專題01 負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（知識(shí)講練）教師版

蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)題專題知識(shí)精講+百分練專題01負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)1、在用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，要先規(guī)定哪個(gè)量為正（或負(fù)）。2、只有向相反方向行走的路程才能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示。3、兩個(gè)不具有相反意義的量不能用正、負(fù)數(shù)表示。4、0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。5、上升不一定用正數(shù)表示，下降不一定用負(fù)數(shù)表示。一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2023?吉首市）2022年1月22日，湖南省四個(gè)城市的最低氣溫如表，這天氣溫最低的城市是（）城市長(zhǎng)沙張家界吉首懷化最低氣溫﹣2﹣3﹣11A．長(zhǎng)沙 B．張家界 C．吉首 D．懷化【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)大小比較就是看負(fù)號(hào)后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反。依此解答?！就暾獯稹拷猓?＞﹣1＞﹣2＞﹣3所以張家界這天的溫度最低。故選：B?！疽族e(cuò)點(diǎn)反思】此題考查正負(fù)數(shù)的大小比較。2．（2分）（2023?長(zhǎng)清區(qū)）一種餅干的包裝袋上標(biāo)著：凈重（150±5g）表示這種餅干標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是150g，實(shí)際每袋最少不小于（）g。A．155 B．150 C．145 D．140【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】?jī)糁兀?50±5g）表示實(shí)際每袋最多不高于（150+5）g，最少不小于（150﹣5）g，據(jù)此分析?！就暾獯稹拷猓?50﹣5＝145（g）答：實(shí)際每袋最少不小于145g。故選：C。【易錯(cuò)點(diǎn)反思】關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量。3．（2分）（2023?江門）下面各數(shù)中，不在﹣2與4之間的是（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．1【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小，解答此題即可?！就暾獯稹拷猓憨?在﹣2的左邊，不在﹣2與4之間。故選：C?！疽族e(cuò)點(diǎn)反思】借助數(shù)軸能比較兩個(gè)數(shù)的大小，是解答此題的關(guān)鍵。4．（2分）（2023?東莞市）一種餅干的標(biāo)準(zhǔn)凈重為350克，質(zhì)檢人員為了解該餅干的凈重，把標(biāo)準(zhǔn)凈重記為0g，按此記法，+5克或﹣5克內(nèi)都為合格產(chǎn)品，以下實(shí)際凈重的幾包餅干，不合格的是（）A．348克 B．352克 C．358克 D．346克【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】?jī)糁?50克，表示這種餅干標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量是350克，實(shí)際每袋最多不多于350+5克，最少不少于350﹣5克。【完整解答】解：最少不少于：350﹣5＝345（克），不多于350+5＝355（克）故選：C?！疽族e(cuò)點(diǎn)反思】此題首先要知道以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題。5．（2分）（2023?英德市）學(xué)校跳遠(yuǎn)比賽的記錄是5.84米。在一次跳遠(yuǎn)比賽中，淘氣跳了6.64米，老師記作+0.8米，妙想跳了4.54米，那么應(yīng)記作（）米。A．+1.3 B．﹣1.3 C．+4.54 D．﹣4.54【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選5.84米為標(biāo)準(zhǔn)記為0，超過部分為正，不足的部分為負(fù)，直接得出結(jié)論即可?！就暾獯稹拷猓?.54﹣5.84＝﹣1.3（米）答：妙想跳了4.54米，那么應(yīng)記作﹣1.3米。故選：B?！疽族e(cuò)點(diǎn)反思】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．（2分）（2023?紫陽(yáng)縣）通常，我們規(guī)定海平面的海拔為0m，高于海平面為正，低于海平面為負(fù)。日喀則是中國(guó)最高的城市，平均海拔高于海平面約3836米，記作+3836米；艾丁湖是中國(guó)陸地的最低點(diǎn)，低于海平面約154米，記作﹣154米?！疽族e(cuò)思路點(diǎn)撥】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：高出海平面記為正，則低于海平面就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可?！就暾獯稹拷猓喝湛t是中國(guó)最高的城市，平均海拔高于海平面約3836米，記作+3836米；艾丁湖是中國(guó)陸地的最低點(diǎn)，低于海平面約154米，記作﹣154米。