浙江省紹興市越城區(qū)五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

浙江省紹興市越城區(qū)五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有理數(shù)-3的倒數(shù)是()A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．下列圖形中，不能折疊成一個(gè)正方體的是（）A． B． C． D．3．已知和是同類項(xiàng)，則的值為（）A．2 B．1 C．-1 D．-24．2017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計(jì)劃為2580億元，將2580億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×10145．如圖，一個(gè)瓶身為圓柱體的玻璃瓶?jī)?nèi)有墨水的高為；將瓶蓋蓋好后倒置，墨水面的高為，沒(méi)有墨水部分的高為，若在不考慮玻璃瓶的厚度的情形下，則瓶?jī)?nèi)的墨水體積與玻璃瓶容積的比值為()A． B． C． D．6．已知a＝b，則下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．a(chǎn)﹣3＝b﹣3 C．a(chǎn)c＝bc D．a(chǎn)÷c＝a÷c7．據(jù)報(bào)道，人類首張黑洞照片于北京時(shí)間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個(gè)巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬(wàn)光年．其中5500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1088．小華帶x元去買(mǎi)甜點(diǎn)，若全買(mǎi)紅豆湯圓剛好可買(mǎi)30杯，若全買(mǎi)豆花剛好可買(mǎi)40杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個(gè)方程式()A． B． C． D．9．“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．的倒數(shù)是()．A． B． C． D．11．下列交通標(biāo)志既是軸對(duì)圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．12．下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．今年“十一”黃金周，吉林省共接待游客7108000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．14．如圖是某個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，那么這個(gè)幾何體是_________．15．當(dāng)x＝1時(shí)，ax+b+1＝﹣3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_(kāi)____．16．下表是某校七﹣九年級(jí)某月課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相同，但表格中九年級(jí)的兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋了，記得九年級(jí)文藝小組活動(dòng)次數(shù)與科技小組活動(dòng)次數(shù)相同．年級(jí)課外小組活動(dòng)總時(shí)間（單位：h）文藝小組活動(dòng)次數(shù)科技小組活動(dòng)次數(shù)七年級(jí)1768八年級(jí)14.557九年級(jí)12.5則九年級(jí)科技小組活動(dòng)的次數(shù)是_____．17．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，在表盤(pán)上12：00時(shí)，時(shí)針、分針都指向數(shù)字12，我們將這一位置稱為“標(biāo)準(zhǔn)位置”(圖中)．小文同學(xué)為研究12點(diǎn)分()時(shí)，時(shí)針與分針的指針位置，將時(shí)針記為，分針記為．如：12：30時(shí)，時(shí)針、分針的位置如圖2所示，試解決下列問(wèn)題：（1）分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)°；時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)°；（2）當(dāng)與在同一直線上時(shí)，求的值；（3）當(dāng)、、兩兩所夾的三個(gè)角、、中有兩個(gè)角相等時(shí)，試求出所有符合條件的的值．(本小題中所有角的度數(shù)均不超過(guò)180°)19．（5分）解方程:（1）－5x＋3＝－3x－5；（2）4x－3(1－x)＝1．20．（8分）如圖所示，已知OB，OC是∠AOD內(nèi)部的兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．（1）若∠BOC=25°，∠MOB=15°，∠NOD=10°，求∠AOD的大??；（2）若∠AOD=75°，∠MON=55°，求∠BOC的大??；（3）若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)．21．（10分）已知：如圖，線段AB.（1）根據(jù)下列語(yǔ)句順次畫(huà)圖.①延長(zhǎng)線段AB至C，使BC=3AB，②畫(huà)出線段AC的中點(diǎn)D.（2）請(qǐng)回答：①圖中有幾條線段；②寫(xiě)出圖中所有相等的線段.22．（10分）（閱讀理解）若數(shù)軸上兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為和，則有：①，兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)為；②，兩點(diǎn)之間的距離；若，則可簡(jiǎn)化為．（解決問(wèn)題）數(shù)軸上兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為和，且滿足．（1）求出，兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)；（2）點(diǎn)從原點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)秒后點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的倍，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是每秒多少個(gè)單位長(zhǎng)度？（數(shù)學(xué)思考）（3）點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從原點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，、分別為、的中點(diǎn)．思考：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化？如果沒(méi)有變化，請(qǐng)求出這個(gè)值；如果發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）滴滴快車(chē)是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.45元/分鐘0.4元/公里注：車(chē)費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車(chē)?yán)锍?0公里以內(nèi)(含10公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)10公里的，超出部分每公里收0.4元.(1)若小東乘坐滴滴快車(chē)，行車(chē)?yán)锍虨?0公里，行車(chē)時(shí)間為30分鐘，則需付車(chē)費(fèi)________元．(2)若小明乘坐滴滴快車(chē)，行車(chē)?yán)锍虨閍公里，行車(chē)時(shí)間為b分鐘，則小明應(yīng)付車(chē)費(fèi)多少元(用含a、b的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn).)(3)小王與小張各自乘坐滴滴快車(chē)，行車(chē)?yán)锍谭謩e為9.5公里與14.5公里，如果下車(chē)時(shí)兩人所付車(chē)費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車(chē)的行車(chē)時(shí)間相差多少分鐘？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：﹣3的倒數(shù)是﹣．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知概念是關(guān)鍵．2、B【解析】A、C、D選項(xiàng)都能?chē)烧襟w，B選項(xiàng)圍起來(lái)后缺少一個(gè)面.故選B.3、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行列式求解即可.【詳解】因?yàn)楹褪峭愴?xiàng)，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，能夠熟知同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題分析：將2580億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.58×1．故選A．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．5、B【分析】可設(shè)第一個(gè)圖中有墨水部分的圓柱體的底面積為Scm2，利用第一個(gè)圖可得墨水的體積，利用第二個(gè)圖可得空余部分的體積，進(jìn)而可得玻璃瓶的容積，然后利用求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即可．【詳解】解：設(shè)第一個(gè)圖中有墨水部分的圓柱體的底面積為Scm2，正立放置時(shí)，有墨水部分的體積是3Scm3，倒立放置時(shí)，空余部分的體積是7Scm3，所以瓶?jī)?nèi)的墨水體積與玻璃瓶容積的比值=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式的知識(shí)，用墨水瓶的底面積表示出有墨水的體積和空余部分的體積是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此選項(xiàng)一定成立；B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此選項(xiàng)一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項(xiàng)一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時(shí)a÷c＝a÷c無(wú)意義，此選項(xiàng)不一定成立；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：5500萬(wàn)=55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【解析】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因?yàn)槎够勘燃t豆湯圓便宜1元，即=﹣1，則=﹣1．故選A．9、C【分析】先把2.1億寫(xiě)為：210000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵2.1億=210000000，∴用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)是故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．11、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故D選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．12、D【分析】根據(jù)相應(yīng)的概念和運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：A、a2和a3不是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；

