2021-2022學(xué)年湖北省孝感市云夢縣黃香高級(jí)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年湖北省孝感市云夢縣黃香高級(jí)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（5分）已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|3x﹣7＜8﹣2x}，則A∩B＝（）A．{x|3＜x＜4} B．{x|x＞2} C．{x|2＜x＜3} D．{x|x＞3}2．（5分）命題“?n∈Z，n∈Q”的否定為（）A．?n∈Z，n?Q B．?n∈Q，n∈Z C．?n∈Z，n∈Q D．?n∈Z，n?Q3．（5分）函數(shù)y＝loga（x+2）+2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在角α的終邊上，則cosα的值為（）A． B． C． D．4．（5分）設(shè)扇形周長為20，圓心角的弧度數(shù)是3，則扇形的面積為（）A．12 B．16 C．18 D．245．（5分）已知a＝log0.26，b＝log0.36，c＝log0.46，則（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a6．（5分）下列函數(shù)中，最小正周期是π且是奇函數(shù)的是（）A．y＝|sinx| B．y＝1﹣cos2x C．y＝﹣3sin2x D．y＝1+2tanx7．（5分）已知函數(shù)f（x）＝的圖象與直線y＝k有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．（﹣4，﹣3） B．[﹣4，﹣3） C．[﹣4，﹣3] D．（﹣4，﹣3]8．（5分）若正數(shù)a，b滿足2a（b﹣1）＝b+3，則2a+b的最小值為（）A．3 B．6 C．9 D．15二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。（多選）9．（5分）下列不等式中成立的是（）A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2 B．若a＞b＞0，則a2＞b2 C．若a＜b＜0，則a2＜ab D．若a＜b＜0，則（多選）10．（5分）下列函數(shù)中，不能用二分法求其零點(diǎn)的是（）A．f（x）＝﹣x2+2x﹣1 B．f（x）＝3x﹣2 C．f（x）＝1+cosx D．f（x）＝ex﹣2（多選）11．（5分）已知，0≤α≤π，則下列選項(xiàng)中正確的有（）A． B． C． D．（多選）12．（5分）已知函數(shù)，函數(shù)，則下列選項(xiàng)中正確的有（）A．函數(shù)y＝f（x）是奇函數(shù) B．函數(shù)y＝g（x）的最小值為1 C．[g（x）]2﹣[f（x）]2＝1 D．[g（x）]2+[f（x）]2＝f（2x）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．（5分）已知冪函數(shù)y＝f（x）的圖象過點(diǎn)（2，），則f（4）＝．14．（5分）函數(shù)的定義域?yàn)椋?5．（5分）已知，且，則＝；＝．16．（5分）酒后駕車是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．為保障交通安全，根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定：100mL血液中酒精含量達(dá)到20～79mg的駕駛員認(rèn)定為酒后駕車，80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)某一位駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)30%的速度減少，那么他至少經(jīng)過小時(shí)才能駕駛．（注：不足1小時(shí)，按1小時(shí)計(jì)算，如計(jì)算結(jié)果為7.3，就答8小時(shí)）參考數(shù)據(jù)：lg2＝0.301，lg3＝0.477，lg7＝0.845．四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）已知集合A＝{x|（x﹣m）2＜1}，函數(shù)f（x）＝lg定義域?yàn)锽．（1）求集合A，B；（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18．（12分）求下列各式的值．（1）；（2）（log43+log83）（log32+log92）．19．（12分）已知．（1）化簡f（α）；（2）已知f（α）＝﹣2，求的值．20．（12分）已知函數(shù)．（1）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．21．（12分）已知函數(shù)．（1）判斷并用定義法證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？22．（12分）某學(xué)習(xí)小組在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，通過對(duì)某商店一種商品銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)）的日銷售價(jià)格P（x）（元）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（k為正常數(shù)）．該商品的日銷售量Q（x）（個(gè)）與時(shí)間x（天）部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：x（天）10202530Q（x）（個(gè)）110120125120已知第10天該商品的日銷售收入為121元．（1）求k的值；（2）給出以下二種函數(shù)模型：①Q(mào)（x）＝ax+b，②Q（x）＝a|x﹣25|+b，請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)來描述該商品的日銷售量Q（x）與時(shí)間x的關(guān)系，并求出該函數(shù)的解析式；（3）求該商品的日銷售收入f（x）（1≤x≤30，x∈N+）（元）的最小值．（函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，性質(zhì)直接應(yīng)用．）

