內(nèi)蒙古興安盟2022年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1.從a,0,TT,-,6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（)

3

1234

A.-B.-C.-D.一

5555

2.在AABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=LBD=3,那么由下列條件能夠判斷DE〃BC的是（）

DE1DE1〃AE1AE1

A.-----——Bn.-----=-C.-----——D.-----=一

BC3BC4AC3AC4

3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表所示:

X-1013

29

33

yT

下列結(jié)論：

（1）abc<0

（2）當(dāng)x>l時(shí)，y的值隨x值的增大而減??；

（3）16a+4b+c<0

（4）x=3是方程ax?+（b-1）x+c=0的一個(gè)根；其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

4.）的絕對(duì)值是（）

o

11

A.8B.-8C.-D.--

88

5.如圖，已知在AABC,AB=AC.若以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交腰AC于點(diǎn)E,則下列結(jié)論一定正確的

是（）

、E

B匕--------------IC

A.AE=ECB.AE=BEC.NEBC=NBACD.NEBC=NABE

6.已知點(diǎn)A（0,-4）,B（8,0）和C（a,-a）,若過(guò)點(diǎn)C的圓的圓心是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則這個(gè)圓的半徑的最小

值是（）

A.—B.72C.百D.2

2

7.函數(shù)y=-1—中，x的取值范圍是（）

尤+2

A.x/）B.x>-2C.x<-2D,x#-2

8.“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是（）

A.確定事件B.必然事件C.不可能事件D.不確定事件

9.小明乘出租車(chē)去體育場(chǎng)，有兩條路線(xiàn)可供選擇：路線(xiàn)一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線(xiàn)二的全程是30

千米，平均車(chē)速比走路線(xiàn)一時(shí)的平均車(chē)速能提高80%,因此能比走路線(xiàn)一少用10分鐘到達(dá).若設(shè)走路線(xiàn)一時(shí)的平均

速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得

B.

：530_10“二1Q

E—Q+S0均口—茄a(bǔ)+的的□

3025_10

Q+劭狗:一E一石(/+"%)二

10.如圖，將△A5C繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得△O8E,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在A8延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接AO.下列結(jié)論

一定正確的是（）

A.NABD=NEB.ZCBE=ZCC.AD//BCD.AD=BC

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）

11.若a是方程3%2-工一2=0的根，則5+2。一6。2=.

12.把多項(xiàng)式3x2—12因式分解的結(jié)果是.

13.如圖，菱形A8CZ)的面積為120cm2,正方形AEC尸的面積為50cBi2,則菱形的邊長(zhǎng)cm.

14.如圖，已知A48C和△AOE均為等邊三角形，點(diǎn)04c的中點(diǎn)，點(diǎn)。在A射線(xiàn)8。上，連接0E,EC,若AB=4,

則0E的最小值為

15.閱讀材料：如圖，C為線(xiàn)段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作ABLBD,EDJ_BD,連接AC、EC.設(shè)CD=x,若

AB=4,DE=2,BD=8,則可用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)為J16+(8—+，4+d.然后利用幾何知識(shí)可知:

Q

當(dāng)A、C、E在一條直線(xiàn)上時(shí)，x=§時(shí)，AC+CE的最小值為L(zhǎng)根據(jù)以上閱讀材料，可構(gòu)圖求出代數(shù)式

^25+(12-x)2+19+丁的最小值為.

16.如圖是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，NMAD=45。,

NMBC=30。，則警示牌的高CD為_(kāi)米.(結(jié)果精確到().1米，參考數(shù)據(jù)：x>1.41,<7-1.73)

17.如圖，直線(xiàn)y=JJx,點(diǎn)Ai坐標(biāo)為(1,0),過(guò)點(diǎn)Ai作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)B”以原點(diǎn)O為圓心，OBi長(zhǎng)為半

徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A3,…,

按照此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A8的坐標(biāo)為.

三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）

18.（10分）如圖所示，AACB和AECD都是等腰直角三角形，NACB=NECD=90。，D為AB邊上一點(diǎn).求證:

△ACE^ABCD；若AD=5,BD=12,求DE的長(zhǎng).