故答案為：+3836，﹣154?！疽族e(cuò)點(diǎn)反思】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。7．（2分）（2023?成武縣）在一次體育測(cè)試中，六（1）班的平均成績(jī)是90分。如果把平均分記為0分，那么聰聰測(cè)試的成績(jī)是92分，應(yīng)記為+2分：明明測(cè)試的成績(jī)是88分，應(yīng)記為﹣2分。【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選90分為標(biāo)準(zhǔn)記為0，超過部分為正，不足的部分為負(fù)，直接得出結(jié)論即可?！就暾獯稹拷猓?2﹣90＝6（分）88﹣90＝﹣2（分）所以聰聰測(cè)試的成績(jī)是92分，應(yīng)記為+2分：明明測(cè)試的成績(jī)是88分，應(yīng)記為﹣2分。故答案為：+2，﹣2?！疽族e(cuò)點(diǎn)反思】此題首先要知道以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題。8．（2分）（2023?鹽山縣）月亮表面的溫度，白天高達(dá)127℃，記作+127℃，夜晚降至零下183℃，記作﹣183℃?！疽族e(cuò)思路點(diǎn)撥】一般零上的溫度記為正，零下的溫度記為負(fù)。正數(shù)前面加上“+”號(hào)，負(fù)數(shù)的前面加上“﹣”號(hào)?！就暾獯稹拷猓?27℃，記作：+127℃；零下183℃，記作：﹣183℃。故答案為：+127；：﹣183?！疽族e(cuò)點(diǎn)反思】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。9．（2分）（2023?陵城區(qū)）六（3）班進(jìn)行1分鐘跳繩達(dá)標(biāo)測(cè)試。王明、李剛、張朋的跳繩成績(jī)分別記作：+15、0、﹣2。李剛記得他跳了93個(gè)。你覺得王明、張朋實(shí)際跳繩的個(gè)數(shù)分別是108、91。【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，93下為標(biāo)準(zhǔn)記為0，超過部分為正，不足的部分為負(fù)，即可作答?！就暾獯稹拷猓?3+15＝108（個(gè)）93﹣2＝91（個(gè)）答：王明、張朋實(shí)際跳繩的個(gè)數(shù)分別是108、91。故答案為：108，91。【易錯(cuò)點(diǎn)反思】此題首先應(yīng)明確以93下為標(biāo)準(zhǔn)，超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題。10．（2分）（2023?歷城區(qū)）某公司進(jìn)行產(chǎn)品包裝技能訓(xùn)練，每小時(shí)包裝30個(gè)算作達(dá)標(biāo)，記作0個(gè)。有一天，從8：00﹣9：00，李師傅共包裝了42個(gè)，可以記作+12個(gè)；王師傅的數(shù)量被記作了﹣6個(gè)，他這一小時(shí)包裝了24個(gè)?！疽族e(cuò)思路點(diǎn)撥】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選30個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)記為0，超過部分為正，不足的部分為負(fù)，直接得出結(jié)論即可?！就暾獯稹拷猓?2﹣30＝12（個(gè)）30﹣6＝24（個(gè)）答：可以記作+12個(gè)；王師傅的數(shù)量被記作了﹣6個(gè)，他這一小時(shí)包裝了24個(gè)。故答案為：+12，24。【易錯(cuò)點(diǎn)反思】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。11．（2分）（2020秋?丹陽(yáng)市校級(jí)期中）某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，一共有10題，做對(duì)一題得10分，記作+10分，做錯(cuò)一題或有一題不做，倒扣6分，記作﹣6．小明本次競(jìng)賽一共得了68分，他做對(duì)了8題．【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】（1）正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)；（2）假設(shè)10道題全做對(duì)，則得10×10＝100分，這樣就少得100﹣68＝32分；最錯(cuò)一題或有一題不做比做對(duì)一題少10+6＝16分，也就是做錯(cuò)或不做32÷16＝2道題，據(jù)此解答．【完整解答】解：（1）做錯(cuò)一題或有一題不做，倒扣6分，記作﹣6；（2）假設(shè)10道題全做對(duì)，則做錯(cuò)的題目有：（10×10﹣68）÷（10+6）＝32÷16＝2（道）做對(duì)了10﹣2＝8（道）答：做錯(cuò)一題或有一題不做，倒扣6分，記作﹣6．小明本次競(jìng)賽一共得了68分，他做對(duì)了8題．故答案為：﹣6，8．【易錯(cuò)點(diǎn)反思】明確正、負(fù)數(shù)的意義，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．12．（2分）（2019春?石林縣校級(jí)月考）某大樓地上共有18層，地下共有2層，某人乘電梯從﹣2層升至17層，電梯一共升了18層．【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】地下為負(fù)，地上為正，所以可以看做從﹣2層上升到+17層，由于沒有0層，所以應(yīng)該再減去1，計(jì)算即可求得．