人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（第二十七章 相似）27.1 圖形的相似（學(xué)習(xí)、上課課件）

27.1圖形的相似第二十七章相似逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2相似圖形四條線段成比例相似多邊形知識(shí)點(diǎn)相似圖形知1－講11.定義：我們把形狀相同的圖形叫做相似圖形.特別解讀1.“形狀相同”是判定相似圖形的唯一條件.2.兩個(gè)圖形相似是指它們的形狀相同，與它們的位置、大小無(wú)關(guān).知1－講2.兩個(gè)關(guān)系：(1)

相似圖形之間的關(guān)系：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到.(2)

相似與全等的關(guān)系：當(dāng)兩個(gè)圖形的形狀相同、大小也相同時(shí)，它們是全等圖形，全等圖形是相似圖形的特殊情況，即全等圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是全等圖形，只有相似圖形的大小相同時(shí)，它們才全等.知1－練例1下列圖形不是相似圖形的是()A.同一底版打印出來(lái)的兩張大小不同的照片B.用放大鏡將一個(gè)較小圖案放大過(guò)程中原圖案和放大圖案C.某人的側(cè)身照片和正面照片D.大小不同的兩張同版本的中國(guó)地圖知1－練解：用“排除法”：B符合相似圖形之間的關(guān)系；

A，D符合相似圖形的定義.因此A，B，D都是相似圖形.故選C.解題秘方：緊扣“相似圖形的定義及相似圖形之間的關(guān)系”解答.答案：C知1－練1-1.下列圖形中，不是相似圖形的是()C知2－講知識(shí)點(diǎn)四條線段成比例21.線段的比：在同一長(zhǎng)度單位下，兩條線段長(zhǎng)度的比叫做這兩條線段的比.知2－講

知2－講深度理解●四條線段成比例時(shí)，要把這四條線段按順序排列，不能隨意顛倒.●判斷四條線段是否成比例的方法：首先統(tǒng)一單位，然后將這四條線段按長(zhǎng)度的大小順序排列，計(jì)算出前兩條線段的比值和后兩條線段的比值，判斷它們是否相等即可.知2－講

知2－練下列各組不同長(zhǎng)度的線段中，是成比例線段的是()A．3cm，6cm，7cm，9cmB．2cm，5cm，0.6dm，8cmC．3cm，9cm，1.8dm，6cmD．1cm，2cm，3cm，4cm例2解題秘方：緊扣“成比例線段的定義”進(jìn)行判斷.知2－練

答案：C提醒：判斷之前先將線段長(zhǎng)度的單位統(tǒng)一.知2－練

C知2－練

例3解題秘方：緊扣“四條線段成比例的順序性”列比例式求解.知2－練

答案：B知2－練

D知2－練

例4解題秘方：緊扣“比例的性質(zhì)”用消元法或參數(shù)法求解.

知2－練知2－練教你一招：利用比例的性質(zhì)求代數(shù)式的值的方法1.消元法，即用含有一個(gè)字母的代數(shù)式表示其他字母，然后代入求值；2.參數(shù)法，即當(dāng)條件中出現(xiàn)多個(gè)比值相等時(shí)，根據(jù)比例式設(shè)出合適的參數(shù)，然后用含此參數(shù)的代數(shù)式表示出相應(yīng)的字母，再代入代數(shù)式求值.知2－練

A知2－練

知2－練

A知識(shí)點(diǎn)相似多邊形知3－講31.相似多邊形的定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.知3－講2.相似比的定義：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.3.相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等.特別解讀：(1)相似比與兩個(gè)多邊形的先后順序有關(guān).(2)相似多邊形的定義可用來(lái)判斷兩個(gè)多邊形是否相似.(3)

相似多邊形的性質(zhì)常用來(lái)求相似多邊形未知邊的長(zhǎng)度或未知角的度數(shù).知3－講要點(diǎn)提醒判定相似多邊形的條件：1.邊數(shù)相同；2.所有的角分別對(duì)應(yīng)相等；3.所有的邊對(duì)應(yīng)成比例.知3－練例5如圖27.1-1所示，有一塊長(zhǎng)3m，寬1.5m的矩形黑板ABCD，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)邊緣所形成的矩形ABCD與邊框的外邊緣所形成的矩形EFGH相似嗎？為什么？解題秘方：緊扣“相似多邊形的定義”進(jìn)行說(shuō)明.知3－練

知3－練5-1.下列圖形中一定相似的是()A.所有矩形B.所有等腰三角形C.所有等邊三角形D.所有菱形C知3－練5-2.圖中的三個(gè)矩形相似的是()A．甲和丙B．甲和乙C．乙和丙D．甲、乙和丙A知3－練如圖27.1-2，梯形ABCD與梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A=∠A′，AD=4，A′D′=6，AB=6，B′C′=12，∠C=60°.例6解題秘方：緊扣“相似多邊形的性質(zhì)及相似比的定義”進(jìn)行計(jì)算.知3－練(1)求梯形ABCD與梯形A′B′C′D′的相似比k；

知3－練(2)求A′B′和BC

的長(zhǎng)；

知3－練(3)求∠D′的大小.解：由題意知，∠