19.（5分）十八大報(bào)告首次提出建設(shè)生態(tài)文明，建設(shè)美麗中國(guó).十九大報(bào)告再次明確，到2035年美麗中國(guó)目標(biāo)基本

實(shí)現(xiàn).森林是人類(lèi)生存發(fā)展的重要生態(tài)保障，提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對(duì)生態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵.截止到2013年，我國(guó)

已經(jīng)進(jìn)行了八次森林資源清查，其中全國(guó)和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下：

表1全國(guó)森林面積和森林覆蓋率

四五七八

清查次數(shù)

（1976年）（1981年）（1988年）（1993年）（1998年）（2003年）（2008年）（2013年）

森林面積

1220-01150125001340015894/0917490.9219545.2220768.73

（萬(wàn)公頃）

森林覆蓋

12.7%12%12.98%13.92%16.55%18.21%20.36%21.63%

率

表2北京森林面積和森林覆蓋率

六

四五七八

清查次數(shù)

（1976年）（1981年）（1988年）（1993年）（1998年）（2003年）（2008年）（2013年）

森林面積

33.7437.8852.0558.81

（萬(wàn)公頃）

森林覆蓋

11.2%8.1%12.08%14.99%18.93%21.26%31.72%35.84%

率

（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)林業(yè)網(wǎng)）

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）從第次清查開(kāi)始，北京的森林覆蓋率超過(guò)全國(guó)的森林覆蓋率;

（2）補(bǔ)全以下北京森林覆蓋率折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

/涼森林叫畫(huà)%）

0~一二三四五六七二7至人數(shù)

（3）第八次清查的全國(guó)森林面積20768.73（萬(wàn)公頃）記為a,全國(guó)森林覆蓋率21.63%記為b,到2018年第九次森林

資源清查時(shí)，如果全國(guó)森林覆蓋率達(dá)到27.15%,那么全國(guó)森林面積可以達(dá)到萬(wàn)公頃（用含a和b的式子表示）.

20.（8分）豆豆媽媽用小米運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄每天的運(yùn)動(dòng)情況，下面是她6天的數(shù)據(jù)記錄（不完整）：

日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月6日

步行數(shù)（步）

10672492755436648——

步行距離（公里）

6.83.13.44.3——

卡路里消耗（干卡）

1577991127——

燃燒脂肪（克）20101216——

4A6B

7,68915,638

Q距圄5.0公里0距離10.0公里

相當(dāng)于節(jié)*了0.40升汽油相當(dāng)于節(jié)省了0.80升汽油

o消耗142千卡o消耗234千卡

相當(dāng)于地?zé)?8克鼻粉相封于給煩了30克給防

國(guó)1圖2

（1）4月5日，4月6日，豆豆媽媽沒(méi)來(lái)得及作記錄，只有手機(jī)圖片，請(qǐng)你根據(jù)圖片數(shù)據(jù)，幫她補(bǔ)全表格.

（2）豆豆利用自己學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，把媽媽步行距離與燃燒脂肪情況用如下統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信

息寫(xiě)出結(jié)論：.（寫(xiě)一條即可）

（3）豆豆還幫媽媽分析出步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到250

千卡，預(yù)估她一天步行距離為公里.（直接寫(xiě)出結(jié)果，精確到個(gè)位）

21.（10分）如圖，一次函數(shù)丫=10^^）（k、b為常數(shù)，厚0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函

數(shù)y==（n為常數(shù)，且時(shí)0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CD，x軸，垂足為D,若OB=2OA=3OD=L

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求ACDE的面積;

（3）直接寫(xiě)出不等式kx+bW二的解集.

m2—3/m+2-------

22.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：°，,,其中m是方程x2+3x+l=0的根.

