質(zhì)譜儀與回旋加速器-高二物理人教版（2019）選擇性必修二課時優(yōu)化訓(xùn)練

1.4質(zhì)譜儀與回旋加速器——高二物理人教版（2019）選擇性必修二課時優(yōu)化訓(xùn)練1.某小型醫(yī)用回旋加速器，最大回旋半徑為0.5m，磁感應(yīng)強度大小為1.12T，質(zhì)子加速后獲得的最大動能為.根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，可計算質(zhì)子經(jīng)該回旋加速器加速后的最大速率約為（忽略相對論效應(yīng)，）()A. B. C. D.2.如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，所加磁場的磁感應(yīng)強度為B，用來加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子，質(zhì)子從下半盒的質(zhì)子源由靜止出發(fā)，加速到最大能量E后由A孔射出，則下列說法正確的是()A.回旋加速器不能無限加速粒子B.增大交變電壓U，則質(zhì)子在加速器中運行時間將變短C.回旋加速器所加交變電壓的頻率為D.下半盒內(nèi)部質(zhì)子的軌道半徑之比（由內(nèi)到外）為3.現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A.11 B.12 C.121 D.1444.如圖所示，質(zhì)譜儀的工作原理如下：一個質(zhì)量為m、電荷量為q的離子，從容器A下方的小孔飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為0，然后經(jīng)過沿著與磁場垂直的方向，進入磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，最后打到照相的底片D上。不計離子重力。則()A.離子進入磁場時的速率為B.離子在磁場中運動的軌道半徑為C.離子在磁場中運動的軌道半徑為D.若是兩種同位素的原子核，從底片上獲知在磁場中運動軌跡的直徑之比是1.08:1，則的質(zhì)量之比為1.08:15.如圖所示，有四個粒子，它們帶同種電荷且電荷量相等，它們的速率關(guān)系為，質(zhì)量關(guān)系為。進入速度選擇器后，有兩種粒子從速度選擇器中射出，由此可以判定()A.射向的是d粒子 B.射向的是b粒子C.射向的是c粒子 D.射向的是a粒子6.圖甲是回旋加速器的示意圖，兩金屬D形盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連。在加速帶電粒子時，帶電粒子從靜止開始運動，其速率v隨時間t的變化如圖乙，已知時刻粒子恰好射出回旋加速器，粒子穿過狹縫的時間不可忽略，不考慮相對論效應(yīng)及粒子的重力，下列判斷不正確的是()A. B.C. D.粒子在電場中的加速次數(shù)為7.如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。三個帶電粒子先后從容器A正下方的小孔飄入電勢差為U的加速電場，其初速度大小都幾乎為零，然后都豎直向下經(jīng)過加速電場，分別從小孔離開，再從小孔沿著與磁場垂直的方向豎直向下進入水平向外的勻強磁場中，最后打到照相底片D上的不同位置。整個裝置放在真空中，均不計帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力。根據(jù)圖中三個帶電粒子在質(zhì)譜儀中的運動軌跡，下列說法正確的是()A.加速電場的電場強度方向豎直向上B.三個帶電粒子進入磁場中的速度大小一定相同C.三個帶電粒子進入磁場的動能與帶電量成正比D.三個帶電粒子的比荷一定相同8.回旋加速器示意圖如圖所示，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強磁場中，并與高頻電源相連。現(xiàn)分別加速氘核（）和氦核（）。下列說法中正確的是()A.它們的最大速度相同B.它們的最大動能相同C.增大高頻電源的電壓可增大粒子的最大射出動能D.氘核第二次和第一次經(jīng)過D形盒間狹縫后軌道半徑之比為2:19.1932年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示。加速器由兩個銅質(zhì)D形盒構(gòu)成，其間留有空隙。當加速某種離子時，下列說法正確的是()A.離子由加速器的邊緣進入加速器B.磁感應(yīng)強度一定時，D形盒半徑越大，離子獲得的最大動能越大C.交變電源電壓越高，離子獲得的最大動能越大D.交變電源的頻率一定等于離子做勻速圓周運動的頻率10.如圖為回旋加速器工作原理示意圖，置于真空中的D形盒之間的狹縫很小，帶電粒子穿過狹縫的時間可忽略。勻強磁場B與盒面垂直，粒子在磁場中運動周期為，兩D形盒間的狹縫中的交變電壓周期為，若不考慮相對論效應(yīng)和粒子重力的影響，則()A.帶電粒子從磁場中獲得能量B.C.帶電粒子加速所獲得的最大動能與金屬盒的半徑無關(guān)D.帶電粒子加速所獲得的最大動能與加速電壓的大小無關(guān)11.如圖所示為回旋加速器原理示意圖，兩個靠得很近的D形盒處在與盒面垂直的勻強磁場中，一質(zhì)子從加速器的A處開始加速.