浙教版七年級下冊 5.1 分式 教案

5.1分式教案【教學(xué)目標(biāo)】（1）了解分式的概念，能用分式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系；（2）掌握分式有意義的條件及分式值為零的條件；（3）經(jīng)歷分式概念形成的過程，養(yǎng)成類比、對比的思維習(xí)慣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心.【重、難點】重點：分式的概念，分式有意義的條件難點：運用類比思想研究分式【教學(xué)過程】一、知識回顧問題1：在小學(xué)階段，我們學(xué)習(xí)了整數(shù)及其運算，請問：兩個整數(shù)相加仍是整數(shù)嗎？（生：是?。┳穯?：兩個整數(shù)相減仍是整數(shù)嗎？（生：是?。┳穯?：兩個整數(shù)相乘仍是整數(shù)嗎？（生：是?。┳穯?：兩個整數(shù)相除仍是整數(shù)嗎？生：不一定！請舉一個商是整數(shù)的例子！再例舉一個商不是整數(shù)的例子！追問：這個數(shù)是什么？（生：分?jǐn)?shù)?。煟寒?dāng)商不是整數(shù)時，我們引入了分?jǐn)?shù)來表示計算的結(jié)果！問題2：在初一，我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，將數(shù)一般化，從此從數(shù)的領(lǐng)域擴充到了式的領(lǐng)域。我們學(xué)習(xí)了整式及其運算，請問：兩個整式相加仍是整式嗎？（生：是）追問1：兩個整式相減仍是整式嗎？（生：是）追問2：兩個整式相乘仍是整式嗎？（生：是）追問3：兩個整式相除仍是整式嗎？（生：不一定?。煟赫垏L試?yán)e一個商是整式的例子！再舉一個商不是整式的例子！追問：它是代數(shù)式嗎？什么是代數(shù)式？它是整式嗎？什么是整式？整式和代數(shù)式是什么關(guān)系？那它是什么呢？類比整數(shù)相除的商不是整數(shù)時，引入了分?jǐn)?shù)的概念，那么整式相除的商不是整式時，我們把這類新的代數(shù)式叫作“分式”（學(xué)生齊答）！回想整式的學(xué)習(xí)，我們都研究了什么？概念——求值——性質(zhì)——運算——應(yīng)用類比整式的研究，對于這類新的代數(shù)式，我們該研究什么？二、知識探究師：到底具備什么特征的代數(shù)式才是分式呢？帶著這個問題，請完成下列填空：（1）為了調(diào)查珍稀動物資源，動物專家在平方千米的保護區(qū)找到只灰熊.則該保護區(qū)平均每平方千米內(nèi)有________只灰熊.（2）一輛汽車以80千米/時的速度行駛，從A城到B城需小時，如果該車的速度增加千米/時，那么從A城到B城需要_________小時.（3）有兩塊田，第一塊公頃，年產(chǎn)棉花千克；第二塊田公頃，年產(chǎn)棉花千克；這兩塊田平均每公頃的棉花年產(chǎn)量是_________千克.請同學(xué)們觀察這四個代數(shù)式具備請同學(xué)們觀察這四個代數(shù)式具備什么共同特征？歸納：（板書）分式的概念：一般地，形如，A，B為整式，B中含字母的代數(shù)式叫作分式。類比“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”，我們可將“整式和分式統(tǒng)稱為有理式”。三、概念辨析下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？師：整式和分式的區(qū)別和聯(lián)系是什么？生：整式的分母中不含字母，分式的分母中含字母.師：接下來我們以為例，進一步對分式深入探究.師：類比整式求值，取任意a的值代入計算,這些分式的值可以表示哪些數(shù)？借助表格，完成填空.問題1：由表格可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a取不同的值時，分式的值可以是正數(shù)，也可以是負數(shù).分式的值可以為0嗎？問題2：對于分式，a還能取其他的值嗎？是不是任何數(shù)都可以取呢？總結(jié)歸納：分式有意義;分式整式和分式的區(qū)別：整式字母的取值不受限制，分式的分母不能為0【針對訓(xùn)練】1、對于分式.（1）當(dāng)a取什么數(shù)時，分式有意義？（2）當(dāng)a取什么數(shù)時，分式的值是零？師板書過程.變一變：（1）當(dāng)a取什么數(shù)時，分式有意義？（2）當(dāng)a取什么數(shù)時，分式的值是零？【拓展訓(xùn)練】請選擇2個喜歡的數(shù)代入a，并計算的值.問題：分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系?分式是分?jǐn)?shù)的一般化，當(dāng)分式中的字母取具體數(shù)值時變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)是特殊化的分式.接下來，我們體驗下分式在生活中的簡單應(yīng)用。例2甲、乙兩人從一條公路的某處出發(fā)，同向而行.已知甲每小時行a千米，乙每小時行b千米