3m?-6mIm-2

23.（12分）某市為了解市民對(duì)已閉幕的某一博覽會(huì)的總體印象，利用最新引進(jìn)的“計(jì)算機(jī)輔助電話(huà)訪問(wèn)系統(tǒng)”（簡(jiǎn)稱(chēng)

CATI系統(tǒng)），采取電腦隨機(jī)抽樣的方式，對(duì)本市年齡在16?65歲之間的居民，進(jìn)行了400個(gè)電話(huà)抽樣調(diào)查.并根據(jù)

每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿(mǎn)意的人數(shù)繪制了下面的圖（D和圖（1）（部分）

根據(jù)上圖提供的信息回答下列問(wèn)題:

（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是歲;

（1）已知被抽查的400人中有83%的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿(mǎn)意，請(qǐng)你求出31?40歲年齡段的滿(mǎn)意人數(shù)，并補(bǔ)全

圖1.

注：某年齡段的滿(mǎn)意率=該年齡段滿(mǎn)意人數(shù)十該年齡段被抽查人數(shù)xl（）0%.

24.（14分）如圖，AZ）是AABC的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)

（問(wèn)題）如圖①，過(guò)點(diǎn)。作直線(xiàn)OG〃A5交直線(xiàn)CF于點(diǎn)E,連結(jié)AE,求證：AB=DE.

（探究）如圖②，在線(xiàn)段AO上任取一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PG〃A8交直線(xiàn)C尸于點(diǎn)E,連結(jié)AE、BP,探究四邊形

ABPE是哪類(lèi)特殊四邊形并加以證明.

（應(yīng)用）在探究的條件下，設(shè)尸E交AC于點(diǎn)若點(diǎn)尸是AO的中點(diǎn)，且AAPM的面積為1,直接寫(xiě)出四邊形A8PE

的面積.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1、C

【解析】

根據(jù)有理數(shù)的定義可找出在從0,0,7T,6這5個(gè)數(shù)中只有0、g、6為有理數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求出抽到

有理數(shù)的概率.

【詳解】

?.?在啦，0,7T,6這5個(gè)數(shù)中有理數(shù)只有0、；、6這3個(gè)數(shù)，

3

抽到有理數(shù)的概率是y,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率公式以及有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的定義找出五個(gè)數(shù)中的有理數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

如圖，VAD=1,BD=3,

.AD1

??=,

AB4

AE1_ADAE

AC4ABAC

又,.?NDAE=NBAC,

/.△ADE^AABC,

/.ZADE=ZB,

；.DE〃BC,

而根據(jù)選項(xiàng)A、B、C的條件都不能推出DE〃BC,

故選D.

A

B

3、B

【解析】

721

(1)利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式為y=，x2+wx+3,即可判定正確;

(2)求得對(duì)稱(chēng)軸，即可判定此結(jié)論錯(cuò)誤；

(3)由當(dāng)x=4和x=-l時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，即可判定結(jié)論正確；

(4)當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c=3,即可判定正確.

【詳解】

1329

(1)時(shí)y=-§,x=0時(shí)，y=3,x=l時(shí)，y=—,

[,13

a-b+c=-----

5

,29

'.<a+b+c=-,

c=3

7

a=——

5

21

解得<Z?=—

c=3

.".abc<0,故正確;

721

(2)Vy=--X2+—x+3,

55

21

...對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=--\=—，

2x(-|)2

3

所以，當(dāng)x>萬(wàn)時(shí)，y的值隨X值的增大而減小，故錯(cuò)誤;

3

(3)???對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x二一,

2

???當(dāng)x=4和x=l時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，

A16a+4b+c<0,故正確；

(4)當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c=3,

，x=3是方程ax?+(b-1)x+c=O的一個(gè)根,故正確；

綜上所述，結(jié)論正確的是(1)(3)(4).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的增減性，二次函數(shù)與不等式，根

據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的計(jì)算法則解答.如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)。絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；

②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，。的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；

③當(dāng)a是零時(shí)，。的絕對(duì)值是零.

【詳解】

解:職?

