2024屆黑龍江紅光農(nóng)場學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆黑龍江紅光農(nóng)場學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面幾何圖形是平面圖形的是（）A． B． C． D．2．三條共點直線都與第四條直線相交，一共有（）對對頂角.A．12 B．24 C．7 D．113．已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是（）A．2B．-2C．2或7D．-2或74．如圖某同學(xué)將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條．若兩次剪下的長條面積正好相等，則每一個長條的面積為（）A． B． C． D．5．若與是同類項，則的值為A．1 B．2 C．3 D．46．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋正確的是（）A．線段可以比較大小 B．線段有兩個端點C．兩點之間線段最短 D．過兩點有且只有一條直線7．已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第5個數(shù)是()A．-4955 B．4955 C．-4950 D．49508．足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，若一個隊打了14場比賽得17分，其中負(fù)了5場，那么這個隊勝了（）場．A．3 B．4 C．5 D．69．計算的結(jié)果是（）A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．﹣110．如圖所示的幾何體的俯視圖為()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是一元一次方程的解，則的值是________.12．倒數(shù)是它本身的數(shù)有____，相反數(shù)是它本身的數(shù)有______.13．實數(shù)滿足，那么_____________．14．將若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分別放在左邊、中間、右邊，并按如下順序進(jìn)行操作:第1次:從右邊堆中拿出2枚棋子放入中間一堆；第2次:從左邊一堆中拿出1枚棋子放入中間一堆；第3次:從中間一堆中拿出幾枚棋子放入右邊一堆，并使右邊一堆的棋子數(shù)為最初的2倍．(1)操作結(jié)束后，若右邊堆比左邊一堆多15枚棋子，問共有_____枚棋子；(2)通過計算得出:無論最初的棋子數(shù)為多少，按上述方法完成操作后，中間一堆總是剩下_____枚棋子．15．從點O引出三條射線OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在這三條射線中，當(dāng)其中一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時，則∠AOC=__________．16．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）機(jī)械廠加工車間有27名工人，平均每人每天加工小齒輪12個或大齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？18．（8分）某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價1000元，領(lǐng)帶每條定價200元．“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶條（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款______元．（用含的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款______元．（用含的代數(shù)式表示）（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．19．（8分）如圖，已知線段AB，請按要求完成下列問題．（1）用直尺和圓規(guī)作圖，延長線段AB到點C，使BC=AB；反向延長線段AB到點D，使AD=AC；（2）如果AB=2cm；①求CD的長度；②設(shè)點P是線段BD的中點，求線段CP的長度．20．（8分）已知關(guān)于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求這個解．21．（8分）如圖，已知∠AOB=120°，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2°的速度順時針向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時，射線OQ以每秒6°的速度，從OB位置出發(fā)逆時針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達(dá)射線OA后又以同樣的速度順時針返回，當(dāng)射線OQ返回并與射線OP重合時，兩條射線同時停止運(yùn)動.設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）當(dāng)t=2時，求∠POQ的度數(shù)；（2）當(dāng)∠POQ=40°時，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．22．（10分）先化簡下式，再求值：，其中，.23．（10分）某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）當(dāng)用水18立方米以上時，每立方米應(yīng)交水費(fèi)多少元？（3）若小敏家某月交水費(fèi)81元，則這個月用水量為多少立方米？24．（12分）低碳生活備受關(guān)注．小明為了了解人們到某超市購物時使用塑料袋的情況，利用星期日對該超市部分購物者進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．假設(shè)當(dāng)天每人每次購物時都只用一個環(huán)保購物袋（可降解）或塑料購物袋（不可降解）．（1）小明這次調(diào)查的購物人數(shù)為人．（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；（3）若當(dāng)天到該超市購物的共有2000人，請你估計該天使用環(huán)保購物袋的有人，使用塑料購物袋的有人．（4）在大力倡導(dǎo)低碳生活的今天，你認(rèn)為在購物時應(yīng)盡量使用購物袋．（填“環(huán)?！被颉八芰稀保〢．自備環(huán)保購物袋B．自備塑料購物袋C．購買環(huán)保購物袋D．自備塑料購物袋

