2024屆河北省唐山市林西中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆河北省唐山市林西中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．我國(guó)作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)后，某出版社統(tǒng)計(jì)他的代表作品《蛙》的銷售量達(dá)到2100000，把2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．2．足球比賽的記分辦法為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽，負(fù)5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了A．3場(chǎng) B．4場(chǎng) C．5場(chǎng) D．6場(chǎng)3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，自開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來(lái)，湖南省減貧5510000人，貧困發(fā)生率由13.43%下降到3.86%，2695個(gè)貧困村出列，14個(gè)貧困縣摘帽．將5510000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．4．下列等式變形，符合等式性質(zhì)的是()A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則5．如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）A． B． C． D．6．下列判斷：①一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是和；②實(shí)數(shù)包括無(wú)理數(shù)和有理數(shù)；③的算術(shù)平方根是；④無(wú)理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù)．正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，則m的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．18．在、、、、、、中正數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．方程的解是（）A． B． C． D．10．?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（）.A． B． C． D．11．用一副三角板(兩塊)畫角，能畫出的角的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將4個(gè)數(shù)，，，排成2行2列，兩邊各加一條豎直線記作，定義，若，則__________．14．如圖所示的是某中學(xué)七年（1）班學(xué)期中考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，從圖中可以看出，這次考試的優(yōu)秀率（優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比）為________．15．若2x﹣1的值與3﹣4x的值互為相反數(shù)，那么x的值為_____．16．已知數(shù)軸上有六個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)位置，點(diǎn)表示的數(shù)為，已知下表中的含義均為前一個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)與后一個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的差，比如為．若點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，則的值為________17．?dāng)?shù)軸上，與表示1的點(diǎn)距離10個(gè)單位的數(shù)是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.（1）當(dāng)t=1時(shí)，PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t=2時(shí)，PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；（3）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長(zhǎng).19．（5分）計(jì)算20．（8分）敵我兩軍相距28千米，敵軍以每小時(shí)5千米的速度逃跑，我軍同時(shí)以每小時(shí)8千米的速度追擊，并在相距1千米處發(fā)生戰(zhàn)斗，問(wèn)戰(zhàn)斗是在開始追擊幾小時(shí)后發(fā)生的？21．（10分）若關(guān)于x、y的二元一次方程租的解x、y互為相反數(shù)，求m的值．22．（10分）計(jì)算（1）；（2）．23．（12分）某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶，用元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄共千克，長(zhǎng)豆角和番茄當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表：（1）這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄各多少千克？（2）當(dāng)天賣完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：2100000＝2.1×106，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】設(shè)共勝了x場(chǎng)，本題的等量關(guān)系為：勝的場(chǎng)數(shù)×3+平的場(chǎng)數(shù)×1+負(fù)的場(chǎng)數(shù)×0=總得分，解方程即可得出答案．【詳解】設(shè)共勝了x場(chǎng)，則平了（14-5-x）場(chǎng)，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個(gè)隊(duì)勝了5場(chǎng)．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是要掌握勝的場(chǎng)數(shù)×3+平的場(chǎng)數(shù)×1+負(fù)的場(chǎng)數(shù)×0=總得分，難度一般．3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到的后面，所以【詳解】解：故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．4、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A.若，則，故錯(cuò)誤；B.若，則，故錯(cuò)誤；C.若，則，故錯(cuò)誤；D.若，則，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).5、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個(gè)正方形，在一條線上.故選C.考點(diǎn)：三視圖6、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),有理數(shù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可．【詳解】①一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身,只有0,該項(xiàng)錯(cuò)誤；②實(shí)數(shù)包括無(wú)理數(shù)和有理數(shù),該項(xiàng)正確；③的算術(shù)平方根是,該項(xiàng)正確；④無(wú)理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù),例如:不是無(wú)理數(shù),該項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì),有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義,關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．7、B【解析】把x=-1代入方程計(jì)算求出m的值，即可確定出m-1的值．【詳解】解：把x=?1代入方程得：解得：故選:B【點(diǎn)睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.8、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義對(duì)各數(shù)化簡(jiǎn)求值即可作出判斷．【詳解】在、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中，﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣100）=100，﹣32=﹣9，（﹣1）2=1，﹣20%=﹣0.2，可見其中正數(shù)有﹣（﹣100），（﹣1）2共2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義等實(shí)數(shù)基本概念，要熟悉這些概念，并能靈活運(yùn)用．9、D【分析】方程去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求出解．【詳解】解：，去括號(hào)得：2x+6=0，移項(xiàng)合并得：2x=-6，系數(shù)化為1得：x=-3.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．10、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系判斷.【詳解】選項(xiàng)A.如圖，錯(cuò)誤.選項(xiàng)B.