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文檔簡介
重慶市兼善教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,,,,則的度數(shù)是()A.25° B.35° C.45° D.50°2.直線過點(diǎn),,則的值是()A. B. C. D.3.如果數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差是3,則另一組數(shù)據(jù)2x1,2x2,…,2xn的方差是()A.3 B.6 C.12 D.54.下列根式中,與是同類二次根式的是()A. B. C. D.5.下列實(shí)數(shù):,,π,-,,0.1010010001,無理數(shù)的個數(shù)是()A.4個 B.3個C.2個 D.1個6.將分式中的x,y的值同時擴(kuò)大為原來的3倍,則分式的值()A.?dāng)U大6倍 B.?dāng)U大9倍 C.不變 D.?dāng)U大3倍7.一個多邊形截去一個角后,形成另一個多邊形的內(nèi)角和為,那么原多邊形的邊數(shù)為()A.5 B.5或6 C.6或7或8 D.7或8或98.如圖,在第1個△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點(diǎn)D,延長CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2個△A1A2D;在邊A2D上任取一點(diǎn)E,延長A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3個△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是()A.()n?75° B.()n﹣1?65°C.()n﹣1?75° D.()n?85°9.如果x2+2ax+9是一個完全平方式,則a的值是()A.3 B.﹣3 C.3或﹣3 D.9或﹣910.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,P是邊AB上的一個動點(diǎn)(不與頂點(diǎn)A重合),則∠BPC的度數(shù)可能是A.50° B.80° C.100° D.130°二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,有一圓柱,其高為12cm,它的底面半徑為3cm,在圓柱下底面A處有一只螞蟻,它想得到上面B處的食物,則螞蟻經(jīng)過的最短路程為________cm.(π取3)12.已知等腰三角形一個外角的度數(shù)為,則頂角度數(shù)為____________.13.一個正方形的邊長為3,它的邊長減少后,得到新正方形的周長為,與之間的函數(shù)表達(dá)式為__________.14.如圖,點(diǎn)D、E分別在線段AB,AC上,AE=AD,不添加新的線段和字母,要使△ABE≌△ACD,需添加的一個條件是(只寫一個條件即可).15.如圖,中,,以為邊在的外側(cè)作兩個等邊和,,則的度數(shù)為________.16.一組數(shù)據(jù):1、2、4、3、2、4、2、5、6、1,它們的中位數(shù)為_____.17.一種病毒的直徑為0.000023m,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.18.點(diǎn)(3,)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.三、解答題(共66分)19.(10分)小甘到文具超市去買文具.請你根據(jù)如圖中的對話信息,求中性筆和筆記本的單價分別是多少元?20.(6分)在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),以AC為腰向外作等腰直角△ACE,∠EAC=90°,連接BE,交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G.(1)若∠BAC=50°,求∠AEB的度數(shù);(2)求證:∠AEB=∠ACF;(3)試判斷線段EF、BF與AC三者之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.21.(6分)如圖①,已知直線y=﹣2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C,以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC.(1)求點(diǎn)A、C的坐標(biāo);(2)將△ABC對折,使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合,折痕交AB于點(diǎn)D,求直線CD的解析式(圖②);(3)在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外),使得△APC與△ABC全等?若存在,請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.22.(8分)如圖,一次函數(shù)的圖像與的圖像交于點(diǎn),與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.(1)求的值與的長;(2)若點(diǎn)為線段上一點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo).23.(8分)對于任意一個三位數(shù),將它任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后得到一個首位不為0的新的三位數(shù)(可以與相同),記,在所有可能的情況中,當(dāng)最小時,我們稱此時的是的“平安快樂數(shù)”,并規(guī)定.例如:318按上述方法可得新數(shù)381、813、138,因?yàn)椋?,,而,所?38是318的“平安快樂數(shù)”,此時.(1)168的“平安快樂數(shù)”為_______________,______________;(2)若(,都是正整數(shù)),交換其十位與百位上的數(shù)字得到新數(shù),當(dāng)是13的倍數(shù)時,求的最大值.24.(8分)先化簡,再求值:(1+)÷,其中a是小于3的正整數(shù).25.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn),動點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動.(1)求直線的解析式.(2)求的面積.(3)是否存在點(diǎn),使的面積是的面積的?若存在求出此時點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.26.(10分)某校對七、八、九年級的學(xué)生進(jìn)行體育水平測試,成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第.為了解這次測試情況,學(xué)校從三個年級隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖、表如下:根據(jù)以上信息解決下列問題:(1)在統(tǒng)計(jì)表中,a的值為,b的值為;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,八年級所對應(yīng)的扇形圓心角為度;(3)若該校三個年級共有2000名學(xué)生參加考試,試估計(jì)該校學(xué)生體育成績不合格的人數(shù).