貴州省2023屆高三333高考備考診斷性聯(lián)考（二）數(shù)學(xué)（文）試題

貴州省2023屆高三333高考備考診斷性聯(lián)考（二）數(shù)學(xué)（文）

試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.已知全集0=1<，集合A={x|log2xV2},8={x[l<x<5},則(名即A=()

A.1x|x<5|B.{x|O<x<l}

C.{x|x<4}D.{鄧<x45}

2.若復(fù)數(shù)Z滿足（l—i）Z=i202,則］=（）

11.11.

AA.----1Bn.—l—i

2222

11.11.

C.-----1D.——+—i

2222

3.為了發(fā)展學(xué)生的興趣和個性特長，培養(yǎng)全面發(fā)展的人才.某學(xué)校在不加重學(xué)生負(fù)擔(dān)

的前提下.提供個性、全面的選修課程.為了解學(xué)生對于選修課《學(xué)生領(lǐng)導(dǎo)力的開發(fā)》

的選擇意愿情況，對部分高二學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如圖所示的兩個等高條形圖,

根據(jù)條形圖，下列結(jié)論正確的是（

A.樣本中不愿意選該門課的人數(shù)較多

B.樣本中男生人數(shù)多于女生人數(shù)

C.樣本中女生人數(shù)多于男生人數(shù)

D.該等高條形圖無法確定樣本中男生人數(shù)是否多于女生人數(shù)

x+y-140

4.已知實(shí)數(shù)見?滿足x-y+120,貝心=匕1的最大值為（）

.x-3

y>-1

3

A.-B.2C.3D.4

2

5.若雙曲線C：二-==1（“>0/>0）的離心率為2,C的一條漸近線被圓

ab

/十丁_4）=0所截得的弦長為（）

A.2B.V2C.4D.2>/3

2

6.在平行四邊形49C。中，4?=4,A￡>=3,cosZBA￡）=-,CM=3M￡）,則=

（）

A.2B.-2C.4D.-4

7./（x）=V3cos2x-sin2x,下列說法正確的是（）

□小一昌為偶函數(shù)；

□/（X）的最小正周期為2兀；

口/（力在區(qū)間（林上先減后增；

□〃x）的圖象關(guān)于x=B對稱.

6

A.□□B.□□C.□□D.□□

8.鏡面反射法是測量建筑物高度的重要方法，在如圖所示的模型中.已知人眼距離地

面高度力=L5m,某建筑物高九=4.5m,將鏡子（平面鏡）置于平地上，人后退至從鏡

中能夠看到建筑物的位置，測量人與鏡子的距離4=L2m,將鏡子后移。米，重復(fù)前面

中的操作，則測量人與鏡子的距離。2=3.2m,則鏡子后移距離。為（）

A.6mB.5mC.4mD.3m

9.將4個工和2個8隨機(jī)排成一行，2個8不相鄰的概率為（）

A.-B.1C.|D.-

3234

10.已知函數(shù)〃x）=xe'+2a,g（x）=平,對任意菁W1,2],叫都有不等

式〃w）*伍）成立，則。的取值范圍是（）

A.[-e[+oo）B.

C.-1,+oo^D.g-e2,+oo）

試卷第2頁，共5頁

11.如圖，在直三棱柱ABC-A片￡中，ZACB=—,AC=BC=2,8隹=7,點(diǎn)P在

棱B片上，且P靠近8點(diǎn)，當(dāng)P4_LPG時，三棱錐P-/8C的外接球的表面積為（）

I;

A.3兀B.47cC.1071D.17TI

12.已知S“是數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和，53=273,",,—用=94（〃wN"）,當(dāng)數(shù)列

｛4,%+口”+2｝（〃€N"）的前?項(xiàng)和取得最大值時，w的值為（）

A.30C.32D.33

二、填空題

13.已知等比數(shù)列｛%｝的前3項(xiàng)和為168,%-%=42,則%=.

14.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，角。是以。為頂點(diǎn),Ox軸為始邊，若角。的終邊過點(diǎn)（3,T）,

則sin仿+小的值等于.

15.已知拋物線C：）2=4x的焦點(diǎn)為尸，過點(diǎn)尸作斜率大于0的直線/與。交于4,B

兩點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，AF=2FB，則二AOB的面積為.

16.黎曼函數(shù)是一個特殊的函數(shù)，由德國數(shù)學(xué)家波恩哈德?黎曼發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)中有著廣

泛的應(yīng)用.黎曼函數(shù)定義在［0』上，其解析式如下：

=1p,q都是正整數(shù)，幺是既約真分?jǐn)?shù)

R(X)={PP若函數(shù)/（X）是定義在R上的奇函

0,x=0,1或［0,1］上的無理數(shù).

數(shù)，且對任意的x都有/（l+xH/O-xbO,當(dāng)xe［0,l］時，〃x）=R（x）,則“2023）+

三、解答題

17.某單位為了解職工對垃圾回收知識的重視情況，對本單位的200名職工進(jìn)行考核,

然后通過隨機(jī)抽樣抽取其中的50名，統(tǒng)計(jì)其考核成績(單位：分)，制成如圖所示的頻

率分布直方圖.

頻率

組距

0.090

0.070

O30

O25

O15

O10

72768084889296100成績/分

(1)估計(jì)該單位職工考核成績低于80分的人數(shù)；

(2)估計(jì)該單位職工考核成績的中位數(shù)f(精確到0.1).

18.已知銳角口/BC的內(nèi)角4B,C的對邊分別是a,b,c,—+—=—+1.

sinBsinAab

(1)求角c的大?。?/p>

(2)若。+萬=2,求c的取值范圍.

19.如圖甲，在四邊形P8co中，PD//BC,PB=BC=CD=AD=PA.現(xiàn)將尸沿

月8折起得圖乙，點(diǎn)”是尸。的中點(diǎn).證明：

(1)PC±AS；

(2)PC□平面

20.已知函數(shù)/(x)=xlnx-e'+l.

⑴求曲線y=〃x)在點(diǎn)處的切線方程;

(2)討論/(x)在(0,+e)上的單調(diào)性.

2

21.拋物線G:/=2/7x(/;>0)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于橢圓C2:x+16/=1的短軸長.

(1)求拋物線6的方程；

(2)設(shè)。(1J)是拋物線G上位于第一象限的一點(diǎn)，過。作E:(x—2)2+丁=/(其中

試卷第4頁，共5頁

0<r<l)的兩條切線，分別交拋物線G于點(diǎn)證明：直線MN經(jīng)過定點(diǎn).

x=2-t

22.在平面直角坐標(biāo)系中，直線/的參數(shù)方程為｛Aa為參數(shù))，曲線C：

'+>2=1.以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求直線/的極坐標(biāo)方程和曲線C的參數(shù)方程；

(2)求曲