2023-2024學年吉林省長春市綠園區(qū)八年級上冊期末考試數(shù)學模擬測試卷（付答案）

2023-2024學年吉林省長春市綠園區(qū)八年級上學期期末考試數(shù)學模擬試題一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．在實數(shù)，，3.1415，中，無理數(shù)是A． B． C．3.1415 D．2．27的立方根是A．9 B． C．3 D．3．計算的結(jié)果是A． B． C． D．4．若等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為A．9 B．7 C．12 D．9或125．小東5分鐘內(nèi)共投籃60次，共進球15個，則小東進球的頻率是A．0.25 B．60 C．0.26 D．156．如圖，在中，平分，若，，則A． B． C． D．7．在中，，．用無刻度的直尺和圓規(guī)在內(nèi)部作一個角，下列作法中不等于的是A． B． C． D．8．如圖1，2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會會標原型是我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股弦圖》，它是由四個全等的直角三角形拼接而成．如圖2，如果大正方形的面積是16，直角三角形的直角邊長分別為，，且，那么圖中小正方形的面積是圖1圖2A．2 B．3 C．4 D．5二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．計算的結(jié)果是．10．分解因式：．11．命題“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的逆命題是．12．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點．已知的周長為，且，則的長為．13．如圖，是直角三角形，，分別以、為邊向外作正方形．若圖中兩個正方形的面積和，則．14．如圖，在中，，，點是的中點，點在上，將沿折疊，若點的對應點恰好落在射線上，則與所夾銳角的度數(shù)是．三．解答題（本大題共10小題，共78分）15．（6分）計算：．16．（6分）計算：．17．（6分）已知：如圖，，，．求證：．18．（7分）先化簡，再求值：，其中，．19．（7分）若，，（1）求的值；（2）求的值．20．（7分）學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度．為此某市教育部門對某學校的七年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級，級：對學習很感興趣；級：對學習較感興趣；級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查中，共調(diào)查了名學生；（2）將圖①補充完整；（3）求出圖②中最小的扇形的圓心角的度數(shù)．21．（8分）如圖，有一張四邊形紙片，°．經(jīng)測得，，，．（1）求、兩點之間的距離．（2）求這張紙片的面積．22．（9分）圖①、圖②、圖③均為的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，線段的端點、均為格點．分別在給定的網(wǎng)格中找一格點，按下列要求作圖：（1）在圖①中，連結(jié)、，使，；（2）在圖②中，連結(jié)、，使，；（3）在圖③中，連結(jié)、，使，．23．（10分）【感知】如圖①，是等邊三角形，點是邊上一點（點不與點、重合），作，使角的兩邊分別交邊、于點、，且．若，則的大小是度；【探究】如圖②，是等邊三角形，點是邊上一點（點不與點、重合），作，使角的兩邊分別交邊、于點、，且．求證：；【應用】如圖③，是等邊三角形，，點是邊的中點，作，使角的兩邊分別交邊、于點、，且．則四邊形的周長為．24．（12分）如圖，在長方形中，，．延長到點，使，連結(jié)．動點從點出發(fā)，沿以每秒1個單位的速度向終點運動，設點運動的時間為（秒）．（1）的長為．（2）連結(jié)，當時，求的值．（3）連結(jié)．①當是直角三角形時，求的值．②當是等腰三角形時，直接寫出的值．答案一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．A．2．C．3．D．4．C．5．A．6．B．7．C．8．C．二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．4．10．．11．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．12．．13．6．14．．三．解答題（本大題共10小題，共78分）15．解：原式（4分）．（6分）16．解：原式（4分）．（6分）17．證明：，，.（2分），，（4分）又，（5分）．（6分）18．解：原式（5分）當，時，原式．（7分）19．解：（1），，，（1分），；（3分）（2），，，，（5分）．（7分）20．解：（1）200；（2分）（2）補全圖形如下：（4分）（3）圖②中最小的扇形的圓心角的度數(shù)為．（7分）21．解：（1）連結(jié)．（1分）在中，°，，，．（3分）即、兩點之間的距離為；（2），∴△ACD是直角三角形且，（4分）四邊形紙片的面積（5分）（7分）．（8分）22．解：（9分）23．解：【感知】90；（2分）【探究】是等邊三角形，，（3分），且，，（5分）在和中，，（6分），（7分）；（8分）【應用】4．（10分）24．解：（1）5