人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末線段的相關(guān)計(jì)算專題訓(xùn)練-帶答案

第頁人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末線段的相關(guān)計(jì)算專題訓(xùn)練-帶答案學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

1．如圖，M是線段AC中點(diǎn)，B在線段AC上，且AB=2cm、BC=2AB，求BM長度．2．如圖，已知AC=9.6cm，AB=15BC，CD=2AB3．如圖，AB=97，AD=40，點(diǎn)E在線段DB上，DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求AC的長度；4．如圖，已知線段AB=12，C是線段AB上的一點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E是CB的中點(diǎn)。若AD=1.5，求AE的長。5．已知線段AB=14，在線段AB上有點(diǎn)C，D，M，N四個(gè)點(diǎn)，且滿足AC：CD：DB=1：2：4，AM=12AC6．點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，OB＝14cm，點(diǎn)P將線段AB分為兩部分，AP：PB＝5：2．①求線段OP的長．②點(diǎn)M在線段AB上，若點(diǎn)M距離點(diǎn)P的長度為4cm，求線段AM的長．7．（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求線段MN的長度．（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他條件不變，求MN的長度．8．已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC=1（1）若AB=60，求BC的長；（2）若AB=a，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示DE的長，并說明理由.9．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，延長線段AB，使BD=CB.（1）請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）若AD=7，AC=3，求線段DB的長.10．如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，完成系列問題：（1）將點(diǎn)B向右移動(dòng)六個(gè)單位長度到點(diǎn)D，在數(shù)軸上表示出點(diǎn)D．（2）在數(shù)軸上找到點(diǎn)E，使點(diǎn)E到A、C兩點(diǎn)的距離相等．并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)E表示的數(shù)．（3）在數(shù)軸上有一點(diǎn)F，滿足點(diǎn)F到點(diǎn)A與點(diǎn)F到點(diǎn)C的距離和是9，則點(diǎn)F表示的數(shù)是．11．如圖，在數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、O、C、D分別表示－5、－1.5、0、2.5、5，回答下列問題：（1）B、C兩點(diǎn)的距離是多少？A、B兩點(diǎn)間的距離是多少？（2）若點(diǎn)M、N也在這條數(shù)軸上，且點(diǎn)M、N分別表示的數(shù)為m、n，則點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離是多少？12．如圖，在數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)．回答問題：（1）A點(diǎn)表示的有理數(shù)的絕對(duì)值是，A、B兩點(diǎn)間的距離是；（2）怎樣移動(dòng)點(diǎn)B的位置，才能使點(diǎn)B到點(diǎn)A、C的距離相等？此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)是什么？（3）點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn)（把線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)），則點(diǎn)Q表示的數(shù)是什么？（4）數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)P，它表示的數(shù)到原點(diǎn)的距離是3，則P點(diǎn)表示的數(shù)是什么？13．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A表示數(shù)?2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB=12.（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是；（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度沿著x軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OB=2BP時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.14．如圖，在單位長度為1的數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為?5（1）求AB的長；（2）若把圖中數(shù)軸的單位長度擴(kuò)大30倍，點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)也相應(yīng)發(fā)生變化，已知點(diǎn)P是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)P表示的數(shù).15．如圖，已知A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是?30，點(diǎn)B表示的數(shù)是50．（1）請(qǐng)寫出線段AB中點(diǎn)M表示的數(shù)是．（2）現(xiàn)有一只螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，同時(shí)另一只螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)，設(shè)兩只螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）若螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

