人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章一元一次方程應(yīng)用題》提升訓(xùn)練-附帶答案

第頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章一元一次方程應(yīng)用題》提升訓(xùn)練-附帶答案學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

1．某次足球聯(lián)賽的記分規(guī)則是：若勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，到目前為止某球隊(duì)已經(jīng)賽了8場(chǎng)，其中平的場(chǎng)數(shù)是負(fù)的場(chǎng)數(shù)的2倍，已得17分，該球隊(duì)勝了幾場(chǎng)球？2．節(jié)日某品牌服裝打折，小明去購(gòu)買(mǎi)了一套衣服共花了400元，已知上衣打八折，褲子打七折，上衣與褲子總價(jià)格為540元，求上衣與褲子原價(jià)各是多少元．3．某工程隊(duì)每天安排120個(gè)工人修建水庫(kù)，平均每天每個(gè)工人能挖土5m3或運(yùn)土3m3，為了使挖出的土及時(shí)被運(yùn)走，求應(yīng)安排多少個(gè)工人挖土？4．“雙十一”期間，某電商決定對(duì)網(wǎng)上銷(xiāo)售的商品一律打8折銷(xiāo)售，張燕購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)某種型號(hào)手機(jī)時(shí)發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)手機(jī)比打折前少支付500元，求每臺(tái)該種型號(hào)手機(jī)打折前的售價(jià)．5．中國(guó)古代算書(shū)《算法統(tǒng)宗》中有這樣一道題：甲趕群羊逐草茂,乙拽肥羊隨其后,戲問(wèn)甲及一百否?甲云所說(shuō)無(wú)差謬,若得這般一群湊,再添半群小半(注：四分之一的意思)群，得你一只來(lái)方湊。玄機(jī)奧妙誰(shuí)參透?大意是說(shuō)：牧羊人趕著一群羊去尋找草長(zhǎng)得茂盛的地方放牧，有一個(gè)過(guò)路人牽著1只肥羊從后面跟了，上來(lái)，他對(duì)牧羊人說(shuō)你趕的這群羊大概有100只吧?牧羊人答道：如果這一群羊加上1倍，再加上原來(lái)羊群的一半，又加上原來(lái)這群羊的四分之一，連你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去，才剛好滿(mǎn)100只。你知道牧羊人放牧的這群羊一共有多少只嗎?6．某廠接到一所中學(xué)的冬季校服制作任務(wù)，計(jì)劃用A，B兩臺(tái)大型設(shè)備進(jìn)行加工.如果單獨(dú)用A型設(shè)備需要90天做完；如果單獨(dú)用B型設(shè)備需要60天做完.為了同學(xué)們能及時(shí)領(lǐng)到冬季校服，工廠決定由兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)趕制.（1）兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)加工，共需多少天才能完成?（2）若兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)加工30天后，B型設(shè)備出了故障，暫時(shí)不能工作，此時(shí)離發(fā)冬季校服時(shí)間還有13天.如果由A型設(shè)備單獨(dú)完成剩下的任務(wù)，會(huì)不會(huì)影響學(xué)校發(fā)校服的時(shí)間?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.7．為迎接新年的到來(lái)，實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行元旦晚會(huì)，七(1)班、七(2)班表演的節(jié)目是班級(jí)大合唱，需要準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)服裝，下面是某服裝店給出的價(jià)格表：購(gòu)買(mǎi)服裝數(shù)（套）1~3536~6061及61以上每套服裝價(jià)（元）1009080已知兩個(gè)班共有學(xué)生67人，且每班學(xué)生人數(shù)都不超過(guò)60人.若兩個(gè)班單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，每人買(mǎi)一套，那么一共應(yīng)付6330元.求七(1)班和七(2)班每個(gè)班的學(xué)生人數(shù).8．音箱廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的音箱，其中每天生產(chǎn)A種音箱x個(gè)，兩種音箱的成本和售價(jià)如表所示：成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A815B1020（1）若該廠家每天生產(chǎn)A種音箱4000個(gè)，B種音箱2000個(gè)，求每天生產(chǎn)音箱的總成本；（2）若該廠家每天共生產(chǎn)音箱7500個(gè)，求每天生產(chǎn)音箱的總成本（用含x的式子表示）；（3）若該廠家每天生產(chǎn)B種音箱的數(shù)量是A種音箱數(shù)量的15，則所生產(chǎn)的音箱全部銷(xiāo)售完后，每天共可獲利多少元？（用含x9．某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶(hù)，用120元從菜農(nóng)手里批發(fā)了豆角和番茄共45千克，豆角和番茄當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表：品名豆角番茄批發(fā)價(jià)（元/千克）3.22.4零售價(jià)（元/千克）5.03.6（1）這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)了豆角和番茄各多少千克？