2022屆高三二輪練習(xí)卷 數(shù)學(xué)（六）統(tǒng)計(jì) 學(xué)生版

專題六專題六統(tǒng)計(jì)XXXXXXXXX1．隨機(jī)抽樣1．某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的600個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將600個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)001，002，…，599，600．從中抽取60個(gè)樣本，根據(jù)提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)是（）332118342978645607325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A．457 B．328 C．253 D．0722．為了解某校1200名高一學(xué)生的身高狀況，按性別比例采用分層抽樣的方法從中抽取50人進(jìn)行調(diào)查，若樣本中男生比女生多10人，則該校高一學(xué)生中女生的人數(shù)為_________．2．用樣本估計(jì)總體1．為保障婦女權(quán)益?促進(jìn)婦女發(fā)展?推動(dòng)男女平等，我國(guó)于2011年頒布實(shí)施《中國(guó)婦女發(fā)展綱要（2011—2020年）》（以下簡(jiǎn)稱《綱要》．《綱要》實(shí)施以來(lái)，我國(guó)積極推動(dòng)和支持婦女參政議政，婦女參與決策和管理的比例明顯提高，婦女的政治權(quán)利得到有力保障和加強(qiáng)．2018年召開的第十三屆全國(guó)人民代表大會(huì)共有女代表742名，政協(xié)第十三屆（2018年）全國(guó)委員會(huì)中有女委員440人．第一到十三屆歷屆全國(guó)人大女代表?政協(xié)女委員所占比重如圖：下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．第十三屆全國(guó)人大女代表所占比重比第十一屆提高3．6個(gè)百分點(diǎn)B．第十三屆全國(guó)政協(xié)女委員所占比重比第四屆提高10個(gè)百分點(diǎn)以上C．從第一到第十三屆全國(guó)政協(xié)女委員所占比重的平均值低于12%D．第十三屆全國(guó)人大代表的人數(shù)不高于3000人2．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)現(xiàn)脫貧目標(biāo)后，在奔小康的道路上，繼續(xù)大步前進(jìn)，依托本地區(qū)蘋果種植的優(yōu)勢(shì)，經(jīng)過3年的發(fā)展，蘋果總產(chǎn)量翻了一番，統(tǒng)計(jì)蘋果的品質(zhì)得到了如下餅圖：70，80是指蘋果的外徑，則以下說(shuō)法中不正確的是（）A．80以上優(yōu)質(zhì)蘋果所占比例增加B．經(jīng)過3年的努力，80以上優(yōu)質(zhì)蘋果產(chǎn)量實(shí)現(xiàn)翻了一番的目標(biāo)C．70~80的蘋果產(chǎn)量翻了一番D．70以下次品蘋果產(chǎn)量減少了一半3．為了解學(xué)生參加知識(shí)競(jìng)賽的情況，隨機(jī)抽取了甲、乙兩個(gè)小組各名同學(xué)的成績(jī)，得到如圖的兩個(gè)頻率分布直方圖，記甲、乙的平均分分別為、，標(biāo)準(zhǔn)差分別為、，根據(jù)直方圖估計(jì)甲、乙小組的平均分及標(biāo)準(zhǔn)差，下列描述正確的是（）A．， B．，C．， D．，4．在高一入學(xué)時(shí)，某班班委統(tǒng)計(jì)了本班所有同學(xué)中考體育成績(jī)的平均分和方差．后來(lái)又轉(zhuǎn)學(xué)來(lái)一位同學(xué)．若該同學(xué)中考體育的成績(jī)恰好等于這個(gè)班級(jí)原來(lái)的平均分，則下列說(shuō)法正確的是（）A．班級(jí)平均分不變，方差變小 B．班級(jí)平均分不變，方差變大C．班級(jí)平均分改變，方差變小 D．班級(jí)平均分改變，方差變大5．2020年5月28日，十三屆全國(guó)人大三次會(huì)議審議通過了《中華人民共和國(guó)民法典》，自2021年1月1日起施行，某校組織全校2000名學(xué)生參加了“學(xué)民法·樹意識(shí)”普及民法知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取200名學(xué)生成績(jī)，統(tǒng)計(jì)整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，若成績(jī)居于前400名的同學(xué)可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，估計(jì)獲獎(jiǎng)同學(xué)的成績(jī)最低分為（）A．