2024屆湖北省棗陽市清潭中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2024屆湖北省棗陽市清潭中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于下列哪兩個(gè)點(diǎn)之間（）A．點(diǎn)E和點(diǎn)F B．點(diǎn)F和點(diǎn)G C．點(diǎn)G和點(diǎn)H D．點(diǎn)H和點(diǎn)I2．下列由四舍五入法得到的近似數(shù)精確到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24萬3．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣5＝y(tǒng)﹣5 B．若a＝b，則ac＝bcC．若，則2a＝2b D．若x＝y(tǒng)，則4．一條船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時(shí)的航行方向是（）A．南偏西60° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏東30°5．鐘表在1點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕嵌仁牵ǎ〢．135° B．125° C．145° D．115°6．已知：，，等于（）A． B．或 C． D．或7．過某個(gè)多邊形一點(diǎn)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成了5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形8．下列關(guān)系式正確的是（）A．35.5°=35°5' B．35.5°=35°50' C．35.5°<35°5' D．35.5°>35°5'9．已知（n為自然數(shù)），且，，則的值為（）.A．23 B．29 C．44 D．5310．如圖，在2020年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．72 B．60 C．27 D．4011．已知：，則方程的解為（）A．－3 B．0 C．6 D．912．0.5的相反數(shù)是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．2 D．﹣2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，，則______°．14．將0.00096用科學(xué)記數(shù)法表示為______．15．某股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作________元.16．如圖，已知線段AB＝12cm，點(diǎn)N在AB上，NB＝2cm，M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長為_____cm．17．如果，則的值為___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，將帶有45°和30°兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，（1）若∠DCE＝25°，則∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，則∠DCE＝______；（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由．19．（5分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是丙地．A車在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米／時(shí)；B車在高速公路上的行駛速度是100千米／時(shí)，在普通公路上的行駛速度是70千米／時(shí)，A、B兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向行駛，在高速公路上距離丙地40千米處相遇，求甲、乙兩地之間的距離是多少？20．（8分）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)購物x元（x>300）．（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說明理由．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(3，0)、B(0，4)，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．22．（10分）先化簡，再求值：，其中的值滿足．23．（12分）如圖1，在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=_______；（2）如圖2，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF=α．①當(dāng)t=1時(shí)，α=_______②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF=α，與此同時(shí)，將∠D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1=β，若α與β滿足|α-β|=40°，請(qǐng)直接寫出t的值為

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.【詳解】的倒數(shù)是，∴在G和H之間，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．2、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義和計(jì)數(shù)單位逐一判斷即可．【詳解】A．，數(shù)字1在千位，故本選項(xiàng)符合題意；B．0.0035中，數(shù)字5在萬分位，故本選項(xiàng)不符合題意；C．7658中，數(shù)字8在個(gè)位，故本選項(xiàng)不符合題意；D．萬=22400，數(shù)字4在百位，故本選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷一個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，掌握近似數(shù)的定義和計(jì)數(shù)單位是解決此題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，x＝y(tǒng)兩邊同時(shí)減去5得x﹣5＝y(tǒng)﹣5，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以2c得2a＝2b，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、等式兩邊同時(shí)除以a，但a可能為0，原變形錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】首先根據(jù)船沿北偏西60°方向航行到某地，即某地在船的南偏東60°方向，作出圖形，然后確定即可．【詳解】解：一條船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時(shí)正確的航行方向是南偏東60°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角的判斷，注意正確畫圖．5、A【解析】根據(jù)鐘表上的指針確定出所求角度數(shù)即可，時(shí)針每分鐘走0.5°，鐘面每小格的角度為6°．【詳解】根據(jù)題意得：鐘表在1點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕嵌仁?35°，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了鐘面角，弄清三個(gè)指針的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵．6、D【分析】本題分CM邊在∠AMB的內(nèi)部和外部兩種情況計(jì)算，即可求得∠AMC．【詳解】當(dāng)CM邊在∠AMB的內(nèi)部時(shí)，

∠AMC=∠AMB-∠BMC=45°-30°=15°；

當(dāng)CM邊在∠AMB的外部時(shí)，

∠AMC=∠AMB+∠BMC=45°+30°=75°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是注意分類討論不要漏解．7、C【分析】一個(gè)四邊形如此操作可得2個(gè)三角形；一個(gè)五邊形如此操作可得3個(gè)三角形；一個(gè)六邊形如此操作可得3個(gè)三角形，據(jù)此可得規(guī)律，如此操作后，得到的三角形數(shù)量比其邊數(shù)少2.【詳解】解：由規(guī)律可知，如此操作后得到的三角形數(shù)量比該多邊形的邊數(shù)少2，則該多邊形的邊數(shù)為5+2=7，為七邊形，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中的找規(guī)律.8、D【解析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案.【詳解】A.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故B.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故C.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故D.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故D故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進(jìn)率是解此題的關(guān)鍵.9、C【分析】分別令n=2與n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1與d的值，即可確定出a15的值．【詳解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；

