軸的計(jì)算設(shè)計(jì)說明

軸的設(shè)計(jì)與校核高速軸的計(jì)算。1）選擇軸的材料選取45鋼，調(diào)制處理，參數(shù)如下:硬度為HBS=220抗拉強(qiáng)度極限oB=650MPa屈服強(qiáng)度極限os=360MPa彎曲疲勞極限。-1=270MPa剪切疲勞極限t-1=155MPa許用彎應(yīng)力[。-1]=60MPa二初步估算軸的最小直徑=323.6r/min;=115 ；=323.6r/min;=115 ；O1p=6.5184（KW） ；查表可取1機(jī)械設(shè)計(jì)第八版370頁(yè)表15-3d=a:J=115x玄：6518=31.26mmminon 323?61三．軸的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)（1）擬定軸上零件的裝配方案如圖（軸1），從左到右依次為軸承、軸承端蓋、小齒輪1、軸套、軸承、帶輪。根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長(zhǎng)度1?軸的最小直徑顯然是安裝帶輪處的直徑d，取d=32mm,為1 i-n了保證軸端擋圈只壓在帶輪上而不壓在端面上，，故丨段的長(zhǎng)度應(yīng)比帶輪的寬度略短一些，取帶輪的寬度為50mm,現(xiàn)取1=47mm。I帶輪的右端采用軸肩定位，軸肩的高度h=0.07d?O.ld，取h=2.511mm,則d=37mm。n-III軸承端蓋的總寬度為20mm,根據(jù)軸承端蓋的拆裝及便于對(duì)軸承添加潤(rùn)滑脂的要求，取蓋端的外端面與帶輪的左端面間的距離1=30mm，故取1 =50mm.n初步選責(zé)滾動(dòng)軸承。因?yàn)檩S主要受徑向力的作用，一般情況下不受軸向力的作用，故選用深溝球滾動(dòng)軸承，由于軸d=37mm，故n-III軸承的型號(hào)為6208，其尺寸為d二40mm,d=80mm,b二18mm.所以d=d=40mm,i=i=18mmiii-w iii-w m-w^-w3?取做成齒輪處的軸段V-VI的直徑d =45mm,1 =64mmV-VI V-VI取齒輪距箱體內(nèi)壁間距離a=10mm,考慮到箱體的鑄造誤差，4?在確定滾動(dòng)軸承位置時(shí)，應(yīng)距箱體內(nèi)壁一段距離s,取s=4mm,則l二s+a=4mm+10mm=14mmIV-Vd=48mmW-V同理i=s+a=14mm,d=43mmVI-W VI-W至此，已經(jīng)初步確定了各軸段的長(zhǎng)度和直徑（3） 軸上零件的軸向定位齒輪，帶輪和軸的軸向定位均采用平鍵（詳細(xì)的選擇見后面的鍵的選擇過程）（4） 確定軸上的倒角和圓角尺寸參考課本表15-2，取軸端倒角為1X45°，各軸肩處的圓角半徑R=1.2mm（四）計(jì)算過程

1.根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)圖作出軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖，如圖，對(duì)于6208深溝球滾軸承的a二9mm,簡(jiǎn)支梁的軸的支承跨距：L=L+LL=L+L23l+1 +1 +1 +1III-W W-V V-VI VI-切 切-訕-2a=18+14+64+14+18-2x9=120mmL=47+50+9=106mmL=47+50+9=106mm12.作用在齒輪上的力l=55mm,l=65mm23F二士=2X195?3=916.6Nta4202=333.6Ntan=333.6NF=F nr tCOSPF二F=916.6Nat計(jì)算支反力水平方向的》水平方向的》M=0,所以F.110F.110-F.55二0HN2 tF.110-F.65二°，F(xiàn)NH1 t垂直方向的SM=0,F.110-F.65二°，NV1 rF.110-F.55=°，NV2 r計(jì)算彎矩水平面的彎矩，F(xiàn)=458.3NHN2=541.6NNH1