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DOE的度數(shù),再根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠C的度數(shù).【詳解】∵,,∴∠DOE=,∵∠DOE=∠C+∠E,,∴∠C=25°,故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì),三角形的外角性質(zhì),觀察圖形理解各角之間的關(guān)系會利用性質(zhì)定理解題是關(guān)鍵.2、B【分析】分別將點(diǎn),代入即可計(jì)算解答.【詳解】解:分別將點(diǎn),代入,得:,解得,故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式解方程是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù)題意,數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)設(shè)為a,則數(shù)據(jù)2x1,2x2,…,2xn的平均數(shù)為2a,再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算:即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意,數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)設(shè)為a,則數(shù)據(jù)2x1,2x2,…,2xn的平均數(shù)為2a,根據(jù)方差公式:=3,則==4×=4×3=12,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差公式的運(yùn)用,關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化,再正確運(yùn)用方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.4、B【分析】先化簡各選項(xiàng),根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可.【詳解】解:A、,不符合題意,故A錯誤;B、,符合題意,故B正確;C、,不符合題意,故C錯誤;D、,不符合題意,故D錯誤;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義:化成最簡二次根式后,被開方數(shù)相同,這樣的二次根式叫做同類二次根式.5、C【分析】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)即可判定選擇項(xiàng).【詳解】解:,,π,-,,0.1010010001中,=-2,無理數(shù)有,π共2個,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)的形式有:π,2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…這樣有規(guī)律的數(shù).6、B【分析】將原式中的x、y分別用3x、3y代替,化簡,再與原分式進(jìn)行比較.【詳解】解:∵把分式中的x與y同時擴(kuò)大為原來的3倍,∴原式變?yōu)椋海剑?×,∴這個分式的值擴(kuò)大9倍.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì).解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù),解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結(jié)論.7、C【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式:,得出截后的是幾邊形,分以下三種情況進(jìn)行討論:(1)不經(jīng)過頂點(diǎn),(2)經(jīng)過一個頂點(diǎn),(3)經(jīng)過2個頂點(diǎn),即可得出結(jié)果.【詳解】解:設(shè)截后的多邊形為邊形解得:(1)頂點(diǎn)剪,則比原來邊數(shù)多1(2)過一個頂點(diǎn)剪,則和原來的邊數(shù)相同(3)過兩個頂點(diǎn)剪,則比原來的邊數(shù)少1則原多邊形的邊數(shù)為6或7或8故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式,正確的掌握多邊形的內(nèi)角和公式以及分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù),再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1,∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù),找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù).【詳解】解:∵在△CBA1中,∠B=30°,A1B=CB,∴∠BA1C==75°,∵A1A2=A1D,∠BA1C是△A1A2D的外角,∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°;同理可得,∠EA3A2=()2×75°,∠FA4A3=()3×75°,∴第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是()n﹣1×75°.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)這兩個性質(zhì)求出∠DA2A1,∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù),探索其規(guī)律.9、C【解析】完全平方公式:a2±2ab+b2的特點(diǎn)是首平方,尾平方,首尾底數(shù)積的兩倍在中央,這里首末兩項(xiàng)是x和3的平方,那么中間項(xiàng)為加上或減去x和3的乘積的2倍.【詳解】解:∵x2+2ax+9是一個完全平方式,∴2ax=±2×x×3,則a=3或﹣3,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)等邊對等角可得∠B=∠ACB=50°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠A的度數(shù),然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠BPC>∠A,再因?yàn)椤螧=50°,所以∠BPC<180°-50°=130°進(jìn)而可得答案.【詳解】∵AB=AC,∠B=50°,∴∠B=∠ACB=50°,∴∠A=180°-50°×2=80°,∵∠BPC=∠A+∠ACP,∴∠BPC>∠A,∴∠BPC>80°.∵∠B=50°,∴∠BPC<180°-50°=130°,則∠BPC的值可能是100°.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等.二、填空題(每小題3分,共24分)11、15cm.【解析】本題應(yīng)先把圓柱展開即得其平面展開圖,則A,B所在的長方形的長為圓柱的高12cm,寬為底面圓周長的一半為πr,螞蟻經(jīng)過的最短距離為連接A,B的線段長,由勾股定理求得AB的長.解:如圖所示,圓柱展開圖為長方形,
則A,B所在的長方形的長為圓柱的高12cm,寬為底面圓周長的一半為πrcm,
螞蟻經(jīng)過的最短距離為連接A,B的線段長,
由勾股定理得AB===15cm.
