2024屆河南省鄭州大第一附屬中學數學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆河南省鄭州大第一附屬中學數學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．單項式與是同類項，則下列單項式與它們屬于同類項的是（）A． B． C． D．2．已知關于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m﹣2）x﹣3一定不經過的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限3．如圖，點在直線上，是的角平分線，．則的度數是()A．59° B．60° C．69° D．70°4．下列選項中，比﹣3℃低的溫度是()A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．﹣1℃ D．0℃5．如圖，若A是實數a在數軸上對應的點，則關于a，a，1的大小關系表示正確的是（）A． B． C． D．6．在，在這四個數中，絕對值最小為（）A．4 B． C． D．-57．觀察下圖“d”形中各數之間的規(guī)律，根據觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A．241 B．113 C．143 D．2718．我校一位同學從元月1號開始每天記錄當天的最低氣溫，然后匯成統(tǒng)計圖，為了直觀反應氣溫的變化情況，他應選擇（）A．扇形圖 B．條形圖 C．折線圖 D．以上都適合9．下列說法正確的個數是（）個①連接兩點的線段叫做兩點之間的距離；②如圖，圖中有6條線段；③在圓形鐘表上分針從8點到8點20分轉了220度；④已知，則的值是2．A．4 B．3 C．2 D．2．10．如圖，OP是∠AOB的平分線，點P到OA的距離為3，點N是OB上的任意一點，則線段PN的取值范圍為（）A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤311．若，則代數式的值是（）A．4 B．3 C．2 D．12．平面上有三個點，，，如果，，，則（）．A．點在線段上 B．點在線段的延長線上C．點在直線外 D．不能確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則________．14．黃山主峰一天早晨氣溫為－1℃，中午上升了8℃，夜間又下降了10℃，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是________．15．若（x+m）（x+3）中不含x的一次項，則m的值為__．16．把，5，按從小到大的順序排列為______.17．如圖，下列推理正確的是__________________.①∵直線，相交于點（如圖1），∴；②∵（如圖2），∴；③∵平分（如圖3），∴；④∴，（如圖4），∴.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下面材料：數學課上，老師給出了如下問題：如圖1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，請你補全圖形，并求∠COD的度數．以下是小明的解答過程：解：如圖2，因為OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°因為∠BOD＝20°，所以∠COD＝______°小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況，事實上，OD還可能在∠AOB的內部”．完成以下問題：(1)請你將小明的解答過程補充完整；(2)根據小靜的想法，請你在圖3中畫出另一種情況對應的圖形，并直接寫出此時∠COD的度數為______°19．（5分）解下列方程：(1)；(2)．20．（8分）計算：（1）﹣5+7﹣8（2）21．（10分）白色污染（Whitepollution）是人們對難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱謂．為了讓全校同學感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響，小彬隨機抽取某小區(qū)戶居民，記錄了這些家庭年某個月丟棄塑料袋的數量（單位：個）請根據上述數據，解答以下問題：（1）小彬按“組距為”列出了如下的頻數分布表（每組數據含最小值不含最大值），請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數直方圖；分組劃記頻數：_______________：：_______________：合計/（2）根據（1）中的直方圖可以看出，這戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數在組的家庭最多；（填分組序號）（3）根據頻數分布表，小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．請將統(tǒng)計圖中各組占總數的百分比填在圖中，并求出組對應的扇形圓心角的度數；（4）若該小區(qū)共有戶居民家庭，請你估計每月丟棄的塑料袋數量不小于個的家庭個數．22．（10分）某校七年級二班有學生56人，其中男生比女生多10人，這個班女生有多少人？23．（12分）今年秋季，斗門土特產喜獲豐收，某土特產公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產，且必須裝滿，設裝運甲種士特產的汽車有x輛，裝運乙種特產的汽車有y輛，根據下表提供的信息，解答以下問題：土特產種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）436每噸土特產獲利（元）10009001600（1）裝運丙種土特產的車輛數為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產的數量；（3）求銷售完裝運的這批土特產后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據同類項的定義以及性質求出的值，再根據同類項的定義以及性質對各項進行判斷即可．【詳解】∵單項式與是同類項∴解得∴這兩個單項式為和根據同類項的性質可得屬于同類項，、、不屬于同類項故答案為：B．【點睛】本題考查了同類項的問題，掌握同類項的定義以及性質是解題的關鍵．2、A【解析】試題分析：∵關于x的方程mx＋3＝4的解為x＝1，∴m＋3＝4，∴m＝1，∴直線y＝(m－2)x－3為直線y＝－x－3，∴直線y＝(m－2)x－3一定不經過第一象限，故選A．點睛：本題考查了方程解的概念、一次函數圖象與系數的關系，求得m的值是解題的關鍵．3、C【分析】由題意根據角平分線的定義以及鄰補角的定義，進行分析計算即可.【詳解】解：∵，∴，∵是的角平分線，∴.故選：C.【點睛】本題考查的是角的計算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補角的定義并結合圖形正確進行角的計算是解題的關鍵．4、A【分析】根據有理數的大小比較法則，即可求解．【詳解】∵﹣4＜﹣3，∴比﹣3℃低的溫度是﹣4℃．故選：A．【點睛】本題主要考查有理數的大小比較法則，掌握“兩個負數，絕對值大的數反而小”是解題的關鍵．5、A【分析】根據數軸可以得到，據此即可確定哪個選項正確．【詳解】解：∵實數a在數軸上原點的左邊，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，則有．故選：A．【點睛】本題考查了實數與數軸的對應關系，數軸上的數右邊的數總是大于左邊的數，解題的關鍵是熟練掌握利用數軸比較有理數的大小.6、B【分析】分別計算各數的絕對值，再比較大小即可得答案．【詳解】，，，，∵，∴在這四個數中，絕對值最小為，故選：B．【點睛】本題考查了有理數的大小比較和絕對值，掌握絕對值的定義是本題的關鍵．7、A【分析】由已知圖形得出第n個圖形中最上方的數字為2n﹣1，左下數字為2n，右下數字為2n﹣（2n﹣1），據此求解可得．【詳解】解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，則n＝256﹣15＝241，故選A．【點睛】本題主要考查數字的變化類，解題的關鍵是得出第n個圖形中最上方的數字為2n﹣1，左下數字為2n，右下數字為2n﹣（2n﹣1）．8、C【分析】根據扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目作答．【詳解】解：根據題意，得

