貴州省銅仁市2022年中考數(shù)學(xué)試卷解析版

貴州省銅仁市2022年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】B

一、單選題【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對(duì)值較大的數(shù)

1.在實(shí)數(shù)瓜,6,遍中，有理數(shù)是()故答案為：B.

A.V2B.V3C.V4D.V5【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示為axion的形式，其中匹|alV10,n等于原數(shù)

【答案】C的整數(shù)位數(shù)減去1,據(jù)此即可得出答案.

【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)及其分類4.在一個(gè)不透明的布袋內(nèi)，有紅球5個(gè)，黃球4個(gè)，白球1個(gè)，藍(lán)球3個(gè)，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相

【解析】【解答】解：在實(shí)數(shù)冉，6=2,遍中，有理數(shù)為E在，W，遍都是開方開不盡的數(shù)，都是同.若隨機(jī)從袋中摸取一個(gè)球，則摸中哪種球的概率最大()

無(wú)理數(shù).A.紅球B.黃球C.白球D.藍(lán)球

故答案為：C.【答案】A

【分析】實(shí)數(shù)分為有理數(shù)與無(wú)理數(shù)，有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)就是有理數(shù)，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而整數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】可能性的大小

又分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)又分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)就是無(wú)理數(shù)，常見無(wú)理數(shù)有：①【解析】【解答】解：在一個(gè)不透明的布袋內(nèi)，有紅球5個(gè)，黃球4個(gè)，臼球1個(gè)，藍(lán)球3個(gè)，它們除顏色

根號(hào)型的數(shù)：開方開不盡的數(shù)，②與寅有關(guān)的數(shù)，③構(gòu)造型：像0.1010010001…(兩個(gè)1之間依次多一個(gè)外，大小、質(zhì)地都相同，若隨機(jī)從袋中摸取一個(gè)球，

0)這類有規(guī)律的數(shù)，④三角函數(shù)型：如sin60。等，根據(jù)定義即可??判斷得出答案.據(jù)此判斷即可得出答案.因?yàn)榧t球的個(gè)數(shù)最多，所以摸到紅球的概率最大，

2.如圖，在矩形中，4(一3,2),8(3,2),C(3,一1),則D的坐標(biāo)為()摸到紅球的概率是：A

A.(—2,—1)B.(4,—1)C.(—3?—2)D.(—3,—1)故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意可得：紅球的個(gè)數(shù)最多，則摸到紅球的概率最大，利用紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)可得對(duì)

【答案】D

應(yīng)的概率.

【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；兩點(diǎn)間的距離；矩形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：YA(-3,2),B(3,2),5.如圖，。4。8是。。的兩條半徑，點(diǎn)C在。。上，若乙4。8=80。，則/C的度數(shù)為()

AB=6,AB||A.30°B.40°C.50°D.60°

???四邊形ABCD是矩形，【答案】B

?*.CD=AB=6,AB||CD||x軸，【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理

同理可得ADIIBC||y軸，【解析】【解答】解：:OA、OB是O。的兩條半徑，點(diǎn)C在。。上，乙408=80。

???點(diǎn)C(3,-1),???NC=1〃08=40。.

???點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-3,-1).

故答案為：B.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半可得NC=1NAOB,據(jù)此計(jì)算.

【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得AB=6,人8〃乂軸，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=CD=6,人8〃?口〃乂軸，同理

6.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()

可得AD〃BC〃y軸，據(jù)此不難得到點(diǎn)D的坐標(biāo).

3.A.|-2|=2B.a2.Q-3-A

A.2.70178x1014B.2.70178x1013a233

C.a~Y=a+1D.(a)=a

C.0.270178x1015D.0.270178x1014

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；同底數(shù)索的乘法：分式的約分：負(fù)整數(shù)指數(shù)累的運(yùn)算性質(zhì)；鼎的乘方JOE垂直平分BC,

【解析】【解答】解：A、|-2|=2,計(jì)算正確，不符合題意：.\BE=CE,

B、a2-a-3=a-1=計(jì)算正確，不符合題意；???弓形BE的面積=弓形CE的面積，

C、修=(a+l)gl)1，計(jì)算正確，不符合題意；■，S陰影~SABE=S&ABC-S&BCE=)X6x6-zx6x3=9

故答案為：A.

