廣安前鋒區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前廣安前鋒區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2007-2008學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)東洲片七年級(jí)（上）首次月考試卷）觀察圖形…并判斷照此規(guī)律從左到右第四個(gè)圖形是（）A.B.C.D.2.（2022年春?東平縣期中）計(jì)算|-5|+（π-3.14）0-（）-1的結(jié)果是（）3.（江蘇省宿遷市泗洪縣洪翔中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C.一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D.一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等4.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）下列等式中，計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（a2b3）m=（am）2?（bm）3C.（am+bn）2=a2m+b2nD.a2+b3=2a55.（青島版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第14章整式的乘法（26））下列計(jì)算正確的是（）A.-2-1=2B.（-2）2=-4C.20=0D.=26.（重慶三十七中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在直角坐標(biāo)系中，已知A（1，1），在坐標(biāo)軸上確定一點(diǎn)P，使得△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）A.4個(gè)B.6個(gè)C.8個(gè)D.10個(gè)7.（2020年秋?濰坊校級(jí)月考）式子-5，3x，，，中，是分式的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））如圖，一塊三角形玻璃碎成了三塊，現(xiàn)要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最好帶（）去．A.①B.②C.③D.①和②9.（2021?泉州模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，對(duì)角線?AC??與?BD??相交于點(diǎn)?O??，?EO⊥AC??于點(diǎn)?O??，交?BC??于點(diǎn)?E??，若?ΔABE??的周長(zhǎng)為5，?AB=2??，則?AD??的長(zhǎng)為?(???)??A.2B.2.5C.3D.410.（2021?上城區(qū)一模）下列圖片屬于軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-+1=．12.（2022年春?滕州市校級(jí)月考）（2022年春?滕州市校級(jí)月考）如圖，D、E分別是等邊三角形ABC的兩邊AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，BE，DC相交于點(diǎn)P，則∠BPD的度數(shù)為．13.（上海市浦東新區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?浦東新區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A在直線l1：y=-3x上，點(diǎn)B在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線l2上，如果點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，且OA=OB，那么直線l2的函數(shù)解析式是．14.在下列方程：①x2=1、②-x2=1、③=x、④+3=、⑤=0中，分式方程的個(gè)數(shù)有．15.（甘肅省酒泉市瓜州四中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2015?黃陂區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，若∠EPF=45°，∠FEP=60°，則CF=．16.（2022年春?禹州市校級(jí)月考）等邊三角形的邊長(zhǎng)是6，它的高等于，面積等于．17.（2021?福州模擬）計(jì)算：??-2+5018.（2020年秋?洛陽(yáng)校級(jí)月考）（2020年秋?洛陽(yáng)校級(jí)月考）玻璃三角板摔成三塊如圖，若到玻璃店在配一塊同樣大小的三角板，最省事的方法帶．19.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第11章圖形的運(yùn)動(dòng)》2022年單元檢測(cè)卷B（一））中心對(duì)稱圖形（填“是”或“不是”）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．20.如圖所示，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠1與∠A，∠2與∠B有什么關(guān)系？用一個(gè)命題表達(dá)你所得到的結(jié)論為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））某市從今年元月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲，小麗家去年12月的水費(fèi)是15元，而今年7月份的水費(fèi)則是30元，已知小麗家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求該市今年居民用水的價(jià)格．22.（2021?金華）已知：如圖，矩形?ABCD??的對(duì)角線?AC??，?BD??相交于點(diǎn)?O??，?∠BOC=120°??，?AB=2??．（1）求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)；（2）過(guò)?O??作?OE⊥AD??于點(diǎn)?E??，連結(jié)?BE??．記?∠ABE=α?，求?tanα?的值．23.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）先化簡(jiǎn)：?(?x2-3x?x2-6x+9-24.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知x+y=1，xy=-12，求x2+y2和x-y的值．25.（2022年四川省自貢市解放路中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，若AE=10．求CE的長(zhǎng)度．26.（河南省漯河市召陵區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線EF∥AB，且與∠ABC、∠CBG的角平分線分別相交于點(diǎn)E、F．（1）求證：EP=FP；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC邊的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BFCE是什么特殊的四邊形？