廣安廣安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前廣安廣安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，兩個(gè)等圓⊙O1和⊙O2互過圓心，且交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O2上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），則∠APB的度數(shù)為（）A.60°或120°B.30°或150°C.60°D.30°2.（2016?寧波模擬）已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個(gè)問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個(gè)圖形來解決，其中x＞y，能較為簡單地解決這個(gè)問題是圖形是（）A.B.C.D.3.（山東省淄博市沂源縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（x+1）（x-1）=x2-1C.（-a+b）（-a-b）=a2-b2D.（2x+1）（2x-1）=2x2-14.（山東省濰坊市壽光市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.5.若一個(gè)三角形三邊長均為奇數(shù)，則此三角形（）A.一定是直角三角形B.一定是等腰三角形C.一定不是直角三角形D.一定不是等腰三角形6.（2021?永嘉縣校級(jí)模擬）將一個(gè)邊長為4的正方形?ABCD??分割成如圖所示的9部分，其中?ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??全等，?ΔAEH??，?ΔBEF??，?ΔCFG??，?ΔDGH??也全等，中間小正方形?EFGH??的面積與?ΔABE??面積相等，且?ΔABE??是以?AB??為底的等腰三角形，則?ΔAEH??的面積為?(???)??A.2B.?16C.?3D.?27.（蘇科版八年級(jí)（上）中考題單元試卷：第1章軸對稱圖形（07））如圖，∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證∠1的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.75°8.（2022年臺(tái)灣省第二次中考數(shù)學(xué)試卷（））若多項(xiàng)式33x2-17x-26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均為整數(shù)，則|a+b+c+d|之值為何？（）A.3B.10C.25D.299.（江蘇省南京市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式，，，中，最簡分式的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)10.（2009-2010學(xué)年天津市和平區(qū)耀華中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列作圖語句錯(cuò)誤的是（）A.過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的平行線B.過直線上的一點(diǎn)畫已知直線的垂線C.過∠AOB內(nèi)的一點(diǎn)畫∠AOB的平分線D.過直線外一點(diǎn)畫此直線的兩條斜線，一條垂線評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?惠安縣校級(jí)月考）計(jì)算：-=．12.若等腰三角形三邊長均為整數(shù)，周長是11，則滿足條件的三角形有個(gè)．13.（-x?-x）（-x）?（-x）3?（-x）5=．14.（河南省八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）設(shè)x-=1，則x2+=．15.如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B是正半軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作一正方形ABCD，對角線AC、BD的交點(diǎn)為E，若OE=2，則經(jīng)過E點(diǎn)的雙曲線為．16.如圖，線段AB和A′B′關(guān)于直線MN對稱，則AA′⊥，BB′⊥，OA=，O′B=．17.（江蘇省無錫市宜興市周鐵學(xué)區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）一天，小明在玩紙片拼圖游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長方形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）則圖③可以解釋為等式：．（2）在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個(gè)長方形，使拼出的長方形面積為a2+4ab+3b2，并請?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)長方形的長和寬．（3）如圖④，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個(gè)長方形的兩邊長（x＞y），觀察圖案，指出以下關(guān)系式：（a）x-y=n；（b）xy=；（c）x2-y2=mn；（d）x2+y2=．其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有個(gè)．18.