滄州滄縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前滄州滄縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省許昌市禹州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））將m2（a-2）+m（a-2）分解因式的結(jié)果是（）A.（a-2）（m2-m）B.m（a-2）（m-1）C.m（a-2）（m+1）D.m（2-a）（m-1）2.（江蘇省泰州中學(xué)附中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各組長度的3條線段，不能構(gòu)成三角形的是（）A.6cm、5cm、10cmB.5cm、4cm、9cmC.4cm、6cm、9cmD.2cm、3cm、4cm3.分式-和最簡公分母是（）A.-6xyzB.6x2yzC.12xyzD.12x2yz4.（2007?甌海區(qū)校級自主招生）設(shè)直角三角形的兩條直角邊的長分別為a，b，斜邊為c，其中a，b，c都是正整數(shù)，a為質(zhì)數(shù)，則2（a+b+1）被3除的余數(shù)可能是（）A.0或1B.0或2C.1或2D.0，1或25.（江蘇省南通市海門市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運算不正確的是（）A.x6÷x3=x3B.（-x3）4=x12C.x2?x3=x5D.x3+x3=x66.（2021?江干區(qū)二模）隨著快遞業(yè)務(wù)量的增加，某快遞公司為快遞員更換快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每天300件提高到420件，平均每人每天比原來多投遞8件．若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每天投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每天投遞快件?x??件，根據(jù)題意課列方程為?(???)??A.?300B.?300C.?420D.?3007.（2022年江蘇省某重點高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（））已知不等腰三角形三邊長為a，b，c，其中a，b兩邊滿足，那么這個三角形的最大邊c的取值范圍是（）A.c＞8B.8＜c＜14C.6＜c＜8D.8≤c＜148.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）計算（a-b）（a+b）（a2-b2）的結(jié)果是（）A.a4-2a2b2+b4B.a4+2a2b2+b4C.a4+b4D.a4-b49.（湖北省武漢外校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.垂線段最短B.線段最短C.過A、B兩點作直線AB垂直于直線D.過A、B兩點作直線AB平行于直線10.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列等式成立的是（）A.=B.（-x-1）（1-x）=1-x2C.=-D.（-x-1）2=x2+2x+1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省株洲市醴陵市城北中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式、、（x+y）、、-3x2、0、中，是分式的有，是整式的有．12.（2021?開州區(qū)模擬）?(?-13.（山東省菏澤市成武縣八年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）成軸對稱的兩個圖形中，連接對應(yīng)點的線段被垂直平分．14.如圖，在△ABC中，∠A=62°，點O是AB，AC的垂直平分線的交點，則∠OCB的度數(shù)為．15.如圖，點D是等腰直角△ABC斜邊AB上的點，將△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使它與△BCD′重合，則∠D′BA=______度．16.（山東省德州市夏津?qū)嶒炛袑W(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）蓋房子時，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘上一根木條，這是利用了三角形具有的原理．17.（《第2章平行線與相交線》2022年單元測試卷（一））下列語句是有關(guān)幾何作圖的敘述．①以O(shè)為圓心作?。虎谘娱L射線AB到點C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直線AB，使AB=a；⑤過三角形ABC的頂點C作它的對邊AB的平行線．其中正確的有．（填序號即可）18.（陜西省西安市碑林區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．（1）圖②中的陰影部分的面積為；（2）觀察圖②，三個代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系是；（3）觀察圖③，你能得到怎樣的代數(shù)等式呢？（4）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）；（5）若x+y=-6，xy=2.75，求x-y的值．19.（3m+2n）（3m-2n）=．20.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2016?常州）先化簡，再求值?