2021-2022學(xué)年湖北省孝感市云夢縣黃香高級(jí)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（5分）已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|3x﹣7＜8﹣2x}，則A∩B＝（）A．{x|3＜x＜4} B．{x|x＞2} C．{x|2＜x＜3} D．{x|x＞3}【分析】利用集合的交集運(yùn)算即可得解．【解答】解：因?yàn)锽＝{x|3x﹣7＜8﹣2x}＝{x|x＜3}，又A＝{x|2＜x＜4}，所以A∩B＝{x|2＜x＜3}．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集定義、不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．2．（5分）命題“?n∈Z，n∈Q”的否定為（）A．?n∈Z，n?Q B．?n∈Q，n∈Z C．?n∈Z，n∈Q D．?n∈Z，n?Q【分析】根據(jù)含有量詞的命題的否定即可得到結(jié)論．【解答】解：命題為全稱命題，則命題的否定為?n∈Z，n?Q，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含有量詞的命題的否定，屬于基礎(chǔ)題．3．（5分）函數(shù)y＝loga（x+2）+2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在角α的終邊上，則cosα的值為（）A． B． C． D．【分析】先利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求得A（﹣1，2），再利用三角函數(shù)的定義即可得解．【解答】解：令x+2＝1，則x＝﹣1時(shí)，y＝loga1+2＝2，故y＝loga（x+2）+2過定點(diǎn)A（﹣1，2），由三角函數(shù)定義可得，．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，涉及到三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．4．（5分）設(shè)扇形周長為20，圓心角的弧度數(shù)是3，則扇形的面積為（）A．12 B．16 C．18 D．24【分析】根據(jù)弧長公式以及周長得出半徑，再由公式得出面積．【解答】解：設(shè)扇形的半徑為r，則弧長為l＝3r，因?yàn)樯刃蔚闹荛L為20，所以2r+3r＝20，解得r＝4，則l＝12，故扇形的面積為．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了扇形的面積公式以及弧長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．5．（5分）已知a＝log0.26，b＝log0.36，c＝log0.46，則（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的換底公式得出：，然后根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和不等式的性質(zhì)即可得出a，b，c的大小關(guān)系．【解答】解：，∵log60.2＜log60.3＜log60.4＜log61＝0，∴c＜b＜a．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)的換底公式，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，不等式的性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．6．（5分）下列函數(shù)中，最小正周期是π且是奇函數(shù)的是（）A．y＝|sinx| B．y＝1﹣cos2x C．y＝﹣3sin2x D．y＝1+2tanx【分析】根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)中函數(shù)的奇偶性和周期性，綜合可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A：y＝|sinx|的最小正周期為π，且|sin（﹣x）|＝|﹣sinx|＝|sinx|，即y＝|sinx|為偶函數(shù)，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：y＝cos2x的最小正周期為π，且1﹣cos2（﹣x）＝1﹣cos2x，即y＝1﹣cos2x為偶函數(shù)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：y＝﹣3sin2x的最小正周期為π，且為奇函數(shù)，故C正確；對(duì)于D：y＝1+2tanx的最小正周期為π，且1+2tan（﹣x）＝1﹣2tanx≠1+2tanx不恒成立，即y＝1+2tanx不是奇函數(shù)，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性、周期性的判斷，注意常見函數(shù)的奇偶性、周期性，屬于基礎(chǔ)題．7．（5分）已知函數(shù)f（x）＝的圖象與直線y＝k有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．（﹣4，﹣3） B．[﹣4，﹣3） C．[﹣4，﹣3] D．（﹣4，﹣3]【分析】作出函數(shù)f（x）的圖象，結(jié)合圖象即可求出k的取值范圍．【解答】解：作函數(shù)和y＝k的圖象，如圖所示，可知k的取值范圍是﹣4＜k≤﹣3．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)圖象的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．8．（5分）若正數(shù)a，b滿足2a（b﹣1）＝b+3，則2a+b的最小值為（）A．3 B．6 C．9 D．15【分析】由正數(shù)a，b滿足2a（b﹣1）＝b+3得2a＝＞0得b﹣1＞0，則2a+b＝+b＝+b﹣1+2，然后用基本不等式可解決此題．【解答】解：由正數(shù)a，b滿足2a（b﹣1）＝b+3得2a＝＞0得b﹣1＞0，則2a+b＝+b＝+b﹣1+2≥2+2＝6，當(dāng)且僅當(dāng)＝b﹣1即b＝3時(shí)等號(hào)成立．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式應(yīng)用，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于中檔題．二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。（多選）9．（5分）下列不等式中成立的是（）A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2 B．若a＞b＞0，則a2＞b2 C．若a＜b＜0，則a2＜ab D．