（2）當(dāng)天賣(mài)完這些番茄和豆角能盈利多少元？10．陽(yáng)泉晉東電腦城準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)100臺(tái)A、B兩種型號(hào)的電腦，各自的價(jià)格如下表：電腦型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）A40004500B36004000（1）若售完100臺(tái)電腦獲利46000元，應(yīng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)電腦各多少臺(tái)？（2）若A型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)B型電腦的2倍，那么該電腦城應(yīng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？11．2022年1月1日起，新個(gè)稅法全面施行，將個(gè)稅起征額從每月3500元調(diào)整至5000元，首次增加子女教育、大病醫(yī)療、贍養(yǎng)老人等6項(xiàng)專(zhuān)項(xiàng)附加扣除．新的稅率表（摘要）如下：（注：應(yīng)納稅額=納稅所得額－起征額－專(zhuān)項(xiàng)附加扣除）小吳2019年1月納稅所得額是7800元，專(zhuān)項(xiàng)附加扣除2000元，（1）求小吳本月應(yīng)繳稅款多少元？；（2）與此次個(gè)稅調(diào)整前相比，他少繳稅款多少元．12．如表是某校七～九年級(jí)某月課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，已知各年級(jí)同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相同，文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間比科技小組每次活動(dòng)時(shí)間多0.5小時(shí)．請(qǐng)根據(jù)表中信息解答：年級(jí)文藝小組與科技小組活動(dòng)總時(shí)間（小時(shí)）文藝小組活動(dòng)次數(shù)科技小組活動(dòng)次數(shù)七年級(jí)12.543八年級(jí)10.53a九年級(jí)7mn（1）求文藝小組每次活動(dòng)的時(shí)間；（2）求a的值；（3）直接寫(xiě)出結(jié)果：m＝；n＝．13．某校為做好大課間活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一些體育用品，備選體育用品及單價(jià)如下表：備選體育用品籃球排球羽毛球單價(jià)（元）1008050（1）若購(gòu)買(mǎi)籃球和排球共10件，恰好使用了900元問(wèn)籃球和排球各購(gòu)買(mǎi)多少件？（2）若購(gòu)買(mǎi)籃球、排球和羽毛球拍三種共18件，正好使用1400元，能實(shí)現(xiàn)嗎？若能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出購(gòu)買(mǎi)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．14．某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了4個(gè)參賽者的得分情況參賽者答對(duì)題者答錯(cuò)者得分A200100B19194C14664D101040（1）參賽者W得了76分，他答錯(cuò)了幾道題？（2）參賽者M(jìn)說(shuō)他得了72分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？15．某工廠要制作一批糖果盒，已知該工廠共有88名工人，其中女工人數(shù)比男工人數(shù)的2倍少20人，并且每個(gè)工人平均每小時(shí)可以制作盒身50個(gè)或盒底120個(gè).（1）該工廠有男工、女工各多少人？（2）該工廠原計(jì)劃男工負(fù)責(zé)制作盒身，女工負(fù)責(zé)制作盒底，要求一個(gè)盒身配兩個(gè)盒底，那么調(diào)多少名女工幫男工制作盒身時(shí)，才能使每小時(shí)制作的盒身與盒底恰好配套？16．佳佳平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)70元，利潤(rùn)率為40%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元.（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品利潤(rùn)率為.（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共30件，恰好總進(jìn)價(jià)為1320元，求購(gòu)進(jìn)乙種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于560元不優(yōu)惠超過(guò)560元，但不超過(guò)700元按售價(jià)打九折超過(guò)700元其中700元部分八點(diǎn)七折優(yōu)惠，超過(guò)700元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若顧客小賀一次性購(gòu)買(mǎi)甲種商品實(shí)際付款630元，求小賀在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲種商品多少件？17．