化工原理習題及答案模板

1.已知含苯0.5(摩爾分率)的苯-甲苯混合液，假設外壓為99kPa,試求該溶液的飽和溫度。

苯和甲苯的飽和蒸汽壓數(shù)據(jù)見例1-1附表。

t(℃)80.1859095100105

x0.9620.7480.5520.3860.2360.11

解：利用拉烏爾定律計算氣液平衡數(shù)據(jù)

查例1-1附表可的得到不同溫度下純組分苯和甲苯的飽和蒸汽壓PBX,P,、X,由于總壓

P=99kPa,則由x=(P-PBX)/(PAX-PBX)可得出液相組成，這樣就可以得到一組繪平衡t-

x圖數(shù)據(jù)。

以t=80.1℃為例x=(99-40)/(101.33-40)=0.962

同理得到其他溫度下液相組成如下表

依據(jù)表中數(shù)據(jù)繪出飽和液體線即泡點線

由圖可得出當x=0.5時，相應的溫度為92℃

2.正戊烷(C5H12)和正己烷(GHu)的飽和蒸汽壓數(shù)據(jù)列于此題附表，試求P=13.3kPa

下該溶液的平衡數(shù)據(jù)。

溫度c5H12223.1233.0244.0251.0260.6275.1291.7309.3

KC6H14248.2259.1276.9279.0289.0304.8322.8341.9

飽和蒸汽壓(kPa)1.32.65.38.013.326.653.2101.3

解：依據(jù)附表數(shù)據(jù)得出相同溫度下C5H(A)和C6Hi4(B)的飽和蒸汽壓

X

以t=248.2℃時為例，當t=248.2℃時PB=1.3kPa

查得pAx=6.843kPa

得到其他溫度下A*B的飽和蒸汽壓如下表

t(℃)248251259.1260.6275.1276.9279289291.7304.8309.3

PAX

x

PB(kPa)1.3001.6342.6002.8265.0275.3008.00013.30015.69426.60033.250

利用拉烏爾定律計算平衡數(shù)據(jù)

平衡液相組成以260.6C時為例

XXX

當t=260.6℃時x=(P-PB)/(PA-PB)

=()/()=1

平衡氣相組成以260.6Z為例

x

當t=260.6'C時y=PAx/P=13.3X1/13.3=1

同理得出其他溫度下平衡氣液相組成列表如下

t(℃)260.6275.1276.9279289

X10.38350.33080.02850

y10.7670.7330.5240

依據(jù)平衡數(shù)據(jù)繪出t-x-y曲線

3.利用習題2的數(shù)據(jù)，計算：⑴相對揮發(fā)度；⑵在平均相對揮發(fā)度下的x-y數(shù)據(jù)，并與習題

2的結果相比擬。

解：①計算平均相對揮發(fā)度

理想溶液相對揮發(fā)度a=PAX/PBX計算出各溫度下的相對揮發(fā)度：

t(℃)248.0251.0259.1260.6275.1276.9279.0289.0291.7304.8309.3

a-5.2915.5634.178--

取275.1℃和279C時的a值做平均am=(5.291+4.178)/2=4.730

②按習題2的x數(shù)據(jù)計算平衡氣相組成y的值

當x=0.3835時，

y=4.73x0.3835/1+(4.73-1)x0.3835]=0.746

同理得到其他y值列表如下

t(℃)260.6275.1276.9279289

a5.2915.5634.178

X10.38350.33080.20850

y10.7460.7000.5550

③作出新的t-x-y'曲線和原先的t-x-y曲線如圖

4.在常壓下將某原料液組成為0.6(易揮發(fā)組分的摩爾)的兩組溶液分別進行簡單蒸儲和平

衡蒸饋，假設汽化率為1/3,試求兩種情況下的斧液和饋出液組成。假設在操作范圍內(nèi)氣

液平衡關系可表示為y=0.46x+0.549

解：①簡單蒸館

由ln(W/F)=bxFdx/(y-x)以及氣液平衡關系y=0.46x+0.549

得ln(W/F)=J\FF)/(0.549-0.54x)]