有F=197NNV1F=166.8NNV2=458.3x65=29789.5N=458.3x65=29789.5N-mmCH NH2垂直面彎矩M二FXL二197X55J0840N-mmCV1 NV1 2M二FxL二166.8x65=10840N-mmCV2 NV2 3合成彎矩MC1巳：M2CH+M2CV1=31700N?mmMc2’'M2ch十M2cv2 =31700N-mm根據(jù)軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖做出軸的彎矩圖和扭矩圖，可看出C為危險(xiǎn)截面，現(xiàn)將計(jì)算岀的截面C處的M、M及M的值列于下表：VH載荷水平面H垂直面V支反F二541.6NF=197NNH1HV1力F二458.3NF=166.8NNH2HV2彎矩M=29789.5n?mmM=M=10840N?mmHV1 V2總彎矩M=31700N?mm1M=31700N?mm2扭矩T=195300N?mm按彎扭合成應(yīng)力校核軸的硬度進(jìn)行校核時(shí)，通常只校核軸上承受最大彎距和扭距的截面(即危險(xiǎn)截面C)的強(qiáng)度。根據(jù)課本式15-5及上表中的值，并扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力，取a=0.6,軸的計(jì)算應(yīng)力.Mc2+(aT)2c=—caW二J3L72+(0.6x195.3)3x10°0=i3.51QMPa兀d332已由前面查得許用彎應(yīng)力[?！?]=60Mpa，因q]<q_i]，故安全。精確校核軸的疲勞強(qiáng)度截面A,II,III,B只受扭矩作用，雖然鍵槽、軸肩及過渡配合所引起應(yīng)力集中均將削弱軸的疲勞強(qiáng)度，但由于軸的最小直徑是按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度較為寬裕地確定的，所以截面A,11,111,B均無需校核。從應(yīng)力集中對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度的影響來看，截面和V和VI處的過盈配合引起的應(yīng)力集中最嚴(yán)重；從受載的情況看，截面C上的應(yīng)力最大。截面VI的應(yīng)力集中的影響和截面V的相近,但截面VI不受扭距作用,同時(shí)軸徑也較大，故可不必作強(qiáng)度校核。截面C上雖然應(yīng)力最大，但應(yīng)力集中不大（過盈配合及槽引起的應(yīng)力集中均在兩端）,而且這里軸的直徑最大,故截面C不必校核。因而只需校核截面V的左側(cè)即可,因?yàn)閂的右側(cè)是個(gè)軸環(huán)直徑比較大,故可不必校核。2）截面V左側(cè)抗彎截面系數(shù)：W=0.1d3=0.lx453=9112.5mm3抗扭截面系數(shù)：WT二0.2d3二0.2x453=18225mm3截面V左側(cè)的彎矩為M二31700x55-32二13256.3655截面V上的扭矩為T=1953003截面上的彎曲應(yīng)力G=M=13256?36=1.45MpabW9112.5

截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力=21.45Mpa軸的材料為45號(hào)鋼，調(diào)質(zhì)處理，由表可查得°=640MPa，T =155B 一1MPa,° =275Mpa-1過盈配合處的k/e的值，由課本附表3-8用插入法求岀，并取°°k/e二0.8k/e,k/e=2.18TT ° ° ° °則k/e=0.8X2.18=1.744TT軸按磨削加工，由課本附圖3-4查得表面質(zhì)量系數(shù)p=0.92°T故得綜合系數(shù)值為：k=乞+丄-1=2.18+-^-1=2.267。eP 0.92°°k二鼻+丄-1=1.744+ -1=1-831tep 0.92TT又由課本§3－1及§3－2得炭鋼得特性系數(shù)=0.1-0.2，取=0.1-0.2，取0.1°K°+P°TKT°K°+P°TKT+ptTaTmScaSS+S2T_83?