70分 B．80分 C．86．5分 D．87．5分6．馬家柚是上饒市廣豐區(qū)的特色品牌，因其果大形美，瓤紅汁多，果肉甘甜爽口，而深受大家的喜愛，該地區(qū)現(xiàn)有某果農(nóng)從其果園的馬家柚樹上隨機(jī)摘下了100個(gè)馬家柚進(jìn)行測(cè)重，其質(zhì)量（單位：g）分別在[1500，1750），[1750，2000），[2000，2250），[2250，2500），[2500，2750），[2750，3000]中，其頻率分布直方圖如圖所示．（1）根據(jù)頻率直方圖，估計(jì)這100個(gè)馬家柚的質(zhì)量的平均數(shù)與眾數(shù)；（2）已知按分層隨機(jī)抽樣的方法從質(zhì)量在[1500，1750），[2000，2250）的馬家柚中抽取了5個(gè)，現(xiàn)從這5個(gè)馬家柚中隨機(jī)抽取3個(gè)，求這3個(gè)馬家柚的質(zhì)量不小于2000g的個(gè)數(shù)的分布列與期望．3．回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)1．垃圾分類是保護(hù)環(huán)境，改善人居環(huán)境?促進(jìn)城市精細(xì)化管理?保障可持續(xù)發(fā)展的重要舉措．某小區(qū)為了倡導(dǎo)居民對(duì)生活垃圾進(jìn)行分類，對(duì)垃圾分類后處理垃圾（千克）所需的費(fèi)用（角）的情況作了調(diào)研，并統(tǒng)計(jì)得到下表中幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，同時(shí)用最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程為，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．變量、之間呈正相關(guān)關(guān)系B．可以預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，的值為C．D．由表格中數(shù)據(jù)知樣本中心點(diǎn)為2．（多選）已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x，的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)，，…，，由此得到的線性回歸方程為，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．回歸直線至少經(jīng)過點(diǎn)，，…，中的一個(gè)點(diǎn)B．若，，則回歸直線一定經(jīng)過點(diǎn)C．若點(diǎn)，，…，都落在直線上，則變量x，y的樣本相關(guān)系數(shù)D．若，，則相應(yīng)于樣本點(diǎn)的殘差為3．某單位隨機(jī)抽取了15名男職工和15名女職工，對(duì)他們的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示他們的飲食指數(shù)．（說(shuō)明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，喜食蔬菜；飲食指數(shù)高于70的人，喜食肉類．）喜食蔬菜喜食肉類總計(jì)男女合計(jì)（1）通過觀察莖葉圖，對(duì)男?女職工的飲食指數(shù)進(jìn)行比較，請(qǐng)直接寫出兩條統(tǒng)計(jì)結(jié)論；（2）完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為該單位員工的飲食習(xí)慣與性別有關(guān)．參考公式及附表：．0．050．0250．0100．0050．0013．8415．0246．6357．87910．8284．進(jìn)入12月就到了貴陽(yáng)市附近草莓采摘的時(shí)間，某草莓園為了制定今年的草莓銷售策略，隨機(jī)抽取了去年100名來(lái)園采摘顧客的消費(fèi)情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)顧客消費(fèi)的中位數(shù)；（2）若把這100名顧客中消費(fèi)超過120元的稱為“超級(jí)消費(fèi)者”，完成下表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“超級(jí)消費(fèi)者”與性別有關(guān)．