D、(02)3=Q6,計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意.

【分析】設(shè)AC與半圓交于點(diǎn)E,半圓的圓心為O,連接BE,OE,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得NOCE=45。，根據(jù)

故答案為：D.

等腰三角形的性質(zhì)可得/OEC=/OCE=45。，則NEOC=90。，推出OE垂直平分BC,得至UBE=CE,然后根據(jù)

【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕度值等于其相反數(shù)，而只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可判斷A：同底數(shù)轅相

SW?;=SAABE=SAABC-SABCE進(jìn)行計(jì)算.

乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，?個(gè)不為。的數(shù)的負(fù)指數(shù)轅，等于這個(gè)數(shù)的正指數(shù)基的倒數(shù)，據(jù)此判斷B；根據(jù)平

9.如圖，若拋物線)/=。/+以+儀。=0)與*軸交于人、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,若404?=々0C8.則ac

方差公式對(duì)C分式的分子進(jìn)行分解，然后約分即可判斷C；恭的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此判斷D.

的值為()

7.為了增強(qiáng)學(xué)生的安全防范意識(shí)，某校初三(1)班班委舉行了一次安全知識(shí)搶答賽，搶答題-共20個(gè)，記

A.-1B.-2C.D.-1

分規(guī)則如下：每答對(duì)一個(gè)得5分，每答錯(cuò)或不答一個(gè)扣1分.小紅一共得70分，則小紅答對(duì)的個(gè)數(shù)為()

【答案】A

A.14B.15C.16D.17

【知識(shí)點(diǎn)】?元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：相似三角形的判定與性質(zhì)

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】一元?次方程的實(shí)際應(yīng)用-積分問題【解析】【解答】解:設(shè)4(的,0)(Xi<0)，B(X2,0)(X2>0),C(0,c)(c>0).

【解析】【解答】解：設(shè)小紅答對(duì)的個(gè)數(shù)為x個(gè)，

??,二次函數(shù)y=Q/+bx+c的圖象過點(diǎn)。(0,c)，

由題意得5%-(20-%)=70,

??OC=c,

解得x=15.

V/.OAC=Z.OCB,OC1AB,

故答案為：B.

△OACskOCB,

【分析】設(shè)小紅答對(duì)的個(gè)數(shù)為x個(gè)，則答對(duì)的題得分為5x,答錯(cuò)或不答的題得分-(20-x),然后根據(jù)總得分為

.OA_OC

?灰二時(shí)

70分列出方程，求解即可.

：,0C2=OA-OB,

8.如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABC。中，以為直徑畫半圓，則陰影部分的面積是()

即I%1-x1=c2=—%].x?

A.9B.6C.3D.1222

令a—++c=o,

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；三角形內(nèi)角和定理：線段垂直平分線的性質(zhì)：正方形的性質(zhì)：等腰直角三角形根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知

.C2

【解析】【解答】解：設(shè)AC與半圓交于點(diǎn)E,半圓的圓心為O,連接BE,OE,,?一、1勺=--=CZ,

???四邊形ABCD是正方形，

故QC=-1

.\ZOCE=45°,

故答案為：A.

VOE=OC,

【分析】設(shè)A(XI,0),B(X2,0),C(0,c),則OC=c,易證△OACsZ\OCB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可

，ZOEC=ZOCE=45°,

OC2=OAOB,即|XI.X2|=C2=.XIX2=一￡,化簡(jiǎn)可得ac的值.