*6x7?68二7.652>>S=1.683.62+7.682p=0.05~0.1，取p=0.05TT所以軸在截面V左側(cè)的安全系數(shù)為275 =83.62.267x1.45+1.831x0.（因計(jì)算精度較低，材料不夠均勻，故選取s=1.6）故該軸在截面V左側(cè)的強(qiáng)度也是足夠的。因無大的瞬時(shí)過載及嚴(yán)重的應(yīng)力循環(huán)不對(duì)稱性，故可略去靜強(qiáng)度校核。八．低速軸的計(jì)算軸的材料選取選取45鋼，調(diào)制處理，參數(shù)如下:硬度為HBS=220抗拉強(qiáng)度極限oB=650MPa屈服強(qiáng)度極限os=360MPa彎曲疲勞極限。-1=270MPa剪切疲勞極限t-1=155MPa許用彎應(yīng)力[。-1]=60MPa初步估計(jì)軸的最小直徑n軸上的轉(zhuǎn)速n功率P由以上機(jī)械裝置的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力參數(shù)計(jì)算22部分可知n=47.7r/min；P=6.25kw取A=11522O」aP 16.25 584d=A 2=115x =58-4mmmino3n 47.7V2輸出軸的最小直徑顯然是安裝聯(lián)軸器處的直徑d.為了使所選的I-II軸的直徑d與聯(lián)軸器的孔徑相適應(yīng)，故需要同時(shí)選取聯(lián)軸器型號(hào)。I-II聯(lián)軸器的計(jì)算轉(zhuǎn)矩T=KT，查表14-1，考慮到轉(zhuǎn)矩變化小，故caA2取K=1.5.則AT=KT=1.5x1307.2=1906800N?mm按照計(jì)算轉(zhuǎn)矩T應(yīng)小于聯(lián)軸器caA2 ca

公稱轉(zhuǎn)矩的條件。查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)(軟件版)R2.0，選HL5型彈性套柱銷連軸器，半聯(lián)軸器孔的直徑d=60mm,長(zhǎng)度L=142mm，半聯(lián)軸I器與軸配合的轂孔長(zhǎng)度L=107mm。故取d=60mm1 I-II3?擬定軸的裝配方案丄皿〔仙網(wǎng)寶舎處/\\ \/r.」1\、廠 \齒綸罷合處 訕?biāo)ΛC、筑問問加I II[II IV VVI4.根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長(zhǎng)度。選取d=60mm,i=io7mm。因1一11軸右端需要制岀一個(gè)I-U I-U定位軸肩，故取d=70mmU-iii初選滾動(dòng)軸承。因軸承只受徑向力的作用，，故選用深溝球軸承，參照工作要求，由軸知其工作要求并根據(jù)dII-III=70mm，選取單列圓錐滾子軸承33015型，由機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)(軟件版)R2.0查得軸承參數(shù):軸承直徑：d=75mm；軸承寬度：B=31mm,D=115mm所以，d二d二75mmIII-IVV-VI右端滾動(dòng)軸承采用軸肩進(jìn)行軸向定位。取33215型軸承的定位軸肩高度h=2mm，因此，取d 二79mmVI-VII取做成齒輪處的軸段IV-V的直徑d=85mm；IV-V齒輪的右端與右軸承之間采用套筒定位，齒輪的寬度為64mm,取l二62mmV-VI軸承端蓋的總寬度為20mm。根據(jù)軸承端蓋的裝拆及便于對(duì)軸承添加潤(rùn)滑脂的要求，取端蓋的外端面與帶輪右端面間的距離l=30mm,故取l=50mmII-III因?yàn)榈退佥S要和高速軸相配合，其兩個(gè)齒輪應(yīng)該相重合，所以取l=42mm.III-Wl=32mm..v-w軸上零件的周向定位。齒輪、帶輪與軸的周向定位均采用平鍵聯(lián)接(詳細(xì)選擇過程見后面的鍵選擇)。確定軸上的圓角和倒角尺寸參考課本表15-2，取軸端倒角為1X45°，各軸肩處的圓角半徑為R二1.2mm參考課本表15-2，取軸端倒角為1X45°，各軸肩處的圓角半徑為R二1.2mm4.計(jì)算過程