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)平面圖形和立體圖形的特點進(jìn)行判斷，平面圖形是只有一個面的圖形，而立體圖形是由多個面組成的圖形.【詳解】解：由平面圖形和立體圖形的定義可知：A是平面圖形，B、C、D是立體圖形，故選A.【點睛】本題主要考查平面圖形的定義，熟悉和掌握平面圖形的定義是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．【詳解】解：如圖所示，，單個角的有4對，兩個角合并的角有4對，三個角合并的角也有4對，共有12對，故選A．【點睛】本題考查了對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個角中，沒有公共邊的兩個角．3、A【解析】此題用m替換x，解關(guān)于m的一元一次方程即可．【詳解】解：由題意得：x=m，∴4x-3m=1可化為：4m-3m=1，可解得：m=1．故選A．【點睛】本題考查代入消元法解一次方程組，可將4x-3m=1和x=m組成方程組求解．4、D【分析】設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是（x-5）cm，寬是6cm；然后根據(jù)第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積即可解答．【詳解】解：設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是（x-5）cm，寬是6cm，由題意得：5x=6（x-5），解得：x=30，∴30×5=150（cm2）故答案為：D．【點睛】題主要考查了矩形的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】∵與是同類項，∴.故選C．6、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短進(jìn)行解答即可．【詳解】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理是兩點之間線段最短，

故選：C．【點睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短．7、B【解析】分析可得：第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)；故第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951，故這個數(shù)為4951，那么從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1．【詳解】∵第n行有n個數(shù),此行第一個數(shù)的絕對值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)，∴第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951，從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1.故選:B.【點睛】考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的絕對值規(guī)律以及符號規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題分析：設(shè)這個隊勝了x場，則這個隊平了（11－5－x）場，根據(jù)題意得：3x+（11－5－x）=17，解得：x=1．考點：一元一次方程的應(yīng)用9、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的加減法法則，即可求解．【詳解】＝6﹣4﹣3﹣2＝﹣3，故選：B．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，掌握分配律與有理數(shù)的加減法法則，是解題的關(guān)鍵．10、D【詳解】從上往下看，易得一個正六邊形和圓．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】將代入方程得到關(guān)于a的方程即可求解【詳解】將代入方程得：，解得，故答案為：.【點睛】本題考查一元一次方程的解，將代入方程得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵.12、0【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】∵1的倒數(shù)是1，-1的倒數(shù)是-1，∴倒數(shù)是它本身的數(shù)有±1；∵0的相反數(shù)是0，∴相反數(shù)是它本身的數(shù)有0.故答案為±1,0.【點睛】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，熟練掌握乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.13、5【分析】利用一次項的系數(shù)分別求出常數(shù)項，把6分成4+2，然后分別組成完全平方公式，再利用偶次方的非負(fù)性，可分別求出x、y的值，然后即可得出答案【詳解】解：∵，

∴，

即(x?2)2+2(y+1)2=0，

∴x=2，y=-1，

∴4+1=5

故答案為5.【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用、偶次方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是注意用完全平方公式分組因式分解的步驟，在變形的過程中不要改變式子的值．14、421【分析】(1)根據(jù)題意，設(shè)最初每堆各有枚棋子，根據(jù)右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子列方程求解即可．

(2)設(shè)原來平均每份枚棋子，則最后右邊枚棋子，左邊枚棋子，總棋子數(shù)還是，，繼而即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)最初每堆各有枚棋子，

依題意列等式：，

解得：，

．

故共有枚棋子；

(2)無論最初的棋子數(shù)為多少，最后中間只剩1枚棋子．

理由：設(shè)原來平均每堆枚棋子，則最后左邊枚棋子，右邊枚棋子，總枚棋子數(shù)還是．

∴，

所以最后中間只剩1枚棋子．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．15、15°或30°或1°【分析】依據(jù)一條射線是另兩條射線所組成角的平分線，分三種情況進(jìn)行討論，依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠AOC的度數(shù)．【詳解】解：①當(dāng)OC平分∠AOB時，∠AOC=∠AOB=15°；