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的理解，熟練掌握絕對(duì)值的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】

解：VABXC,.,.NA3C=NACB.；以點(diǎn)8為圓心，8c長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交腰AC于點(diǎn)E,.?.8E=8C,NACB=N8EC,

；.NBEC=NABC=NACB,；.NBAC=NEBC.故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?duì)應(yīng)相等時(shí)其頂角也相等，難度不大.

6、B

【解析】

首先求得AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求得經(jīng)過(guò)點(diǎn)D且垂直于直線(xiàn)y=-x的直線(xiàn)的解析式，然后求得與y=-x的交點(diǎn)坐標(biāo),

再求得交點(diǎn)與D之間的距離即可.

【詳解】

AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4,-2）,

VC（a,-a）在一次函數(shù)y=-x上，

設(shè)過(guò)D且與直線(xiàn)y=-x垂直的直線(xiàn)的解析式是y=x+b,

把（4,-2）代入解析式得：4+b=-2,

解得：b=-l,

則函數(shù)解析式是y=x-L

y=x-6

根據(jù)題意得:

y=-x

則交點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-3).

則這個(gè)圓的半徑的最小值是：J(4—3)2+(-2+3)2=V2.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及兩直線(xiàn)垂直的條件，正確理解C(a,-a),一定在直線(xiàn)y=-x上，是關(guān)鍵.

7、D

【解析】

試題分析：由分式有意義的條件得出x+#0,解得xR-1.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)中自變量的取值范圍、分式有意義的條件；由分式有意義得出不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】

試題分析：“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是隨機(jī)事件，屬于不確定事件，

故選D.

考點(diǎn)：隨機(jī)事件.

9、A

【解析】

若設(shè)走路線(xiàn)一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)路線(xiàn)一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線(xiàn)二的全程是30千米,

平均車(chē)速比走路線(xiàn)一時(shí)的平均車(chē)速能提高80%,因此能比走路線(xiàn)一少用10分鐘到達(dá)可列出方程.

解：設(shè)走路線(xiàn)一時(shí)的平均速度為x千米〃卜時(shí)，

2530_10

三一（1+8。％）二=而

故選A.

10、C

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，NABD=NCBE=60。,NE=NC,

則△ABD為等邊三角形，即AD=AB=BD,得NADB=60。因?yàn)镹ABD=NCBE=60。，則NCBD=60。,所以,

NADB=NCBD,得AD〃BC.故選C.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分)

11、1

【解析】

利用一元二次方程解的定義得到3a2-a=2,再把5+2〃-6/變形為5—2。"—4，然后利用整體代入的方法計(jì)算.

【詳解】

Va是方程3/_2=0的根，

**.3a2-a-2=0,

.".3a2-a=2,

/?5+2。-6a2=5-2(31-a)=5-2x2=l.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.

12、3(x+2)(x-2)

【解析】

因式分解時(shí)首先考慮提公因式，再考慮運(yùn)用公式法；多項(xiàng)式3x2-12因式分解先提公因式3,再利用平方差公式因式分

解.

【詳解】

3X2—12=3(x2—4)=3(x+2)(%—2).

13、13

【解析】

試題解析：因?yàn)檎叫蜛ECF的面積為50cm2,

所以AC=72x50=10cm,

因?yàn)榱庑蜛BCD的面積為120c,"2,

所以8。=2；；0=24cm,

所以菱形的邊長(zhǎng)13cm.

故答案為13.

14、1

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OC=，AC,ZABD=30°,根據(jù)“S4S”可證△48。g△ACE,可得/4。后=30。=/48。,

2

當(dāng)OE_LEC時(shí)，0E的長(zhǎng)度最小，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求0E的最小值.

【詳解】

解：???△A5C的等邊三角形，點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，

：.OC=-AC,ZABD=30°

2

VAABC和小ADE均為等邊三角形，

：.AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE=60°,

：.ZBAD=ZCAE,且AB=AC,AD=AE,

：./^ABD^^ACE(SAS)

：.ZACE=3Q°=ZABD

當(dāng)。EJ_EC時(shí)，OE的長(zhǎng)度最小，

VZO￡C=90°,ZACE=3()0

：.OE最小值=-OC=-AB=\,

24

故答案為1

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵.

