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文檔簡(jiǎn)介
郛2022年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)評(píng)卷(I)
考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組
考生注意:
1、本卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,滿(mǎn)分100分,考試時(shí)間90分鐘
o
2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新
的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。
n|r?
料第I卷(選擇題30分)
一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)
1、深圳灣“春筍”大樓的頂部如圖所示,則該幾何體的主視圖是()
o卅
.教
2、下列命題中,真命題是()
A.同位角相等
B.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的等腰三角形全等
C.互余的兩個(gè)角都是銳角
氐■ED.相等的角是對(duì)頂角.
3,若5-2)2+|6+11=0,則(a+b嚴(yán)2的值是()
A.-1B.0C.1D.2022
4、已知拋物線y=ar2+"+c(a=0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=l,與X軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為4(3,0),其部分圖
象如圖所示,下列結(jié)論中:①。歷<0;②從一4ac>0;③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為
(-1.0);④方程ax?+桁+c=l有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中正確的個(gè)數(shù)為()
5、若x=l是關(guān)于x的一元二次方程/+ax-2b=0的解,則46-2a的值為()
A.-2B.-1C.1D.2
6、下列命題中,是真命題的是()
A.一條線段上只有一個(gè)黃金分割點(diǎn)
B.各角分別相等,各邊成比例的兩個(gè)多邊形相似
C.兩條直線被一組平行線所截,所得的線段成比例
x2
D.若2x=3y,則一=£
V3
7、二次函數(shù)y=加+分x+c(a*0)的圖象如圖,給出下列四個(gè)結(jié)論:?4ac-b2<0;②弘+2c<0;
③4a+c<2"④對(duì)于任意不等于T的"的值,"(卬”+〃)+〃<。一定成立.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是
()
郛
oo
8、已知有理數(shù)。也c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且MH勿,則代數(shù)式lal-lc-al+lc-加一|一勿的值為
n|r?().
料
ac0b
A.2aB.0C.-2cD.2a-2b+2c
9、如圖,在AABC中,NC=90。,BC=6,D,E分別在A3、AC上,將AABC沿DE折疊,使點(diǎn)A
哥O落在點(diǎn)4處,若4為CE的中點(diǎn),則折痕OE的長(zhǎng)為()
技A.1B.2C.3D.4
10、如圖,是多功能扳手和各部分功能介紹的圖片.閱讀功能介紹,計(jì)算圖片中Na的度數(shù)為
()
Oo
£
①14mm外六角扳手
功能介紹②13mm外六角扳手
六角扳手111藕萬(wàn)11開(kāi)瓶/箱器③12mm夕、六角扳手
、六扁位親
便于攜帶功能多樣外型美觀(4)11mm夕
⑤10mm外六角扳手
⑥8mm外六角扳手
⑦7mm外六角扳手
⑧6mm外六角扳手
⑨一字螺絲刀
⑩開(kāi)箱器
?3#十字螺絲刀
Q2#十字螺絲刀
Q鑰匙圓孔
?7mm外六角扳手
@6mm「六角扳手
G)5mm夕、六角』反手
6)5mm內(nèi)六角3
網(wǎng)開(kāi)瓶器
O4mm內(nèi)六角扳手
A.60°B.120°C.135°D.150°
第n卷(非選擇題70分)
二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)
1、如圖,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,若Nl=34°,則N2=
4
2、如圖,在中,ZABC=12O°,46=12,點(diǎn)〃在邊/C上,點(diǎn)后在邊8c上,sinZADE=-9
ED=5,如果△比》的面積是6,那么8c的長(zhǎng)是.
B
3、如果將方程3x-2y=25變形為用含x的式子表示y,那么y=.
郛
4、某班學(xué)生分組參加活動(dòng),原來(lái)每組8人,后來(lái)重新編組,每組6人,這樣比原來(lái)增加了兩組,這
個(gè)班共有多少名學(xué)生?若設(shè)共有x名學(xué)生,可列方程為.
5、已知線段45=6,延長(zhǎng)16至點(diǎn)C,使BC=:AB,反向延長(zhǎng)/C至點(diǎn)〃使AD=;4C,則徵的長(zhǎng)
為.
oo
三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分)
1、解下列方程:
n|r?
(1)7x+2(3x—3)=20
料
…、0.5x4-0.4O.Olx-O.Olc5x-5
(2)--------1-----------二2-------
0.30.0412
2、在A/a'中,ZBAC=120°,AB=AC,力。為“a'的中線,點(diǎn)£是射線上一動(dòng)點(diǎn),連接幽
作ZCEM=60°,射線£獷與射線BA交于點(diǎn)F.
