初中數(shù)學(xué)3.8《圓內(nèi)接正多邊形》教案 數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊

《圓內(nèi)接正多邊形》教案設(shè)計教材分析教材分析圓內(nèi)接正多邊形是義務(wù)教育北師大九年級下冊第三章圓的第八節(jié)內(nèi)容，本章主要學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的性質(zhì)，本節(jié)課要求解正多邊形與圓的關(guān)系，了解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念；能運用正多邊形的知識解決圓的有關(guān)計算問題。所以本節(jié)的重點是探索正多邊形與圓的關(guān)系，正多邊形的概念，并能進行有關(guān)計算。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】了解正多邊形與圓的關(guān)系，了解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念；能運用正多邊形的知識解決圓的有關(guān)計算問題?！具^程與方法目標(biāo)】學(xué)生在探討正多邊形和圓的關(guān)系的學(xué)習(xí)過程中，體會到要善于發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、分析、概括及歸納的邏輯思維能力和邏輯推理能力．【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】通過對正多邊形與圓的關(guān)系的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理、遷移及歸納能力。使學(xué)生初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系的定理，進一步向?qū)W生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想。教學(xué)重難點教學(xué)重難點【教學(xué)重點】探索正多邊形與圓的關(guān)系，正多邊形的概念，并能進行有關(guān)計算?！窘虒W(xué)難點】對正多邊形與圓的關(guān)系的探索。課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入正多邊形有關(guān)概念及性質(zhì)AACC二、例題分析例1如圖，已知正三角形ABC的半徑為R，求這個正三角形的中心角、邊長、邊心距、周長和面積OO例2已知⊙O，試用直尺和圓規(guī)作⊙O的內(nèi)接正六邊形.三、鞏固練習(xí)練習(xí)一課本練習(xí)27.6(2)練習(xí)二1、正n邊形的半徑為R，中心角=；邊長=；邊心距=________，周長=________，面積=________．

2、若正六邊形的邊長為1，那么正六邊形的中心角是______度，半徑是______，邊心距是______，它的每一個內(nèi)角是______．四、課堂小結(jié)1、用基本圖形將正多邊形的邊、半徑、邊心距和中心角聯(lián)系起來，把有關(guān)邊長、半徑長、邊心距和中心角大小的計算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.2．正多邊形的畫法．五、作業(yè)布置練習(xí)冊：P，習(xí)題27.6（20）七、教學(xué)設(shè)計說明(1)例題1是利用正三角形中的基本圖形進行簡單的幾何計算.要讓學(xué)生通過本題及練習(xí)27.6（2），進一步掌握正多邊形的中心角大小與邊數(shù)n之間的聯(lián)系，體會正n邊形的邊長an、半徑長Rn、邊心距rn、中心角（或邊數(shù)n）這四個量之間的關(guān)系，知道可根據(jù)其中的兩個量求出其余的兩個量，還有關(guān)于正多邊形的周長、面積的計算.(2)例題2是利用等分圓周畫正六邊形.完成本題教學(xué)后，可讓學(xué)生思考，還會利用尺規(guī)等分圓周的方法畫哪些正多邊形？再通過練習(xí)27.6（2）第4、5題，學(xué)會圓的內(nèi)接正三角形、正方形.鏈接中考1.正八邊形的中心角是（）A．45°B．135°C．360°D．1080°答案：A解析：解答：正八邊形的中心角等于360°÷8=45°；故選A．分析：根據(jù)中心角是正多邊形相鄰的兩個半徑的夾角來解答．2.利用等分圓可以作正多邊形，只利用直尺和圓規(guī)不能作出的多邊形是.答案：正七邊形解析：解答：直接利用圓的半徑即可將圓等分為6份，這樣即可得出正三角形，也可以得出正六邊形，作兩條互相垂直的直徑即可將圓4等分，可得出正方形，但是無法利用圓規(guī)與直尺7等分圓，故無法得到正七邊形．3.如圖，點G，H分別是正六邊形ABCDEF的邊BC，CD上的點，且BG=CH，AG交BH于點P．（1）求證：△ABG≌△BCH；（2）求∠APH的度數(shù)．答案：(1)略；(2)120°解析：解答：（1）證明：∵在正六邊形ABCDEF中，AB=BC，∠ABC=∠C=120°，在△ABG與△BCH中AB＝BC，∠ABC＝∠C＝120°，BG＝CH，∴△ABG≌△BCH；（2）解：由（1）知：△ABG≌△BCH，∴∠BAG=∠HBC，∴∠BPG=∠ABG=120°，