八年級（上）期末考試數(shù)學(xué)試卷-附帶有答案

第1頁（共1頁）八年級（上）期末考試數(shù)學(xué)試卷-附帶有答案學(xué)校:班級:姓名:考號:

一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，則新病毒直徑0.000043毫米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.43×10﹣4毫米 B．0.43×104毫米 C．4.3×10﹣4毫米 D．4.3×10﹣5毫米3．（3分）下列長度的三根木條首尾相連，能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．8，7，15 C．2，2，3 D．5，5，114．（3分）若分式1x2?2x+m不論xA．m≥1 B．m＞1 C．m≤1 D．m＜15．（3分）一個多邊形少算一個內(nèi)角，其余內(nèi)角之和是1500°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．116．（3分）下列運算結(jié)果正確的是（）A．（a2）3＝a6 B．a(chǎn)3a4＝a12 C．a(chǎn)8÷a2＝a4 D．2a+3b＝5ab7．（3分）如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，立柱BC垂直于橫梁AD，AB＝8m，∠A＝30°，則立柱BC的長度為（）A．3m B．4m C．8m D．12m8．（3分）方程32A．x=13 B．x＝3 C．x=9．（3分）△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，下列不能判定這兩個三角形全等的條件是（）A．AB＝DE，AC＝DF B．AB＝DE，BC＝EF C．AC＝EF，BC＝DF D．∠C＝∠F，BC＝EF10．（3分）如圖，將長方形ABCD的各邊向外作正方形，若四個正方形周長之和為24，面積之和為12，則長方形ABCD的面積為（）A．4 B．32 C．5 11．（3分）某學(xué)校計劃挖條長為300米的供熱管道，開工后每天比原計劃多挖5米，結(jié)果提前10天完成若設(shè)原計劃每天挖x米，那么下面所列方程正確的是（）A．300x?300x+5C．300x+5?30012．（3分）用直尺和圓規(guī)作∠HDG＝∠AOB的過程，弧①是（）A．以D為圓心，以DN為半徑畫弧 B．以D為圓心，以EF為半徑畫弧 C．以M為圓心，以DN為半徑畫弧 D．以M為圓心，以EF為半徑畫弧二．填空題（共4小題，滿分8分，每小題2分）13．（2分）x2y2﹣9＝（+）（﹣）；（x﹣4）＝x2﹣16．14．（2分）計算：（π﹣3.14）0+|﹣5|﹣（12）﹣1＝15．（2分）如圖，已知△ABC的周長是10，∠B和∠C的平分線交于P點，過P點作BC的垂線交BC于點D，且PD＝2，則△ABC的面積是．16．（2分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，AD、CE是△ABC的兩條角平分線，BD＝5，P是AD上的一個動點，則線段BP+EP最小值的是．三．解答題（共8小題，滿分56分）17．（6分）計算：（1）2（a4）3+（a3）2（a2）3﹣a2?a10；（2）（3x﹣2y）2+（2x+3y）（2x﹣3y）．18．（6分）如圖，點D、E在BC上，AB＝AC，AD＝AE．BD和CE有怎樣的關(guān)系？請說明理由．19．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點坐標(biāo)A（0，3），B（4，3），C（3，﹣2）．（1）畫出△ABC；（2）畫出△ABC關(guān)于直線n對稱的圖形△A′B′C′，寫出△A′B′C′三個頂點坐標(biāo)．20．（7分）先化簡：4x?4x21．（7分）如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，AB＝AC＝10，BD＝4，求△ABC的周長．22．（8分）瀾鑫商場為“雙十一購物節(jié)”請甲乙兩個廣告公司布置展廳，已知乙單獨完成此項任務(wù)的天數(shù)是甲單獨完成此任務(wù)天數(shù)的2倍．若兩公司合作4天，再由甲公司單獨做3天就可以完成任務(wù)．（1）甲公司與乙公司單獨完成這項任務(wù)各需多少天？（2）甲公司每天所需費用為5萬元，乙公司每天所需費用為2萬元，要使這項工作的總費用不超過40萬元，則甲公司至多工作多少天？23．（7分）已知xx2+1解：由已知可得x≠0，則x2+1x=3∵x4+1x2=x2+∴x2上面材料中的解法叫做“倒數(shù)法”．請你利用“倒數(shù)法”解下面的題目：（1）求xx2?1（2）已知xx2?3x+1（3）已知xyx+y=3，xzx+z=424．（8分）將一個三角形沿著其中一個頂點及其對邊上的一點所在的直線折疊，若折疊后原三角形的一邊垂直于這條對邊，則稱這條直線是該三角形的“對垂線”．（1）如圖1，AD是等邊△ABC的對垂線，把△ABC沿直線AD折疊后，點B落在點B'處，求∠BAD的度數(shù)；（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC＝90°，點D在邊BC上，且AB＝AD，若∠B＝2∠DAC，判斷直線AD是否是△ABC的對垂線，并說明理由．