男女合計(jì)超級(jí)消費(fèi)者828非超級(jí)消費(fèi)者32合計(jì)100附表及公式：，其中．0．100．050．0250．0102．7063．8415．0246．6355．在傳染病學(xué)中，通常把從致病刺激物侵入機(jī)體或者對(duì)機(jī)體發(fā)生作用起，到機(jī)體出現(xiàn)反應(yīng)或開始呈現(xiàn)該疾病對(duì)應(yīng)的相關(guān)癥狀時(shí)止的這一階段稱為潛伏期．一研究團(tuán)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了某地區(qū)1000名患者的相關(guān)信息，得到如下表格：潛伏期（單位：天）人數(shù)501502003002006040（1）求這1000名患者的潛伏期的樣本平均數(shù)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，結(jié)果四舍五入為整數(shù)）；（2）該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否超過8天為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯(lián)表，請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān)；潛伏期8天潛伏期天總計(jì)50歲以上（含50）10050歲以下65總計(jì)200（3）以這1000名患者的潛伏期超過8天的頻率，代替該地區(qū)1名患者潛伏期超過8天的概率，每名患者的潛伏期是否超過8天相互獨(dú)立．為了深入研究，該研究團(tuán)隊(duì)隨機(jī)調(diào)查了20名患者，其中潛伏期超過8天的人數(shù)最有可能（即概率最大）是多少？附：，其中．6．下表是我國(guó)從2016年到2020年能源消費(fèi)總量近似值y（單位：千萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的數(shù)據(jù)表格：年份20162017201820192020年份代號(hào)x12345能源消費(fèi)總量近似值y（單位：千萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤）442456472488498以x為解釋變量，y為預(yù)報(bào)變量，若以為回歸方程，則相關(guān)指數(shù)，若以為回歸方程，則相關(guān)指數(shù)．（1）判斷與哪一個(gè)更適宜作為能源消費(fèi)總量近似值y關(guān)于年份代號(hào)x的回歸方程，并說(shuō)明理由；（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于年份代號(hào)x的回歸方程．參考數(shù)據(jù)：，．參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，．

答案與解析答案與解析1．隨機(jī)抽樣1．【答案】D【解析】由題設(shè)，從第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，依次為253，313，457，860，736，253，007，328，623，457，889，072…∵將600個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)001，002，…，599，600，∴前6個(gè)編號(hào)分別為253，313，457，007，328，072，∴第6個(gè)樣本編號(hào)是072，故選D．2．【答案】480【解析】由抽取樣本50人中，男生比女生多10人，可得樣本中男生30人，女生20人，男女生比例為3：2，所以該校高一學(xué)生中女生的人數(shù)為，故答案為480．2．用樣本估計(jì)總體1．【答案】C【解析】A．第十三屆全國(guó)人大女代表所占比重為24．9%，第十一屆為21．3%，提高3．6個(gè)百分點(diǎn)，A正確；B．第十三屆全國(guó)政協(xié)女委員所占比重為20．4%，第四屆為9%，提高11．4個(gè)百分點(diǎn)，B正確；C．從第一到第十三屆全國(guó)政協(xié)女委員所占比重的平均值為，高于12%，C錯(cuò)誤；D．第十三屆全國(guó)人大代表的人數(shù)約為人，不高于3000人，D正確，故選C．2．