故螞蟻經(jīng)過的最短距離為15cm.(π取3)“點(diǎn)睛”解答本題的關(guān)鍵是計(jì)算出圓柱展開后所得長方形長和寬的值,然后用勾股定理計(jì)算即可.12、或【分析】等腰三角形的一個外角等于,則等腰三角形的一個內(nèi)角為72°,但已知沒有明確此角是頂角還是底角,所以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行分類討論.【詳解】∵一個外角為,∴三角形的一個內(nèi)角為72°,當(dāng)72°為頂角時,其他兩角都為、,當(dāng)72°為底角時,其他兩角為72°、36°,所以等腰三角形的頂角為或.故答案為:或【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),及三角形內(nèi)角和定理;在解決與等腰三角形有關(guān)的問題,由于等腰所具有的特殊性質(zhì),很多題目在已知不明確的情況下,要進(jìn)行分類討論,才能正確解題,因此,解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時,要仔細(xì)認(rèn)真,避免出錯.13、y=-4x+12【分析】根據(jù)正方形的周長公式:正方形的周長=4×邊長即可得出結(jié)論.【詳解】解:根據(jù)正方形的周長公式,y=4(3-x)=-4x+12故答案為:y=-4x+12【點(diǎn)睛】此題考查的是求函數(shù)的解析式,掌握正方形的周長公式:正方形的周長=4×邊長是解決此題的關(guān)鍵.14、∠B=∠C(答案不唯一).【解析】由題意得,AE=AD,∠A=∠A(公共角),可選擇利用AAS、SAS、ASA進(jìn)行全等的判定,答案不唯一:添加,可由AAS判定△ABE≌△ACD;添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定△ABE≌△ACD;添加∠ADC=∠AEB或∠BDC=∠CEB,可由ASA判定△ABE≌△ACD.15、20°.【分析】首先利用等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出各個角的度數(shù),進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和定理求出2∠ABC的度數(shù),最后再計(jì)算出∠BAC的度數(shù)即可.【詳解】∵,以為邊在的外側(cè)作兩個等邊和,∴,,,,,,∴∠BAC=180°-160°=20°.故答案為:20°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和定理等知識,根據(jù)已知得出是解暑關(guān)鍵.16、2.1【分析】將數(shù)據(jù)重新排列,再根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得.【詳解】解:將這組數(shù)據(jù)重新排列為1、1、2、2、2、3、4、4、1、6,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=2.1,故答案為:2.1.【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù),將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).17、2.3×10﹣1.【分析】根據(jù)“科學(xué)記數(shù)法的定義”進(jìn)行分析解答即可.【詳解】.故答案為.【點(diǎn)睛】在把一個絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時,我們要注意兩點(diǎn):①必須滿足:;②等于原來的數(shù)中從左至右第1個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的0)的相反數(shù).18、(3,2)【解析】利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(x,﹣y),進(jìn)而求出即可.【詳解】點(diǎn)(3,﹣2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(3,2).故答案為(3,2).【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì),正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、2元、6元【解析】根據(jù)對話分別利用總錢數(shù)得出等式求出答案.【詳解】解:設(shè)中性筆和筆記本的單價分別是元、元,根據(jù)題意可得:,解得:,答:中性筆和筆記本的單價分別是2元、6元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.20、(1)10°;(1)證明見解析;(3)EF1+BF1=1AC1.理由見解析.【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的旋轉(zhuǎn)得出∠ABE=∠AEB,求出∠BAE,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可;(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠BAF=∠CAF,根據(jù)SAS推出△BAF≌△CAF,根據(jù)全等得出∠ABF=∠ACF,即可得出答案;(3)根據(jù)全等得出BF=CF,求出∠CFG=∠EAG=90°,根據(jù)勾股定理求出EF1+BF1=EF1+CF1=EC1,EC1=AC1+AE1=1AC1,即可得出答案.【詳解】(1)∵AB=AC,△ACE是等腰直角三角形,∴AB=AE,∴∠ABE=∠AEB,又∵∠BAC=50°,∠EAC=90°,∴∠BAE=50°+90°=140°,∴∠AEB=(180°-140°)÷1=10°;(1)∵AB=AC,D是BC的中點(diǎn),∴∠BAF=∠CAF.在△BAF和△CAF中,∴△BAF≌△CAF(SAS),∴∠ABF=∠ACF,∵∠ABE=∠AEB,∴∠AEB=∠ACF;(3)∵△BAF≌△CAF,∴BF=CF,∵∠AEB=∠ACF,∠AGE=∠FGC,∴∠CFG=∠EAG=90°,∴EF1+BF1=EF1+CF1=EC1,∵△ACE是等腰直角三角形,∴∠CAE=90°,AC=AE,∴EC1=AC1+AE1=1AC1,即EF1+BF1=1AC1.