浙江省溫州市樂清市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

浙江省溫州市樂清市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．a(chǎn)，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線，下列說法錯誤的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a∥b，c⊥a，那么c⊥bC．如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b D．如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b2．如圖，C，D，E是線段AB上的三個點，下面關(guān)于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=CB﹣EB；③CE=CD+DB﹣AC；④CE=AE+CB﹣AB．其中，正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④3．下邊的立體圖形是由哪個平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A． B． C． D．4．﹣18的倒數(shù)是（）A．18 B．﹣18 C．- D．5．若，則（）A． B． C． D．6．的相反數(shù)是()A． B． C． D．7．一件工程甲獨(dú)做50天可完，乙獨(dú)做75天可完，現(xiàn)在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天．A．10 B．20 C．30 D．258．甲商品進(jìn)價為1000元，按標(biāo)價1200元的9折出售，乙商品的進(jìn)價為400元，按標(biāo)價600的7.5折出售，則甲、乙兩商品的利潤率（）A．甲高 B．乙高 C．一樣高 D．無法比較9．若的相反數(shù)是-2，則的值為（）A． B．-2 C．2 D．10．如圖，是北偏東方向的一條射線，是北偏西方向的一條射線，那么的大小為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，按一定規(guī)律用牙簽搭圖形，搭第10個圖形需要__________根牙簽．12．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為__________．13．一個銳角和它的余角之比是，那么這個銳角的補(bǔ)角的度數(shù)是________．14．將數(shù)2430000用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________．15．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是_____．16．等腰三角形的三邊長分別為：x+1，2x+3，9，則x=________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線，點是、之間（不在直線，上）的一個動點，（1）若與都是銳角，如圖1，請直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系；（2）若把一塊三角尺（，）按如圖2方式放置，點，，是三角尺的邊與平行線的交點，若，求的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動，如圖3，直角頂點始終在兩條平行線之間，點在線段上，連接，且有，求的值．18．（8分）(1)解方程：－＝1；(2)解方程組：.19．（8分）（1）如圖，已知，，平分，平分，求的度數(shù)．（2）如果（1）中，，其他條件不變，求的度數(shù)．（3）如果（1）中，，，其他條件不變，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，AB=97，AD=40，點E在線段DB上，DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求AC的長度；21．（8分）如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：（1）第個圖形需要多少根火柴？（2）按這樣擺下去，第個圖形需要多少根火柴？（3）用根火柴能擺出第個圖形嗎？22．（10分）如圖1，在數(shù)軸上點A，點B對應(yīng)的數(shù)分別是6，﹣6，∠DCE＝90°（點C與點O重合，點D在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF＝度；點A與點B的距離=（2）如圖2，將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α．①當(dāng)t＝1時，α＝；點B與點C的距離=②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α，與此同時，將∠D1C1E1沿數(shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1＝β，若α與β滿足|α﹣β|＝20°，求t的值．23．（10分）在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）寫出各頂點的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于y軸、x軸的對稱圖形，；（3）求出的面積．24．（12分）下列表格，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．···可求得第2020個格子中的數(shù)為求前個格子中所填整數(shù)之和是多少?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)平行線的判定、垂直的判定逐項判斷即可．【詳解】A、同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，則此項正確B、一條直線如果和兩條平行直線中的一條垂直，那么它也和另一條垂直，則此項正確C、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項正確D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項錯誤故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定、垂直的判定，熟記各判定方法是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系．【詳解】解：如圖，①CE=CD+DE，故①正確；②CE=BC?EB，故②正確；③CE=CD+BD?BE，故③錯誤；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC?AB=AB+CE?AB=CE，故④正確；故選C.【點睛】考查兩點間的距離，連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離.注意數(shù)學(xué)結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.3、A【分析】根據(jù)面動成體逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓臺，故本選項符合題意；B、半圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到球，故本選項不符合題意；C、長方形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱，故本選項不符合題意；D、直角三角形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，故本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了點、線、面、體的相關(guān)知識，屬于基本題型，熟練掌握面動成體是解題關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．【詳解】∵-18=1，∴﹣18的倒數(shù)是，故選C.【點睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)選項進(jìn)行一一排除即可得出正確答案.【詳解】解：A中、，可得，故A錯；B中、，可得出，故B錯；C中、，可得出，故C錯；D中、，交叉相乘得到，故D對.故答案為：D.【點睛】本題考查等式的性質(zhì)及比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可直接得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．7、D【分析】提示1：把這件工程看作單位“1”，則甲乙的工作效率分別是和，，總工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1-×40=；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天數(shù)，即÷=15天；40天-乙的工作天數(shù)=乙中途離開的天數(shù)，即40-15=25天．