參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．【解答】解：A．是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：A．2．【解答】解：0.000043毫米，則這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3×10﹣5毫米，故選：D．3．【解答】解：A、3+4＜8，不能組成三角形；B、8+7＝15，不能組成三角形；C、2+2＞3，能夠組成三角形；D、5+5＜11，不能組成三角形．故選：C．4．【解答】解：分式1x2?2x+m即把分母整理成（a+b）2+k（k＞0）的形式為（x2﹣2x+1）+m﹣1＝（x﹣1）2+（m﹣1），因為論x取何值（x2﹣2x+1）+m﹣1＝（x﹣1）2+（m﹣1）都不等于0，所以m﹣1＞0，即m＞1，故選：B．5．【解答】解：1500÷180＝813則多邊形的邊數(shù)是8+1+2＝11．故選：D．6．【解答】解：A、（a2）3＝a6，故本選項符合題意；B、a3a4＝a7，故本選項不符合題意；C、a8÷a2＝a6，故本選項不符合題意；D、2a與3b不是同類項，所以不能合并，故本選項不符合題意；故選：A．7．【解答】解：∵BC⊥AC，∠A＝30°，∴BC=12AB=1故選：B．8．【解答】解：32323（3x﹣1）﹣2＝1，解得：x=2檢驗：當(dāng)x=23時，2（3∴x=2故選：C．9．【解答】解：A、由SAS能判定△ABC和△DEF全等，不符合題意；B、由HL能判定△ABC和△DEF全等，不符合題意；C、當(dāng)∠A＝∠D＝90°時，AC與EF不是對應(yīng)邊，不能判定△ABC和△DEF全等，符合題意；D、由AAS能判定△ABC和△DEF全等，不符合題意．故選：C．10．【解答】解：設(shè)AB＝a，AD＝b，由題意得，8a+8b＝24，2a2+2b2＝12，即a+b＝3，a2+b2＝6，∴ab=(a+b即長方形ABCD的面積為32故選：B．11．【解答】解：設(shè)原計劃每天挖x米，則實際每天挖（x+5）天，依題意，得：300x故選：A．12．【解答】解：根據(jù)直尺和圓規(guī)作∠HDG＝∠AOB的過程，可知：?、偈且訫為圓心，以EF為半徑畫弧得到的．故選：D．二．填空題（共4小題，滿分8分，每小題2分）13．【解答】解：x2y2﹣9＝（xy+3）（xy﹣3），（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16；故答案為：xy，3，xy，3，x，4．14．【解答】解：原式＝1+5﹣2＝4，故答案為：4．15．【解答】解：過P點分別作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，連接AP，∵∠B和∠C的平分線交于P點，PD⊥BC，∴PE＝PF＝PD＝2，∵△ABC的周長是10，∴AB+BC+AC＝10，∴S△ABC＝S△ABP+S△PBC+S△APC=1=1=1＝10．16．【解答】解：如圖，連接PC，∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴BC＝2BD＝10，AD⊥BC，∴PB＝PC，∴PB+PE＝PC+PE，∵PE+PC≥CE，∴P、C、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為CE的長度，∵∠BAC＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE＝36°，∴∠BEC＝180°﹣∠ABC﹣∠BCE＝180°﹣72°﹣36°＝72°，∴CE＝BC＝10，∴線段BP+EP最小值的是10，故答案為：10．三．解答題（共8小題，滿分56分）17．【解答】解：（1）原式＝2a12+a6?a6﹣a12＝2a12+a12﹣a12＝2a12．（2）原式＝9x2﹣12xy+4y2+4x2﹣9y2＝13x2﹣12xy﹣5y2．18．【解答】方法一：證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C（等邊對等角），∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED（等邊對等角），又∠ADE＝∠B+∠BAD，∠AED＝∠C+∠CAE，∴∠BAD＝∠CAE（等量代換），在△ABD和△ACE中，∵∠B=∠CAB=AC∴△ABD≌△ACE（ASA），∴BD＝CE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）；方法二：證明：過點A作AH⊥BC，垂足為點H，∵AB＝AC，AH⊥BC，∴BH＝CH（等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線重合），同理可證，DH＝EH，∴BH﹣DH＝CH﹣EH，∴BD＝CE．19．【解答】解：（1）如圖1，△ABC即為所求．（2）如圖2，△A′B′C′即為所求，A′（0，﹣5），B′（4，﹣5），C′（3，0）．20．【解答】解：原式==4x+1?=2當(dāng)x＝0時，原式各分母均有意義，所以x可以取0，把x＝0代入，原式＝﹣2．21．【解答】解：∵AB＝AC，∠1＝∠2，∴DC＝BD＝4，∴BC＝8，∴周長為AB+AC+BC＝10+10+8＝28．22．【解答】解：（1）設(shè)甲公司單獨完成這項任務(wù)需要x天，則乙公司單獨完成這項任務(wù)需要2x天，依題意，得：4+3x解得：x＝9，經(jīng)檢驗，x＝9是原方程的解，且符合題意，∴2x＝18．答：甲公司單獨完成這項任務(wù)需要9天，乙公司單獨完成這項任務(wù)需要18天．（2）設(shè)甲公司工作m天，則乙公司工作1?m91依題意，得：5m+2（18﹣2m）≤40，解得：m≤4．答：甲公司至多工作4天．23．【解答】解：（1）由xx2?1∴x2∴x?1x=4，x∵x4+1x＝（x?1x）＝42+2＝18．∴x2（2）由xx2?3x+1則x2∴x﹣3+1∴x+1x=5，x∵x＝x2+1+＝（x+1x）＝52﹣1＝24．∴x2（3）由xyx+y=3，xzx+z=43，yzy+z則x+yxy=13，∴1y+1x=∴2（1x+1y+∴1x∵xy+xz+yzxyz∴xyzxy+xz+yz24．【解答】解：（1）∵AD是等邊△ABC的對垂線，把△ABC沿直線AD折疊后，點B落在點B'處，∴AB'⊥BC，△ABD≌△AB'D，∴∠BAD＝∠B'AD，∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，又∵AB'⊥BC，∴∠BAB'=12∠∴∠BAD=12∠BAB'（2）直線