（山西省大同一中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若÷有意義，則x的取值范圍為．19.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)角的對稱軸是它的．20.（2022年山東省聊城市東昌府區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）（2014?東昌府區(qū)模擬）一個(gè)汽車車牌在水中的倒影如圖，則該車的牌照號(hào)碼是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：（1）-和；（2）和．22.（江蘇省淮泗片教育聯(lián)盟七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，求：（1）若∠A=50°，求∠BOC的度數(shù)．（2）在其他條件不變的情況下，若∠A=n°，則∠A與∠BOC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？23.（2022年春?姜堰區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算（1）（）-1+（2-π）0+（-3）4÷（-3）2（2）（-a2）3+（-a3）2-a2?a3（3）（a-b）10÷（b-a）4?（a-b）3（4）3a2（a3b2-2a）-4a（-a2b）2．24.若++=1，求abc的值．25.（年浙江省紹興市諸暨市）如圖，四邊形ABCD為菱形，E為對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE并延長交射線AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE．（1）求證：∠AFD=∠EBC；（2）若∠DAB=90°，當(dāng)△BEF為等腰三角形時(shí)，求∠EFB的度數(shù)．26.求分式+++的值．27.（2021?宜都市一模）每年的3月12日是我國的植樹節(jié)．今年植樹節(jié)期間清江、東風(fēng)兩個(gè)社區(qū)計(jì)劃共植樹390棵，清江社區(qū)每天種植60棵樹，東風(fēng)社區(qū)每天種植30棵樹．（1）如果植樹計(jì)劃恰好完成，要求東風(fēng)社區(qū)植樹天數(shù)不超過清江社區(qū)植樹天數(shù)的?3（2）清江、東風(fēng)兩個(gè)社區(qū)種植一棵樹的所需費(fèi)用分別為150元和100元．在實(shí)際植樹過程中，社區(qū)決定加大投入種更多的樹，總費(fèi)用共投入67500元；清江社區(qū)每天種植棵數(shù)減少了，而植樹的天數(shù)比（1）問中清江社區(qū)最少植樹天數(shù)增加了，增加的百分?jǐn)?shù)是每天種植棵數(shù)減少百分?jǐn)?shù)的一半還多30個(gè)百分點(diǎn)；東風(fēng)社區(qū)每天種植棵數(shù)不變，而植樹天數(shù)比（1）問中東風(fēng)社區(qū)最多植樹天數(shù)也增加了，增加的百分?jǐn)?shù)正好是清江社區(qū)每天種植棵數(shù)減少百分?jǐn)?shù)的5倍．求這兩個(gè)社區(qū)實(shí)際植樹棵數(shù)分別為多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：連接O1A，O2A，O1B，O2B，O1O2，∵⊙O1與⊙O2為等圓，∴O1A=O2A=O1B=O2B=O1O2，∴△AO1O2為等邊三角形，∴∠AO2B=120°，∴∠APB=60°，當(dāng)P在劣弧AB上時(shí)，同理可得出：∠APB的度數(shù)為120°，故∠APB的度數(shù)為60°或120°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩圓的半徑相等，且每一個(gè)圓都經(jīng)過另一個(gè)圓的圓心，根據(jù)兩圓半徑相等，可得△AO1O2為等邊三角形，從而得到∠AO2B=120°，即可求出∠APB的度數(shù)，再利用P點(diǎn)也可以在劣弧AB上，進(jìn)而得出∠APB的另一個(gè)度數(shù)．2.【答案】【解答】解：（x+2y）2=x2+4xy+4y2=（x-2y）2+6xy．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式得到：（x+2y）2=x2+4xy+4y2=（x-2y）2+6xy，即可解答．3.【答案】【解答】解：（2x+1）（2x-1）=4x2-1，故選D【解析】【分析】原式利用平方差公式判斷即可．4.【答案】【解答】解：=，==，==，不能化簡．故選D．【解析】【分析】將選項(xiàng)中式子進(jìn)行化簡，不能化簡的選項(xiàng)即是所求的最簡分式．5.【答案】【解答】解：若三角形的三邊長是3，7，9，則32+72=9+49=58≠92，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若三角形的三邊長是3，7，9，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若此三角形是直角三角形，根據(jù)勾股定理可知，兩直角邊的平方等于斜邊的平方，而題目中，三角形三邊長均為奇數(shù)，而和兩個(gè)奇數(shù)的平方之和一定是偶數(shù)矛盾，故此三角形一定不是直角三角形，故選項(xiàng)C正確；若三角形的三邊長是3，7，7，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意，可以對各個(gè)選項(xiàng)具有相應(yīng)的反例說明，而C選項(xiàng)需要用反證法說明，本題得以解決．6.【答案】解：連接?EG??，向兩端延長分別交?AB??、?CD??于點(diǎn)?M??、?N??，如圖，?∵ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??