卅o(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)后與點(diǎn)〃重合時(shí),求證:AB=2AF;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)后在線段4?上,且與點(diǎn)4〃不重合時(shí),
①依題意,補(bǔ)全圖形;
②用等式表示線段16,4尺/£之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(3)當(dāng)點(diǎn)后在線段4〃的延長(zhǎng)線上,且時(shí),直接寫(xiě)出用等式表示的線段力氏AF,之間的
數(shù)量關(guān)系.
O
■E
M,
圖1圖2備用圖
3、(綜合與實(shí)踐)現(xiàn)實(shí)生活中,人們可以借助光源來(lái)測(cè)量物體的高度.已知榕樹(shù)",qG和燈柱4?如
圖①所示,在燈柱46上有一盞路燈R榕樹(shù)和燈柱的底端在同一水平線上,兩棵榕樹(shù)在路燈下都有
影子,只要測(cè)量出其中一些數(shù)據(jù),則可求出所需要的數(shù)據(jù),具體操作步驟如下:
圖①圖②
①根據(jù)光源確定榕樹(shù)在地面上的影子;
②測(cè)量出相關(guān)數(shù)據(jù),如高度,影長(zhǎng)等;
③利用相似三角形的相關(guān)知識(shí),可求出所需要的數(shù)據(jù).
根據(jù)上述內(nèi)容,解答下列問(wèn)題:
(1)已知榕樹(shù)"在路燈下的影子為龍;請(qǐng)畫(huà)出榕樹(shù)尸。在路燈下的影子以;
(2)如圖①,若榕樹(shù)切的高度為3.6米,其離路燈的距離四為6米,兩棵榕樹(shù)的影長(zhǎng)》;G〃均為
4米,兩棵樹(shù)之間的距離加為6米,求榕樹(shù)/心的高度;
(3)無(wú)論太陽(yáng)光還是點(diǎn)光源,其本質(zhì)與視線問(wèn)題相同.日常生活中我們也可以直接利用視線解決問(wèn)
題.如圖②,建筑物切高為50米,建筑物,好■上有一個(gè)廣告牌⑸/,合計(jì)總高度如為70米,兩座建
筑物之間的直線距離劃為30米.一個(gè)觀測(cè)者(身高不計(jì))先站在4處觀測(cè),發(fā)現(xiàn)能看見(jiàn)廣告牌囪/
的底端必處,觀測(cè)者沿著直線/川句前走了5米到6處觀測(cè),發(fā)現(xiàn)剛好看到廣告牌國(guó)/的頂端£處.則
廣告牌£力的高度為米.
4、一副三角板按如圖1方式拼接在一起,其中邊勿、①與直線跖重合,N/〃6=45°,£COD=
60°.
郛
O
林
圖2
卅
OO(1)求圖1中/6勿的度數(shù).
(2)如圖2,三角板6W固定不動(dòng),將三角板406繞點(diǎn)0按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度a(即N4施=
a),在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中兩個(gè)三角板一直處于直線切的上方.
①當(dāng)06平分的、OC,勿其中的兩邊組成的角時(shí),求滿(mǎn)足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度”的值;
②在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中是否存在"?若存在,求此時(shí)a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
5、分解因式:
(1)3a2c-6abe+3b2c;
OO(2)x2(m-2n)+y2^2n-m).
-參考答案-
一、單選題
氐■E
1,A
【分析】
根據(jù)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的意義,得出從正面看所得到的圖形即可.
【詳解】
解:從正面看深圳灣“春筍”大樓所得到的圖形如下:
故選:A.
【點(diǎn)睛】
本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,理解視圖的意義,掌握簡(jiǎn)單幾何體三視圖的畫(huà)法是正確解答的關(guān)鍵.
2、C
【分析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定定理、余角的概念、對(duì)頂角的概念判斷即可.
【詳解】
解:A、兩直線平行,同位角相等,故本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題;
B、有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的等腰三角不一定形全等,故本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題;
C、互余的兩個(gè)角都是銳角,本選項(xiàng)說(shuō)法是真命題;
D、相等的角不一定是對(duì)頂角,例如,兩直線平行,同位角相等,此時(shí)兩個(gè)同位角不是對(duì)頂角,故本
選項(xiàng)說(shuō)法是假命題;
故選:C.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵
是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.