【答案】D【解析】設(shè)原蘋果總產(chǎn)量為，則經(jīng)過3年的發(fā)展，蘋果總產(chǎn)量為，3年前80以上優(yōu)質(zhì)蘋果所占比例，3年后80以上優(yōu)質(zhì)蘋果所占比例，所占比例增加，故選項(xiàng)A正確；3年前80以上優(yōu)質(zhì)蘋果的產(chǎn)量為，3年后80以上優(yōu)質(zhì)蘋果的產(chǎn)量為，故80以上優(yōu)質(zhì)蘋果產(chǎn)量實(shí)現(xiàn)翻了一番的目標(biāo)，選項(xiàng)B正確；3年前70~80蘋果的產(chǎn)量為，3年后70~80蘋果的產(chǎn)量為，故70~80的蘋果產(chǎn)量翻了一番，選項(xiàng)C正確；3年前70以下次品蘋果的產(chǎn)量為，3年后70以下次品蘋果的產(chǎn)量為，故70以下次品蘋果的產(chǎn)量沒變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選D．3．【答案】A【解析】因?yàn)椋裕旨捉M的數(shù)據(jù)比乙組更集中，所以，故選A．4．【答案】A【解析】設(shè)該班原有n個(gè)學(xué)生，平均分為，方差為，則，故，則轉(zhuǎn)來(lái)一位同學(xué)后的平均分為，方差，故選A．5．【答案】D【解析】設(shè)頻率分布直方圖第i組的頻率為，則，．全校2000名學(xué)生中前400名的同學(xué)可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，所以獲獎(jiǎng)同學(xué)的概率為，故獲獎(jiǎng)的最低分落在區(qū)間．設(shè)獲獎(jiǎng)的最低分為a，則，解得，故選D．6．【答案】（1），；（2）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望．【解析】（1）平均數(shù)，眾數(shù)．（2）質(zhì)量在和中的頻率分別是和．按照分層隨機(jī)抽樣的方法抽取5個(gè)馬家柚，則質(zhì)量在中應(yīng)抽?。▊€(gè)），質(zhì)量在中應(yīng)抽?。▊€(gè)），從這5個(gè)馬家柚中隨機(jī)抽取3個(gè)馬家柚的質(zhì)量不小于2000g的個(gè)數(shù)X的取值可能是1，2，3，，，，X123P期望為．3．回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)1．【答案】C【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，因?yàn)榛貧w直線方程，故變量、之間呈正相關(guān)關(guān)系，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，B對(duì)；對(duì)于CD選項(xiàng)，，則，故樣本的中心點(diǎn)的坐標(biāo)為，另一方面，，解得，C錯(cuò)D對(duì)，故選C．2．【答案】BCD【解析】線性回歸方程為不一定經(jīng)過，，…，中的任何一個(gè)點(diǎn)，但一定會(huì)經(jīng)過樣本中心點(diǎn)即，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，直線的斜率，且所有樣本點(diǎn)都落在直線上，所以這組樣本數(shù)據(jù)完全正相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大值1，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，樣本點(diǎn)的殘差為，故選項(xiàng)D正確，故選BCD．3．【答案】（1）答案見解析；（2）列聯(lián)表見解析，有95%的把握認(rèn)為該單位員工的飲食習(xí)慣與性別有關(guān)．【解析】（1）①男性職工飲食指數(shù)的平均值大于女性職工飲食指數(shù)的平均值；②男性職工飲食指數(shù)的方差大于女性職工飲食指數(shù)的方差．（2）列聯(lián)表如下：喜食蔬菜喜食肉類總計(jì)男7815女13215合計(jì)201030由表中數(shù)據(jù)得，故有95%的把握認(rèn)為該單位員工的飲食習(xí)慣與性別有關(guān)．4．【答案】（1），中位數(shù)為；（2）列聯(lián)表見解析，有95%的把握認(rèn)為“超級(jí)消費(fèi)者”和性別有關(guān)．【解析】（1）由題設(shè)，，可得，易知：中位數(shù)在之間，令中位數(shù)為m，∴，可得．（2）男女合計(jì)超級(jí)消費(fèi)者82028非超級(jí)消費(fèi)者403272合計(jì)4852100，所以有95%的把握認(rèn)為“超級(jí)消費(fèi)者”和性別有關(guān)．5．【答案】（1）7天；（2）列聯(lián)表見解析，不能認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān)；（3）6人．【解析】（1）平均數(shù)（天）．（2）由題設(shè)知：潛伏期天數(shù)在的頻率為，潛伏期天數(shù)在的頻率為，故200人中潛伏期在上有140人，在