2024屆湖北省十堰市實驗中學七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆湖北省十堰市實驗中學七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數(shù)軸上一只小螞蟻所在點表示的數(shù)一定是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．非負數(shù) D．整數(shù)2．借助一副三角尺，你能畫出下面那個度數(shù)的角()A． B． C． D．3．小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子．如圖，棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形．她放的位置是（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）4．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是（）A．幾 B．形 C．初 D．步5．小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個數(shù)a、b、c、d，已知這四個數(shù)的和等于34，則a等于（）A．3 B．4 C．5 D．66．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A．或 B．或 C．或 D．7．下列代數(shù)式符合規(guī)范書寫要求的是（）A．﹣1x B． C．0.3÷x D．﹣a8．如圖所示，某公司員工住在三個住宅區(qū)，已知區(qū)有2人，區(qū)有7人，區(qū)有12人，三個住宅區(qū)在同一條直線上，且，是的中點．為方便員工，公司計劃開設(shè)通勤車免費接送員工上下班，但因為停車緊張，在四處只能設(shè)一個通勤車?？奎c，為使所有員工步行到停靠點的路程之和最小，那么?？空緫O(shè)在（）A．處 B．處 C．處 D．處9．若一個角的補角的余角是28°，則這個角的度數(shù)為（）A．128° B．118° C．72° D．62°10．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．則∠EFM的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．45° D．72°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項式與的和仍是單項式，則______．12．若與是同類項，則mn的值是__________13．如果一個銳角a的余角為36°，那么這個銳角a的補角為_________.14．如果關(guān)于x的方程的解是2，那么a的值是______．15．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2019次輸出的結(jié)果為___________．16．已知，則多項式的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）解方程（6）解方程組18．（8分）計算：（1）﹣14﹣5+30﹣2（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）19．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．20．（8分）如圖是一個長為，寬為的長方形，兩個陰影圖形的一組對邊都在長方形的邊上，其中一個是寬為1的長方形，另一個是邊長為1的平行四邊形.（1）用含字母的代數(shù)式表示長方形中空白部分的面積；（2）當，時，求長方形中空白部分的面積.21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點為x軸正半軸上一點，點為y軸正半軸上一點，且a為方程的解．（1）求出點A，B的坐標；（2）動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，OP的長為d，請用含t的式子表示d；（3）在（2）的條件下，當三角形APB的面積是三角形OAB面積的時，求出t值，并寫出點P坐標．22．（10分）A．B兩地相距480千米，一輛慢車從A地出發(fā)，每小時行60千米；一輛快車從B地出發(fā)，每小時行100千米．（1）如果兩車同時開出相向而行，多少小時相遇？（2）如果兩車同時開出同向而行（沿BA方向），快車幾小時可以追上慢車？（3）慢車先開出2個小時，兩車相向而行，快車開出幾小時可以與慢車相遇？23．（10分）用方程解應用題甲、乙兩站相距275千米，一輛慢車以每小時50千米的速度從甲站出發(fā)開往乙站，1小時后，一輛快車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站．那么快車開出后幾小時與慢車相遇？24．（12分）計算（1）計算：（2）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的數(shù)的特點解答．【詳解】數(shù)軸上在原點左側(cè)的點所表示的數(shù)是負數(shù)．故選：B．【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示的數(shù)的特點.2、B【分析】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通過角度計算即可得解.【詳解】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故選：B.【點睛】本題主要考查了三角尺的角度，熟練掌握角度的計算是解決本題的關(guān)鍵.3、B【解析】解：棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，則這點所在的橫線是x軸，右下角方子的位置用（0，﹣1），則這點所在的縱線是y軸，則當放的位置是（﹣1，1）時構(gòu)成軸對稱圖形．故選B．4、D【分析】根據(jù)幾何圖形的展開圖找出“何”字一面相對的字即可．【詳解】解：把展開圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是“步”，

故選：D．【點睛】此題考查了正方體，關(guān)鍵是通過想象得出正方體相對的面，是一道基礎(chǔ)題．5、B【分析】用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，將四個數(shù)相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a為正整數(shù)結(jié)合四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9，∴a+b+c+d=1，即4a+18=1．解得a=4故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，用含a的代數(shù)式表示出a+b+c+d是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】本題需要分兩種情況討論，①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，根據(jù)線段中點的定義，計算即可．【詳解】解：∵M是AC的中點，N是BC的中點，

∴①當點C在線段AB上時，AC=10-4=6cm，

則MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②當點C在線段AB的延長線上時，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

綜上所述，線段MN的長度是5cm．故選D.【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．7、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】解：A、不符合書寫要求，應為-x，故此選項不符合題意；

B、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；

C、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；

D、-a符合書寫要求，故此選項符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫要求．解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：