(x-1)(x-2)-(?x+1)2?22.（四川省自貢市榮縣墨林學(xué)校八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，P是矩形ABCD下方一點，將△PCD繞P點順時針旋轉(zhuǎn)60°后恰好D點與A點重合，得到△PEA，連接EB，問△ABE是什么特殊三角形？請說明理由．23.（2021?菏澤二模）如圖，在?ΔABC??中，?∠ABC=90°??，?BD⊥AC??于點?D??，點?E??在?DB??的延長線上，?DE=BC??，?∠1=∠2??，求證：?DF=AB??．24.先化簡，再求值：÷（1-），其中x滿足x2+2x=0．25.因式分解：（1）4x2-9y2；（2）x（a-b）-y（b-a）26.（湖北省宜昌市點軍區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示是甲乙兩個工程隊完成某項工程的進度圖，首先是甲獨做了10天，然后兩隊合做，完成剩下的工程．（1）甲隊單獨完成這項工程，需要多少天？（2）求乙隊單獨完成這項工程需要的天數(shù)；（3）實際完成的時間比甲獨做所需的時間提前多少天？27.（江蘇省南京三中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）將下列分式約分（1）；（2）；（3）；（4）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：m2（a-2）+m（a-2）=m（a-2）（m+1）．故選：C．【解析】【分析】直接提取公因式m（a-2）進而分解因式得出答案．2.【答案】【解答】解：A、6+5＞10，則能構(gòu)成三角形；B、5+4=9，則不能構(gòu)成三角形；C、4+6＞9，則能構(gòu)成三角形；D、2+3＞4，則能構(gòu)成三角形；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進行分析．3.【答案】【解答】解：分式-和最簡公分母是6x2yz，故選B【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．4.【答案】【解答】解：∵a、b為直角三角形的直角邊，c為斜邊，∴a2=c2-b2=（c+b）（c-b），∵a為質(zhì)數(shù)，∴，解得b=，則2（a+b+1）=2（a++1）=（a+1）2，∵a為質(zhì)數(shù)，a+1為偶數(shù)，∴（a+1）2被3除余數(shù)為0或1，故選A．【解析】【分析】由勾股定理得a2=（c+b）（c-b），再根據(jù)質(zhì)數(shù)的性質(zhì)求b、c，對式子2（a+b+1）變形，得出結(jié)論．5.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．6.【答案】解：設(shè)原來平均每人每天投遞快件?x??件，則更換快捷的交通工具后平均每人每天投遞快件?(x+8)??件，依題意得：?300故選：?D??．【解析】設(shè)原來平均每人每天投遞快件?x??件，則更換快捷的交通工具后平均每人每天投遞快件?(x+8)??件，根據(jù)該快遞公司的快遞員人數(shù)不變，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【答案】根據(jù)兩個非負數(shù)的和是0，可以求得a，b的值．因而根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以求得第三邊的范圍．【解析】根據(jù)題意得：a-6=0，b-8=0，∴a=6，b=8，因為c是最大邊，所以8＜c＜6+8．即8＜c＜14．故選B．8.【答案】【解答】解：（a-b）（a+b）（a2-b2）=a4-2a2b2+b4，故選A．【解析】【分析】利用平方差公式計算即可．9.【答案】【解答】解：A、垂線段最短符合點到直線距離的定義，故本選項正確；B、只有垂線段最短，故本選項錯誤；C、只能過直線外一點作已知直線的垂線，故故本選項錯誤；D、只能過直線外一點作已知直線的平行線，故故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．10.【答案】【解答】解：A、不能約分，此選項錯誤；B、（-x-1）（1-x）=-1+x2，此選項錯誤；C、=-，此選項錯誤；D、（-x-1）2=x2+2x+1，此選項正確．故選：D．【解析】【分析】利用分式的性質(zhì)以及整式混合運算的計算方法逐一計算結(jié)果，進一步判斷得出答案即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：、（x+y）、-3x2、0、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．、分母中含有字母，因此是分式．故答案是：、；、（x+y）、-3x2、0、．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．12.【答案】解：原式?=4-1???=3??，故答案為：3．【解析】化簡負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，然后再計算．本題考查負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，理解??a0=1(a≠0)??，13.【答案】【解答】解：成軸對稱的兩個圖形中，連接對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分．故答案為對稱軸．【解析】【分析】直接根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解．14.