德州市臨邑縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前德州市臨邑縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2005-2006學(xué)年山東省濟(jì)寧市市中區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））下列各式中，不是分式方程的是（）A.B.C.D.?（2.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）某同學(xué)在計(jì)算某n邊形的內(nèi)角和時(shí)，不小心少輸入一個(gè)內(nèi)角，得到和為2005°．則n等于（）A.11B.12C.13D.143.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡(jiǎn)公分母為（）A.6xy2B.6x2yC.36x2y2D.6x2y24.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）有2張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，6張邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形紙片，10張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，從中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼出一個(gè)大的正方形（無(wú)空隙，無(wú)重疊地拼接）則拼出的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為（）A.a+3bB.3a+bC.2a+2bD.2a+3b5.（重慶市榮昌區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若3x=2，3y=4，則32x-y等于（）A.1B.2C.4D.86.（山東省濰坊市臨朐縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12，腰長(zhǎng)為x，要確定x的取值范圍，列出的不等式組是（）A.B.C.D.以上都不對(duì)7.（廣東省云浮市羅定市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.5x2+3x=8x3B.6x2?3x=18x2C.（-6x2）3=-36x6D.6x2÷3x=2x8.（江西省撫州市黎川縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列結(jié)論正確的是（）A.平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形B.菱形的對(duì)角線互相垂直且相等C.正方形的對(duì)稱(chēng)軸有4條D.矩形的對(duì)角線互相垂直9.（2022年山東省淄博市張店區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工地調(diào)來(lái)72人挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才使挖掘出來(lái)的土能及時(shí)運(yùn)走，且不窩工．解決此問(wèn)題，可設(shè)派x人挖土，其它人運(yùn)土，列方程：①=3；②72-x=；③x+3x=72；④=3，上述所列方程，正確的有（）A.①③B.②④C.①②D.③④10.（北京三十一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，記BE，CD交于點(diǎn)F，若∠BAC=x°，則∠BFC的大小是（）°．（用含x的式子表示）A.xB.180°-2xC.180°-xD.2x評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2018?湘潭）分式方程?3x12.（甘肅省武威市和寨中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：2a?（3ab）=．13.（四川省成都市邛崍市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c是△ABC的三邊，b2+2ab=c2+2ac，則△ABC的形狀是．14.（2022年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四））Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°30′，則∠B=°．15.（2016?天津一模）（2016?天津一模）如圖，已知正方形ABCD，以AB為邊向外作等邊三角形ABE，CE與DB相交于點(diǎn)F，則∠AFD的度數(shù)．16.（江蘇省鹽城市響水實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC與△DEF關(guān)于直線L對(duì)稱(chēng)，∠A與∠D對(duì)應(yīng)，且∠A=70°，則∠D等于度．17.（2021?黔東南州模擬）使式子?x+2x-1?18.如果3m2xn3和-4m4ny-4是同類(lèi)項(xiàng)，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的和是，積是．19.（2022年廣東省佛山市禪城區(qū)中考科研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（4月份））（2011?禪城區(qū)模擬）七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，它雖然只有七塊，但是可以拼出多種多樣的圖形，如圖就是一個(gè)七巧板，七塊剛好拼成一個(gè)正方形，圖中全等的三角形有對(duì)．20.（2022年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（））請(qǐng)將右邊的英語(yǔ)翻譯成漢語(yǔ)．．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)一模）（1）計(jì)算：?-4sin30°+(?（2）化簡(jiǎn)：?(1-122.如圖，在△ABC中，BC=2，∠BAC＞90°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)找出圖中相等的線段，并求△AEF的周長(zhǎng)．23.計(jì)算．（1）（+）÷．（2）÷-2．24.分別以?ABCD的各邊為邊，向形外作四個(gè)正方形，試說(shuō)明依次連接這四個(gè)正方形對(duì)角線的交點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是正方形．25.（四川省成都七中育才中學(xué)九年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（6））如圖，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長(zhǎng)線上，且DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P．