令n=5，得到a5=a1+4d=14②，

②-①得：3d=9，即d=3，

把d=3代入①得：a1=2，

則a15=a1+14d=2+42=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10、D【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)規(guī)律可設(shè)該三個(gè)數(shù)中間的那個(gè)數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，據(jù)此列出三數(shù)之和的代數(shù)式，然后對(duì)各項(xiàng)加以判斷即可.【詳解】設(shè)該三個(gè)數(shù)中間的那個(gè)數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，∴這三個(gè)數(shù)的和為：，故其和必然為3的倍數(shù)，∵72、60、27都為3的倍數(shù)，而40不是3的倍數(shù)，∴這三個(gè)數(shù)的和不可能為40，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方不可能為負(fù)數(shù)，可得，，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．【詳解】解：因?yàn)?，且，，所以，，解得：m=2，n=1，將m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移項(xiàng)，得：x=?1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)解一元一次方程和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值和偶次方不可能為負(fù)數(shù)，解得m、n的值．12、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出0.5的相反數(shù).【詳解】0.5的相反數(shù)是﹣0.5，故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的求法.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的互補(bǔ)性，先根據(jù)計(jì)算的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義計(jì)算，最后利用對(duì)頂角的相等性計(jì)算即得．【詳解】，與互為鄰補(bǔ)角平分與互為對(duì)頂角故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)，利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)將未知條件向已知條件轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．14、9.6×10-1【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00096=9.6×10-1，故答案為：9.6×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、-0.1【分析】根據(jù)具有相反意義的量即可得出答案．【詳解】股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作-0.1元，故答案為：-0.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BM的長，再根據(jù)線段的和差即可求得答案．【詳解】解：因?yàn)锳B＝12cm，M是AB中點(diǎn)，所以cm，因?yàn)镹B＝2cm，所以MN=MB－BN=6－2=1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義和線段的和差計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17、或【分析】通過移項(xiàng)和絕對(duì)值的意義，即可求解．【詳解】∵，，或故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查含絕對(duì)值的方程，掌握移項(xiàng)和絕對(duì)值的意義，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）155°；30°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析.【分析】（1）由∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，得出∠ACE＝65°，求出∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝155°；若∠ACB＝150°，由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠DCE＝180°﹣150°＝30°；（2）由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，結(jié)合已知條件，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，∴∠ACE＝90°﹣25°＝65°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝65°+90°＝155°；故答案為：155°∵∠ACB＝150°，∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠DCE＝90°+90°﹣∠ACB＝180°﹣150°＝30°；故答案為：30°（2）∠ACB+∠DCE＝180°．理由如下：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，∵∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB，∴∠ACB+∠DCE＝180°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，兩角互余的性質(zhì)，明確角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、1【解析】解：設(shè)甲、乙兩地之間的距離是x千米，根據(jù)題意得：=+，解得x=1．答：甲、乙兩地之間的距離是1千米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是抓住兩車相遇時(shí)行駛的時(shí)間相同列出方程并求解．20、（1）甲超市的費(fèi)用：(0.9x＋30)元，乙超市的費(fèi)用(0.95x＋10)元；（2）去甲超市，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)題意在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠，列出含x的式子，即可得出結(jié)論；（2）將x=500分別代入式子(0.9x＋30)，(0.95x＋10)中，求值，比較后即可得出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：顧客在甲超市購物所付的費(fèi)用為[300＋(x－300)×0.9]元，化簡得(0.9x＋30)元；顧客在乙超市購物所付的費(fèi)用為[200＋(x－200)×0.95]元，化簡得(0.95x＋10)元；（2）李明應(yīng)去甲超市購物．理由如下：當(dāng)x=500時(shí)，在甲超市購物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；在乙超市購物只需付款0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元)．480<485，所以李明應(yīng)去甲超市購物．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值.解題關(guān)鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超市購物所需的費(fèi)用．21、（1）y＝﹣x+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+b，即可求解；（2）由題意得：AD＝AB＝5，故點(diǎn)D（8，0），設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，再解答即可；（3）設(shè)點(diǎn)P（0，n），S△OCD＝＝×6×8＝6，S△ABP＝BP×xA＝|4﹣m|×3＝6，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y＝kx+b將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+b得：，解得：，故直線AB的表達(dá)式為：y＝﹣x+4；（2）∵AB=由折疊可得：AC＝AB＝5，故點(diǎn)C（8，0），設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，解得：m＝﹣6，故點(diǎn)D（0，﹣6）；（3）設(shè)點(diǎn)P（0，n），∵S△OCD＝＝×6×8＝6，∴S△ABP＝BP×xA＝|4﹣n|×3＝6，解得：n＝8或0，又∵點(diǎn)P在y軸的正半軸，∴n=8，故P（0，8）．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了翻折的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積公式，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．22、，，．【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)將多項(xiàng)式化簡，再通過解