?.?汽化率Lq=1/3貝！]q=2/3即W/F=2/3

.*.ln(2/3)=0.541n(0.549-0.54x0.6)/(0.549-0.54x)解得

x=0.498代入平衡關系式y(tǒng)=0.46x+0.549得

y=0.804

②平衡蒸銀

由物料衡算FXF=Wx+Dy

D+W=F將W/F=2/3代入得到

XF=2x/3+y/3代入平衡關系式得

x=0.509再次代入平衡關系式得y=0.783

5.在連續(xù)精儲塔中別離由二硫化碳和四硫化碳所組成的混合液。已知原料液流量F為

40()0kg/h,組成XF為0.3(二硫化碳的質量分率，下同)。假設要求釜液組成xw不大于0.05,

館出液回收率為88%。試求饋出液的流量和組分，分別以摩爾流量和摩爾分率表示。

解：播出回收率=DXD/FXF=88%得儲出液的質量流量

DXD=FXF88%=4000x0.3x0.88=1056kg/h

結合物料衡算FXF=Wxw+DXD

D+W=F得xi>=0.943

儲出液的摩爾流量1056/(76x0.943)=14.7kmol/h

以摩爾分率表示儲出液組成xi>=(0.943/76)/(0.943/76)+(0.057/154)]

=0.97

6.在常壓操作的連續(xù)精儲塔中別離喊甲醇0.4與說.6(均為摩爾分率)的溶液，試求以下各

種進料狀況下的q值。(1)進料溫度40C；(2)泡點進料；(3)飽和蒸汽進料。

常壓下甲醇-水溶液的平衡數(shù)據(jù)列于此題附表中。

溫度t液相中甲醇的氣相中甲醇的溫度t液相中甲醇的氣相中甲醇的

r摩爾分率摩爾分率r摩爾分率摩爾分率

1UO0.00.0，5.30.400.729

96.4U.UZU.13473.1U.5U0.779

93.50.040.23471.20.600.825

91.20.060.30469.30.700.870

89.30.080.36567.60.800.915

87.70.100.41866.00.900.958

84.40.150.51765.00.950.979

K1.70200S796401.01.0

78.00.300.665

解：(1)進料溫度4(rc

75.3℃時，甲醇的汽化潛熱n=825kJ/kg

水蒸汽的汽化潛熱r2=2313.6kJ/kg

576c時，甲醇的比熱Cvi=2.784kJ/(kg-℃)

水蒸汽的比熱Cv2=4.178kJ/(kg-℃)

查附表給出數(shù)據(jù)當XA=0.4時，平衡溫度t=75.3℃

.?.40℃進料為冷液體進料

即將Imol進料變成飽和蒸汽所需熱量包含兩局部

一局部是將40℃冷液體變成飽和液體的熱量Qi，二是將75.3℃飽和液體變成氣體所需

要的汽化潛熱Q2,即q=(Q1+Q2)/Q2=l+(Q1/Q2)