（1）求證：AF=BE；（2）請(qǐng)你猜測(cè)∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；（3）連接EF，試猜想△PEF能否為等邊三角形，并說(shuō)明理由．26.（2016?石家莊一模）（1）解不等式：3x＜2+x．（2）求代數(shù)式÷-的值，其中x=-2．27.（湖南省株洲市醴陵七中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角∠ACD平分線于點(diǎn)F．（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．（3）若能使四邊形AECF為正方形，則原△ABC的形狀如何？并證明你的猜想．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【解析】A、B、C三個(gè)方程中的分母均含有未知數(shù)，是分式方程，故A、B、C均不符合題目要求；D中的式子不是方程，故本選項(xiàng)符合題目要求．故選D．2.【答案】【解答】解：n邊形內(nèi)角和為：（n-2）?180°，并且每個(gè)內(nèi)角度數(shù)都小于180°，∵少算一個(gè)角時(shí)度數(shù)為2005°，根據(jù)公式，13邊形內(nèi)角和為1980°，14邊形內(nèi)角和為2160°，∴n=14．故選D．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都小于180°解答即可．3.【答案】【解答】解：，，分母分別是2xy、3x2、6xy2，故最簡(jiǎn)公分母是6x2y2；故選：D．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．4.【答案】【解答】解：∵有2張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，6張邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形紙片，10張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，∴由完全平方公式可得三種紙片拼出一個(gè)正方形，可以讓正方形的邊長(zhǎng)分別為a+b，a+2b，a+3b．所以拼出的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為a+3b．故選：A．【解析】【分析】由完全平方公式可得三種紙片拼出一個(gè)正方形，可以讓正方形的邊長(zhǎng)分別為a+b，a+2b，a+3b，由此即可確定拼出的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少．5.【答案】【解答】解：∵3x=2，3y=4，∴原式=（3x）2÷3y=4÷4=1．故選A．【解析】【分析】原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．6.【答案】【解答】解：由題意得：，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)周長(zhǎng)為12，腰長(zhǎng)為x可得底邊長(zhǎng)為12-x＞0，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得x+x＞12-2x，聯(lián)立兩個(gè)不等式即可．7.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式=18x3，錯(cuò)誤；C、原式=-216x6，錯(cuò)誤；D、原式=2x，正確，故選D．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．8.【答案】【解答】解：A、平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、菱形的對(duì)角線互相垂直，但不相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正方形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸有4條，故本選項(xiàng)正確；D、矩形的對(duì)角線相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形，菱形，正方形，矩形的性質(zhì)，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．9.【答案】【解答】解：設(shè)派x人挖土，則72-x人運(yùn)土，根據(jù)題意得：=72-x，則①=3錯(cuò)誤；②72-x=正確；③x+3x=72錯(cuò)誤；④=3正確；正確的有2個(gè)；故選B．【解析】【分析】設(shè)派x人挖土，則72-x人運(yùn)土，根據(jù)3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走列方程得：=72-x，再分別對(duì)列出的方程進(jìn)行判斷即可．10.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)C′D交AC于M，如圖，∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，∴∠C′=∠ACD，∠C′AD=∠CAD=∠B′AE=x，∴∠C′MC=∠C′+∠C′AM=∠C′+2x，∵C′D∥B′E，∴∠AEB=∠C′MC，∵∠AEB′=180°-∠B′-∠B′AE=180°-∠B′-x，∴∠C′+2x=180°-∠B′-x，∴∠C′+∠B′=180°-3x，∵∠BFC=∠BDF+∠DBF=∠DAC+∠B′=x+∠ACD+∠B′=x+∠C′+∠B′=x+180°-3x=180°-2x．故選B．【解析】【分析】延長(zhǎng)C′D交AC于M，如圖，根據(jù)全等的性質(zhì)得∠C′=∠ACD，∠C′AD=∠CAD=∠B′AE=x，再利用三角形外角性質(zhì)得∠C′MC=∠C′+∠C′AM=∠C′+2x，接著利用C′D∥B′E得到∠AEB=∠C′MC，而根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠AEB′=180°-∠B′-x，則∠C′+2x=180°-∠B′-x，所以∠C′+∠B′=180°-3x，利用三角形外角性質(zhì)和等角代換得到∠BFC=∠C=x+∠C′+∠B′，所以∠BFC=180°-2x．二、填空題11.【答案】解：兩邊都乘以?x+4??，得：?3x=x+4??，解得：?x=2??，檢驗(yàn)：?x=2??時(shí)，?x+4=6≠0??，所以分式方程的解為?x=2??，故答案為：?x=2??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．12.【答案】【解答】解：2a?（3ab）=6a2b．故答案為：6a2b．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：b2+2ab=c2+2ac可變?yōu)閎2-c2=2ac-2ab，（b+c）（b-c）=2a（c-b），因?yàn)閍，b，c為△ABC的三條邊長(zhǎng)，所以b，c的關(guān)系要么是b＞c，要么b＜c，當(dāng)b＞c時(shí)，b-c＞0，c-b＜0，不合題意；當(dāng)b＜c時(shí)，b-c＜0，c-b＞0，不合題意．那么只有一種可能b=c．所以此三角形是等腰三角形，故答案為：等腰三角形．【解析】【分析】把給出的式子重新組合，分解因式，分析得出b=c，才能說(shuō)明這個(gè)三角形是等腰三角形．14.