若a＜b＜0，則【分析】利用不等式的性質(zhì)，結(jié)合作差法即可得解．【解答】解：對(duì)于A，當(dāng)c＝0時(shí)，ac2＝bc2，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，因?yàn)閍＞b＞0，則a+b＞0，a﹣b＞0，所以a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＞0，即a2＞b2，故B正確；對(duì)于C，取a＝﹣2，b＝﹣1，滿足a＜b＜0，但a2＝4＞2＝ab，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)閍＜b＜0，所以b﹣a＞0，ab＞0，所以，即，故D正確．故選：BD．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．（多選）10．（5分）下列函數(shù)中，不能用二分法求其零點(diǎn)的是（）A．f（x）＝﹣x2+2x﹣1 B．f（x）＝3x﹣2 C．f（x）＝1+cosx D．f（x）＝ex﹣2【分析】根據(jù)題意，利用二分法的定義，結(jié)合零點(diǎn)存在定理分析，即可得到本題的答案．【解答】解：對(duì)于A，f（x）＝﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）2≤0，可知A中的函數(shù)不能用二分法求零點(diǎn)，故A正確；對(duì)于B，，且f（0）?f（1）＜0，可知B中的函數(shù)能用二分法求零點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)椹?≤cosx≤1，所以f（x）＝1+cosx≥0，可知C中的函數(shù)不能用二分法求零點(diǎn)，故C正確；對(duì)于D，f（ln2）＝0，且f（0）?f（1）＜0，可知D中的函數(shù)能用二分法求零點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．故選：AC．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二分法的定義、函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理等知識(shí)，考查了概念的理解能力，屬于基礎(chǔ)題．（多選）11．（5分）已知，0≤α≤π，則下列選項(xiàng)中正確的有（）A． B． C． D．【分析】構(gòu)造關(guān)于sinα的方程求得sinα的值判斷選項(xiàng)A；利用同角三角函數(shù)關(guān)系求得tanα的值判斷選項(xiàng)B；分別求得sinα+cosα，sinαcosα的值判斷選項(xiàng)CD．【解答】解：由，可得，則，解之得，或又0≤α≤π，則，故選項(xiàng)A判斷正確；則，，故選項(xiàng)B判斷正確；，故選項(xiàng)C判斷錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)D判斷正確．故選：ABD．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，是基礎(chǔ)題．（多選）12．（5分）已知函數(shù)，函數(shù)，則下列選項(xiàng)中正確的有（）A．函數(shù)y＝f（x）是奇函數(shù) B．函數(shù)y＝g（x）的最小值為1 C．[g（x）]2﹣[f（x）]2＝1 D．[g（x）]2+[f（x）]2＝f（2x）【分析】根據(jù)題意，利用奇函數(shù)定義判斷A；利用基本不等式求出最小值判斷B；利用指數(shù)運(yùn)算計(jì)算判斷CD，綜合可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，A正確；對(duì)于B，函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镽，ex＞0，e﹣x＞0，，當(dāng)且僅當(dāng)x＝0時(shí)取等號(hào)，B正確；對(duì)于C，，C正確；對(duì)于D，，D錯(cuò)誤．故選：ABC．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)以及應(yīng)用，涉及函數(shù)奇偶性的定義，屬于基礎(chǔ)題．三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．（5分）已知冪函數(shù)y＝f（x）的圖象過點(diǎn)（2，），則f（4）＝．【分析】利用冪函數(shù)的定義即可求出．【解答】解：設(shè)冪函數(shù)f（x）＝xα，∵冪函數(shù)y＝f（x）的圖象過點(diǎn)（2，），∴＝2a，解得a＝，∴f（x）＝，∴f（4）＝＝，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握冪函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵14．（5分）函數(shù)的定義域?yàn)椋痉治觥坷谜泻瘮?shù)的性質(zhì)即可得解．【解答】解：因?yàn)?，所以，則，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋蚀鸢笧椋海军c(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．15．（5分）已知，且，則＝；＝．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可求得的值，再結(jié)合誘導(dǎo)公式即可得解．【解答】解：因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以，．故答案為：；．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系是解題的關(guān)鍵，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．16．（5分）酒后駕車是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．為保障交通安全，根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定：100mL血液中酒精含量達(dá)到20～79mg的駕駛員認(rèn)定為酒后駕車，80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)某一位駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)30%的速度減少，那么他至少經(jīng)過5小時(shí)才能駕駛．