紹興市中考：《數(shù)學(xué)》科目2022年考試真題與參考答案

紹興市中考：《數(shù)學(xué)》科目2022年考試真題與參考答案一、選擇題本大題有10小題，每小題4分，共40分．請選出每小題中一個最符合題意的選項，不選、多選、錯選，均不給分。1．實數(shù)－6的相反數(shù)是（）A．B．C．－6D．62．2022年北京冬奧會3個賽區(qū)場館使用綠色電力，減排320000噸二氧化碳．?dāng)?shù)字320000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．3．由七個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）4．在一個不透明的袋子里，裝有3個紅球、1個白球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球為紅球的概率是（）A．B．C．D．5．下列計算正確的是（）A．B．C．D．6．如圖，把一塊三角板ABC的直角頂點B放在直線上，，AC∥EF，則（）A．30° B．45°C．60° D．75°7．已知拋物線的對稱軸為直線，則關(guān)于x的方程的根是（）A．0，4B．1，5C．1，－5D．－1，58．如圖，在平行四邊形ABCD中，，，E，F(xiàn)是對角線BD上的動點，且，M，N分別是邊AD，邊BC上的動點．下列四種說法：①存在無數(shù)個平行四邊形；②存在無數(shù)個矩形；③存在無數(shù)個菱形；④存在無數(shù)個正方形．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．已知為直線上的三個點，且，則以下判斷正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則10．將一張以AB為邊的矩形紙片，先沿一條直線剪掉一個直角三角形，在剩下的紙片中，再沿一條直線剪掉一個直角三角形（剪掉的兩個直角三角形相似），剩下的是如圖所示的四邊形紙片，其中，，，，，則剪掉的兩個直角三角形的斜邊長不可能是（）A． B． C．10 D．二、填空題本大題有6小題，每小題5分，共30分。11．分解因式：．12．關(guān)于的不等式的解是．13．元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”其題意為：“良馬每天行240里，劣馬每天行150里，劣馬先行12天，良馬要幾天追上劣馬？”答：良馬追上劣馬需要的天數(shù)是．14．如圖，在△ABC中，∠ABC=40°，∠BAC=80°，以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交射線BA于點D，連結(jié)CD，則的度數(shù)是．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點（0，4），（3，4），將向右平移到位置，的對應(yīng)點是，的對應(yīng)點是，函數(shù)的圖象經(jīng)過點和的中點，則的值是．16．如圖，AB=10，點C在射線BQ上的動點，連結(jié)AC，作CD⊥AC，CD=AC，動點E在AB延長線上，tan∠QBE=3，連結(jié)CE，DE，當(dāng)CE=DE，CE⊥DE時，BE的長是．三、解答題本大題有8小題，第17～20小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題12分，第24小題14分，共80分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程。17．（1）計算：QUOTEQUOTE．（2）解方程組18．雙減政策實施后，學(xué)校為了解八年級學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時長x（單位：小時）的情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了八年級若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題．八年級學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時長情況的統(tǒng)計表組別所需時長（小時）學(xué)生人數(shù)（人）A15BmCnD5（1）求統(tǒng)計表中m，n的值．（2）已知該校八年級學(xué)生有800人，試估計該校八年級學(xué)生中每日完成書面作業(yè)所需時長滿足的共有多少人．19．一個深為6米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進(jìn)水，下表記錄了2小時內(nèi)5個時刻的水位高度，其中x表示進(jìn)水用時（單位：小時），y表示水位高度（單位：米）．x00.511.52y11.522.53為了描述水池水位高度與進(jìn)水用時的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：（），y=ax2+bx+c()，（）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，再選出最符合實際的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并畫出這個函數(shù)的圖象．（2）當(dāng)水位高度達(dá)到5米時，求進(jìn)水用時x．20．圭表（如圖1）是我國古代一種通過測量正午日影長度來推定節(jié)氣的天文儀器，它包括一根直立的標(biāo)竿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標(biāo)竿垂直的長尺（稱為“圭”），當(dāng)正午太陽照射在表上時，日影便會投影在圭面上，圭面上日影長度最長的那一天定為冬至，日影長度最短的那一天定為夏至.圖2是一個根據(jù)某市地理位置設(shè)計的圭表平面示意圖，表AC垂直圭BC，已知該市冬至正午太陽高度角（即∠ABC）為37°，夏至正午太陽高度角（即∠ADC）為84°，圭面上冬至線與夏至線之間的距離（即DB的長）為4米．（1）求∠BAD的度數(shù)．（2）求表AC的長（最后結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，tan84°≈）21．如圖，半徑為6的⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點A，交邊BC于點C，D，∠B=90°，連結(jié)OD，AD．（1）若∠ACB=20°，求弧AD的長（結(jié)果保留）．（2）求證：AD平分∠BDO．22．如圖，在△ABC中，∠ABC=40°,∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于點E．P是邊BC上的動點（不與B，C重合），連結(jié)AP，將△APC沿AP翻折得△APD，連結(jié)DC，記∠BCD=α．（1）如圖，當(dāng)P與E重合時，求α的度數(shù)．（2）當(dāng)P與E不重合時，記∠BAD=β，探究α與β的數(shù)量關(guān)系．23．已知函數(shù)（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（0，﹣3），（﹣6，﹣3）．（1）求b，c的值．（2）當(dāng)﹣4≤x≤0時，求的最大值．（3）當(dāng)m≤x≤0時，若y的最大值與最小值之和為2，求m的值．24．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，動點E從點A出發(fā)，沿邊AD，DC向點C運動，A，D關(guān)于直線BE的對稱點分別為M，N，連結(jié)MN．（1）如圖，當(dāng)在邊上且時，求的度數(shù)．（2）當(dāng)N在BC延長線上時求DE的長，并判斷直線MN與直線BD的位置關(guān)系，說明理由．（3）當(dāng)直線MN恰好經(jīng)過點C時，求DE的長．紹興市中考：《圖1數(shù)學(xué)》科目2022年參考答案圖1一、選擇題1．D2．B3．B4．A5．A6．C7．D8．C9．D10．A二、填空題11．x(x＋1) 12．x>113．2014．10°或100° 15．616．5或三、解答題17．（1）原式＝＝.（2）①＋②得3x＝6，∴x＝2，把x＝2代入②，得y＝0，∴原方程組的解是18．（1）m=60，n=20．（2）估計共有640人．19．（1）y＝x＋1（0≤x≤5）．（2）當(dāng)水位高度達(dá)到5米時，進(jìn)水用時x為4小時．20．（1）∠BAD的度數(shù)是47°．（2）表AC的長是3.3米．21．（1）