3、C
【分析】
先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和力的值,然后代入所給代數(shù)式計(jì)算即可.
【詳解】
解:V(a-2)2+|fe+l|=0,
,a-2=0,>1=0,
.,.a=2,左T,
...(。+匕嚴(yán)2=(2一1嚴(yán)2=1,
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),以及求代數(shù)式的值,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和6的值是解答本題的關(guān)
鍵.
4、C
【分析】
根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
【詳解】
解:①如圖,開(kāi)口向上,得。>0,
x=---=1,得t>=—2a<0,
2a
拋物線與y軸交于負(fù)半軸,即x=o,y=c<o,
ahc>0,
故①錯(cuò)誤;
氐■E
②如圖,拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn),則〃-4迎>0;
故②正確;
③由對(duì)稱(chēng)軸是直線x=l,拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為43,0),得到:拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)
坐標(biāo)為(-1,0),
故③正確;
④如圖所示,當(dāng)x=l時(shí),><0,
,以2+法+。=1根的個(gè)數(shù)為,=1與丫=62+"+。圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù),
有兩個(gè)交點(diǎn),即OV?+瓜+c=l有兩個(gè)根,
故④正確;
綜上所述,正確的結(jié)論有3個(gè).
故選:C.
【點(diǎn)睛】
主要考查拋物線與x軸的交點(diǎn),二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是會(huì)利用對(duì)稱(chēng)
軸的范圍求2a與人的關(guān)系,以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換,根的判別式的熟練運(yùn)用.
5、D
【分析】
將產(chǎn)1代入原方程即可求出答案.
【詳解】
解:將尸1代入原方程可得:1+十2左0,
a~2b=~\,
原式=-2(a-26)
=2,
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題考查一元二次方程,解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的概念,本題屬于基礎(chǔ)題型.
6、B
【分析】
根據(jù)黃金分割的定義對(duì)1選項(xiàng)進(jìn)行判斷;根據(jù)相似多邊形的定義對(duì)8選項(xiàng)進(jìn)行判斷;根據(jù)平行線分線
段成比例定理對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷;根據(jù)比例的性質(zhì)對(duì)〃選項(xiàng)進(jìn)行判斷.
【詳解】
解:A.一條線段上有兩個(gè)黃金分割點(diǎn),所以/選項(xiàng)不符合題意;
B.各角分別相等,各邊成比例的兩個(gè)多邊形相似,所以8選項(xiàng)符合題意;
C.兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,所以C選項(xiàng)不符合題意;
X3
D.若2產(chǎn)3%則一=彳,所以〃選項(xiàng)不符合題意.
y2
故選:B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了命題:命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言.任何一個(gè)命題非真即假.要說(shuō)明一個(gè)命
題的正確性,一般需要推理、論證,而判斷一個(gè)命題是假命題,只需舉出一個(gè)反例即可.
7、C
【分析】
氐■E由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到-4ac>0,可判斷①;根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸是x=-1,可得x=-2、0
b
時(shí),y的值相等,所以4a-2〃c>0,可判斷③;根據(jù)-丁=-1,得出6=2a,再根據(jù)a+〃c<0,可
2a
得g出於cVO,所以3加2cV0,可判斷②;x=-1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值,據(jù)此可判斷④.
【詳解】
解:?.?圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),
二方程aV+6x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
/.ID-4ac>0,
.\4ac-I)<0,
①正確;
..b
.-----=-L
2a
??b^~2a,
Va+/H-c<0,
/.yZH-ZT^C<0,
.\3/T+-2C<0,
???②正確;
???當(dāng)x=-2時(shí),y>0,
.?.4d-2〃c>0,
.\4a+c>2b,
③錯(cuò)誤;
???由圖象可知x=-1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值,
.\a-b^c>anf+bmc(*-1).
:?m(a/b)<a-b.
故④正確
.?.正確的有①②④三個(gè),
故選:C.
【點(diǎn)睛】
本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,看懂圖象,利用數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵.
8,C
【分析】
首先根據(jù)數(shù)軸的信息判斷出有理數(shù)的大小關(guān)系,然后確定各絕對(duì)值中代數(shù)式的符號(hào),即可根據(jù)
絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求解.
【詳解】
解:由圖可知:a<c<O<b,
a<(),c-a>0,c-b<0,-b<0,
|a|-|c-a|+|c-/?|-|-&|=-a-(c-a)+(/>-c)-/?=-2c,
故選:C.