提示2：解決此題的關(guān)鍵是先求出乙的工作量，再求乙的工作時間，用總天數(shù)減乙的工作天數(shù)，即為乙離開的天數(shù)．解：40-[（1-×40）÷]=40-（÷）=40-15=25（天）；

答：乙中途離開了25天．【詳解】解：（一）40-[（1-×40）÷]，=40-（÷），=40-15，=25（天）；答：乙中途離開了25天．（二）設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：×40+(40-x)=1，解得：x=25.【點睛】一元一次方程的應(yīng)用-簡單的工程問題，根據(jù)總工作量為“1”得出等式是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)利潤率=，分別計算出甲乙兩商品的利潤率，再比較即可．【詳解】解：甲商品的利潤率：乙商品的利潤率：∵12.5%＞8%，∴乙高．故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．9、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意可得：，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)方向角可得∠1的度數(shù)，從而可得∠AOB的值．【詳解】解：如圖，∵是北偏西方向的一條射線，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故選：B．【點睛】本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、155【分析】根據(jù)三角形有三條邊,查出三角形的個數(shù),再減去最下排的每一個三角形都缺少一條邊,分別列式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解:第1個圖形有1個三角形,牙簽的根數(shù)為3-1=2,第2個圖形有1+2=3個三角形,牙簽的根數(shù)為3×3-2=7,第3個圖形有1+2+3=6個三角形,牙簽的根數(shù)為3×6-3=15,第4個圖形有1+2+3+4=10個三角形,簽的根數(shù)為3×10-4=26,…,第10個圖形有1+2+3+…+10=55個三角形,牙簽的根數(shù)為3×55-10=165-10=155,故答案為:155.【點睛】本題主要考查圖形變化規(guī)律,解決本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形,各層中三角形的個數(shù)的遞增求出圖形中的三角形的個數(shù).12、-4【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的方程即可解答.【詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程，∴≠0且，解得，m=-4，故答案為：-4【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握并準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.13、【分析】設(shè)這個角是，則它的余角是90，根據(jù)題意先求出這個角，再根據(jù)補(bǔ)角的和等于180°計算即可求解．【詳解】設(shè)這個角是，則它的余角是90，

根據(jù)題意得，，解得，

∴這個銳角的補(bǔ)角為．

故答案為：．【點睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為，互補(bǔ)兩角之和為．14、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】故答案為.【點睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).15、夢．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“夢”是相對面，“們”與“中”是相對面，“的”與“國”是相對面．故答案為：夢．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．16、3【解析】①當(dāng)x+1=2x+3時，解得x=?2(不合題意,舍去)；②當(dāng)x+1=9時，解得x=8，則等腰三角形的三邊為:9、19、9，因為9+9=18<19，不能構(gòu)成三角形，故舍去；③當(dāng)2x+3=9時，解得x=3，則等腰三角形的三邊為:4、9、9，能構(gòu)成三角形。所以x的值是3.故填3.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠C=∠1+∠1；（1）60°；（3）1【分析】(1)過點C作CF//PQ，可證明CF//PQ//MN，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可證明；