【答案】【解答】解：Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠A=35°30′，∴∠B=90°-∠A=90°-35°30′=54°30′=54.5°．故答案為：54.5°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余，即可求出∠B的度數(shù)．15.【答案】【解答】解：∵∠CBA=90°，∠ABE=60°，∴∠CBE=150°，∵四邊形ABCD為正方形，三角形ABE為等邊三角形∴BC=BE，∴∠BEC=15°，∵∠FBE=∠DBA+∠ABE=105°，∴∠BFE=60°，在△CBF和△ABF中，，∴△CBF≌△ABF（SAS），∴∠BAF=∠BCE=15°，又∵∠ABF=45°，且∠AFD為△AFB的外角，∴∠AFD=∠ABF+∠FAB=15°+45°=60°．故答案為60°．【解析】【分析】根據(jù)正方形及等邊三角形的性質(zhì)求得∠AFE，∠BFE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得答案．16.【答案】【解答】解：∵△ABC與△DEF關(guān)于直線L對(duì)稱(chēng)，∠A與∠D對(duì)應(yīng)，∠A=70°，∴∠D=70°．故答案為：70．【解析】【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，得出∠A=∠D，進(jìn)一步求得答案即可．17.【答案】解：由題意可知：??解得：?x?-2??且?x≠1??故答案為：?x?-2??且?x≠1??【解析】根據(jù)二次根式以及分式有意義的條件即可求出?x??的范圍．本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．18.【答案】【解答】解：∵3m2xn3和-4m4ny-4是同類(lèi)項(xiàng)，∴2x=4，3=y-4，故兩單項(xiàng)式分別為：3m4n3和-4m4n3，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的和為：3m4n3-4m4n3=-m4n3，這兩個(gè)單項(xiàng)式的積為：3m4n3×（-4m4n3）=-12m8n6，故答案為：-m4n3，-12m8n6．【解析】【分析】直接利用同類(lèi)項(xiàng)的定義得出兩單項(xiàng)式，進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則化簡(jiǎn)求出答案．19.【答案】【解答】解：有△ANB≌△AND，△MNG≌△EHB，△BAD≌△DCB，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可判定△ANB≌△AND，△MNG≌△EHB，△BAD≌△DCB．即可得到答案．20.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．【解析】這一句話(huà)是“Ilovemyfamily”在鏡子中看到的像，故它的意思是：我愛(ài)我家．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=-4×1?=-1+22（2）原式?=x-1?=1【解析】（1）根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)、零指數(shù)冪的意義以及二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查實(shí)數(shù)的以及分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】【解答】解：∵AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，∴EA=EB，∵AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F．∴FA=FC，∴△AEF的周長(zhǎng)=AE+EF+FC=BE+EF+FC=BC=2．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，F(xiàn)A=FC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：（1）原數(shù)=（-）×=?=?=2x；（2）原式=?-2=3-2=1．【解析】【分析】（1）括號(hào)內(nèi)化為同分母分式相減、將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再將被除式分子因式分解，最后約分可得；（2）將被除式、除式分子、分母因式分解，除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分可得．24.【答案】【解答】證明：連接O1A、O2A、O1D、O4D，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，即以ABCD為邊的正方形的對(duì)角線也相等，∴AO2=DO4，∵點(diǎn)O4、O1是上述兩個(gè)正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，∴AO1=DO1，易知∠O1DO4=∠O1DA+∠ADC+∠CDO1=90°+∠ADC，∵平行四邊形ABCD中，有∠BAD=180°-∠ADC，∴∠O1AO2=360°-（∠O1AD+∠BAD+∠BAO2）=360°-[45°+（180°-∠ADC）+45°]=90°+∠ADC，∴∠O1DO4=∠O1AO2，在△O1DO4和△O1AO2中，∴△O1DO4≌△O1AO2（SAS），∴O1O4=O2O1且∠O2O1A=∠O4O1D，同理可證O1O2=O2O3=O3O4，∴四邊形O1O2O3O4是菱形，∵點(diǎn)H是正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，∴∠AO1D=90°，即∠AO1O4+∠DO1O4=90°，∴∠O2O1O4=90°，∴四邊形O1O2O3O4是正方形．【解析】【分析】連接O1A、O2A、O1D、O4D，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AO2=DO4，AO1=DO1，然后證明∠O1DO4=∠O1AO2，可利用SAS定理證明△O1DO4≌△O1AO2，進(jìn)而可得O1O4=O2O1，然后證明四邊形O1O2O3O4是菱形，再證明∠O2O1O4=90°可得結(jié)論．25.【答案】【解答】解：（1）由題意得，BA=AD（等量代換），∠BAE=∠ADF（等腰梯形的性質(zhì)），又∵AD=DC，DE=CF，∴AD+DE=DC+CF，∴AE=DF（等量代換），在△BAE和△ADF中，，∴△BAE≌△ADF（SAS），∴BE=AF（對(duì)應(yīng)邊相等）；（2）∵∠DCB=60°，∴∠BAE=120°，由△BAE≌△ADF可得∠ABE=∠DAF，故可得∠BPF=∠ABE+∠BAF=∠DAF+∠BAF=∠BAE=120°；（3）△PEF不能是等邊三角形．理由是：根據(jù)（2）可知，∠BPF=120°，則∠APB=∠EPF=60°，若△PEF是等邊三角形，則PE=PF，而根據(jù)（1）可得AF=BE，∴AP=BP，則△ABP是等邊三角形，又∵等腰梯形ABCD中，∠ABC=∠DCB=60°，∴P在BC上，且AP∥DC，則F不存在．則△PEF不能是等邊三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得出AD=AB，DE=CF，再由等腰梯形的同一底邊上的