【完整解答】解：17﹣（﹣2）﹣1＝19﹣1＝18（層）答：電梯一共升了18層．故答案為：18．【易錯(cuò)點(diǎn)反思】本題主要考查正負(fù)數(shù)的運(yùn)算，先根據(jù)數(shù)的意義確定出正負(fù)再進(jìn)行計(jì)算，易錯(cuò)點(diǎn)是從地下1層到地上1層只上升了1層．13．（2分）（2023?民權(quán)縣）以小明身高152厘米為標(biāo)準(zhǔn)，把小強(qiáng)身高記為+2厘米；小麗身高記為﹣5厘米，則三個(gè)小朋友的平均身高是151厘米．【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：小明身高152厘米為標(biāo)準(zhǔn)記做0，身高超出部分記為正，則身高矮出部分就記為負(fù)，分別求出兩人的身高，把三個(gè)人的身高加起來，再除以3就是他們的平均身高．【完整解答】解：小強(qiáng)的身高是：152+2＝154（厘米）小麗的身高是：152﹣5＝147（厘米）（152+147+154）÷3＝453÷3＝151（厘米）答：三個(gè)小朋友的平均身高是151厘米．故答案為：151．【易錯(cuò)點(diǎn)反思】此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義以及應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：要知道以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的記為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的記為負(fù)．三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2023?新化縣）﹣8和﹣1之間只有8個(gè)負(fù)數(shù)。×（判斷對(duì)錯(cuò)）【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】任何兩個(gè)不同大小的數(shù)之間都有無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)，﹣8和﹣1之間除了﹣2、﹣3之外還有如﹣2.5、﹣3.54等無(wú)數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)?！就暾獯稹拷猓涸讴?和﹣1之間有無(wú)數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！疽族e(cuò)點(diǎn)反思】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的線段上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)，任何兩個(gè)不同大小的數(shù)之間都有無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)。15．（2分）（2023?保康縣）數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，整數(shù)又可以分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)兩類。×（判斷對(duì)錯(cuò)）【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】根據(jù)整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，0和正整數(shù)都是自然數(shù)，然后根據(jù)各選項(xiàng)的說法，挨個(gè)判斷其正確與否，然后做出判斷?！就暾獯稹拷猓簲?shù)包括整數(shù)和小數(shù)，整數(shù)又可以分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)和0。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【易錯(cuò)點(diǎn)反思】本題主要考查整數(shù)的意義和性質(zhì)，關(guān)鍵分清整數(shù)和自然數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。16．（2分）（2023?晉源區(qū)）一艘潛水艇所在的高度是﹣150米，一條鯊魚在潛水艇的上方20米處，則鯊魚所在的高度是﹣170米。×（判斷對(duì)錯(cuò)）【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；然后用潛艇的高度加上20m然后計(jì)算即可得解?！就暾獯稹拷猓憨?50+20＝﹣130（米）答：鯊魚所在的高度是﹣130米。所以題干說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！疽族e(cuò)點(diǎn)反思】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量。在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示。17．（2分）（2023春?方城縣期中）所有的負(fù)數(shù)都比0小，并且﹣2和﹣4之間只有一個(gè)負(fù)數(shù)?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)，如﹣2.1、﹣3.2等都叫負(fù)數(shù)，所以﹣2和﹣4之間有無(wú)數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)。【完整解答】解：由分析可知：所有的負(fù)數(shù)都比0小，并且﹣2和﹣4之間有無(wú)數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！