專題10 四邊形-中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析匯編（原卷版）

①的位置出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；EP與AB交于點(diǎn)G．同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s。過Q作QM⊥BD，垂足為H，交AD于M，連接AF，PQ，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，△EFP也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BD？（2）設(shè)五邊形AFPQM的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)M在PG的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．7.（2017山東青島第21題）（本小題滿分8分）已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE、CF、OF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）當(dāng)AB與BC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEOF正方形？請(qǐng)說明理由．8.(2017山東濱州第22題)（本小題滿分10分）如圖，在□ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F；再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的相同長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證四邊形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周長(zhǎng)為16，AE＝4，求∠C的大小．9.(2017山東日照第18題)如圖，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足為E．（1）求證：△DCA≌△EAC；（2）只需添加一個(gè)條件，即，可使四邊形ABCD為矩形．請(qǐng)加以證明．10.(2017遼寧沈陽第18題)如圖，在菱形中，過點(diǎn)做于點(diǎn)，做于點(diǎn)，連接，求證：（1）;（2）11.(2017遼寧沈陽第24題)四邊形是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)在邊所在的直線上，連接，以為邊，作正方形（點(diǎn)，點(diǎn)在直線的同側(cè)），連接（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，①求點(diǎn)到的距離②求的長(zhǎng)（3）若，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的長(zhǎng).12.(2017江蘇宿遷第26題)（本題滿分10分）如圖，在矩形紙片中，已知，，點(diǎn)在邊上移動(dòng)，連接，將多邊形沿直線折疊，得到多邊形，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、．（1）當(dāng)恰好經(jīng)過點(diǎn)時(shí)（如圖1），求線段的長(zhǎng)；（2）若分別交邊、于點(diǎn)、，且（如圖2），求的面積；（3）在點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)的過程中，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．13.(2017山東菏澤第23題)正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)分別是線段上的動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交邊于，過作，垂足為，交邊于點(diǎn).（1）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，求證：；（2）如圖2，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.①設(shè),求關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)時(shí)，連接，求的長(zhǎng).14.(2017山東菏澤第17題)如圖，是的邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，若，求的長(zhǎng).15.(2017浙江舟山第23題)如圖是的中線，是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），交于點(diǎn)，，連結(jié).（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不與重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由.（3）如圖3，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，且.當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng).16.（2017浙江湖州第22題）（本小題10分）已知正方形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)．（1）如圖1，，分別是，上的點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．若，求證：；（2）如圖2，是上的點(diǎn)，過點(diǎn)作，交線段于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，=1\*GB3①求證：；