B、，故B錯(cuò)誤；

C、，故C錯(cuò)誤；

D、，故D正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、絕對(duì)值和積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7.108×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，確定a值及n的值即可得到結(jié)論．【詳解】解：7108000=7.108×1故答案為：7.108×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，要注意a的形式，以及指數(shù)n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．14、圓錐【解析】因?yàn)閳A錐的展開(kāi)圖為一個(gè)扇形和一個(gè)圓形，故這個(gè)幾何體是圓錐。故答案為：圓錐。15、-1．【分析】由x＝1時(shí)，代數(shù)式ax+b+1的值是﹣3，求出a+b的值，將所得的值整體代入所求的代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵當(dāng)x＝1時(shí)，ax+b+1的值為﹣3，∴a+b+1＝﹣3，∴a+b＝﹣4，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）＝（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，運(yùn)用整體代入法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、1．【分析】設(shè)每次文藝小組活動(dòng)時(shí)間為xh，每次科技小組活動(dòng)的時(shí)間為yh．九年級(jí)科技小組活動(dòng)的次數(shù)是m次．構(gòu)建方程組求出x，y即可解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)每次文藝小組活動(dòng)時(shí)間為xh，每次科技小組活動(dòng)的時(shí)間為yh．九年級(jí)科技小組活動(dòng)的次數(shù)是m次．由題意，解得，∴1.1m+m＝12.1，解得m＝1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）6，1.5；（2）的值為；（3）的值為或【分析】（1）由題意根據(jù)分針每61分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，時(shí)針每12小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈進(jìn)行分析計(jì)算；（2）由題意與在同一直線上即與所圍成的角為181°，據(jù)此進(jìn)行分析計(jì)算；（3）根據(jù)題意分當(dāng)時(shí)以及當(dāng)時(shí)兩種情況進(jìn)行分析求解.【詳解】解：（1）由題意得分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)：；時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)：.故答案為：6，1．5.（2）當(dāng)與在同一直線上時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)了度，即分針轉(zhuǎn)了度，即∴解得，∴的值為．（3）①當(dāng)時(shí)，∵∴∴；②當(dāng)時(shí)，∵∴∴；∴綜上所述，符合條件的的值為或.【點(diǎn)睛】本題考查鐘表角的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意熟練掌握并運(yùn)用方程思維進(jìn)行分析是解答此題的關(guān)鍵.19、（1）x=4；（2）x=2.【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1）移項(xiàng)得：－5x＋3x=－5－3合并得：﹣2x=﹣8，解得：x=4；（2）去括號(hào)得：4x﹣3+3x=1，移項(xiàng)得：4x+3x=1+3移項(xiàng)合并得：7x=14，解得：x=2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.20、（1）∠AOD=75°；（2）∠BOC=35°；（3）．【分析】（1）利用角平分線的定義可得∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°，然后利用∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，可得結(jié)果；（2）由角的加減可得∠AOM+∠DON的度數(shù)，從而求得∠BOM+∠CON，再利用∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）可得結(jié)果；（3）由OM與ON分別為角平分線，利用角平分線的定義得到兩對(duì)角相等，根據(jù)∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON，等量代換即可表示出∠BOC的大?。驹斀狻拷猓海?）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD∴∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=30°+25°+20°=75°（2）∵∠AOD=75°，∠MON=55°，∴∠AOM+∠DON=∠AOD-∠MON=20°，∵∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON=20°，∴∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）=55°-20°=35°，（3）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM=∠BOM=∠AOB，∠CON=∠DON=∠COD，∵∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON=∠MON-∠AOB-∠COD=∠MON-（∠AOB+∠COD）=∠MON-（∠AOD-∠BOC）=β-（α-∠BOC）=β-α+∠BOC，∴∠BOC=2β-α．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，以及角平分線定義，利用了等量代換的思想，熟練掌握角平分線定義是解本題的關(guān)鍵．21、（1）畫(huà)出圖形，如圖所示見(jiàn)解析；（2）①6；②.【解析】(1)根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可；(2)根據(jù)線段和中點(diǎn)的定義直接寫(xiě)出答案即可.【詳解】解：(1)畫(huà)出圖形，如圖所示.(2)①圖中的線段有：AB、BD、DC、AD、BC、AC，共6條；②相等的線段有：AB=BD，AD=CD.故答案為：(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2)①6；②AB=BD，AD=CD.【點(diǎn)睛】本題考查了基本的作圖和線段及中點(diǎn)的定義.22、（1）3；（1）點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，或每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）不變，【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)的求法即可得到結(jié)論；（1）設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為v，①當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C左邊時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C右邊時(shí)，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)