答案1．解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=2+4=6cm，∵M(jìn)是線段AC中點(diǎn)，∴AM=12∴BM=AM﹣AB=3﹣2=1cm．故BM長度是1cm．2．解：∵AB=15BC3．解：∵AB=97，AD=40，點(diǎn)E在線段DB上∴DB=AB-AD=97-40=57∵DC：CE=1:2，CE：EB=3:5∴DC：CE：EB=3:6:10設(shè)DC=3x；CE=6x；EB=10x∴3x+6x+10x=57解得：x=3∴DC=3×3=9∴AC=AD+DC=40+9=494．解：∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC=2AD=2×1.5=3∵AB=12，∴BC=AB-AC=12-3=9，∵E是CB的中點(diǎn)，∴BE=BC÷2=4.5∴AE=AB-BE=12-4.5=7.55．解：如圖，∵AB=14，AC：CD：BD=1：2：4，∴AC=2，CD=4，BD=8，∵AM=12AC∴CM=1，DN=2，∴MN=CM+CD+DN=1+4+2=7或MN=CM+CD?ND=1+4?2=3.則MN的長是7或3.6．解：①∵點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，OB＝14cm，∴AB＝2OB＝28cm，∵AP：PB＝5：2．∴BP＝27∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；②如圖1，當(dāng)M點(diǎn)在P點(diǎn)的左邊時(shí)，AM＝AB﹣（PM＋BP）＝28﹣（4＋8）＝16（cm），如圖2，當(dāng)M點(diǎn)在P點(diǎn)的右邊時(shí)，AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝28﹣（8﹣4）＝24（cm）．綜上，AM＝16cm或24cm．7．（1）解：因?yàn)镸，N分別是AC，BC的中點(diǎn)所以，MC=12AC=1NC=12BC=1所以，MN=MC+NC=3+2=5（cm）（2）解：由（1）知MC=12a，NC=1所以，MN=MC+NC=12a+12b=8．（1）解：∵AB=60，AC=1∴AC=∴BC=AB?AC=60?20=40（2）解：如圖，∵D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，∴DC=12AC∴DE=DC+CE=9．（1）解：如圖，線段BD即為所求作的線段，（2）解：∵AD=7，AC=3，∴CD=AD?AC=7?3=4，∵BC=BD，∴BD=10．（1）?5+6=1；如圖：（2）點(diǎn)E表示的數(shù)為(?2+3)÷2=1÷2=0.5；如圖，（3）5或﹣4.11．（1）解：由題意得：B、C兩點(diǎn)間的距離為：2.5?(?1.5)=4A、B兩點(diǎn)間的距離為：(?1.5)?(?5)=3.5（2）解：若點(diǎn)M、N也在這條數(shù)軸上，且點(diǎn)M、N分別表示的數(shù)為m、n，則M、N兩點(diǎn)間的距離是|m?n|.12．（1）6；7（2）解：∵A點(diǎn)表示的有理數(shù)是?6，C點(diǎn)表示的有理數(shù)是4，∴A、C兩點(diǎn)間的距離是|?6?4|=10．∵10÷2=5，∴點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位，才能使點(diǎn)B到點(diǎn)A、C的距離相等，此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)是?1；（3）解：∵AB=|?6?1|=7，7÷2=31∴點(diǎn)Q表示的數(shù)是1?31（4）解：當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，P點(diǎn)表示的數(shù)是3；當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，P點(diǎn)表示的數(shù)是?3．∴P點(diǎn)表示的數(shù)是3或?3．13．（1）10（2）解：設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則在運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P所表示的數(shù)為?2+2t，∴BP=|10?(?2+2t)|=|12?2t|，由題意，可得：10=2|12?2t|，解得：t=72或答：當(dāng)OB=2BP時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為72秒或1714．（1）解：AB=4?(?（2）解：根據(jù)題意可知，數(shù)軸的單位長度擴(kuò)大30倍，則點(diǎn)A表示的數(shù)為?5點(diǎn)B表示的數(shù)為4×30=120，所以AB=120?(?75)=195；當(dāng)點(diǎn)P靠近點(diǎn)A時(shí)，AP=1所以點(diǎn)P表示的數(shù)為65?75=?10；當(dāng)點(diǎn)P靠近點(diǎn)B時(shí)，BP=