【答案】【解答】解：∵O是AB、AC的垂直平分線的交點，∴點O是△ABC的外心，如圖，連接OB，則∠BOC=2∠A=124°，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠OCB=（180°-∠BOC）÷2=28°，故答案是：28°．【解析】【分析】根據(jù)題意確定點O是△ABC的外心，所以連接OB．利用圓周角定理可知∠BOC=2∠A，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理來求∠OCB的度數(shù)即可．15.【答案】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出：△ACD≌△BCD′，∴∠A=∠CBD′，∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠A+∠CBD=90°，∴∠D′BA=∠CBD+∠CBD′=90°．故答案為90°．【解析】16.【答案】【解答】解：蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣就構(gòu)成了三角形，故這樣做的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定性．【解析】【分析】在窗框上斜釘一根木條，構(gòu)成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．17.【答案】【解答】解：①以O(shè)為圓心作弧可以畫出無數(shù)條弧，因為半徑不固定，所以敘述錯誤；②射線AB是由A向B向無限延伸，所以敘述錯誤；③根據(jù)作一個角等于已知角的作法，可以作一個角∠AOB，使∠AOB等于已知∠1，所以敘述正確；④直線可以向兩方無限延伸，所以敘述錯誤；⑤根據(jù)平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，可以過三角形ABC的頂點C作它的對邊AB的平行線，所以敘述正確．所以正確的有③⑤．故答案為：③⑤．【解析】【分析】①根據(jù)確定圓的兩個條件：圓心和半徑判斷即可；②根據(jù)射線的性質(zhì)判斷即可；③根據(jù)基本作圖：作一個角等于已知角判斷即可；④根據(jù)直線的性質(zhì)判斷即可；⑤根據(jù)平行公理判斷即可．18.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的邊長為（m-n），所以陰影部分的面積為（m-n）2；故答案為：（m-n）2；（2）（m+n）2-（m-n）2=4mn；故答案為：（m+n）2-（m-n）2=4mn；（3）（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2；（4）答案不唯一：（5）（x-y）2=（x+y）2-4xy=（-6）2-2.75×4=25，∴x-y=±5．【解析】【分析】（1）可直接用正方形的面積公式得到．（2）掌握完全平方公式，并掌握和與差的區(qū)別．（3）可利用各部分面積和=長方形面積列出恒等式．（4）此題可參照第（3）題．（5）掌握完全平方公式，并掌握和與差的區(qū)別．19.【答案】【解答】解：（3m+2n）（3m-2n）=9m2-4n2．故答案為9m2-4n2．【解析】【分析】利用平方差公式計算即可．20.【答案】【解答】解：∵分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≠0，解得：x≠1．故答案為：x≠1．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．三、解答題21.【答案】解：?(x-1)(x-2)-(?x+1)??=x2?=-5x+1??當?x=1原式?=-5×1?=-3【解析】根據(jù)多項式乘以多項式先化簡，再代入求值，即可解答．本題考查了多項式乘以多項式，解決本題的關(guān)鍵是熟記多項式乘以多項式．22.【答案】解：等邊三角形．理由：由題意可知：∠APD=60°，∴△PAD是等邊三角形，∴∠DAP=∠PDA=60°，∴∠PDC=∠PAE=30°，∴∠DAE=∠DAP-∠PAE=30°，∴∠PAB=30°，即∠BAE=60°，又∵CD=AB=EA，∴△ABE是等邊三角形，故答案為等邊三角形．【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，根據(jù)圖形求出旋轉(zhuǎn)的角度，即可得出三角形的形狀．本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，難度適中．23.【答案】證明：?∵BD⊥AC??于?D??，?∴∠EDF=90°??，?∵∠1=∠2??，?∠1+∠C=90°??，?∠2+∠E=90°??，?∴∠E=∠C??．在?ΔDEF??和?ΔBCA??中，???∴ΔDEF?ΔBCA(ASA)??，?∴DF=AB??．【解析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得?∠E=∠C??，根據(jù)?ASA??得出?ΔDEF?ΔBCA??，可得答案．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了?AAS??判定三角形全等，利用余角的性質(zhì)得出?∠E=∠C??是解題關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：原式=÷=?=∵x2+x=0，∴x=0或-2，由題意x≠0，∴x=-2，原式==2．【解析】【分析】先計算括號后計算除法，注意x≠0這個條件即可．25.【答案】【解答】解：（1）4x2-9y2=（2x）2-（3y）2=（2x+3y）（2x-3y）；（2）x（a-b）-y（b-a）=x（a-b）+y（a-b）=（a-b）（x+y）．【解析】【分析】（1）將原式寫成（2x）2-（3y）2，符合