正弦定理與余弦定理的應(yīng)用 （學(xué)案）-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第四冊

正弦定理與余弦定理的應(yīng)用----運用正余弦定理求解實際問題【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1.先精讀課本P13—P15的基礎(chǔ)知識，用紅色筆進(jìn)行勾畫；再回答本案設(shè)計的問題.2.對課本中每一個例題的題型及思想方法進(jìn)行梳理總結(jié)；3.規(guī)范解題步驟（可借鑒例題），完成學(xué)習(xí)設(shè)計與指導(dǎo).【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.研讀教材，能用自己話說出正余弦定理的意義；2.探究與角和長度有關(guān)的度量問題、實際問題，并總結(jié)規(guī)律方法；3.用自己的話說出轉(zhuǎn)化與化歸思想在解決度量與實際問題中是如何應(yīng)用的。學(xué)習(xí)活動1---測量不能到達(dá)的建筑物的高度學(xué)習(xí)活動1在測量工作中，經(jīng)常會遇到不方便直接測量的情形。如圖所示山的高度，因為頂端和底部都不方便到達(dá)，所以不能直接測量。假設(shè)給你米尺和測量角度的工具，你能在山的對面的岸邊得出角樓的高度嗎？思考與探究如圖，氣球在A點，在地面上測量橋BC長為30m，且在C，B兩處測得氣球的仰角分別是，，求氣球的高度.歸納生成1.什么是仰角？什么是俯角？用圖如何表示.2.測量不能到達(dá)的高度應(yīng)該如何求解？學(xué)習(xí)活動2---測量不能到達(dá)的兩地間的距離學(xué)習(xí)活動2BACBAC實踐生成求解三角形中與距離有關(guān)的問題如何轉(zhuǎn)化？遷移提升1.某人在山外一點測得山頂?shù)难鼋菫?5°，沿水平面退后30米，又測得山頂?shù)难鼋菫?0°，則山高為m.2.某人朝正東方走后，向左轉(zhuǎn)150°又走了3km，結(jié)果它離出發(fā)點恰好，那么=3.要測量底部不能到達(dá)的電視塔AB的高度，在C點測得塔頂A的仰角是，在D點測得塔頂A的仰角是，并測得水平面上的，求電視塔的高度。4.如圖所示，在海濱某城市附近海面有一臺風(fēng)。據(jù)監(jiān)測，臺風(fēng)中心位于城市A的南偏東方向、距城市的海面B處，并以的速度向北偏西方向移動。如果臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，半徑為。幾小時后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲？【自助餐】如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5(3＋eq\r(3))海里的兩個觀測點．現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20eq\r(3)海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/時，該救援船到達(dá)D點需要多長時間？學(xué)習(xí)評價學(xué)習(xí)評價水平劃分水平標(biāo)準(zhǔn)星級評價自我評價水平一運用正余弦定理解決簡單的三角形