（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；

（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；

（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．8、C【分析】利用已知條件分別求出停靠站設(shè)在A,B,C,D時，所有員工步行到?？奎c的路程之和，然后進行比較即可得出答案．【詳解】∵∴∵是的中點∴若?？空驹O(shè)在A時，所有員工步行到?？奎c的路程之和為：若停靠站設(shè)在B時，所有員工步行到?？奎c的路程之和為：若停靠站設(shè)在C時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：若?？空驹O(shè)在D時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：∴?？空驹O(shè)在C時，所有員工步行到?？奎c的路程之和最小故選：C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算的應用，掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題分析：根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，即可得出這個角的度數(shù)．解：設(shè)這個角為x，由題意得，90°﹣（180°﹣x）=28°，解得：x=118°．故選B．考點：余角和補角．10、D【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關(guān)系進行解答即可．【詳解】∵在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∴∠CFE=∠MFE∵∠MFB=∠MFE又∵∠CFE+∠MFE+∠MFB=180°∴2∠MFB+2∠MFB+∠MFB=180°，即5∠MFB=180°∴∠MFB=36°∴∠EFM=72°故選Ｄ．【點睛】此題重點考察學生對圖形折疊的認識，把握折疊后的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】單項式與單項式的和為單項式,則這兩單項式必為同類項,再根據(jù)同類項的性質(zhì)求出a、b的值代入求解即可．【詳解】由題意得:a－1=3,b=2,解得a=4,b=2,則．故答案為:1．【點睛】本題考查同類項的定義及代數(shù)式計算,關(guān)鍵在于理解題意,通過同類項求出a、b的值．12、【分析】根據(jù)同類項的定義求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】∵與是同類項∴解得將代入原式中原式故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．13、126°【分析】根據(jù)余角與補角的定義直接求解即可.【詳解】解：∵∴∴故答案為：126°.【點睛】本題考查的知識點是余角與補角的定義，比較基礎(chǔ)，易于學生掌握.14、-1【解析】首先將代入方程，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】把代入，得，解得．故答案為．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、1【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化規(guī)律，進而得到第2019次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，

第1次輸出的結(jié)果為24，

第2次輸出的結(jié)果為12，

第3次輸出的結(jié)果為1，

第4次輸出的結(jié)果為3，

第5次輸出的結(jié)果為1，

第1次輸出的結(jié)果為3，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次輸出的結(jié)果為1，

故答案為：1．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中輸出結(jié)果的變化規(guī)律．16、1【解析】解：．故答案為1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）6；（2）-5；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】(1)直接進行加減混合運算即可；

(2)先算乘方，再算乘法，最后算加減；

(3)首先找出同類項，然后合并即可；

(4)先去括號，然后合并同類項即可；

(5)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．(6))先利用①×3+②求出m的值，再把m的值代入①求出n的值即可.【詳解】解：(1)原式=3+9-4-2=6；

(2)原式=-4-5×=?4-1=?5；

(3)原式==；

(4)原式===；

(5)去分母得，，

去括號得，

移項合并得，-x=3系數(shù)化1得，x=-3;

(6)∵∴由①×3+②得：5m=10，

解得：m=2，

把m=2代入①得：n=1，∴原方程的解為.【點睛】本題主要考查有理數(shù)和整式的混合運算，解一元一次方程，解二元一次方程組的基本技能，熟練掌握運算法則，解方程的基本步驟和根本依據(jù)是解題的關(guān)鍵．18、（1）9；（1）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）﹣14﹣5+30﹣1=(﹣14)+(﹣5)+30+(﹣1)=9；（1）﹣11×1+(﹣1)1÷4﹣(﹣3)=﹣1×1+4×+3=﹣1+1+3=1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法和混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．19、代數(shù)式的值為：【分析】先去括號，再合并同類項即可得到化簡的結(jié)果，再把代入求值即可．【詳解】解：原式＝5x1﹣4x1+1x﹣3﹣3x＝x1﹣x﹣3，當x＝﹣1時，原式＝4+1﹣3＝3【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項是解題的關(guān)鍵．20、（1）（2）【分析】（1）空白區(qū)域面積＝矩形面積?兩個陰影平行四邊形面積＋中間重疊平行四邊形面積；（2）將a＝3，b＝2代入（1）中即可．【詳解】（1）S=；（2）當時，原式．【點睛】本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數(shù)式求值；能夠準確求出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）當P在BO上時，．當P在OA上時，；（3），，或者，．【分析】（1）根據(jù)已知解方程可得a的值，然后把a的值代入A、B坐標式可得解；

（2）分P在OB和OA兩種情況討論；

（3）與（2）類似，分P在OB和OA兩種情況討論．【詳解】解：（1）∵∴∴∴，；（2）∵，，∴，∵動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段向終點A運動，點P的運動時間為t秒∴分以下情況討論①如圖1，當P在BO上，，，∴②如圖2，當P在OA上，，∴綜上所述當P在BO上時，．當P在OA上時，（3）①如圖1，當P在BO上，連接AP，∵三角形APB的面積是三角形OAB面積的∴∴當時，∴②如圖2，當P在OA上，連接BP，∵三角形APB的面積是三角形OAB面積的∴∴當時，∴綜上所述當三角形APB的面積是三角形OAB面積的時，，，或者，．【點睛】本題考查一元一次方程與動點幾何的綜合運用，熟練掌握點的運動速度、運動時間與路程的關(guān)系、一元一次方程的求解方法及由直線與數(shù)軸圍成的三角形面積求法是解題關(guān)鍵．22、（1）3小時；（2）12小時；（3）小時【分析】（1）設(shè)x小時相遇，根據(jù)速度和×相遇時間=路程列方程求解；（2）設(shè)y小時快車可以追上慢車，根據(jù)速度差×追擊時間=追擊路程列方程求解；（3）設(shè)快車