要求直觀反映元月1號開始每天氣溫的變化情況，結合統(tǒng)計圖各自的特點，

應選擇折線統(tǒng)計圖．

故選：C．【點睛】本題考查統(tǒng)計圖的選擇，掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征是解題的關鍵．9、B【分析】根據線段的定義，兩點間距離的定義，求代數式的值，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：①連接兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離，故錯誤；

②圖中有6條線段，故正確；

③在圓形鐘表上分針從8點到8點20分轉了220度，故正確；

④已知，則=2，故正確；

故選B．【點睛】本題考查了線段的定義，兩點間距離的定義，求代數式的值，鐘面角，是基礎題，熟記性質與概念是解題的關鍵．10、C【分析】作PM⊥OB于M，根據角平分線的性質得到PM=PE，得到答案．【詳解】解：作PM⊥OB于M，∵OP是∠AOB的平分線，PE⊥OA，PM⊥OB，∴PM=PE=3，∴PN≥3，故選C．【點睛】本題考查了角平分線的性質,屬于簡單題,熟悉角平分線的性質是解題關鍵.11、A【分析】將所求代數式變形轉化為含有已知代數式的形式，整體代入即可得解．【詳解】∵∴【點睛】本題考查了代數式求值，整體代入思想的利用是解題的關鍵．12、A【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系，再根據正確畫出的圖形解題．【詳解】如圖：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，所以點在線段上．故選A．【點睛】考查了直線、射線、線段，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據一個數的平方和絕對值的定義，可求出a、b的值即可.【詳解】解：∵(a+3)2≥0,|b-2|≥0,又∵∴(a+3)2=0|b-2|=0∴a+3=0,b-2=0∴a=-3,b=2.∴(a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了一個數的平方和絕對值的定義，-1的偶次冪是正1，-1的奇次冪是-1.14、-3℃【詳解】解：-1+8-10=-3（℃），故答案為：-3℃．15、-1【分析】把式子展開，找到x的一次項的所有系數，令其為2，可求出m的值．【詳解】解：∵（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又∵結果中不含x的一次項，∴m+1=2，解得m=-1．【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當多項式中不含有哪一項時，即這一項的系數為2．16、【分析】分別對其進行6次方，比較最后的大小進而得出答案.【詳解】解：，5，都大于0，則，，故答案為：.【點睛】本題考查的是根式的比較大小，解題關鍵是把帶根式的數化為常數進行比較即可.17、①②③【分析】①根據對頂角性質可得；②根據“同角的余角相等”可得；③根據角平分線定義可得；④根據角的度數換算可得.【詳解】①根據對頂角性質可得，∵直線，相交于點（如圖1），∴；②根據“同角的余角相等”可得，∵（如圖2），∴；③根據角平分線定義可得，∵平分（如圖3），∴；④∵，（如圖4），∴.故答案為：①②③【點睛】考核知識點：余角的定義.理解角平分線，余角定義等是關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），40°，1°；（2）2°【分析】（1）根據角平分線的性質和角的和的計算方法直接計算即可；（2）根據題意補全圖形，然后根據角平分線的性質和角的差的計算方法直接計算即可.【詳解】解：（1）如圖2，∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝40°+2°＝1°．故答案為，40，1．（2）如圖3∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣2°＝2°．故答案為2．【點睛】角平分線的性質和角的和差計算是本題的考點，熟練掌握基礎知識是解題的關鍵.19、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解．【詳解】（1），去括號，得：，移項合并，得：，把系數化為1，得：；（2），去分母，得：，去括號，得：移項合并，得：把系數化為1，得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，其基本步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．20、（1）-6；（2）-1【分析】（1）由題意根據有理數的加減混合運算順序和運算法則計算可得；（2）根據題意先計算乘方和括號內的減法，再計算乘除，最后計算加減可得．【詳解】解：（1）﹣5+7﹣8＝2﹣8＝﹣6；（2）＝36×（﹣）+×（﹣）＝﹣42﹣2＝﹣1．【點睛】本題考查實數的混合運算，熟練掌握實數混合運算的相關法則是解題的關鍵.21、（1）見解析；（2）C；（3）162°；（4）1080個【分析】（1）根據數據即可補全表格與直方圖；（2）由圖可知C組的家庭最多；（3）分別算出各組的占比，再用C組占比乘以360°即可求出圓心角度數；（4）先求出不小于個家庭的占比，再乘以1200即可．【詳解】（1）補全表格與直方圖如下圖：（2）由直方圖可知這個月丟棄塑料袋的個數在C組的家庭最多；（3）A組占比為：，B組占比為：，C組占比為：，圓心角度數為360°×45%=162°，D組占比為：，補全扇形統(tǒng)計圖為（4）不小于個家庭的占比為35%＋45%＋10%=90%，故小區(qū)每月丟棄的塑料袋數量不小于個家庭個數為1200×90%=1080個.故答案為：（1）見解析；（2）C