疽族e(cuò)點(diǎn)反思】本題考查負(fù)數(shù)，明確負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。18．（2分）（2022春?永州月考）0、5.4、、+15這些都是正數(shù)．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】通常把數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，正數(shù)前面帶“+”號(hào)或不帶任何符號(hào)，負(fù)數(shù)前面都有“﹣”號(hào)，0即不是正數(shù)也表示負(fù)數(shù)；因此得解．【完整解答】解：0、5.4、、+15這些都是正數(shù)，說法錯(cuò)誤，因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；故答案為：×．【易錯(cuò)點(diǎn)反思】無(wú)論小數(shù)、分?jǐn)?shù)還是整數(shù)都有正負(fù)數(shù)之分，負(fù)數(shù)前一定有“﹣”，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．四．應(yīng)用題（共4小題，滿分17分）19．（4分）（2023春?威縣期中）六（3）班平均體重為33.5千克，以超出平均體重為正，低于平均體重為負(fù)，小紅的體重記為+4.4千克，小麗的體重記為﹣26千克，小超的體重記為+6.6千克，小敏的體重記為﹣3.9千克，四人的平均體重是多少？【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】根據(jù)六（3）班平均體重為33.5千克，以超出平均體重為正，低于平均體重為負(fù)，分別用33.5加上四人的體重記數(shù)，先求出四人的各自體重，再求出它們的平均體重是多少千克即可?！就暾獯稹拷猓盒〖t的實(shí)際體重為：33.5+4.4＝37.9（千克）小麗的實(shí)際體重為：33.5﹣26＝7.5（千克）小超的實(shí)際體重為：33.5+6.6＝40.1（千克）小敏的實(shí)際體重為：33.5﹣3.9＝29.6（千克）（37.9+7.5+40.1+29.6）÷4＝115.1÷4＝28.775（千克）答：四人的平均體重是28.775千克。【易錯(cuò)點(diǎn)反思】此題主要考查了正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算。20．（5分）（2020秋?賈汪區(qū)期末）一輛公共汽車從起點(diǎn)站開出后，途中還要?？?個(gè)車站，最后到達(dá)終點(diǎn)站．下表記錄了這輛公共汽車全程載客數(shù)量的變化情況．停靠站起點(diǎn)站途中第一站途中第二站途中第三站途中第四站途中第五站終點(diǎn)站上下車人數(shù)+30﹣6﹣3﹣20﹣1721+40+8+6+1（1）從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站中間，第幾站沒人上車？第幾站沒人下車？（2）公共汽車從第三站開出時(shí)車上有多少人？從第四站開出時(shí)車上有多少人？（3）終點(diǎn)站有多少人下車？【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】（1）哪個(gè)車站沒有“+”的就表示沒有上車人數(shù)；沒有“﹣”就表示沒有下車人數(shù)；（2）（3）“+”表示上車人數(shù)，“﹣”表示下車人數(shù)，根據(jù)表格代入計(jì)算求解．【完整解答】解：（1）從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站中間，第二站沒人上車，第四站沒人下車；（2）30﹣6+4﹣3+0﹣2+8＝31（人）31﹣0+6＝37（人）答：公共汽車從第三站開出時(shí)車上有31人，從第四站開出時(shí)車上有37人．（3）37﹣17+1＝21（人）答：終點(diǎn)站有21人下車．【易錯(cuò)點(diǎn)反思】本題考查了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，要學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)表獲取信息，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的意義，掌握正負(fù)數(shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵．21．（4分）體育課上，周老師隨機(jī)抽測(cè)了9名男生的仰臥起坐成績(jī)，以每分鐘做40個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的個(gè)數(shù)用正數(shù)表示，不足的個(gè)數(shù)用負(fù)數(shù)表示。9名男生的成績(jī)（單位：個(gè)）分別為：2、﹣2、0、4、﹣3、1、0、6、﹣2。（1）達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的有幾名男生？（2）9名男生一共做了多少個(gè)仰臥起坐？【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)題意，可知，求達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的有幾名男生，只要數(shù)一數(shù)正數(shù)、0的數(shù)量即可解答。（2）根據(jù)題意，用達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的仰臥起坐分別加上“2、﹣2、0、4、﹣3、1、0、6、﹣2”，先算出每個(gè)人做的仰臥起坐，再把每個(gè)人所做的仰臥起坐加起來，據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓海?）