公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下：某校七年級(jí)（1）（2）兩個(gè)班共104人去游園，其中（1）班有40多人，且不足50人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位進(jìn)行購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：（1）兩個(gè)班各有多少個(gè)學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體票能省多少錢(qián)？如果七（1）班單獨(dú)組織去游園，作為組織者的你如何購(gòu)票才最省錢(qián)？18．小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買(mǎi)，也可以到乙商店購(gòu)買(mǎi)，已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：不超過(guò)10本按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，從第11本開(kāi)始每本按標(biāo)價(jià)的70%銷(xiāo)售；乙商店的優(yōu)惠條件是：每本均按標(biāo)價(jià)的80%銷(xiāo)售．（1）小明要購(gòu)買(mǎi)x本（x＞10）練習(xí)本時(shí)，到甲店需要付款元，到乙店需要付款元．（結(jié)果要化簡(jiǎn)）（2）購(gòu)買(mǎi)多少本時(shí)，兩個(gè)商店付款一樣多？19．廣安某中學(xué)為了表彰在書(shū)法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買(mǎi)了鋼筆30支，毛筆45支，共用了2055元，已知每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校還需購(gòu)買(mǎi)上面的兩種筆共105支(每種筆的單價(jià)不變)．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)：“我這次買(mǎi)這兩種筆需支領(lǐng)2859元”王老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆，那么賬肯定算錯(cuò)了．”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆的賬算錯(cuò)了．20．（閱讀）為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，學(xué)校大力開(kāi)展各項(xiàng)體育項(xiàng)目，現(xiàn)某中學(xué)體育隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)100個(gè)足球和個(gè)籃球作為訓(xùn)練器材．現(xiàn)已知有A，B兩個(gè)供應(yīng)商給出標(biāo)價(jià)如下：足球每個(gè)200元，籃球每個(gè)80元；A供應(yīng)商的優(yōu)惠方案：每買(mǎi)一個(gè)足球就贈(zèng)送一個(gè)籃球；B供應(yīng)商的優(yōu)惠方案：足球、籃球均按定價(jià)的80%付款．（1）（探索）若x=100，請(qǐng)計(jì)算哪種方案劃算？（2）x>100，請(qǐng)用含x的代數(shù)式，分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來(lái)．（3）（拓展）若x=300，如果兩種方案可以同時(shí)使用，請(qǐng)幫助學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的方案．

答案解析1．解：設(shè)負(fù)的場(chǎng)數(shù)為x，則平的場(chǎng)數(shù)為2x，那么勝的場(chǎng)數(shù)為8﹣x﹣2x．依題意列方程得，3（8﹣x﹣2x）+2x=17解得x=1，則8﹣x﹣2x=5，答：勝了5場(chǎng)．2．解：設(shè)上衣原價(jià)x元，則褲子原價(jià)為（540-x）元根據(jù)題意得：x·80%+（540-x）·70%=400解得：x=220元540-x=320元∴上衣原價(jià)220元，褲子原價(jià)320元3．解：設(shè)應(yīng)安排x個(gè)工人挖土，則應(yīng)安排（120?x）個(gè)工人運(yùn)土．由題意，得5x=3(120?x)．解得x=45．答：應(yīng)安排45個(gè)工人挖土．4．解：設(shè)每臺(tái)該種型號(hào)手機(jī)打折前的售價(jià)為x元，由題意得：x﹣0.8x=500，解得：x=2500．答：每臺(tái)該種型號(hào)手機(jī)打折前的售價(jià)為2500元5．解：設(shè)牧羊人放牧的這群羊一共有x只，依題意，得2x+解得x=36答：牧羊人放牧的這群羊一共有36只.6．（1）解：設(shè)共需x天才能完成，根據(jù)題意，得(190+1所以?xún)膳_(tái)設(shè)備同時(shí)加工，共需36天才能完成.（2）解：會(huì)影響.理由如下：設(shè)用A型設(shè)備單獨(dú)完成剩下的任務(wù)需要y天，由題意，得(190+160)×30+所以會(huì)影響學(xué)校發(fā)校服的時(shí)間.7．解：因?yàn)?7×100=6700,6700>6330，所以一定有一個(gè)班的人數(shù)大于35人.設(shè)大于35人的班級(jí)有學(xué)生x人，則另一個(gè)班級(jí)有學(xué)生(67?x)人，依題意得：90x+100(67?x)=6330，解得：x=37,67?x=30.答：七（1）班有37人，七（2）班有30人；或者七（1）班有30人，七（2）班有37人.8．（1）解：由題意可得：8×4000+10×2000＝52000（元），答：每天生產(chǎn)音箱的總成本為52000元；（2）解：由題意可得：8x+10（7500-x）＝（75000-2x）元，答：每天生產(chǎn)音箱的總成本為（75000-2x）元；（3）解：根據(jù)題意得，每天生產(chǎn)B種音箱15(15?8)x+(20?10)×1∴每天共可獲利9x元．9．