Qi=0.4x32x2.784x(75.3-40)=2850.748kJ/kg

Q2=825x0.4x32+2313.6x0.6x18=35546.88kJ/kg

.,.q=l+(Q1/Q2)=1.08

(2)泡點進料

泡點進料即為飽和液體進料/.q=l

(3)飽和蒸汽進料q=0

7.對習題6中的溶液，假設原料液流量為100kmol/h,鐳出液組成為0.95,釜液組成為0.04

(以上均為易揮發(fā)組分的摩爾分率)，回流比為2.5,試求產(chǎn)品的流量，精館段的下降液體流

量和提館段的上升蒸汽流量。假設塔內(nèi)氣液相均為恒摩爾流。

解：①產(chǎn)品的流量

由物料衡算FXF=Wxw+DXD

D+W=F代入數(shù)據(jù)得

W=60.44kmol/h

:.產(chǎn)品流量D=100-60.44=39.56kmol/h

②精微段的下降液體流量L

L=DR=2.5x39.56=98.9kmol/h

③提像段的上升蒸汽流量V

40℃進料q=1.08

V=V'+(1-q)F=D(1+R)=138.46kmol/h

:.V=146.46kmol/h

8.某連續(xù)精儲操作中，已知精儲段y=0.723x+0.263；提饋段y=1.25x-0.0187

假設原料液于露點溫度下進入精儲塔中，試求原料液，饋出液和釜殘液的組成及回流比。

解：露點進料q=0

即精福段y=0.723x+0.263過(XD,xD)AxD=0.949

提，段y=1.25x-0.0187過(xw,xw)/.xw=0.0748

精儲段與y軸交于0，XD/(R+1)即XD/(R+l)=0.263

AR=2.61

連立精館段與提館段操作線得到交點坐標為(0.5345,0.6490)

二XF=0.649

9.在常壓連續(xù)精儲塔中，別離苯和甲苯的混合溶液。假設原料為飽和液體，其中含苯0.5(摩

爾分率，下同)。塔頂館出液組成為0.9,塔底釜殘液組成為0.1,回流比為2.0,試求理論板

層數(shù)和加料板位置。苯-甲苯平衡數(shù)據(jù)見例1-1。

解：常壓下苯-甲苯相對揮發(fā)度a=2.46

精館段操作線方程y=Rx/(R+1)=2出+0.9/3

=2x/3+0.3

精儲段yi=XD=0.9由平衡關系式y(tǒng)=ax/1+(a-l)x得

xi=0.7853再由精錨段操作線方程y=2x/3+0.3得

y2=0.8236依次得到x2=0.6549y3=0.7366

X3=0.5320y4=0.6547

X4=0.4353VX4<XF=0.5<X3

精儲段需要板層數(shù)為3塊

提館段x；=X4=0.4353

提儲段操作線方程y=Lx/(L'-W)-Wxw/(L1-W)

飽和液體進料q=l

L7(L,-W)=(L+F)/V=1+W/(3D)

由物料平衡FXF=WXW+DXD

D+W=F代入數(shù)據(jù)可得D=W

L7(L--W)=4/3W/(L'-W)=W/(L+D)=W/3D=1/3

即提館段操作線方程y'=4x73-0.1/3

...y'2=0.5471

由平衡關系式y(tǒng)=ax/1+(a-l)x得x,2=0.3293

依次可以得到y(tǒng)‘3=0.4058x‘3=0.2173

y‘4=0.2564x'4=0.1229

y's=0.1306x,s=0.0576

,:X'5<Xw=0.1<X4

，提儲段段需要板層數(shù)為4塊

，理論板層數(shù)為n=3+4+1=8塊(包含再沸器)

加料板應位于第三層板和第四層板之間

10.假設原料液組成和熱狀況，別離要求，回流比及氣液平衡關系都與習題9相同，但回流

溫度為20℃,試求所需理論板層數(shù)。已知回流液的泡殿溫度為83℃,平均汽化熱為

3.2x104kJ/kmol,平均比熱為140kJ/(kmol-℃)

解：回流溫度改為20℃,低于泡點溫度，為冷液體進料。即改變了q的值

精館段不受q影響，板層數(shù)依舊是3塊

提館段由于q的影響，使得L7(L'-W〕和W/(L1-W)發(fā)生了變化

q=(Q1+Q2)/Q2=l+(Q1/Q2)

Qi=CPAT=140x(83-20)=8820kJ/kmol

4

Q2=3.2x10kJ/kmol

q=1+8820/(3.2x104)=L2756

L7(L'-W)=V+W-F(l-q)]/V-F(l-q)]

