2024屆湖南省長沙市長郡雙語實驗中學數(shù)學七上期末考試模擬試題含解析

2024屆湖南省長沙市長郡雙語實驗中學數(shù)學七上期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形，組成整個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A．7 B．6 C．5 D．42．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是()A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，直線最短 D．兩點確定一條線段3．如圖，實數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對應點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q4．已知和是同類項，則的值是（）A． B． C． D．5．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各數(shù)中，正有理數(shù)的個數(shù)有（）A．3 B．4 C．5 D．66．已知f（1）＝2（取1×2計算結果的末位數(shù)字），f（2）＝6（取2×3計算結果的末位數(shù)字），f（3）＝2（取3×4計算結果的末位數(shù)字），…，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值為（）A．2020 B．4040 C．4042 D．40307．下列計算正確的是（）A．x2+x2＝x4B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2bC．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y8．下列各式與多項式不相等的是（）A． B． C． D．9．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（）A．4 B．8 C．9 D．﹣410．若代數(shù)式是五次二項式，則的值為（）A． B． C． D．11．按如圖所示的運算程序,能使輸出的結果為的是（）A．B．C．D．12．三棱柱的頂點個數(shù)是（

）A．3

B．4

C．5

D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是某個幾何體的表面展開圖，那么這個幾何體是_________．14．如圖，已知中，，，，將繞點旋轉，點的對應點落在邊上，得，聯(lián)結，那么的面積為______．15．解一元一次方程的五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序號）16．如果小明向東走6米，記作+6米，則他向西走4米記作__________．17．如圖是一塊長方形，由六個正方形組成，已知中間最小的一個正方形A的邊長為cm，那么這個長方形的面積為_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知代數(shù)式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1（1）當x＝y(tǒng)＝﹣2時，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值與y的取值無關，求x的值．19．（5分）李老師在黑板上書寫了一個正確的驗算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：（1）求所捂住的多項式；（2）若－x2-4x+10=0，求所捂住的多項式的值．20．（8分）（1）按下表已填的完成表中的空白處代數(shù)式的值：116（2）比較表中兩代數(shù)式計算結果，請寫出你發(fā)現(xiàn)與有什么關系？（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結論，求：的值．21．（10分）對于方程，某同學解法如下：解：方程兩邊同乘，得①去括號，得②合并同類項，得③解得：④原方程的解為⑤（1）上述解答過程中從第_________步(填序號)開始出現(xiàn)錯誤．（2）請寫出正確的解答過程．22．（10分）已知方程和方程的解相同，求的值．23．（12分）若的度數(shù)是的度數(shù)的k倍，則規(guī)定是的k倍角.（1）若∠M=21°17'，則∠M的5倍角的度數(shù)為；（2）如圖1，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，若∠AOC=∠COE，請直接寫出圖中∠AOB的所有3倍角；（3）如圖2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互為補角，求∠AOD的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀，即可得出答案．【詳解】根據(jù)三視圖想象出的幾何體每個位置上的小正方體的數(shù)量如圖：所以總共為5個故選：C．【點睛】本題主要考查三視圖，能夠根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀是解題的關鍵．2、A【解析】試題分析：根據(jù)兩點之間的距離而言，兩點之間線段最短.考點：線段的性質.3、D【分析】先用相反數(shù)確定原點的位置，再根據(jù)點的位置確定絕對值最大的數(shù)即可解答．【詳解】∵實數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對應點分別為M、N、P、Q，∴原點在點M與N之間，∴這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應的點是點Q，故選：D．【點睛】此題是利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，確定原點位置是解題的關鍵，由相反數(shù)即可確定，由此確定這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應的點是點Q.4、A【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得．【詳解】由同類項的定義得：，解得：將其代入得：故選：A．【點睛】本題考查了同類項的定義、有理數(shù)含乘方的混合運算，依據(jù)同類項的定義求出m、n的值是解題關鍵．5、B【分析】先去括號、化簡絕對值、計算有理數(shù)的乘方，再根據(jù)正有理數(shù)的定義即可得．【詳解】，，，則正有理數(shù)為，，，，共4個，故選：B．【點睛】本題考查了去括號、化簡絕對值、有理數(shù)的乘方、正有理數(shù)，熟記運算法則和概念是解題關鍵．6、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾項，即可發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字的變化特點，從而可以求出所求式子的值．【詳解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位數(shù)字），

f（2）=6（取2×3的末位數(shù)字），

f（3）=2（取3×4的末位數(shù)字），

f（4）=0（取4×5的末位數(shù)字），

f（5）=0（取5×6的末位數(shù)字），

f（6）=2（取6×7的末位數(shù)字），

f（7）=6（取7×8的末位數(shù)字），

f（8）=2（取8×9的末位數(shù)字），

f（9）=0（取9×10的末位數(shù)字），

f（10）=0（取10×11的末位數(shù)字），

f（11）=2（取11×12的末位數(shù)字），

…，

可知末位數(shù)字以2，6，2，0，0依次出現(xiàn)，

∵2020÷5=404，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040，

故選：B．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出所求式子的值．7、D【分析】A、合并同類項即可求解；B、先去括號，然后合并同類項即可求解；C、合并同類項即可求解；D、合并同類項即可求解．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故選項錯誤；B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b，故選項錯誤；C、3x﹣2x=x，故選項錯誤；D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了去括號和合并同類項，屬于基礎題，注意括號前面是負號時，去括號后，括號內(nèi)的每一項都要變號．8、D【分析】把各選項分別去括號化簡即可求出答案．【詳解】解：A.=a-b-c，故不符合題意；B.=a-b-c，故不符合題意；C.=a-b-c，故不符合題意；D.=a-b+c≠，故符合題意；故選D．【點睛】本題考查了去括號，