（1）解：設(shè)這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)了番茄x千克，豆角（45﹣x）千克，2.4x+3.2（45﹣x）=120解得，x=30∴45﹣x=15，即這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)了番茄30千克，豆角15千克（2）解：由題意可得，當(dāng)天賣(mài)完這些番茄和豆角能盈利為：（3.6﹣2.4）×30+（5.0﹣3.2）×15=63（元），即當(dāng)天賣(mài)完這些番茄和豆角能盈利63元10．（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A型號(hào)電腦x臺(tái)，B型號(hào)電腦（100-x）臺(tái)，根據(jù)題意可得：（4500-4000）x+（4000-3600）（100-x）=46000解得：x=60，100-x=40，答：購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)電腦分別為60臺(tái)、40臺(tái)（2）解：根據(jù)題意可得：x≤2（100-x），解得：x≤662∵x為正整數(shù)，∴0＜x≤66，設(shè)銷(xiāo)售電腦獲得的利潤(rùn)為y元，y=500+400（100-x）=100x+40000，∵k=100＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=66時(shí)，y=100×66+40000=46600（元0，∴購(gòu)進(jìn)A型號(hào)電腦66臺(tái)，B型號(hào)電腦34臺(tái)，可獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為46600元．11．（1）解：根據(jù)調(diào)整后應(yīng)納稅額=納稅所得額-起征額-專(zhuān)項(xiàng)附加扣除，設(shè)小吳2019年1月應(yīng)納稅額為x元：x=7800-5000-2000，∴x=800，∴小吳本月應(yīng)繳稅款：800×3%=24元（2）解：按調(diào)整前來(lái)計(jì)算應(yīng)納稅額為：7800-3500=4300元，應(yīng)納稅款為：1500×3%+（4300-1500）×10%=325元，故與此次個(gè)稅調(diào)整前相比，他少繳稅款301元．12．（1）解：設(shè)文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意得：4x+3（x-0.5）=12.5，解得：x=2，即文藝小組每次活動(dòng)的時(shí)間為2．（2）解：根據(jù)題意得：3×2+1.5a=10.5，解得：a=3，答：八年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)a的值是3；（3）2；213．（1）解：設(shè)買(mǎi)籃球x件，則買(mǎi)排球（10-x）件，由題意，得100x+80（10-x）=900解得：x=5，則10-x=5．答：買(mǎi)籃球5件，買(mǎi)排球5件．（2）解：設(shè)買(mǎi)籃球a件，買(mǎi)排球b件，則買(mǎi)羽毛球拍（18-a-b）件，由題意，得100a+80b+50(18?a?b)=1400，∴5a+3b=50∴a=10?∵a、b都是正整數(shù)，∴當(dāng)a=1時(shí)，b=15，符合題意，當(dāng)a=4時(shí)，b=10，符合題意，當(dāng)a=7時(shí)，b=5，符合題意，∴籃球、排球和羽毛球拍各1，15，2件或4，10，4件或7，5，6件．14．（1）解：設(shè)他答錯(cuò)了x道題，則有（20﹣x）×5﹣x×1＝76解得x＝4故，他答錯(cuò)了4道題.（2）解：不可能，因?yàn)樵O(shè)他答對(duì)了y道題，則有y×5﹣（20﹣y）×1＝72解得y＝46∵y為正整數(shù)∴不可能.15．（1）解：設(shè)該工廠有男工x人，則女工有（2x－20）人，由題意得：x＋2x－20＝88，解得：x＝36，女工：2×36－20＝52（人），答：該工廠有男工36人，有女工52人.（2）解：設(shè)調(diào)y名女工幫男工制作盒底，由題意得：50（36＋y）×2＝（52－y）×120，解得：y＝12，答：調(diào)12名女工幫男工制作盒底，才能使每小時(shí)制作的盒身與盒底恰好配套.16．（1）50；50％（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種商品為x件，則甲種商品為(30?x)件，由題意得：40x+50(30?x)=1320，解得：x=18；答：購(gòu)進(jìn)乙種商品為18件；（3）設(shè)小賀在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲種商品為y件，由題意分：①當(dāng)顧客小賀一次性購(gòu)買(mǎi)的金額在超過(guò)560元，但不超過(guò)700元時(shí)，則有，70×0.9x=630，解得：②當(dāng)在超過(guò)700元時(shí)，則有：700×0.87+0.答：若顧客小賀一次性購(gòu)買(mǎi)甲種商品實(shí)際付款630元，小賀在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲種商品10件或11件.17．（1）解：設(shè)七年級(jí)（1）班x人，13x+11（104﹣x）=1240，解得，x=48，∴104﹣x=56，答：七年級(jí)（1）班48人，（2）班56人（2）解：1240﹣104×9=1240﹣936=304（元），即如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體票能省304元；七（1）班單獨(dú)組織去游園，如果按實(shí)際人數(shù)購(gòu)票，需花費(fèi)：48×13=624（元），若購(gòu)買(mǎi)51張票，需花費(fèi)：51×11=561（元），∵561＜624，∴七（1）班單獨(dú)組織去游園，直接購(gòu)買(mǎi)51張票更省錢(qián).18．（1）0.7x+3