說(shuō)明理由；（3）如果四邊形BFCE是正方形，求∠ABC的度數(shù)．27.（浙江省金華四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直線CM⊥BC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開(kāi)始沿射線CB方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開(kāi)始在直線CM上以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD為等腰三角形？（3）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD≌△ACE，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：觀察圖形可知：?jiǎn)为?dú)涂黑的角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，只有D符合．故選D．【解析】【分析】根據(jù)題意分析圖形涂黑規(guī)律，求得結(jié)果，采用排除法判定正確選項(xiàng)．2.【答案】【解答】解：原式=5+1-2=4．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、兩邊對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，可利用SAS判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)正確；C、一條邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等不能判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL對(duì)4個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，然后即可得出答案．4.【答案】【解答】解：A、原式=a5，錯(cuò)誤；B、原式=（am）2?（bm）3，正確；C、原式=a2m+b2n+2ambn，錯(cuò)誤；D、原式不能合并，錯(cuò)誤，故選B【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：A、-2-1=-，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-2）2=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、20=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=2，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則、算術(shù)平方根的定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)，任何非0數(shù)的0次冪等于1，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．6.【答案】【解答】解：如圖所示，AO為底邊時(shí)，點(diǎn)P可以有兩個(gè)位置，AO為腰長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)P可以有6個(gè)位置，所以，符合條件的點(diǎn)P共有8個(gè)．故選C．【解析】【分析】作出圖形，以AO為底邊與腰長(zhǎng)兩種情況確定出點(diǎn)P的位置，即可得解．7.【答案】【解答】解：-5，3x，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．8.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個(gè)三角形．9.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AO=CO??，?BC=AD??，?∵EO⊥AC??，?∴AE=EC??，?∵ΔABE??的周長(zhǎng)為5，?∴AB+AE+BE=5??，?∴2+BC=5??，?∴BC=3=AD??，故選：?C??．【解析】由矩形的性質(zhì)可得?AO=CO??，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得?AE=EC??，即可求解．本題考查了矩形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．10.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?B??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?C??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式====-，故答案為：-．【解析】【分析】首先把異分母轉(zhuǎn)化成同分母，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．12.【答案】【解答】解：∵ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ACB，AC=BC，在△CAD和△BCE中，，∴△CAD≌△BCE（SAS），∴∠DCA=∠EBC，∵∠BCD+∠DCA=60°，∴∠BPC=120°，∴∠BPD=60°；故答案為：60°．【解析】【分析】根據(jù)SAS證出△CAD≌△BCE，得出∠DCA=∠EBC，再根據(jù)∠BCD+∠DCA=60°，得出∠BPC=120°，再根據(jù)平角的定義即可得出∠BPD的度數(shù)．13.【答案】【解答】解：過(guò)A作AC⊥y軸于C，過(guò)B作BD⊥x軸于D，∵點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，∴AC=BD，在Rt△AOC與Rt△BOD中，，∴Rt△AOC≌Rt△BOD，∴OC=OD，∵點(diǎn)A在直線l1：y=-3x上，∴設(shè)A（-m，3m），∴AC=BD=m，OC=OD=3m，∴B（3m，m），設(shè)直線l2的解析式為：y=kx，∴k=，∴直線l2的解析式為：y=x．故答案為：y=x．【解析】【分析】過(guò)A作AC⊥y軸于C，過(guò)B作BD⊥x軸于D，由點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，得到AC=BD，推出Rt△AOC≌Rt△BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OC=OD，設(shè)A（-m，3m），于是得到AC=BD=m，OC=OD=3m，求得B（3m，m），即可得到結(jié)論．14.【答案】【解答】解：分式方程有：③④⑤，故答案為3．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的概念，直接得出結(jié)果即可．15.【答案】【解答】解：如圖，∵在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，∴∠B=∠C=45°，BP=CP=BC=，∴∠2+∠3=135°．又∵∠EPF=45°∴∠1+∠3=135°∴∠1=∠2，∴△BPE∽△CFP．