/.ZEOC=90°,

10.如圖，等邊△ABC、等邊AOEF的邊長(zhǎng)分別為3和2.開始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，OE在AB上，OF在AC上，【分析】當(dāng)E和B重合時(shí)，AD=AB-DB=h故當(dāng)△DEF移動(dòng)的距離為0￡xR時(shí)，ZkDEF在AABC內(nèi)，

△OEF沿4B向右平移，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止.在此過程中，設(shè)A/BC、△DEF重合部分的面積為y,△DEF產(chǎn)SADEF:當(dāng)E在B的右邊時(shí)，設(shè)移動(dòng)過程中DF與CB交于點(diǎn)N,過點(diǎn)N作NM垂直于AE,垂足為M,根

據(jù)題意得AD=x,AB=3,則DB=3-x,易得△NDB是等邊三角形，得到DN=DB=NB=3-x,根據(jù)等腰三角形的

性質(zhì)可得DM=MB=1（3-x）,利用勾股定理可得MN,根據(jù)三角形的面積公式可得SADBN,據(jù)此判斷.

二、填空題

11.不等式組2的解集是.

【答案】-3<x<-l

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組

【解析】【解答】解：工法,

【答案】C由①得：xN?3,

【知識(shí)點(diǎn)】?.角形的面積；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象由②得：xV-l,

【解析】【解答】解：如下圖所示，當(dāng)E和B重合時(shí)，AD=AB-DB=3-2=1,則不等式組的解集為-3SXV-1.

???當(dāng)4DEF移動(dòng)的距離為0<x<1時(shí)，△DEF在^ABC內(nèi)，y=S^DEF,故答案為：?3SxV?L

當(dāng)E在B的右邊時(shí)，如下圖所示，設(shè)移動(dòng)過程中DF與CB交于點(diǎn)N,過點(diǎn)N作NM垂直于AE,垂足為M,【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)解

根據(jù)題意得AD=x,AB=3,了，取其公共部分可得不等式組的解集.

.\DB=AB-AD=3-x,12.一元二次方程/+2%+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為.

Vz/VDB=60°,乙NBD=60",【答案】1

/.△NDB是等邊三角形，【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用

:,DN=DB=NB=3-x,【解析】【解答】解：???一元二次方程%2+2%+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

?:NM1DB,?"=22-4/c=0

1

??DM=MB=1(3-x)?即4-4/c=0

解得A=1

VNM2DM2=DN2,

故答案為：1.

??NM=竽(3T)，

【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，且a/））中，當(dāng)NMacX）時(shí)，，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)

FDBN=xNM=；(3—x)x苧(3-x)=空(3—x)2*

數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2~4acV0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，故此題算出根的判別式

?收m\2后23代工蛔的值，即可判斷得出答案.

,,y=-4(3-X)=才％2--x+―,

13.一組數(shù)據(jù)3,5,8,7,5,8的中位數(shù)為.

???當(dāng)1WXW3時(shí)，y是一個(gè)關(guān)于％的二次函數(shù)，且開口向上，

【答案】

26

???當(dāng)OWxWl時(shí)，y=^x2=V3?當(dāng)％=3時(shí)，y=0.

【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)

故答案為：C.

【解析】【解答】解：將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為，3,5,5,7,8,8,位于最中間位置的兩

個(gè)數(shù)是5,7【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)4（a,3，

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是竽=6,

??NCly軸，

b

故答案為：6.??AD=a,OD=-?

【分析】將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，求出中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù).

,,AD_1

'AC=2'

14.如圖，四邊形ABCD為菱形，ZABC=80°,延長(zhǎng)BC到E,在NDCE內(nèi)作射錢CM,使得NECM=30。，

,\AC=2a,

過點(diǎn)D作DF_LCM,垂足為F.若DF=n，則BD的長(zhǎng)為（結(jié)果保留很號(hào)）.