【點(diǎn)睛】
本題考查數(shù)軸與有理數(shù),以及化簡(jiǎn)絕對(duì)值,整式的加減運(yùn)算等,理解數(shù)軸上表示的有理數(shù)的性質(zhì),掌
握化簡(jiǎn)絕對(duì)值的方法以及整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
9、B
【分析】
由折疊的特點(diǎn)可知AE=AT,ZDEA=ZDEA'=90°,又NC=90。,則由同位角相等兩直線平行易證
DE//BC,故AACB?AAE。,又4為CE的中點(diǎn)可得AE=AE=4C=;AC,由相似的性質(zhì)可得
OE=gBC求解即可.
氐■E【詳解】
解:?.?41次:沿OE折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)火處,
.?.ZD£A=ZD£4,=90°,AE=AE,
又?:ZC=90°,
,DE//BC,
:.ZADE=ZB,ZAED=ZC,
/.AACB^/\AED,
又4為CE的中點(diǎn),A^AE
:.AE=A,E=A,C=-AC
3t
,EDAE\
…BC-AC-3'
吟v,
o5
:.ED=2.
故選:B.
【點(diǎn)睛】
本題考查折疊的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),掌握“力”字形三角形相似的判定和性質(zhì)為解題關(guān)
鍵.
10、B
【分析】
觀察圖形發(fā)現(xiàn)/a是正六邊形的一個(gè)內(nèi)角,直接求正六邊形的內(nèi)角即可.
【詳解】
Za=(6-2)x180°4-6=120°
故選:B.
【點(diǎn)睛】
郛
本題考查正多邊形的內(nèi)角,解題的關(guān)鍵是觀察圖形發(fā)現(xiàn)Na是正六邊形的一個(gè)內(nèi)角.
二、填空題
1、56
【分析】
OO
先根據(jù)余角的定義求出/3的度數(shù),再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
【詳解】
n|r?
料解:VZ1=34°,
林
.*.Z3=90°-34°=56°.
???直尺的兩邊互相平行,
,N2=/3=56°.
O卅O故答案為:56.
【點(diǎn)睛】
本題考查平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,屬于
中考??碱}型.
2、96-6##
OO
【分析】
如圖,過(guò)點(diǎn)£作皿6。于尸,過(guò)點(diǎn)4作4肛%交終的延長(zhǎng)線于〃.解直角三角形求出67/即可
解決問(wèn)題.
【詳解】
氐■E
解:如圖,過(guò)點(diǎn)£作文18。于凡過(guò)點(diǎn)力作力從L"交"的延長(zhǎng)線于"
VZJ5C=120°,
:.ZABH=1800-ZABC=60°,
???力8=12,N"=90°,
,H/=48?cos600=6,4〃=/"sin600=6百,
■:EF1.DF,DE=3,
EF4
,-.sinZ^=-=-
:?EF=4,
:*DF=y)DE2-EF2=^52-42=3,
,?*S^CDE=6,
W?CD?EF=8,
:?CD=3,
:?CF=CADF=6,
..「EFAH
.tanC=----=------
CFCH
.4=6x/3
"6~CH
...677=95
:.BC=CH-BH=9+-6.
故答案為:96-6
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了解直角三角形,根據(jù)題意構(gòu)造合適的直角三角形是解題的關(guān)鍵.
3-一25
、2
【分析】
先移項(xiàng),再系數(shù)化為1即可.
【詳解】
解:移項(xiàng),得:-2y=25-3x,
方程兩邊同時(shí)除以-2,得:丫=生3x-產(chǎn)25,
故答案為:下3x-252.
【點(diǎn)睛】
本題考查了解二元一次方程,將X看作常數(shù),把y看做未知數(shù),靈活應(yīng)用等式的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.
【分
設(shè)這個(gè)班學(xué)生共有x人,先表示出原來(lái)和后來(lái)各多少組,其等量關(guān)系為后來(lái)的比原來(lái)的增加了2組,
根據(jù)此列方程即可.
【詳解】
解:設(shè)這個(gè)班學(xué)生共有x人,
根據(jù)題意得:1+2=]
oO
氐■E
故答案為:J+2=J.
oo
【點(diǎn)睛】
此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來(lái)和后來(lái)各多少組.
5、12
【分析】
先求出脛2,得到H歷比^8,根據(jù)49=;AC,求出力大4,再利用徵力〃求出答案.
【詳解】
解:V4B=6,BC=^AB,
:?BO2,
:?AC=AB+BO8,
,?AD=-AC,
2
:.AD=49
?"斗〃+心4+8=12,
故答案為:12.
