4.2.1 等差數(shù)列的概念（精練）-2022版高中數(shù)學(xué)新同步精講講練（選擇性必修第二冊）（學(xué)生版）

4.2.1等差數(shù)列的概念題組一題組一判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列1．(2020·河北運(yùn)河·滄州市一中月考)下列說法正確是()A．常數(shù)列一定是等比數(shù)列 B．常數(shù)列一定是等差數(shù)列C．等比數(shù)列一定不是擺動數(shù)列 D．等差數(shù)列可能是擺動數(shù)列2．(2020·吉林南關(guān)·長春市實驗中學(xué)高一期末(理))設(shè)a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若，，依次成公差不為0的等差數(shù)列，則()A．a(chǎn)，b，c依次成等差數(shù)列 B．，，依次成等差數(shù)列C．，，依次成等比數(shù)列 D．，，依次成等比數(shù)列3．(2019·佛山市南海區(qū)桂城中學(xué)月考)下列敘述正確的是()A．與是相同的數(shù)列 B．是常數(shù)列C．?dāng)?shù)列的通項 D．?dāng)?shù)列是遞增數(shù)列4．已知數(shù)列滿足，對一切，，則數(shù)列是()A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列 C．?dāng)[動數(shù)列 D．不確定5．(2020·哈爾濱市第三十二中學(xué)校高一期末)若數(shù)列的通項公式為，則此數(shù)列是()A．公差為-1的等差數(shù)列 B．公差為5的等差數(shù)列C．首項為5的等差數(shù)列 D．公差為n的等差數(shù)列題組二題組二求等差數(shù)列的通項或項1．(2020·江蘇江都·邵伯高級中學(xué)月考)在等差數(shù)列{an}中，若，公差d=2，則a7=()A．7 B．9 C．11 D．132．(2020·內(nèi)蒙古扎魯特旗·扎魯特一中期末(文))已知等差數(shù)列滿足，則中一定為零的項是()A． B． C． D．3．(2020·北京平谷·期末)已知等差數(shù)列中那么()A．17 B．9 C．10 D．244．(2019·全國高一課時練習(xí))已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則公差()A． B．4 C．8 D．165(2019·全國高二課時練習(xí))等差數(shù)列的第項是()A． B． C． D．6．(2020·陜西商洛·期末(文))若等差數(shù)列的公差，則_______．題組三題組三等差中項1．(2020·上海高二課時練習(xí))已知一等差數(shù)列中依次的三項為，則______.2．(2020·全國高二課時練習(xí))若，，成等差數(shù)列，則______.3．(2020·甘肅武威十八中高一課時練習(xí))已知，，成等差數(shù)列，則______．4．(2020·全國高一課時練習(xí))已知(1，3)，(3，-1)是等差數(shù)列圖像上的兩點(diǎn)，若5是p，q的等差中項，則的值為______。5．(2020·陜西省洛南中學(xué)高二月考)在等差數(shù)列中，已知,則

(

)A．10 B．11 C．12 D．136.(2020·全國月考)在中，角，，所對的邊分別為，，，若，，成等差數(shù)列，且，則外接圓的面積為()A． B． C． D．題組四題組四證明數(shù)列為等差數(shù)列1．(2020·全國高三課時練習(xí)(理))數(shù)列{an}滿足a1=1，nan+1=(n+1)an+n(n+1)，n∈N*.證明：數(shù)列是等差數(shù)列.2．(2020·上海高二課時練習(xí))數(shù)列的通項公式是．(1)求證：是等差數(shù)列，并求出其公差；(2)判斷、是否是數(shù)列中的項，如果是，是第幾項？3．(2019·全國高二課時練習(xí))已知數(shù)列的通項公式為.(1)0.98是不是這個數(shù)列中的一項？(2)判斷此數(shù)列的單調(diào)性，并求最小項.4．(2019·全國課時練習(xí))已知數(shù)列滿足令．(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列的通項公式.5．(2020·全國高一課時練習(xí))已知數(shù)列中，，，數(shù)列滿足。(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列。(2)求數(shù)列的通項公式。題組五題組五數(shù)列的單調(diào)性1．(2020·河南高二期中(文))已知等差數(shù)列的公差為整數(shù)，首項為13，從第五項開始為負(fù)，則等于()A．-4 B．-3 C．-2 D．-12．(2020·四川廣安·高一期末(理))已知數(shù)列{an}的通項公式an＝n＋(n∈N*)，則數(shù)列{an}的最小項是()A．a(chǎn)12 B．a(chǎn)13 C．a(chǎn)12或a13 D．不存在3．(2020·全國高一課時練習(xí))在等差數(shù)