已知D形盒的半徑為R，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，高頻交變電源的電壓為U、頻率為f，質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為q.下列說法正確的是()A.質(zhì)子的最大速度不超過B.質(zhì)子的最大動能為C.質(zhì)子的最大動能與電壓U無關(guān)D.只增大磁感應(yīng)強度B，可增大質(zhì)子的最大動能12.圖為質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)圖，該質(zhì)譜儀由速度選擇器與偏轉(zhuǎn)磁場兩部分組成，已知速度選擇器中勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為、電場強度大小為E，熒光屏PQ下方勻強磁場的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小為。三個質(zhì)量均為m、電荷量不同的粒子沿豎直方向經(jīng)速度選擇器由熒光屏上的狹縫O進入偏轉(zhuǎn)磁場，最終打在熒光屏上的、、處，相對應(yīng)的三個粒子的電荷量的絕對值分別為、、，、間的距離為，忽略粒子所受的重力以及粒子間的相互作用。下列說法正確的是()A.三個粒子均帶正電 B.粒子進入偏轉(zhuǎn)磁場的速度大小是C. D.13.如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)存在相互正交的勻強磁場和勻強電場E，磁場方向垂直于紙面向里，平板S上有可讓粒子通過狹縫到達記錄粒子位置的膠片。平板S右方有垂直于紙面向外的勻強磁場，則下列相關(guān)說法中正確的是()A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B.該束帶電粒子帶負電C.速度選擇器的極板帶負電 D.在磁場中運動半徑越大的粒子，比荷越小14.如圖所示為回旋加速器的原理圖，兩個靠得很近的D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強磁場中，一個帶電粒子在加速器中心S處由靜止開始加速。已知D型盒的半徑為R，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，高頻交變電源的電壓為U、工作頻率為f，帶電粒子的電荷量為q，不計粒子的重力，忽略粒子在電場中的加速時間，下列說法正確的是()A.粒子的質(zhì)量為B.粒子獲得的最大動能為C.若保持其他條件不變，換成電荷量為2q的粒子，粒子一定不能在該加速器中加速D.若保持其他條件不變，換成電荷量為2q的粒子，粒子一定也可以在該加速器中加速15.一質(zhì)譜儀的原理如圖，粒子源產(chǎn)生的帶電粒子(不計重力)經(jīng)狹縫與之間的電場加速后進入速度選擇器做直線運動，從小孔穿出再經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)最后打在照相底片上.已知磁場、的方向均垂直紙面向外。則()A.圖中可能為電源負極B.圖中所示虛線可能為α粒子的軌跡C.在速度選擇器中粒子可以做加速運動D.打在底片上的位置越靠近，粒子的荷質(zhì)比越大

答案以及解析1.答案：C解析：質(zhì)子受到的洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得：其中，聯(lián)立解得：，故C正確，ABD錯誤；故選：C。2.答案：ABC解析：A.隨著質(zhì)子速度的增大，相對論效應(yīng)逐漸顯現(xiàn)，質(zhì)子質(zhì)量增大，做圓周運動的周期不能保持與所加電場變化的周期同步，從而不能再被加速，加速器不能無限加速質(zhì)子，故A正確；B.增大交變電壓U，質(zhì)子每次經(jīng)電場時獲得的動能增大，在磁場中運動的半徑增大，加速次數(shù)和圓周運動的次數(shù)減少，運動時間變短，故B正確；C.由圓周運動公式聯(lián)立解得故C正確；D.設(shè)下半盒第n個半圓的半徑為，粒子速度，則得則從內(nèi)向外半徑之比為，故D錯誤。故選ABC。3.答案：D解析：直線加速過程根據(jù)動能定理得得①離子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有得②①②兩式聯(lián)立得：一價正離子電荷量與質(zhì)子電荷量相等，同一加速電場U相同，同一出口離開磁場則R相同，所以，磁感應(yīng)強度增加到原來的12倍，離子質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的144倍，D正確，A、B、C錯誤。故選D。4.答案：C解析：離子在電場中加速有，解得，離子在磁場偏轉(zhuǎn)有，解得，同位素的電荷量一樣，其質(zhì)量之比為，故選項C正確，ABD錯誤。5.答案：D解析：根據(jù)粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向，由左手定則可知，粒子帶正電。粒子能通過速度選擇器時有，可得，結(jié)合題意可知，兩粒子能通過速度選擇器，a的速度小于b的速度，所以a所受的靜電力大于洛倫茲力，a向板偏轉(zhuǎn)，d的速度大于b的速度，所以d所受的靜電力小于洛倫茲力，d向板偏轉(zhuǎn)，故B錯誤，D正確；只有兩粒子能通過速度選擇器進入磁場，根據(jù)知，質(zhì)量大的鏡道半徑大，則射向的是b粒子，射向的是c粒子，故AC錯誤。