǎn)．∵在正六邊形內(nèi)放入1個(gè)點(diǎn)時(shí)，該正六邊形被這個(gè)點(diǎn)分成互不重合的三角形共6個(gè)；即當(dāng)n=1時(shí)，有6個(gè)；然后出現(xiàn)第2個(gè)點(diǎn)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)必然存在于開始的6個(gè)中的某一個(gè)三角形內(nèi)，然后此點(diǎn)將那個(gè)三角形又分成3個(gè)三角形，三角形數(shù)量便增加2個(gè)；又出現(xiàn)第3個(gè)點(diǎn)時(shí)，同理，必然出現(xiàn)在某個(gè)已存在的三角形內(nèi)，然后又將此三角形1分為3，增加2個(gè)…，∴內(nèi)部的點(diǎn)每增加1個(gè)，三角形個(gè)數(shù)便增加2個(gè)．于是我們得到一個(gè)等差數(shù)列：存在n個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形數(shù)目an=a1+（n-1）d=6+2（n-1）=2n+4（n≥1）．由題干知，2008個(gè)點(diǎn)的總數(shù)為a2008=2×2008+4=4020（個(gè)）．【解析】【分析】先求出點(diǎn)的個(gè)數(shù)，進(jìn)一步求出互不重合的三角形的個(gè)數(shù)．12.【答案】解：由作法得?EF??垂直平分?BD??，?∴EB=ED??，?∴∠EDB=∠B=26°??，?∴∠DEA=∠B+∠EDB=26°+26°=52°??．故答案為?52°??．【解析】利用基本作圖得到?EF??垂直平分?BD??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?EB=ED??，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得到?∠DEA??的度數(shù)．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．13.【答案】【解答】解：∵2a2+2b2=10，∴a2+b2=5，∵a+b=3，∴（a+b）2=9，∴a2+2ab+b2=9，∴5+2ab=9，∴2ab=4，∴ab=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．14.【答案】【解答】解：（x+k）（x-5）=x2-5x+kx-5k=x2+（k-5）x-5k，∵（x+k）（x-5）的積中不含有x的一次項(xiàng)，∴k-5=0，∴k=5，故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，即可得出方程k-5=0，求出方程的解即可．15.【答案】【解答】解：∵x2+x+1=0，∴x2000+x1999+x1998=x1998（x2+x+1）=0．故答案為：0．【解析】【分析】首先提取公因式x1998，進(jìn)而分解因式得出答案．16.【答案】【解答】解：∵AC⊥AB∴∠CAB=∠CAB′=90°在△ABC和△AB′C中，，∴△ABC≌△AB′C（ASA）∴AB′=AB．故答案為：ASA．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出答案．17.【答案】【解答】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是1，各項(xiàng)相同字母的最低指數(shù)次冪是x2y，故公因式是x2y．故答案為：x2y．【解析】【分析】先確定系數(shù)的最大公約數(shù)，再確定各項(xiàng)的相同字母，并取相同字母的最低指數(shù)次冪．18.【答案】【解答】解：（3x+1）（3x-1）（9x2+1）=（9x2-1）（9x2+1）=81x4-1，故答案為：81x4-1【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的形式即可得出答案．19.【答案】【答案】【解析】【解析】本題可通過全等三角形來(lái)證簡(jiǎn)單的線段相等．△AOD和△BOC中，由于∠BAC=∠ABD，可得出OA=OB，又已知了∠AOD=∠BOC，因此只需添加一組對(duì)應(yīng)角相等即可得出兩三角形全等，進(jìn)而的得出OC=OD．也可直接添加AC=BD，然后聯(lián)立OA=OB，即可得出OC=OD．解答：解：∵∠BAC=∠ABD，∴OA=OB，又有∠AOD=∠BOC；∴當(dāng)∠C=∠D時(shí)，△AOD≌△BOC；∴OC=OD．故填∠C=∠D或AC=BD．點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．20.【答案】【解答】解：小剛的年齡是×（2a-3）+2=（a+0.5）歲，故答案為：（a+0.5）歲．【解析】【分析】本題是一個(gè)用字母表示數(shù)的題，由所給條件可知小明的年齡比小華年齡的2倍少3歲，小剛的年齡比小明年齡的還多2倍解答即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵x2-4x+6是多項(xiàng)式x3+ax2+bx-6的一個(gè)因式，∴x3+ax2+bx-6=（x2-4x+6）（x-1）=x3-5x+10x-6，即a=-5，b=10．【解析】【分析】直接利用因式分解的分解因式的意義進(jìn)而得出即可．22.【答案】【解答】解：AB=4，△ABC等邊三角形，作線段AB的垂直平分線，交線段AB于點(diǎn)D，以B點(diǎn)為圓心，4為半徑畫弧，與線段AB的垂直平分線交于C1，C2，連接AC1、AC2，∴C1D=4×sin60°=2，∵OD=1，C1、C2對(duì)稱，且分布在第一、二象限，∴C（-2，1）或（2，1）．【解析】【分析】因?yàn)锳B=4，作線段AB的垂直平分線，交線段AB于D，以B點(diǎn)為圓心，6為半徑畫弧，與線段AB的垂直平分線交于C1、C2，連接AC1、AC2，在直角三角形BC1D中，解直角三角形得C點(diǎn)橫坐標(biāo)，得出結(jié)果．23.【答案】【解答】解：（1）2x2-4=2（x2-2）=2（x+）（x-）．（2）x4-2x2-3=（x2-3）（x2+1）=（x+）（x-）（x2+1）．【解析】【分析】（1）首先提取公因式，再運(yùn)用平方差公式．平方差公式（a-b）（a+b）=a2-b2；（2）利用十字相乘和平方差公式，即可解答．24.【答案】【解答】解：如圖，連接AP、CP，∵BP平分∠ABC，PD⊥AB，PE⊥BC，∴∠PBD=∠PBE，∠PDB=∠PEC=90°，PD=PE，在△BPD和△BPE中，，∴△BPD≌△BPE（AAS），∴BD=BE，又∵BE=10cm，AB=6cm，∴AD=BD-AB=BE-AB=4cm，∵PQ垂直平分AC，∴PA=PC，在RT△PAD和RT△PCE中，，∴RT△PAD≌RT△PCE（HL），∴CE=AD=4cm．【解析】【分析】先證△BPD≌△BPE得BD=BE，根據(jù)BE=10cm、AB=6cm可得AD的長(zhǎng)，再證RT△PAD≌RT△PCE得CE=AD即可．25.【答案】【解答】解：原式=÷=?=∵x2+x=0，∴x=