（注：不足1小時(shí)，按1小時(shí)計(jì)算，如計(jì)算結(jié)果為7.3，就答8小時(shí)）參考數(shù)據(jù)：lg2＝0.301，lg3＝0.477，lg7＝0.845．【分析】利用題中的條件，列出不等式，即可解出．【解答】解：由題意可得100×（1﹣30%）t＜20，∴t＞≈4.51，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）已知集合A＝{x|（x﹣m）2＜1}，函數(shù)f（x）＝lg定義域?yàn)锽．（1）求集合A，B；（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【分析】（1）求解一元二次不等式化簡A，由對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0求解x的范圍可得B；（2）問題轉(zhuǎn)化為A?B，進(jìn)一步可得關(guān)于m的不等式組求解．【解答】解：（1）由（x﹣m）2＜1，得﹣1＜x﹣m＜1，即m﹣1＜x＜m+1．∴A＝{x|（x﹣m）2＜1}＝（m﹣1，m+1），由＞0，得＜0，即﹣2＜x＜1．∴B＝（﹣2，1）；（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則A?B．即，解得﹣1≤m≤0．∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[﹣1，0]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查充分必要條件的應(yīng)用，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．18．（12分）求下列各式的值．（1）；（2）（log43+log83）（log32+log92）．【分析】（1）利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式與特殊角的三角函數(shù)值即可得解；（2）利用對(duì)數(shù)的換底公式即可得解．【解答】解：（1）＝＝．（2）（log43+log83）（log32+log92）＝＝＝＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查誘導(dǎo)公式以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于中檔題．19．（12分）已知．（1）化簡f（α）；（2）已知f（α）＝﹣2，求的值．【分析】（1）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡即得；（2）根據(jù)同角關(guān)系式結(jié)合條件即得．【解答】解：（1）＝＝．（2）因?yàn)閒（α）＝﹣2，所以tanα＝2，所以＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，是基礎(chǔ)題．20．（12分）已知函數(shù)．（1）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．【分析】（1）根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合條件即得；（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合條件即得．【解答】解：（1）因?yàn)?，所以，，令，得，所以x＝時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值；令，得，所以x＝時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值﹣1；綜上，f（x）在區(qū)間上的最大值為，最小值為﹣1．（2）因?yàn)椋╧∈Z）時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，所以時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)k＝0時(shí)，；當(dāng)k＝1時(shí)，；所以f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．21．（12分）已知函數(shù)．（1）判斷并用定義法證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？【分析】（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，結(jié)合作差法即可得解；（2）利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)即可得解．【解答】解：（1）根據(jù)題意，函數(shù)的定義域?yàn)镽，而y＝2x為增函數(shù)，則為減函數(shù)，故是增函數(shù)．證明如下：任取x1，x2∈R，且x1＜x2，則＝，因?yàn)閤1＜x2，所以，則，，所以f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），所以f（x）在R上為增函數(shù)．（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使f（x）為奇函數(shù)，則f（0）＝0，所以，解得a＝1，當(dāng)a＝1時(shí)，，其定義域?yàn)镽，所以，則f（x）為奇函數(shù)，故存在實(shí)數(shù)a＝1，滿足題意．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的性質(zhì)以及應(yīng)用，涉及函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．22．（12分）某學(xué)習(xí)小組在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，通過對(duì)某商店一種商品銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)）的日銷售價(jià)格P（x）（元）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（k為正常數(shù)）．該商品的日銷售量Q（x）（個(gè)）與時(shí)間x（天）部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：x（天）10202530Q（x）（個(gè)）110120125120已知第10天該商品的日銷售收入為121元．（1）求k的值；（2）給出以下二種