15、4^/13

【解析】

根據(jù)已知圖象，重新構(gòu)造直角三角形，利用三角形相似得出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出最短路徑問(wèn)題.

【詳解】

如圖所示：

C為線(xiàn)段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作AB_LBD,ED±BD,連接AC、EC.設(shè)CD=x,

若AB=5,DE=3,BD=12,

當(dāng)A,C,E,在一條直線(xiàn)上，AE最短，

VAB±BD,ED±BD,

AAB#DE,

.'.△ABCSEDC,

.ABBC

??一，

DECD

.5\2-CD

??一=，

3CD

9

解得:DC=y.

即當(dāng)x=：時(shí)，代數(shù)式J25+(12—4磯7有最小值,

此時(shí)為：,25+(12一|>+/+(|)2=4岳.

故答案是：4而.

【點(diǎn)睛】

考查最短路線(xiàn)問(wèn)題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，可通過(guò)構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解.

16、2.9

【解析】

試題分析:在RtAAMD中，ZMAD=45°,AM=4米，可得MD=4米;在RtABMC中，BM=AM+AB=12米,NMBC=30。，

可求得MC=4后米，所以警示牌的高CD=4后-4=2.9米.

考點(diǎn)：解直角三角形.

17、(128,0)

【解析】

???點(diǎn)Ai坐標(biāo)為(1,0),且BiAi^x軸，.?.Bi的橫坐標(biāo)為1,將其橫坐標(biāo)代入直線(xiàn)解析式就可以求出Bi的坐標(biāo)，就可

以求出AIBI的值，OAi的值，根據(jù)銳角三角函數(shù)值就可以求出NxOB3的度數(shù)，從而求出OBi的值，就可以求出OAz

值，同理可以求出OB2、OB3…，從而尋找出點(diǎn)A2、A3…的坐標(biāo)規(guī)律，最后求出A8的坐標(biāo).

【詳解】

點(diǎn)A坐標(biāo)為(i,o),

o\=1

軸

點(diǎn)片的橫坐標(biāo)為1,且點(diǎn)B1在直線(xiàn)上

:.y=6

S

A4=V3

在心兒4石。中由勾股定理，得

OB.=2

r.sin/044=g

/Oga=30°

ZOB.A=ZOB24=ZOB3A3=...=ZOB?An=30°

?/04=OB]=2,A2(2,0),

在Rt/SA2B2O中，OB?=2O4=4

.?.。4=4,4(4,0).

.?.04=8,?OA-,="T4(2.

.?.O4=28T=128.

.--4=(128,0).

故答案為(128,0).

【點(diǎn)睛】

本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，也是一道規(guī)律試題，考查了直角三角形的性質(zhì)，特別是30'所對(duì)的直角邊等于斜邊的一

半的運(yùn)用，點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系.

三、解答題(共7小題，滿(mǎn)分69分)

18、(1)證明見(jiàn)解析(2)13

【解析】

(1)先根據(jù)同角的余角相等得到NACE=NBCD,再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論：

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=BD,NEAC=NB=45。，即可證得△AED是直角三角形，再利用勾股定理即可

求出DE的長(zhǎng).

【詳解】

(1),??△ACB和△ECD都是等腰直角三角形

.*.AC=BC,EC=DC,ZACB=ZECD=90°

VZACE=ZDCE-ZDCA,ZBCD=ZACB-ZDCA

二ZACE=ZBCD

/.△ACE^ABCD(SAS)；

(2)1?△ACB和△ECD都是等腰直角三角形

:.ZBAC=ZB=45°

,/△ACE^ABCD

；.AE=BD=12,ZEAC=ZB=45°

J.NEAD=NEAC+NBAC=90。，

???△EAD是直角三角形

:.DE=y/AE2+AD2=V122+52=13

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.