=3D+W-F(l-q)]/3D-F(l-q)VD=W,F=2D得

L7(L,-W)=(l+q)/(0.5+q)=1.2815

W/(L,-W)=D/3D-F(l-q)]=1/(l+2q)=0.2815

提儲段操作線方程為y=1.2815x-0.02815

x.'=X4=0.4353代入操作線方程得y==0.5297再由平衡關系式得到

X2'=0.3141依次計算y3'=0.3743

X3'=0.1956y4'=0.2225

X4=0.1042y5'=0.1054

X5'=0.0457

VX5<Xw=o.l<X4

.?.提館段板層數(shù)為4

理論板層數(shù)為3+4+1=8塊(包含再沸器)

11.在常壓連續(xù)精儲塔內(nèi)別離乙醇-水混合液，原料液為飽和液體，其中含乙醇0.15(摩爾分

率，下同)，館出液組成不低于0.8,釜液組成為0.02；操作回流比為2。假設于精儲段側線

取料，其摩爾流量為儲出液摩爾流量的1/2,側線產(chǎn)品為飽和液體，組成為0.6。試求所需的

理論板層數(shù)，加料板及側線取料口的位置。物系平衡數(shù)據(jù)見例1-7。

解：如下圖，有兩股出料，故全塔可以分為三段，由例1-7附表，在x-y直角坐標圖上繪出

平衡線，從XD=0.8開始，在精饋段操作線與平衡線之間繪出水平線和鉛直線構成梯級，當

梯級跨過兩操作線交點d時，則改在提儲段與平衡線之間繪梯級，直至梯級的鉛直線到達

或越過點C(Xw?Xw)o

如圖，理論板層數(shù)為10塊(不包含再沸器)

出料口為第9層；側線取料為第5層

12.用一連續(xù)精儲塔別離由組分A,B組成的理想混合液。原料液中含A0.44,播出液中含A

0.957(以上均為摩爾分率)。已知溶液的平均相對揮發(fā)度為2.5,最回流比為1.63,試說明

原料液的熱狀況，并求出q值。

解：在最回流比下，操作線與q線交點坐標(xq,yq)位于平衡線上；且q線過(XF,xF)

可以計算出q線斜率即q/(l-q),這樣就可以得到q的值

由式1-47Rmm=(XD/xq)-a(LxD)/(Lxq)]/(a-1)代入數(shù)據(jù)得

0.63=(0.957/xq)-2.5x(l-0.957)/(l-xq)]/(2.5-1)

，Xq=0.366或Xq=1.07(舍去)

即Xq=0.366依據(jù)平衡關系式y(tǒng)=2.5x/(1+1.5x)

得至I]yq=0.591

q線y=qx/(q-1)-XF/(q-1)過(0.44,0.44),(0.366,0.591)

q/(q-1)=()/()得q=0.67

V0<q<l.I原料液為氣液混合物

13.在連續(xù)精饋塔中別離某種組成為0.5(易揮發(fā)組分的摩爾分率,下同)的兩組分理想溶液。

原料液于泡點下進入塔內(nèi)。塔頂采納分凝器和全凝器，分凝器向塔內(nèi)提供回流液，其組成為

0.88,全凝器提供組成為0.95的合格產(chǎn)品。塔頂播出液中易揮發(fā)組分的回收率96%。假設

測得塔頂?shù)谝粚影宓囊合嘟M成為0.79,試求：(1)操作回流比和最小回流比；(2)假設館出

液量為lOOkmoVh,則原料液流量為多少？

解：(1)在塔頂滿足氣液平衡關系式y(tǒng)=ax/l+(a-l)x代入已知數(shù)據(jù)

0.95=0.88a/l+0.88(a-l).\a=2.591

第一塊板的氣相組成yi=2.591X1/(1+1.591X1)

=2.591x0.79/(1+1.591x0.79)=0.907

在塔頂做物料衡算V=L+D

Vyi=LXL+DXD

0.907(L+D)=0.88L+0.95D，L/D=1.593

即回流比為R=1.593

由式1-47Rn>in=(XD/Xq)-a(l-XD)/(l-Xq)]/(a-1)泡點進料Xq=XF

Rmin=1.031

(2)回收率DXD/FXF=9