熟練掌握去括號法則是關鍵．當括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號．9、A【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到關于a的一元一次方程，解之得出a．【詳解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：2×3+3a=6×3，解得：a=1．故選：A．【點睛】本題主要考查了方程的解，解這類題型的關鍵是將x的值代入原方程再求解．10、A【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義解答.【詳解】∵是五次二項式，∴，且，解得a=2，故選：A.【點睛】此題考查多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義，熟記定義是解題的關鍵.11、C【解析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負，再進行運算方式選擇，據(jù)此逐項進行計算即可得.【詳解】選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意；選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意；選項，故將、代入，輸出結果為，符合題意；選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意，故選C.【點睛】本題主要考查程序型代數(shù)式求值，解題的關鍵是根據(jù)運算程序，先進行的正負判斷，選擇對應運算方式，然后再進行計算.12、D【分析】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側面組成，據(jù)此可求解.【詳解】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側面組成，它有6個頂點，故選D．【點睛】本題主要考查了認識立體圖形，注意掌握n棱柱有2n個頂點，有（n+2）個面，有3n條棱二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、圓錐【解析】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個幾何體是圓錐。故答案為：圓錐。14、4【分析】根據(jù)旋轉的性質可求得=90°及、的長，利用直角三角形的面積公式求解即可．【詳解】∵，，，由旋轉的性質可得：°∴=2，=90°∴的面積為：故答案為：4【點睛】本題考查的是旋轉的性質，掌握旋轉的性質“對應線段相等，對應角相等”是關鍵．15、（2）【分析】通過解一元一次方程的步驟即可判斷得到去括號時用到乘法分配律．【詳解】解：解一元一次方程的五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案為：（2）．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．16、-4米【分析】先弄清題意，根據(jù)相反意義的量的含義得出即可．【詳解】∵向東走6米記作+6米，∴向西走4米記作-4米，故答案為：-4米．【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)的意義，能理解題意是解答此題的關鍵．17、【分析】設正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據(jù)矩形的對邊相等得到方程x+x-=x-1+2（x-），求出x的值，再根據(jù)面積公式即可求出答案.【詳解】設正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據(jù)題意，得x+x-=x-1+2（x-）解得，∴長方形的面積為：故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用和矩形的性質，熟練掌握，即可解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2；（2）x＝【分析】（1）先化簡多項式，再代入求值；（2）合并含y的項，因為2A-B的值與y的取值無關，所以y的系數(shù)為1．【詳解】（1）2A﹣B＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1＝7xy+2x﹣4y﹣3當x＝y(tǒng)＝﹣2時，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣3＝2．（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣4y﹣3＝（7x﹣4）y+2x﹣3．由于2A﹣B的值與y的取值無關，∴7x﹣4＝1∴x＝．【點睛】本題主要考查整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．19、（1）x2＋4x＋2；（2）1【分析】（1）先根據(jù)被減數(shù)＝差＋減數(shù)列出算式，再去括號合并即可；（2）將－x2－4x＋10＝0變形為x2＋4x＝10代入（1）中所求的式子，計算即可．【詳解】解：由題意得，被捂住的多項式為：（x2﹣3x＋2）＋7x＝x2﹣3x＋2＋7x＝x2＋4x＋2；（2）∵－x2－4x＋10＝0，∴x2＋4x＝10當x2＋4x＝10時，原式＝10＋2＝1．【點睛】本題考查了整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當括號外是“﹣”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．20、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4【分析】(1)把a,b的值代入代數(shù)式求值即可；

(2)比較表中兩代數(shù)式計算結果即可得出結論；

(3)把4038變形為2×2019，直接用(2)中的公式求出結果．【詳解】解：（1）11161699（2）由表中兩代數(shù)式計算結果可得，=（3）==（）2=4【點睛】本題考查了列代數(shù)式、完全平方公式及應用．由代數(shù)式值相等得到=是解決本題的關鍵．21、（1）②；（2）過程見解析．【分析】（1）第②步中去括號沒有變號，據(jù)此可得答案；（2）將第②步的錯誤改正，按步驟解方程即可．【詳解】解：（1）解答過程中從第②步去括號時沒有變號，錯誤，故答案為：②；（2）正確解答過程如下：去分母得：去括號得：移項合并得：．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握去分母與去括號是解題