通過數(shù)可知，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的有6名男生。（2）（40+2）+（40﹣2）+（40+0）+（40+4）+（40﹣3）+（40+1）+（40+0）+（40+6）+（40﹣2）＝42+38+40+44+37+41+40+46+38＝366（個(gè)）答：9名男生一共做了366個(gè)仰臥起坐。【易錯(cuò)點(diǎn)反思】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，確定相反意義的量和會(huì)計(jì)算正、負(fù)數(shù)加減法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵。22．（4分）小紅的爸爸上星期五買進(jìn)某股票2000股，每股102元，表為本周內(nèi)該股的漲跌情況，股價(jià)比前一日上漲的數(shù)量記為正數(shù)，股價(jià)比前一日下跌的數(shù)量記為負(fù)數(shù)（單位：元）：本周內(nèi)最高價(jià)和最低價(jià)各是每股多少元？星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌+2+2.6﹣1.3+1.2﹣0.5【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】漲的數(shù)量記為正數(shù)，下跌的數(shù)量記為負(fù)數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得每天價(jià)格，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得最高價(jià)，最低價(jià)，解答即可．【完整解答】解：102+2＝104（元）104+2.6＝106.6（元）106.6﹣1.3＝105.3（元）105.3+1.2＝106.5（元）106.5﹣0.5＝106（元）答：本周內(nèi)最高價(jià)是每股106.6元，最低價(jià)是每股104元【易錯(cuò)點(diǎn)反思】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，正數(shù)與負(fù)數(shù)的運(yùn)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．五．操作題（共3小題，滿分15分，每小題5分）23．（5分）（2016春?武城縣期中）（1）小華家的位置是﹣200米，表示他家在學(xué)校西200米，若小紅家的位置在學(xué)校東100米，則記作+100米，小華家離小紅家300米．（2）如果小芳先從學(xué)校向東走30米，又向西走70米，她的位置應(yīng)在學(xué)校西邊40米，應(yīng)記作﹣40米．【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】（1）把學(xué)校的位置記作“0米），相當(dāng)于數(shù)軸上的原點(diǎn)，學(xué)校的東方與西方是兩個(gè)具有相反意義的量，如果學(xué)校東方記作“+”，則學(xué)校西方記作“﹣”，再根據(jù)數(shù)軸上每個(gè)單位長(zhǎng)及小華、小紅家離學(xué)校的單位長(zhǎng)的個(gè)數(shù)，即可用正、負(fù)數(shù)分別表示他們家的米數(shù)；他倆離學(xué)校的距離之和就是他們兩家的距離．（2）同理，小芳先從學(xué)校向東走30米，記作+30米，又向西走70米，把70看作30米與40米之和，即﹣30米和﹣40米之和，其中向西走30米后又回到了學(xué)校，再向西走40米記作“﹣40米”表示在學(xué)校西邊40米．【完整解答】解：（1）200米+100米＝300米答：小華家的位置是﹣200米，表示他家在學(xué)校西200米，若小紅家的位置在學(xué)校東100米，則記作+100米，小華家離小紅家300米．（2）+30+（﹣70）＝﹣40（米）答：如果小芳先從學(xué)校向東走30米，又向西走70米，她的位置應(yīng)在學(xué)校西邊40米，應(yīng)記作﹣40米．故答案為：西，+100米，300米；西，40，﹣40米．【易錯(cuò)點(diǎn)反思】此題是考查正、負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用．首先確定哪兩個(gè)量是具有相反意義的量，兩個(gè)具有相反意義的量，如果一個(gè)記作“+”，則另一個(gè)記作“﹣”．“＝”、“﹣”只表示方向，它后面的數(shù)表示離開原點(diǎn)的距離．24．（4分）（2021秋?贛榆區(qū)期中）如表是某市去年四個(gè)季度的平均氣溫表，在溫度計(jì)上表示出這些溫度。季度第一季度第二季度第三季度第四季度平均氣溫/℃﹣152025﹣10【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答?！就暾獯稹拷猓骸疽族e(cuò)點(diǎn)反思】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量，在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示。25．（6分）（2020春?澄江市期中）與北京時(shí)間相比，比北京時(shí)間早記作“+”，晚記作“﹣”。請(qǐng)根據(jù)下面的提示，畫出下面地區(qū)的時(shí)刻?！疽族e(cuò)思路點(diǎn)撥】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選北京時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，早的記為正，則晚的就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可。