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,全等三角形的性質(zhì)和判定,等腰直角三角形的應(yīng)用,能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,題目比較好,有一定的難度.21、(1)A(2,0);C(0,1);(2);(3)存在,P的坐標(biāo)為(0,0)或或.【分析】(1)已知直線y=-2x+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C,即可求得A和C的坐標(biāo);(2)根據(jù)題意可知△ACD是等腰三角形,算出AD長即可求得D點(diǎn)坐標(biāo),最后即可求出CD的解析式;(3)將點(diǎn)P在不同象限進(jìn)行分類,根據(jù)全等三角形的判定方法找出所有全等三角形,找出符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】(1)(1)令y=0,則-2x+1=0,解得x=2,
∴A(2,0),
令x=0,則y=1,
∴C(0,1);(2)由折疊知:CD=AD.設(shè)AD=x,則CD=x,BD=1-x,根據(jù)題意得:(1-x)2+22=x2解得:x=此時,AD=,D(2,)設(shè)直線CD為y=kx+1,把D(2,)代入得=2k+1解得:k=-∴該直線CD解析式為y=-x+1.(3)①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時,△APC≌△CBA,此時P(0,0)②當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時,如圖,由△APC≌△CBA得∠ACP=∠CAB,則點(diǎn)P在直線CD上.過P作PQ⊥AD于點(diǎn)Q,在Rt△ADP中,AD=,PD=BD=1-=,AP=BC=2由AD×PQ=DP×AP得:PQ=3∴PQ=∴xP=2+=,把x=代入y=-x+1得y=此時P(,)(也可通過Rt△APQ勾股定理求AQ長得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo))③當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時,如圖同理可求得:CQ=∴OQ=1-=此時P(-,)綜合得,滿足條件的點(diǎn)P有三個,分別為:P1(0,0);P2(,);P3(-,).考點(diǎn):一次函數(shù)綜合題.22、(1),;(2).【解析】(1)把點(diǎn)C的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式,求得點(diǎn)C的縱坐標(biāo),然后把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求得m的值,從而得到一次函數(shù)的解析式,則易求點(diǎn)A、B的坐標(biāo),然后根據(jù)勾股定理即可求得AB;
(2)由得到OQ的長,即可求得Q點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】(1)∵點(diǎn)C在直線上,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為?3,∴點(diǎn)C坐標(biāo)為又∵點(diǎn)C在直線y=mx+2m+3上,∴∴∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為令x=0,則y=6,令y=0,則,解得x=?4,∴A(?4,0)、B(0,6),∴(2)∵,∴∴OQ=2,∴點(diǎn)Q坐標(biāo)為(0,2).【點(diǎn)睛】考查兩條直線相交問題,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,勾股定理,三角形的面積公式等,比較基礎(chǔ),難度不大.23、(1)861,-7;(2)73【分析】(1)根據(jù)題意,寫任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后得到的所有新數(shù),然后計(jì)算每個數(shù)中|a-2b+c|的值,確定最小為“平安快樂數(shù)”,再由K(p)=a2-2b2+c2公式進(jìn)行計(jì)算便可;
(2)根據(jù)題意找出m、n,根據(jù)“1≤x≤y≤9”即可得出x、y的可能值,進(jìn)而可找出m的“平安快樂數(shù)”和K(n)的值,取其最大值即可.【詳解】解:(1)168任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后得到的新三位數(shù)是618,186,861|6?2×1+8|=12,|1?2×8+6|=9,|8?2×6+1|=3,∵3<6<12
∴168的“平安快樂數(shù)”為861,
∴K(168)=82-2×62+12=-7(2)∵m=100x+10y+8(1≤x≤y≤9,x、y都是正整數(shù)),交換其十位與百位上的數(shù)字得到新數(shù)n
∴n=100y+10x+8,m+n=100x+10y+8+100y+10x+8=100(x+y)+10(x+y+1)+6=110(x+y)+16=105(x+y)+13+5(x+y)+3
∵m+n是13的倍數(shù),又105(x+y)+13是13的倍數(shù),∴=整數(shù);符合條件的整數(shù)只有6,
∴x+y=15,
∵1≤x≤y≤9,x、y都是正整數(shù),∴n有可能是:878、968,∵==30,==73,∴的最大值為:73.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是:(1)結(jié)合案例找出m的“平安快樂數(shù)”;(2)結(jié)合案列找出s的“平安快樂數(shù).24、a+2,1.【解析】試題分析:先把括號內(nèi)通分,再把分子分母因式分解,接著把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算后約分得到原式=a+2,然后根據(jù)a是小于1的正整數(shù)和分式有意義的條件得到a=1,再把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可.試題解析:原式=?=a+2,∵a是小于1的正整數(shù),∴a=1或a=2,∵a﹣2≠0,∴a=1,當(dāng)a=1時,原式=1+2=1.25、(1)y=-x+6;(2)12;(
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