?_________?__________?____j
DABC
【點(diǎn)睛】
此題考查了幾何圖形中線段的和差計(jì)算,正確根據(jù)題意畫(huà)出圖形輔助解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.
三、解答題
1、
(1)x-2;
4
⑵x=-
郛然
【分析】
(1)去括號(hào),移項(xiàng)合并,系數(shù)化1即可;
(2)首先分母化整數(shù)分母,去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并,系數(shù)化1即可.
OO(1)
解:7x+2(3x—3)=20,
n|r?
去括號(hào)得:7X+6A-6=20,
料
移項(xiàng)合并得:13x=26,
系數(shù)化1得:元=2;
(2)
0.5x4-0.40.0lx-0.01.5元一5
出解:---------+-----------=2--------
OO0.30.0412
5x+4x-1
小數(shù)分母化整數(shù)分母得:------H----------
3412
去分母得:4(5x+4)+3(x—1)=24—(5x—5),
去括號(hào)得:20x+16+3x-3=24-5x+5,
移項(xiàng)得:20x+3x+5x=24+5—16+3,
合并得:28x=l6,
-4
系數(shù)化1得:x=;
OO
【點(diǎn)睛】
本題考查一元一次方程的解法,掌握解一元一次方程的方法與步驟是解題關(guān)鍵.
2、(1)見(jiàn)解析;(2)AB=AF+AE,證明見(jiàn)解析;(3)當(dāng)時(shí),=Af+AE,當(dāng)£?
氐■E
時(shí),AB=AE-AF
【分析】
(1)根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得N8AO=NC4D=60。,ZADC=90°,從而可得在心
中,ZB=30°,進(jìn)而即可求解;
(2)畫(huà)出圖形,在線段4?上取點(diǎn)G,使EG=E4,再證明ABGEmAE4E(ASA),進(jìn)而即可得到結(jié)論;
(3)分兩種情況:當(dāng)4)>E£>時(shí),當(dāng)時(shí),分別畫(huà)出圖形,證明ABHEMA網(wǎng)E(AS4)或
△NEF*AEC(ASA),進(jìn)而即可得到結(jié)論.
【詳解】
(1)VAB=AC,
二AABC是等腰三角形,
,/ZBAC=120°,
ZB=ZC=30°,ZMC=180°-120°=60°,
?.Z。為“比的中線,
AZBAD=ZCAD=6O°,ZADC=90°,
:.ZDAF=ZCAD+ZFAC=60°+60°=120°,
ZCEM=60°,
ZA£>F=9()o-60o=30°,
ZAFD=180°-(l20°+30°)=30°,
AD=AF,
在用AA£>8中,ZB=30。,
:.AB=2AD=2AFx
(2)AB^AF+AE,證明如下:
F
郅
圖2圖2
o如圖2,在線段48上取點(diǎn)G,使EG=EA,
*/ZR4C=60°,
是等邊三角形,
n|r?AAEG
料
ZAEG=60°,NBGE=NFAE=120°,
???AABC是等腰三角形,42為AH寬的中線,
:.EB=EC,ZBED=ZCED,
:.ZAEB=ZAEC,即ZAEG+ZGEB=NCEF+ZAEF,
o卅
Z.CEF=ZAEG=60°,
NGEB=ZAEF,
在4BGE與RAE中,
.NGEB=NAEF
.教■EG=EA,
NBGE=NFAE
ABGE=AFAE(ASA),
GB=AF,
AB=GB+AG=AF+AE-
(3)當(dāng)4)>即時(shí),如圖3所示:
氐■E
F
AA
EE
圖3圖3
與(2)同理:在線段四上取點(diǎn)〃,使EH=EA,
ZBAD=60°,
,△AE"是等邊三角形,
ZBHE=ZFAE=120°,ZAEH=(^°,
?;AA3C是等腰三角形,力〃為的中線,
NBED=NCED,
':NCEF=ZAEH=8。,
:.^HEB=ZAEF,
:.ABHE*FAE(ASA),
:.HB=AF,
二AB=HB+AH=AF+AE,
當(dāng)AO<E£>時(shí),,如圖4所示:
o
o
外密封o線
姓名年級(jí)學(xué)號(hào)
密
O
O
內(nèi)封O線
?
m
m
【?????.?????
?Z?
????>????落
A
Z
A
B
N
"
Z
Z
沔匕Z
F
5
M
N
Z
C
N
N
?F
B
A
B?
N四
A
E
吃N
E
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