②當(dāng)OA平分∠BOC時，∠AOC=∠AOB=30°；

③當(dāng)OB平分∠AOC時，∠AOC=2∠AOB=1°．

故答案是：15°或30°或1．【點睛】考查了角平分線的定義的運(yùn)用，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．16、1【解析】試題分析：由一元一次方程的概念可知：①含有一個未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)為1，③整式方程，因此可得m+1≠0，，由此可求得m=1．考點：一元一次方程三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【分析】設(shè)生產(chǎn)大齒輪的人數(shù)為x，則生產(chǎn)小齒輪的人數(shù)為27-x，再由兩個大齒輪與三個小齒輪配成一套列出比例式，求出x的值即可．【詳解】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排（27﹣x）名工人加工小齒輪，依題意得：解得x=12，則27-x=1．答：安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【點睛】本題考查的知識點是簡單的工程問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)所給條件列出關(guān)于x的關(guān)系式，求出未知數(shù)的值．18、（1），；（2）按方案一購買較合算；（3）購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買20條領(lǐng)帶，23600元【分析】（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；

（2）將x=40代入求得的代數(shù)式中即可得到費(fèi)用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；

（3）根據(jù)題意考可以得到先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買20條領(lǐng)帶更合算．【詳解】（1）按方案一購買：，按方案二購買：；（2）當(dāng)時，方案一：（元）方案二：（元）所以，按方案一購買較合算．（3）先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買20條領(lǐng)帶．則（元）【點睛】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的相關(guān)的題目，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析題目并正確的列出代數(shù)式．19、（1）見解析；（2）①8cm；②5cm.【解析】試題分析：（1）延長線段AB，用圓規(guī)在射線AB上截取BC=AB；延長線段BA，用圓規(guī)在射線BA上截取AD=AC；（2）①先求出AC，再根據(jù)CD=2AC求解；②求出BD的長，因為P是BD中點，則可知BP的長，再由CP=BC+BP求解.解：（1）如圖所示：（2）①因為AB=2cm，BC=AB，所以AC=2AB=4cm，因為AD=AC，所以CD=2AC=8cm；②BD=AD+AB=4+2=6cm，又因為點P是線段BD的中點，所以BP=3cm，所以CP=CB+BP=2+3=5cm．20、【分析】通過分別求解一元一次方程，結(jié)合兩個方程有相同的解，建立關(guān)于a的方程并求解，再將a代入到原關(guān)于x的方程的解，即可得到答案．【詳解】∵3[x-2（x-）]＝4x∴∵＝1∴∵關(guān)于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解∴∴將代入∴．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．21、（1）∠POQ=104°；（2）當(dāng)∠POQ=40°時，t的值為10或20；（3）存在，t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．【分析】當(dāng)OQ，OP第一次相遇時，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時，t=30；（1）當(dāng)t=2時，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出結(jié)果即可；（2）分三種情況：當(dāng)0≤t≤15時，當(dāng)15＜t≤20時，當(dāng)20＜t≤30時，分別列出等量關(guān)系式求解即可；（3）分三種情況：當(dāng)0≤t≤15時，當(dāng)15＜t≤20時，當(dāng)20＜t≤30時，分別列出等量關(guān)系式求解即可．【詳解】解：當(dāng)OQ，OP第一次相遇時，2t+6t=120，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時，6t=120，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時，2t6t=120+2t，t=30；（1）當(dāng)t=2時，∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，∴∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.（2）當(dāng)0≤t≤15時，2t+40+6t=120，t=10；當(dāng)15＜t≤20時，2t+6t=120+40，t=20；當(dāng)20＜t≤30時，2t=6t-120+40，t=20（舍去）；答：當(dāng)∠POQ=40°時，t的值為10或20.（3）當(dāng)0≤t≤15時，120-8t=(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；當(dāng)15＜t≤20時，2t–(120-6t）=(120-6t），t=.當(dāng)20＜t≤30時，2t–(6t-120）=(6t-120），t=.答：存在t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ.【分析】本題考查了角的和差關(guān)系及列方程解實際問題，解決本題的關(guān)鍵是分好類，列出關(guān)于時間的方程．22、；1．【分析】先去括號和合并同類項對整式進(jìn)行化簡，再將a和b的值代入即可求解本題．【詳解】解:原式當(dāng)，時原式．【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的計算法則．23、（1）45；（2）