全等，?ΔABE??是以?AB??為底的等腰三角形，?∴AE=BE=CG=DG??，?∴EG??是?AB??、?CD??的垂直平分線，?∴MN⊥AB??，?∴EM=GN??（全等三角形的對應(yīng)高相等），?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠BAD=∠ADC=90°??，?∴??四邊形?AMND??是矩形，?∴MN=AD=4??，設(shè)?ME=x??，則?EG=4-2x??，?∵?中間小正方形?EFGH??的面積與?ΔABE??面積相等，?∴???1解得，?x=1??或?x=4??（舍?)??，?∵ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??全等，?ΔAEH??，?ΔBEF??，?ΔCFG??，?ΔDGH??也全等，?∴ΔAEH??的面積?=?S故選：?C??．【解析】連接?EG??，向兩端延長分別交?AB??、?CD??于點(diǎn)?M??、?N??，證明?MN??是?AB??與?CD??的垂直平分線，由中間小正方形?EFGH??的面積與?ΔABE??面積相等，得出?ME??與?EG??的關(guān)系，進(jìn)而由正方形?ABCD??的邊長，求得?ME??，最后結(jié)合圖形求得結(jié)果．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出等腰?ΔABE??底邊上的高．7.【答案】【解答】解：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=60°．故選：C．【解析】【分析】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據(jù)∠1、∠2對稱，則能求出∠1的度數(shù)．8.【答案】【答案】首先利用因式分解，即可確定a，b，c，d的值，即可求解．【解析】33x2-17x-26=（11x-13）（3x+2）∴|a+b+c+d|=|11+（-13）+3+2|=3故選A．9.【答案】【解答】解：在，，，中，最簡分式有，，共2個(gè)最簡分式．故選：C．【解析】【分析】利用分子與分母是否有公因式判定即可．10.【答案】【解答】解：A、過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的平行線，此說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、過直線上的一點(diǎn)畫已知直線的垂線，此說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、過∠AOB內(nèi)的一點(diǎn)畫∠AOB的平分線，此說法不正確，故本選項(xiàng)正確；D、過直線外一點(diǎn)畫此直線的兩條斜線，一條垂線，此說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行線的作法、垂線的作法、角平分線的作法進(jìn)行選擇即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式===1．故答案為：1．【解析】【分析】分母不變，把分子相加減即可．12.【答案】【解答】解：等腰三角形的三邊均為整數(shù)且它的周長為11，那三邊的組合方式有以下幾種：①1，1，9；②2，2，7；③3，3，5；④4，4，3；⑤5，5，1；又因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌?，兩邊之差小于第三邊，則③④⑤符合，所以滿足條件的三角形有3個(gè)．故答案為：3．【解析】【分析】已知等腰三角形的周長，求三邊，則需要列出所有的組合形式，然后根據(jù)三角形的構(gòu)造條件判斷哪些符合，即可求得答案．13.【答案】【解答】解：原式=（-x）1+3+5=（-x）9，故答案為：（-x）9．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵x-=1，∴x2+=(x-)2+2=12+2=1+2=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)x-=1，可以求得x2+的值，本題得以解決．15.【答案】【解答】解：作EM⊥OB于M，EN⊥OA于N，如圖所示：則四邊形OMEN是矩形，∠EMB=∠ENA=90°，∴∠MEN=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AE=BE，∴∠AEB=90°，∴∠AEN=∠BEM，在△AEN和△BEM中，，∴△AEN≌△BEM（AAS），∴EN=EM，∴四邊形OMEN是正方形，∴OM=EN，△OEM是等腰直角三角形，∴OM=EM=OE=，∴E（，），設(shè)經(jīng)過E點(diǎn)的雙曲線為y=，則k=×=2，∴y=．故答案為：y=．【解析】【分析】作EM⊥OB于M，EN⊥OA于N，由AAS證明△AEN≌△BEM，得出EN=EM，證出四邊形OMEN是正方形，得出OM=EN，△OEM是等腰直角三角形，因此OM=EM=，得出E的坐標(biāo)為（，），設(shè)經(jīng)過E點(diǎn)的雙曲線為y=，求出k的值，即可得出結(jié)果．16.【答案】【解答】解：∵線段AB和A′B′關(guān)于直線MN對稱，則AA′⊥MN，BB′⊥MN，OA=OA′，O′B=O′B′．故答案為：MN，MN，OA′，O′B′．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對稱軸垂直平分兩對稱點(diǎn)連線可得出答案．17.【答案】【解答】解：（1）由分析知：圖③所表示的等式為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；故答案為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）示意圖如下：（3）（a）正確；（b）∵4xy=m2-n2，∴xy=，正確；（c）∵x+y=m，x-y=n，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=mn，∴正確；（d）x2+y2=(x-y)2+2xy=n2-2×=，正確；故正確的有4個(gè)，故答案為：4．