.*.CD=3a,

【答案】2V6

VBC1AC.AC

【知識(shí)點(diǎn)】菱形的性質(zhì)：-:角形全等的判定（AAS）

???BC〃y軸，

【解析】【解答】解：如圖，連接AC交BD于點(diǎn)H,

???點(diǎn)B（3a,白），

由菱形的性質(zhì)得NADC=/ABC=80。，ZDCE=80°,ZDHC=90°,

又???/ECM=30°,.Drkk2k

??BC=「而=而

ZDCF=50°,

■:S梯開2BCD~S"OD+S四邊開砧OBC、四邊形AOBC間面積為6,

VDF1CM,

‘弟+各x3a=Y+6，

AZCFD=90°,

ZCDF=40°,解得：k=3.

又???四邊形ABCD是菱形，故答案為：3.

ABD平分/ADC,【分析】設(shè)A（a,K）,則AD=a,OD=?,結(jié)合題意可得AC=2a,則CD=3a,B（3a,上），BC孝，然后根

aa3a3a

AZHDC=40°,

據(jù)SMOBCD=SAAOD+SmMAOBC結(jié)合梯形、三角形的面積公式就可求出k的值.

（ACHD=LCFD

在ACDH和ACDF中，1/.HDC=Z.FDC,16.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，將△CDE沿CE翻折得△CME,點(diǎn)M落在四

（DC=DC

邊形ABCE內(nèi).點(diǎn)N為線段CE上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作NP//EM交MC于點(diǎn)P,則MN+NP的最小值

/.△CDH^ACDF（AAS）,

為.

.\DH=DF=V6,

【答案】|

/.DB=2DH=2V6.

【知識(shí)點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)：軸對(duì)稱的應(yīng)用?最短距離問題；翻折變換（折及問題）；相似三角形的

故答案為：2Vs.

判定與性質(zhì)

【分析】連接AC交BD于點(diǎn)H,根據(jù)菱形的性質(zhì)得/ADC=/ABC=80。，ZDCE=80°,/DHC=90。，則易得

【解析】【解答】解：作點(diǎn)P關(guān)于CE的對(duì)稱點(diǎn)P,

NDCF、NCD、NHDC的度數(shù)，證明△CDHgZkCDF,得到DH=DF=VI,據(jù)此可得DB的值.

由折疊的性質(zhì)知CE是NDCM的平分線，

15.如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=1的圖象上，ACly軸，垂足為D,BC14c.若四邊形40BC間面積為

???點(diǎn)P在CD上，

6,第=｝則k的值為.

過點(diǎn)M作MFJ_CD于F,交CE于點(diǎn)G,

【答案】3,.,MN+NP=MN+NP/<MF,

【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；反比例函數(shù)的圖象；三角形的面積：直角梯形AMN+NP的最小值為MF的長(zhǎng)，

連接DG,DM,MF1CDT-F,交CE于點(diǎn)G,則MN+NP的最小值為MF的長(zhǎng)，連接DG,DM,利用勾股定理可得CE,根

由折疊的性質(zhì)知CE為線段DM的垂直平分線,據(jù)三角形的面積公式可得DO,然后求出EO,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NEDO二/GMO,由線段垂直平分線的

VAD=CD=2,DE=1,性質(zhì)可得DOOM,ZDOE=ZMOG=90°,證明△DOEg^MOG,得至ijDE=GM,推出四邊形DEMG為菱

.,.CE=V12+22=V5?形，則EG=2OE=等，GM=DE=1,CG=萼，證明△CFGsZ\CDE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得FG,據(jù)此求

v|CExDO=|CDxDE,解.

三、解答題

???D0=等，

17.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有三點(diǎn)A(-1,4)、B(-3,2)、C(0,6).

???E0嚕(1)求過其中兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式(選一種情形作答)：

(2)判斷A、B、C三點(diǎn)是否在同一直線上，并說(shuō)明理由.