1?根據(jù)軸上的結(jié)構(gòu)圖作岀軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖。確定軸承的支點(diǎn)位置大致在軸承寬度中間。L=157mmL=65mm12L=55mmL+L=L+L=65mm+55mm=120mm-2 32X1307.2X1000=6220N420因此作為簡(jiǎn)支梁的支點(diǎn)跨距計(jì)算支反力作用在低速軸上的F=Ftan?=2263.8Nrt水平面方向》MB=O,F-120-F-65=0故F=3369NNH4 t NH4工F=0,F=F—F =6220N—3369N=2851NNH3tNH4垂直面方向SMB=0,F-120-F-65二0,故F 二1226NTOC\o"1-5"\h\zNV4 r NV4工F=0,F二F-F二2263.8N-1226N二1037.8NNV3r NV42）計(jì)算彎距水平面彎距M二FXL=3369X55=185295N-mmCH NH4 3垂直面彎矩M二FXL二1037.8X65二67457N?mmCV3 NV3 2M二FXL二1226X55二67430N?mmCV4 NV4 3合成彎矩M=、：：M2+M2 =197190N?mmC1 CH CV3M=、M2+M2 =197190N?mmC2 CH CV4根據(jù)軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖做岀軸的彎距圖和扭距圖?？煽磳鏑截面為最危險(xiǎn)截面，現(xiàn)將計(jì)算岀的截面C處的M、M及M的值列于下表3：VH載荷水平面H垂直面V支反力F =2851NNH3F=3369NNH4F=1037.8NNV3F =1226NNV4彎距MM=185295N?mmH1M二67457N.mmcV3M=67430N.mmcV4總彎距M=197190N.mm1M=197190N.mm2扭距TT=1307.2N?m5.按彎扭合成應(yīng)力校核軸的硬度進(jìn)行校核時(shí)，通常只校核軸上承受最大彎距和扭距的截面（即危險(xiǎn)截面C）的強(qiáng)度。根據(jù)課本式15-5及上表中的值，并扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力，取a=06軸的計(jì)算應(yīng)力.Mc2+（aT）2c=—二\.'1972+(°.6X13°7)2X1°°OMPa=13.166MPa0.1x853已由前面查得許用彎應(yīng)力[。一1]=60MPa,因a<[。-1],故安全。ca6.精確校核軸的疲勞強(qiáng)度1）判斷危險(xiǎn)截面截面A，II，III，B只受扭矩作用，雖然鍵槽、軸肩及過渡配合所引起應(yīng)力集中均將削弱軸的疲勞強(qiáng)度，但由于軸的最小直徑是按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度較為寬裕地確定的，所以截面A,II,M,B均無需校核。從應(yīng)力集中對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度的影響來看，截面和IV和V處的過盈配合引起的應(yīng)力集中最嚴(yán)重；從受載的情況看，截面C上的應(yīng)力最大。截面IV的應(yīng)力集中的影響和截面V的相近，但截面V不受扭距作用,同時(shí)軸徑也較大，故可不必作強(qiáng)度校核。截面c上雖然應(yīng)力最大，但應(yīng)力集中不大（過盈配合及槽引起的應(yīng)力集中均在兩端）,而且這里軸的直徑最大，故截面c不必校核。因而只需校核截面IV的右側(cè)即可,因?yàn)镮V的左側(cè)是個(gè)軸環(huán)直徑比較大，故可不必校核。2）截面IV右側(cè)抗彎截面系數(shù)：W=0.1d3=0.lx853=61412.5mm3抗扭截面系數(shù)：WT二0.2d3二0.2x853=122825mm3彎矩M及彎曲應(yīng)力為:M=197190x65-3