過(guò)點(diǎn)F作EM⊥EP于點(diǎn)M，設(shè)EM=a．在Rt△EMF中，∵∠FEP=60°，∴FM=a，在Rt△FMP中，得到PM=a，F(xiàn)P=a，則==，∵△BPE∽△CFP，∴=，即=，解得：CF=3-．故答案為：3-．【解析】【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)求得∠B=∠C=45°；然后由三角形內(nèi)角和定理、鄰補(bǔ)角的定義求得∠BPE=∠CFP，證得△BPE∽△CFP；過(guò)點(diǎn)F作EM⊥EP于點(diǎn)M，設(shè)EM=a，求出FM=a、PM=a、FP=a，得=，再利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得CF長(zhǎng)．16.【答案】【解答】解：等邊三角形高線即中線，故D為BC中點(diǎn)，∵AB=6，∴BD=3，∴AD==3，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×6×3=9．故答案為：3，9．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長(zhǎng)，即可求三角形ABC的面積，即可解題．17.【答案】解：原式?=-2+1=-1??，故答案為：?-1??．【解析】先化簡(jiǎn)零指數(shù)冪，然后再計(jì)算．本題考查零指數(shù)冪，理解??a018.【答案】【解答】解：帶③去符合“角邊角”可以配一塊同樣大小的三角板．故答案為：③．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法ASA即可得出結(jié)果．19.【答案】【解答】解：中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．故答案為：是．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義作答．20.【答案】【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠2=90°，∵∠2+∠1=90°，∴∠1=∠A，同理可得∠2=∠B．這些結(jié)論用命題表示為：等角的余角相等．故答案為等角的余角相等．【解析】【分析】先根據(jù)垂直定義得到∠A+∠2=90°，而∠2+∠1=90°，利用等量代換即可得到∠1=∠A，同理可得∠2=∠B，然后利用互余的關(guān)系表示這些結(jié)論．三、解答題21.【答案】【答案】2元/米【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.可根據(jù)今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,列方程求解【解析】設(shè)元月1日前該市水價(jià)格為x元每立方米，所以調(diào)整水價(jià)格后水價(jià)格為x+1/3(x)=4/3(x)，由題意得：解得：x=1.51.54/3=2∴該市今年居民用水的價(jià)格為2元/米22.【答案】解：（1）?∵∠BOC=120°??，?∴∠AOB=60°??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠BAD=90°??，?AC=BD??，?AO=OC??，?BO=DO??，?∴AO=BO??，?∴ΔAOB??是等邊三角形，?∴AB=AO=BO??，?∵AB=2??，?∴BO=2??，?∴BD=2BO=4??，?∴??矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為4；（2）由勾股定理得：?AD=?BD?∵OA=OD??，?OE⊥AD??于點(diǎn)?E??，?∴AE=DE=1?∴tanα=AE【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出?AC=2AO??，根據(jù)等邊三角形的判定得出?ΔAOB??是等邊三角形，求出?AB=AO=2??，求出?BD??；（2）根據(jù)勾股定理求出?AD??，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得?AE??，然后解直角三角形求得?tanα?的值．本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理以及解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．23.【答案】解：原式?=[x(x-3)?=x-4?=x+3??，當(dāng)?x=-3??，3，4時(shí)，原式?jīng)]有意義；當(dāng)?x=-4??時(shí)，原式?=-4+3=-1??．【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法運(yùn)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把?x??的值代入計(jì)算即可求出值．此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：∵x+y=1，xy=-12，∴（x+y）2=1，則x2+y2+2xy=1，故x2+y2=1-（-24）=25，（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×（-12）=49，故x-y=±7．【解析】【分析】直接利用完全平方公式結(jié)合已知將原式變形求出答案．25.【答案】【解答】解：過(guò)B作DA的垂線交DA的延長(zhǎng)線于M，M為垂足，延長(zhǎng)DM到G，使MG=CE，連接BG，易知四邊形BCDM是正方形，則△BEC與△BGM中，，∴△BEC≌△BMG（SAS），∴∠MBG=∠CBE，BE=BG，∵∠ABE=45°，∴∠CBE+∠ABM=∠MBG+∠ABM=45°，即∠ABE=∠ABG=45°，在△ABE與△ABG中，，∴△ABE≌△ABG（SAS），∴AG=AE=10，設(shè)CE=x，則AM=10-x，AD=12-（10-x）=2+x，DE=12-x，在Rt△ADE中，AE2=AD2+DE2，∴100=（x+2）2+（12-x）2，即x2-10x+24=0；解得：x1=4，x2=6．故CE的長(zhǎng)為4或6．【解析】【分析】過(guò)B作DA的垂線交DA的延長(zhǎng)線于M，M為垂足，延長(zhǎng)DM到G，使MG=CE，連接BG．求證△BEC≌△BMG，△ABE≌△ABG，設(shè)CE=x，在直角△ADE中，根據(jù)AE2=AD2+DE2求x的值，可以求CE的長(zhǎng)度．26.【答案】【解答】（1）證明：∵EF∥AB，∠ABE=∠EBP，∠GBF=∠FBP，∴∠PEB=∠ABE，∠PBE=∠ABE，∴∠PEB=∠PBE，即EP=BP；同理可證FP=BP，所以EP=FP；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC邊的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BFCE是矩形，理由：∵PC=BP，由（1）得：EP=FP，∴四邊形CEBF是平行四邊形，∵∠ABE=∠EBP，∠GBF=∠FBP，∴∠EBP+∠FBP=∠ABE+∠GBF=90°，∴∠EBF=90°，∴四邊形BFCE是矩形；（3）在（2）的基礎(chǔ)上證明，如果矩形BFCE是正方形，那么EB=FB，那么∠BEF=∠BFE=45°，∴∠PEB=∠A