VMF1CD,ZEDC=90°,

【答案】(1)解：設(shè)A(-1,4)、B(-3,2)兩點(diǎn)所在直線解析式為y=kx+b,

??.DE〃MF,

.(—k+b=4

.\ZEDO=ZGMO,?,l-3k+b=2'

VCE為線段DM的垂直平分線，解得憶:，

，DO=OM,ZDOE=ZMOG=90°,

，直線AB的解析式y(tǒng)=x+5；

.*.△DOE^AMOG,

(2)解：當(dāng)x=0時(shí)，y=0+5#6,

，DE=GM,

???點(diǎn)C(0,6)不在直線AB上，即點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上.

???四邊形DEMG為平行四邊形，

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

,:ZMOG=90°,

【解析】【分析】(1)設(shè)經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線的解析式為丫=1^+忙將A(-1,4)、B(-3,2)代入求出k、b

???四邊形DEMG為菱形，

的值，據(jù)此可得直線AB的解析式；

，EG=2OE=竽，GM=DE=1,

(2)令x=0,求出y的值,據(jù)此判斷.

?8?=誓

18.如圖，點(diǎn)C在8D上，AB1BD,ED1BD,AC1CE,4B=CD.求證：AABCWACDE.

<DE〃MF,即DE〃GF,【答案】解：VAB1BD,ED1BD,AC±CE,

.,.△CFG^ACDE,.\ZB=ZD=ZACE=90°,

嚼喑,即早淺/.ZBAC+ZBCA=90°=ZBCA+ZDCE,

.\ZBAC=ZDCE,

FG

?-=5-在^ABC和^CDE中，

,-.MF=1+|=|,

(ZE=ZD

\z.BAC=Z.DCE,

???MN+NP的最小值為。.(AB=CD

???△ABC^ACDE(AAS).

故答案為:

【知識(shí)點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)；三角形全等的判定(AAS)

【分析】作點(diǎn)P關(guān)于CE的對(duì)稱點(diǎn)P，，由折疊的性質(zhì)知CE是/DCM的平分線，則點(diǎn)P在CD上，過點(diǎn)M作

【解析】【分析】根據(jù)垂直的概念可得/B=/D=/ACE=90。，由同角的余角相等可得NBAC=/DCE,由已知

條件可得AB二CD,然后根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”進(jìn)行證明.后，還剩280萬(wàn)個(gè)口罩未生產(chǎn)，廠家因更換設(shè)備，生產(chǎn)效率比更換設(shè)備前提高了40%.結(jié)果剛好提前2天完成

19.2021年7月，中共中央辦公廳，國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校訂單任務(wù).求該廠家更換設(shè)備前和更換設(shè)備后每天各生產(chǎn)多少萬(wàn)個(gè)口罩？

外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》.某中學(xué)為了切實(shí)減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，落實(shí)課后服務(wù)相關(guān)要求，開設(shè)了書法、攝影、籃【答案】解：設(shè)該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)口罩x萬(wàn)只，則該廠家更換設(shè)備后每天生產(chǎn)口罩（1+40%）x萬(wàn)

球、足球、乒乓球五項(xiàng)課后服務(wù)活動(dòng)，為了解學(xué)生的個(gè)性化需求，學(xué)校隨機(jī)抽取r部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，只，

并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題：

依題忠得：*~（1+40%）%=2，

（1）求m,n的值并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

解得：x=40,

（2）若該校有2000名學(xué)生，試估計(jì)該校參加“書法”活動(dòng)的學(xué)生有多少人？

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，且符合題意.

（3）結(jié)合調(diào)查信息，請(qǐng)你給該校課后服務(wù)活動(dòng)項(xiàng)目開設(shè)方面提出一條合理化的建議.

答：該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)口罩40萬(wàn)只，更換設(shè)備后每天生產(chǎn)口罩56萬(wàn)只.

【答案】（1）解：根據(jù)乒乓球所占的