【完整解答】解：24時(shí)+6時(shí)﹣7小時(shí)＝23時(shí)，6時(shí)+2小時(shí)＝8時(shí)畫時(shí)刻如下：【易錯(cuò)點(diǎn)反思】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。六．解答題（共6小題，滿分32分）26．（4分）（2023春?靈寶市期中）如圖中每格表示5m，小烏龜開始的位置在0處，它先向西爬行15m，再向東爬行35m，請(qǐng)你在圖中標(biāo)明小烏龜現(xiàn)在的位置，并回答它現(xiàn)在距出發(fā)地相距有多遠(yuǎn)？【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，向西走記為負(fù)，則向東走記為正，可知從0處先向西走15米，記為﹣15米，向東走35米記為+35米，用加法將它們相加即可解答?！就暾獯稹拷猓憨?5+35＝+20（米）答：它現(xiàn)在距出發(fā)地相距有20米。【易錯(cuò)點(diǎn)反思】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，確定相反意義的量是解題的關(guān)鍵。27．（6分）（2023春?臨西縣校級(jí)期中）先在直線上表示出下面的數(shù)，再比較大小。?﹣＜﹣1.50.5＞﹣2.7＞【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小及位置關(guān)系標(biāo)出數(shù)據(jù)即可；正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)大小比較就是看負(fù)號(hào)后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反，結(jié)合數(shù)軸比較大小。【完整解答】解：如圖：﹣＜﹣1.50.5＞﹣2.7＞故答案為：＜，＞，＞?！疽族e(cuò)點(diǎn)反思】本題考查了數(shù)軸的認(rèn)識(shí)及正負(fù)數(shù)大小比較的方法。28．（6分）（2023春?雁江區(qū)期中）下表是部分城市同一天的氣溫情況。北京哈爾濱西安拉薩重慶廣州最高氣溫3℃0℃5℃﹣3℃12℃22℃最低氣溫﹣5℃﹣15℃0℃﹣20℃﹣1℃13℃（1）哪個(gè)城市的氣溫最高？哪個(gè)城市的氣溫最低？（2）把各個(gè)城市的最低氣溫從低到高排列出來。（3）把各個(gè)城市的最高溫從高到低排列出來?！疽族e(cuò)思路點(diǎn)撥】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：氣溫低于0℃記為負(fù)，則高于0℃就記為正，根據(jù)正負(fù)數(shù)的大小比較：（1）正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)；（2）負(fù)數(shù)大小比較就是看負(fù)號(hào)后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反，直接得出結(jié)論即可。【完整解答】解：（1）廣州的氣溫最高，拉薩的氣溫最低，（2）﹣20℃＜﹣15℃＜﹣5℃＜﹣1℃＜0℃＜13℃，（3）22℃＞12℃＞5℃＞3℃＞0℃＞﹣3℃?！疽族e(cuò)點(diǎn)反思】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義以及大小比較，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。29．（7分）（2022秋?如東縣期中）如表記錄了一輛公交汽車從起點(diǎn)站開出后，途中經(jīng)過4個(gè)?？空?，最后到達(dá)終點(diǎn)站的乘客變化情況。請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)回答問題。?？空酒瘘c(diǎn)站中間第1站中間第2站中間第3站中間第4站終點(diǎn)站上下車人數(shù)+20﹣2+3﹣4+4﹣5+0﹣8+2（1）中間第1站，上車3人，下車2人。中間第3站，沒有人上車。（2）中間第2站，上車與下車的人數(shù)同樣多。中間第4站，下去的人最多。（3）車行駛離開中間第2站時(shí)，這時(shí)車上有21人。（4）到終點(diǎn)站時(shí)，有10人下車?！疽族e(cuò)思路點(diǎn)撥】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量，正數(shù)表示上車的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車的人數(shù)，據(jù)此解答。【完整解答】解：（1）中間第1站，上車3人，下車2人。中間第3站，沒有人上車。（2）中間第2站，上車與下車的人數(shù)同樣多。中間第4站，下去的人最多。（3）20﹣2+3﹣4+4＝21（人）車行駛離開中間第2站時(shí)，這時(shí)車上有21人。（4）20﹣2+3﹣4+4﹣5+0﹣8+2＝10（人）20﹣10＝10（人）答：到終點(diǎn)站時(shí)，有10人下車。故答案為：3，2，3；2，4；21；10?！疽族e(cuò)點(diǎn)反思】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量。30．（5分）（2021春?輝縣市期中）（1）如果麗麗從0處向東走3米，記作+3米，那么麗麗從0處向西走7米，記作﹣7米。（2）如果麗麗從A點(diǎn)走到B點(diǎn)，那么她應(yīng)向西走11米。（3）如果麗麗從0處出發(fā)，先向東走4米，再向西走8米，這時(shí)麗麗距0處有4米，她一共走了12米。【