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn)，故，錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.一正一負(fù)，所以，錯(cuò)誤.選項(xiàng)D.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn)，故,故選D.【點(diǎn)睛】利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸左邊的小于右邊，離原點(diǎn)距離越大，數(shù)的絕對(duì)值越大，原點(diǎn)左邊的是負(fù)數(shù)，右邊的是正數(shù).11、D【分析】一副三角板由兩個(gè)三角板組成，其中一個(gè)三角板的度數(shù)有45°、45°、90°，另一個(gè)三角板的度數(shù)有30°、60°、90°，將兩個(gè)三角板各取一個(gè)角度相加，和等于選項(xiàng)中的角度即可拼成.【詳解】選項(xiàng)的角度數(shù)中個(gè)位是5°，故用45°角與另一個(gè)三角板的三個(gè)角分別相加，結(jié)果分別為：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數(shù)分別是多少，比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．12、B【解析】試題分析：上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐，下面的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱．所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．解：根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．故選B．考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面、體．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題中所給定義得出關(guān)于x的方程，然后解方程即可求得．【詳解】解：原式即：去括號(hào)，得：合并同類項(xiàng)，得：3x=5解得：x=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．14、20%【分析】用優(yōu)秀的人數(shù)除以全班人數(shù)即可求解．【詳解】由表格可知這次考試的優(yōu)秀率為=20%故答案為：20%．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意列式求解．15、x=1【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0，根據(jù)題意可列出方程．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x-1+3-4x=0，

解得x=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．16、或【分析】分兩種情況討論求解：①當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)分別進(jìn)行求解.【詳解】∵=10，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為6，同理得C表示的數(shù)為0,D表示的數(shù)為-1,如圖∵點(diǎn)與點(diǎn)的距離為∴①當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)F表示的數(shù)為6?2.5＝3.5，點(diǎn)E表示的數(shù)為3.5?2＝1.5，∴x＝1.5?（?1）＝2.5；②當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)F表示的數(shù)為6＋2.5＝8.5，點(diǎn)E表示的數(shù)為8.5?2＝6.5，∴x＝6.5?（?1）＝7.5；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)形結(jié)合、分類討論，是解題的關(guān)鍵．17、-11或9【分析】分別討論在-1左邊或右邊10個(gè)單位的數(shù)，計(jì)算得出即可.【詳解】解：①-1左邊距離10個(gè)單位的數(shù)為：-1-10=-11，②-1右邊距離10個(gè)單位的數(shù)為：-1+10=9，故答案為-11或9.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)軸的考查，分類討論是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1)觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長(zhǎng)分別代表動(dòng)點(diǎn)C和D的運(yùn)動(dòng)路程.利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系可以得到線段PC和線段BD的長(zhǎng)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.結(jié)合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP.根據(jù)上述關(guān)系以及線段AB的長(zhǎng)，可以求得線段AP的長(zhǎng).(2)利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系結(jié)合題目中給出的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可以求得線段PC和線段BD的長(zhǎng)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關(guān)系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長(zhǎng).(3)利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系可知，只要運(yùn)動(dòng)時(shí)間一致，點(diǎn)C與點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路程的關(guān)系與它們運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系一致.根據(jù)題目中給出的運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系，可以得到BD=2PC.這樣，本小題的思路就與前兩個(gè)小題的思路一致了.于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長(zhǎng).(4)由于題目中沒有指明點(diǎn)Q與線段AB的位置關(guān)系，所以應(yīng)該按照點(diǎn)Q在線段AB上以及點(diǎn)Q在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況分別進(jìn)行求解.首先，根據(jù)題意和相關(guān)的條件畫出相應(yīng)的示意圖.根據(jù)圖中各線段之間的關(guān)系并結(jié)合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關(guān)系，借助前面幾個(gè)小題的結(jié)論，即可求得線段PQ的長(zhǎng).【詳解】(1)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(2)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(3)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(4)本題需要對(duì)以下兩種情況分別進(jìn)行討論.(i)點(diǎn)Q在線段AB上(如圖①).因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ.因?yàn)椋?故.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(ii)點(diǎn)Q不在線段AB上，則點(diǎn)Q在線段AB的延長(zhǎng)線上(如圖②).因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ.因?yàn)?，所?故.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).綜上所述，PQ的長(zhǎng)為4cm或12cm.【點(diǎn)睛】本題是一道幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.分析圖形和題意，找到代表動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程的線段是解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的重要環(huán)節(jié).利用速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，常?？梢詫缀螁?wèn)題與代數(shù)運(yùn)算結(jié)合起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算獲得更多的線段之間的關(guān)系，從而為解決問(wèn)題提供有利條件.另外，分情況討論的思想也是非常重要的，在思考問(wèn)題時(shí)要注意體會(huì)和運(yùn)用.19、（1）；（2）．【分析】（1）先去括號(hào)，再利用有理數(shù)減法的交換律，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；（2）先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)、除法化成乘法、計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，最后計(jì)算有理數(shù)的減法即可．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法、乘除法、乘方運(yùn)算，熟記并靈活運(yùn)用各運(yùn)算法則是解題關(guān)