2023學年完整公開課版一次函數(shù)

八年級下冊19.2.2

一次函數(shù)（1）本課是在學習正比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，進一步學習一次函數(shù)的概念．一次函數(shù)的概念是在觀察一類具體函數(shù)的解析式的特點的基礎(chǔ)上，通過抽象得到的函數(shù)模型．課件說明學習目標：

1．結(jié)合具體情境理解一次函數(shù)的意義，能結(jié)合實際問題中的數(shù)量關(guān)系寫出一次函數(shù)的解析式；

2．能辨別正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；

3．初步體會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法．學習重點：一次函數(shù)的概念．課件說明

問題1

某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高x

km時，他們所處位置的氣溫是

y℃．

試用函數(shù)解析式表示

y與

x的關(guān)系．

問題2

下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？

（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20℃～25℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度

t（單位：℃）有關(guān)，且c的值約是

t的7倍與35的差；

（2）一種計算成年人標準體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值

h，再減常數(shù)105，所得差是G的值；（20≤t≤25）

問題2

下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？

（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額

y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話

xmin的計時費（按0.1元/min收取）；

（4）把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少

xcm，寬不變，矩形面積

y（單位：cm2）隨x的值而變化．（0≤x≤10）（20≤t≤25）

（0≤x≤10）問題3

觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，很顯然它們不是正比例函數(shù)，那么它們有什么共同特征呢？

一般地，形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫一次函數(shù)．思考當b=0

時，y=kx+b是什么函數(shù)？

（7）；課堂練習

練習1

下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（8）.

課堂練習

練習2

請寫出若干個變量

y與

x之間的函數(shù)解析式，讓同桌判斷是否是一次函數(shù)；如果是，請說出其一次項系數(shù)與常數(shù)項．課堂練習

練習3

已知一次函數(shù)

y=kx+b，當

x=1時，y=5；當x=-1時，y=1．求

k和

b的值．

例

一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2

m/s．

（1）求小球速度v（單位：m/s）關(guān)于時間t（單位：s）的函數(shù)解析式．它是一次函數(shù)嗎？

（2）求第2.5s時小球的速度；

（3）時間每增加1s，速度增加多少，速度增加量是否隨著時間的變化而變化？（1）什么叫一次函數(shù)？（2）一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么聯(lián)系？

（3）對于一次函數(shù)，需要變量的幾對對應(yīng)值才能確

定函數(shù)解析式？怎樣求函數(shù)解析式？（4）一次函數(shù)中，當自變量每增加一個相同的值，

函數(shù)值增加的值是變化的還是不變的？課堂小結(jié)作業(yè)：教科書第99頁第3，6題；其中，第6題增加以下兩個小題：（1）當x取-3，-2，-1，0，1，2，3，4時，求對