(1)根據(jù)(1)的結(jié)論及∠A的度數(shù)即可求出∠BDF的度數(shù)；

(3)設(shè)∠CEM=α，則∠GEN=180°?1α，∠BDF=∠PDC=90°?α，即可求出的值．【詳解】解：(1)∠C=∠1+∠1．

理由如下：如圖，

過點C作CF//PQ，

∵PQ//CF，

∴∠1=∠ACF，

∵PQ//MN，

∴CF//MN，

∴∠1=∠FCB，

∵∠C=∠ACF+∠FCB，

∴∠C=∠1+∠1；

(1)∵∠AEN=∠A=30°，∠C=90°，

∴由(1)可得∠PDC=60°，

∴∠BDF=∠PDC=60°；

(3)設(shè)∠CEM=α，則有∠GEN=180°?1α，∠BDF=∠PDC=90°?α，

∴=．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定.過點C構(gòu)造平行線利用平行線的性質(zhì)求角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、（1）x＝－25；（2）.【解析】分析：（1）按解一元一次方程的一般步驟：先去分母，再去括號、移項、合并同類項，最后化系數(shù)為1求解；（2）y的系數(shù)是倍數(shù)的關(guān)系，所以可以用加減法求解．詳解：（1）（1）去分母、去括號得，8x-4-9x+3=24，移項、合并同類項得，-x=25，系數(shù)化為1得，x=-25；(2)②-①×3，得-13x=13，∴x=-1，把x=-1代入②，得y=-1．∴原方程組的解為.點睛：此題主要考查一元一次方程和二元一次方程組的解法，難度中等．19、（1）∠MON的度數(shù)是45°．（2）∠MON的度數(shù)是0.5α．（3）∠MON的度數(shù)是0.5α．【分析】（1）先求出∠MOC的度數(shù)：（90＋30）÷2＝60（度），∠CON的度數(shù)是：30÷2＝15（度），然后用∠MOC的度數(shù)減去∠CON的度數(shù)即可的出∠MON的度數(shù)．

（2）根據(jù)問題（1）的解題思路把∠AOB的度數(shù)用字母α代替即可．

（3）根據(jù)問題（1）的解題思路把∠AOB的度數(shù)用字母α代替，∠BOC的度數(shù)用字母β代替即可．【詳解】解：（1）∠MOC＝（＋）÷2＝，∠CON＝÷2＝，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝60°?15°＝

答：∠MON的度數(shù)是45°．

（2）∠MOC＝（α＋）÷2＝0.5α＋，∠CON＝30°÷2＝15°，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝0.5α＋15°?15°＝0.5α

答：∠MON的度數(shù)是0.5α．

（3）（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，

又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α．答：∠MON的度數(shù)是α．【點睛】本題考查了組合角中某個角的度數(shù)的求解，關(guān)鍵是明確各角之間的聯(lián)系．20、49【分析】根據(jù)DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求出DC：CE：EB=3:6:10，然后利用方程思想解題.【詳解】解：∵AB=97，AD=40，點E在線段DB上∴DB=AB-AD=97-40=57∵DC：CE=1:2，CE：EB=3:5∴DC：CE：EB=3:6:10設(shè)DC=3x；CE=6x；EB=10x∴3x+6x+10x=57解得：x=3∴DC=3×3=9∴AC=AD+DC=40+9=49【點睛】本題考查線段的和差及一元一次方程的應(yīng)用，利用題目條件找準(zhǔn)等量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵.21、（1）62根；（2）6n+2；（3）用根火柴不能擺出第個圖形．【分析】（1）根據(jù)第1、2、3個圖形的火柴數(shù)，總結(jié)出規(guī)律，即可得出第10個圖形的火柴數(shù)；（2）根據(jù)火柴數(shù)的變化，即可得出規(guī)律：；（3）將25代入規(guī)律代數(shù)式中，與125比較即可.【詳解】（1）由題意，得第1個圖形需要的火柴是：8=6×1+2第2個圖形需要的火柴是：14=6×2+2第3個圖形需要的火柴是：20=6×3+2依次類推，第個圖形需要的火柴是：6×10+2=根.（2）按這樣擺下去，第個圖形需要的火柴是：；（3）當(dāng)時，用根火柴不能擺出第個圖形.【點睛】此題主要考查圖形類數(shù)字變化規(guī)律的探索，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律.22、（1）45°；12；（2）①30°；8；②，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計算∠AOF，根據(jù)數(shù)軸概念計算距離；

（2）①根據(jù)∠FCD＝∠ACF?∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；根據(jù)數(shù)軸概念即可計算距離；

②猜想：∠BCE＝2α．根據(jù)∠BCE＝∠AOB?∠ECD?∠ACD計算即可；

（3）求出α，β（用t表示），構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】（1）∵∠DCE＝90°，CF平分∠ACE，∴∠AOF＝45°，∴答案為：45°；點A與點B的距離為12，∴答案為：12；（2）①當(dāng)t＝1時，∠FCD＝∠ACF?∠ACD=60°-30°=30°，∴答案為：30°；點B與點C的距離8，∴答案為：8；②猜想：∠BCE＝．理由如下：∵∠DCE＝90°，∠DCF＝，∴∠ECF＝90°-，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF＝∠ECF＝90°-．∵點A，O，B共線∴AOB＝180°，∴∠BCE＝∠AOB-∠