19、(1)四；(2)見(jiàn)解析；(3)82715g.

b

【解析】

(1)比較兩個(gè)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，找出滿(mǎn)足題意的調(diào)查次數(shù)即可；

(2)描出第四次與第五次北京森林覆蓋率，補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)根據(jù)第八次全面森林面積除以森林覆蓋率求出全國(guó)總面積，除以第九次的森林覆蓋率，即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：(1)觀察兩折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖比較得：從第四次清查開(kāi)始，北京的森林覆蓋率超過(guò)全國(guó)的森林覆蓋率；

故答案為四；

,、ggg正工a0.2715a

(3)根據(jù)題意得：-x27.15%=-----------,

bb

則全國(guó)森林面積可以達(dá)到空學(xué)萬(wàn)公頃,

b

0.2715a

故答案為

b

【點(diǎn)睛】

此題考查了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.

20、(1)見(jiàn)解析；(2)步行距離越大，燃燒脂肪越多；(3)1.

【解析】

(1)依據(jù)手機(jī)圖片的中的數(shù)據(jù)，即可補(bǔ)全表格；

(2)依據(jù)步行距離與燃燒脂肪情況，即可得出步行距離越大，燃燒脂肪越多；

(3)步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，即可預(yù)估她一天步行距離.

【詳解】

解：(1)由圖可得，4月5日的步行數(shù)為7689,步行距離為5.0公里，卡路里消耗為142千卡，燃燒脂肪18克；

4月6日的步行數(shù)為15638,步行距離為1.0公里，卡路里消耗為234千卡，燃燒脂肪30克；

(2)由圖可得，步行距離越大，燃燒脂肪越多；

故答案為：步行距離越大，燃燒脂肪越多；

(3)由圖可得，步行時(shí)每公里約消耗卡路里25千卡，故豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到250千卡，預(yù)估她一

天步行距離為1公里.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體

的估計(jì)也就越精確.

21、(1)y=-2x+l；y=-3；(2)140；(3)x>10,或-4SxV0；

【解析】

(1)根據(jù)OA、OB的長(zhǎng)寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，然后求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)

而求出反比例函數(shù)的解析式.

(2)聯(lián)立方程組求解出交點(diǎn)坐標(biāo)即可.

(3)觀察函數(shù)圖象，當(dāng)函數(shù)產(chǎn)入+)的圖像處于二=三下方或與其有重合點(diǎn)時(shí)，x的取值范圍即為二二+二W三的解集.

【詳解】

(1)由已知，OA=6,OB=1,OD=4,

TCDJLx軸，

.?.OB〃CD,

/.△ABO^AACD,

?.O?-A-nOB一,

ADCD

?.?6二12,

10CD

/.CD=20,

，點(diǎn)C坐標(biāo)為(-4,20),

:.n-xy--80.

...反比例函數(shù)解析式為：y=-32

X

把點(diǎn)A(6,0),B(0,1)代入y=kx+b得：廠-6k+b,

lb=12

解得:(k=-2.

lb=12

...一次函數(shù)解析式為：y=-2x+l,

(2)當(dāng)-毀=-2x+l時(shí)，解得，

X

xi=10,X2=-4,

當(dāng)x=10時(shí),y=-8,

工點(diǎn)E坐標(biāo)為(10,-8),

:.SACDE=SACDA+SAEDA="1-X20X1Q+yXgX10=140-

(3)不等式Ax+后2，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù)圖象，

x

,由圖象得,x>10,或-4SrV0.

【點(diǎn)睛】

本題考查了應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù)的觀點(diǎn)通過(guò)函數(shù)圖像解不等式.

m—3m2-9_m-3m-2_1_1

笈、八3m(m-2)m—23m(m-2)(m+3)(m-3)3m(m+3)3(m2+3m)'

11

,；m是方程x?+3x+1=0的根.m?+3m+l=0，即m2+3m=—l,，原式=—I.

【解析】

試題分析:先通分計(jì)算括號(hào)里的,再計(jì)算括號(hào)外的,化為最簡(jiǎn)，由于m是方程x2+3x+1=0的根，那么m?+3m+1=0，

可得m2+3