【解析】【分析】（1）看圖即可得出所求的式子；（2）畫出的矩形邊長分別為（a+b）和（a+3b）即可；（3）根據(jù)圖中每個(gè)圖形的面積之間的關(guān)系即可判斷出正確的有幾個(gè)．18.【答案】【解答】解：由若÷有意義，得x-2≠0，x-3≠0，x-4≠0，解得x≠2，x≠3且x≠4；故答案為：x≠2，x≠3且x≠4．【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為零分式有意義，可得答案．19.【答案】【解答】解：一個(gè)角的對稱軸是它的角平分線所在的直線，故答案為：角平分線所在的直線．【解析】【分析】根據(jù)對稱軸是圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，這條直線是對稱軸，可得答案．20.【答案】【解答】解：如圖所示：故該車牌照號(hào)碼為801，故答案為：801．【解析】【分析】可得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對稱，寫出相應(yīng)的圖形即可求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）-=-，=；（2）==-，=．【解析】【分析】（1）將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪，即可得出答案．（2）先把分母進(jìn)行因式分解，再進(jìn)行通分即可．22.【答案】【解答】解：（1）∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，∵BO、CO分別是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分線，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=65°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°；（2）∵∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A，即∠BOC=90°+∠A．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，由于BO、CO分別是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分線，得到∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，得到∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，于是得到∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得到結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）（）-1+（2-π）0+（-3）4÷（-3）2=2+1+81÷9=2+1+9=12；（2）（-a2）3+（-a3）2-a2?a3=-a6+a6-a6=-a6；（3）（a-b）10÷（b-a）4?（a-b）3=（a-b）10-4+3=（a-b）9；（4）3a2（a3b2-2a）-4a（-a2b）2．=3a5b2-6a3-4a?a4b2=3a5b2-6a3-4a5b2=-a5b2-6a3．【解析】【分析】（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，乘方，再算除法，再計(jì)算加減法即可求解；（2）先算積的乘方，同底數(shù)冪的乘除法，再合并同類項(xiàng)即可求解；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法的計(jì)算法則計(jì)算即可求解；（4）先算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，積的乘方，再算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可求解．24.【答案】【解答】解：∵++=1，∴+=1-=，∴=-===，∴a（ac+c+1）（bc+b+1）=（ab+a+1）（abc2+ac+1），∴（a2c+ac+a）（bc+b+1）=（ab+a+1）（abc2+ac+1），∴a2bc2+a2bc+a2c+abc2+abc+ac+abc+ab+a=a2b2c2+a2bc+ab+a2bc2+a2c+a+abc2+ac+1，整理得：a2b2c2-2abc+1=0，∴（abc-1）2=0，解得：abc=1．∴abc的值為1．【解析】【分析】將方程進(jìn)行變形、簡化、去分母、整理后，就可求出abc的值．25.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴CD=AB，∠ACD=∠ACB，在△DCE和△BCE中，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴∠CDE=∠CBE，∵CD∥AB，∴∠CDE=∠AFD，∴∠EBC=∠AFD；（2）分兩種情況：①如圖1，當(dāng)F在AB延長線上時(shí)，∵∠EBF為鈍角，∴只能是BE=BF，設(shè)∠BEF=∠BFE=x°，可通過三角形內(nèi)角形為180°得：90+x+x+x=180，解得：x=30，∴∠EFB=30°；②如圖2，當(dāng)F在線段AB上時(shí)，∵∠EFB為鈍角，∴只能是FE=FB，設(shè)∠BEF=∠EBF=x°，則有∠AFD=2x°，可證得：∠AFD=∠FDC=∠CBE，得x+2x=90，解得：x=30，∴∠E