6.答案：B解析：A.根據(jù)粒子在磁場中運動的周期粒子回旋周期不變，在圖中應(yīng)有故A不符合題意；B.粒子在電場中做勻加速運動，令加速位移為x，根據(jù)位移時間關(guān)系前兩次加速過程所用的時間為前三次加速過程所用的時間為則有由圖可知所以故B符合題意；C.粒子在電場中做勻加速運動，令加速位移為x，根據(jù)速度位移時間關(guān)系解得前兩次加速后的速度為解得前三次加速后的速度為解得聯(lián)立可得故C不符合題意；D.設(shè)粒子被加速n次后的速度為，則由動能定理可知粒子被第一次加速過程中，由動能定理可知聯(lián)立可得故D不符合題意。故選B。7.答案：C解析：A.利用離子在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向，根據(jù)左手定則可知，粒子帶正電荷，可知加速電場的電場強度方向豎直向下，A錯誤；C.根據(jù)①由于經(jīng)同一電場加速，三個帶電粒子進入磁場的動能與帶電量成正比，C正確；D.粒子在磁場中運動，根據(jù)②①②聯(lián)立解得由于軌道半徑不同，因此三個帶電粒子的比荷不同，D錯誤；B.由①得由于粒子的比荷不同，因此進入磁場的初速度大小不同，B錯誤。故選C。8.答案：A解析：A.帶電粒子在D形盒所在磁場區(qū)域內(nèi)做圓周運動，根據(jù)洛倫茲力充當向心力有可得由于兩粒子的比荷相等，因此兩粒子的最大速度相等，故A正確；B.粒子的最大動能雖然兩粒子的比荷相同，但兩粒子的電荷量不同，因此動能不同，故B錯誤；C.根據(jù)粒子的最大動能可知，粒子出射時的最大動能與高頻電源的電壓無關(guān)，因此增大高頻電源的電壓不能增大粒子的最大射出動能，故C錯誤；D.設(shè)高頻電源的電壓為U，氘核第一次、第二次經(jīng)過D形盒間狹縫后的軌道半徑分別為、，速度大小分別為、，則由動能定理有粒子在磁場中做圓周運動有聯(lián)立解得故D錯誤。故選A。9.答案：BD解析：A.回旋加速器的離子是從加速器的中心處進入加速器的，故A錯誤；B.根據(jù)帶電粒子在磁場中做圓周運動可知，解得，在粒子比荷一定，磁場不變的情況下，當加速器的半徑越大，粒子的速度越大，粒子獲得的動能越大，故B正確；C.交變電源電壓越高，離子每次經(jīng)過電場時獲得的動能就越多，但是加速器的半徑一定，當粒子的速度達到最大時，粒子就會飛出加速器，故C錯誤；D.離子在銅質(zhì)D形盒中運行半個圓周，進入電場進行一次加速，然后在進入另一個銅質(zhì)D形盒中運行半個圓周，再進入電場進行一次加速，由于離子在銅質(zhì)D形盒中運動的時間與速度無關(guān)，所以交變電源的頻率一定等于離子做勻速圓周運動的頻率，故D正確。10.答案：BD解析：A.洛倫茲力不做功，所以帶電粒子從電場中獲得能量，故A錯誤；B.粒子每運動半周，被電場加速一次，故粒子在磁場中的運動周期與兩D形盒間的狹縫中的交變電壓變化周期相等，即，故B正確；CD.帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力設(shè)D形盒的半徑為R，當時，帶電粒子的速度最大，最大速度為粒子獲得的最大動能為可知帶電粒子加速所獲得的最大動能與金屬盒的半徑有關(guān)，與加速電壓的大小無關(guān)，故C錯誤，D正確。故選BD。11.答案：ACD解析：質(zhì)子射出回旋加速器時的速度最大，此時質(zhì)子做圓周運動的軌跡半徑為R，則有，所以質(zhì)子的最大速度不超過，故A正確.根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有，則質(zhì)子的最大動能，與電壓U無關(guān)，故B錯誤，C正確；由可知，只增大磁感應(yīng)強度B，可增大質(zhì)子的最大動能，故D正確.12.答案：AD解析：A、由圖可知，三個粒子進入磁場后所受洛倫茲力向左，根據(jù)左手定則，可知，三個粒子均帶正電，故A正確；B、粒子在速度選擇器中做勻速直線運動，根據(jù)平衡條件有，解得，故B錯誤；C、由B分析可知，三個粒子進入磁場時的速度相等，進入磁場后，由整理得，由圖可知，則，故C錯誤；D、由B分析可知，三個粒子進入磁場時的速度相等，進入磁場后，由整理得，由圖可知，、間的距離為，故D正確。故選：AD。

13.答案：AD解析：A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具，選項A正確；B.帶電粒子在磁場中向下偏轉(zhuǎn)，磁場的方向垂直紙面向外，根據(jù)左手定則知，該束粒子帶正電，選項B錯誤；C.在平行極板間，根據(jù)左手定則知，帶電粒子所受的洛倫茲力方向豎直向上，則電場力的方向豎直向下，知電場強度的方向豎直向下，所以速度選擇器的極板帶正電，選項C錯誤；D.進入磁場中的粒子速度是一定的，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有得知r越大，比荷越小，選項D正確。故選AD。14.答案：ABC解析：A.根據(jù)題意有，解得粒子的質(zhì)量為，故A正確；B.當粒子的軌道半徑等于D型盒半徑時，粒子的速度最大，動能最大，則有，可得粒子獲得的最大動能為，故B正確；CD.若保持其他條件不變，換成電荷量為2q的粒子，根據(jù)回旋加速器的加速原理，交流電的頻率應(yīng)該與粒子做圓周運動的