點(diǎn)、直線和平面的標(biāo)高點(diǎn)、直線和平面的標(biāo)高

水利工程識(shí)圖與繪圖課程負(fù)責(zé)人：肖婷婷模塊一：工程形體的識(shí)讀與繪制任務(wù)二：識(shí)圖與繪圖的基本知識(shí)點(diǎn)、直線和平面的標(biāo)高主講人：王海軍提出問題三峽大壩在施工中是如何確定開挖和埋填方量的？實(shí)際地形的高低起伏是如何在圖紙中表現(xiàn)出來的？三峽大壩俯視圖三峽大壩下游效果圖一、標(biāo)高投影的基本概念水平投影加注高程數(shù)值來表示空間形體的單面正投影稱為標(biāo)高投影。標(biāo)高投影圖包括三要素：四棱臺(tái)的標(biāo)高投影圖地形圖水平投影高程數(shù)值（m為單位）繪圖比例二、點(diǎn)的標(biāo)高投影表示方法：空間點(diǎn)的標(biāo)高投影，就是在H面上的投影加注點(diǎn)的高程?；鶞?zhǔn)面以上的高程為正，基準(zhǔn)面以下的高程為負(fù)。注記：a5,b-3,c0。a5A5m43210a5c0B-3012345m二、點(diǎn)的標(biāo)高投影練習(xí)題：A點(diǎn)在基準(zhǔn)面上方10m，B點(diǎn)在基準(zhǔn)面下方5m，A、B的標(biāo)高投影如何表示？答案：a10、b-5三、直線的標(biāo)高投影012345ma5i=1箭頭表示下坡方向坡度符號(hào)Aaa4Bb201234ma4b21、直線的表示法（1）兩點(diǎn)標(biāo)高投影連線（2）一點(diǎn)+坡度+箭頭三、直線的標(biāo)高投影2、直線的坡度和平距HAB1）坡度i=ΔH/L=tgaai1單位ΔHL即：i值越大，直線越陡。HΔHalL1單位2）平距l(xiāng)=L/ΔH=ctgaAB即：l值越大，直線越緩。坡度與平距間的關(guān)系：l=1/iA、B兩點(diǎn)的高度差ΔHA、B兩點(diǎn)的水平距離L三、直線的標(biāo)高投影3、直線上高程點(diǎn)的求法【例1】求AB直線的坡度和平距，并求C點(diǎn)的標(biāo)高。A36b2105101520mL=3015C28.5計(jì)算法先算出坡度iHc=Hb+ΔH坡度I=ΔH/L=(36-21)/30=1/2C點(diǎn)標(biāo)高=ΔH+21=i×L+21=1/2×15+21=28.5三、直線的標(biāo)高投影練習(xí)題：直線a4b2的水平投影長度為8m，則直線AB的坡度i為多少？答案：ΔH（A-B）=4-2=2（m），L=8（m），i=H/L=0.25四、平面的標(biāo)高投影與交線等高線定義：平面上的水平線稱為平面上的等高線。特性：等高線都是直線；等高線互相平行；等高線的高差相等時(shí)其水平間距也相等。1、平面上的等高線和坡度線四、平面的標(biāo)高投影與交線坡度線定義：平面上對水平面的最大斜度線，就是平面上的坡度線。特性：平面內(nèi)的坡度線與等高線互相垂直，它們的水平投影也互相垂直；平面內(nèi)坡度線的坡度代表平面的坡度，坡度線的平距就是平面內(nèi)等高線的平距。1、平面上的等高線和坡度線四、平面的標(biāo)高投影與交線用平面上的一條等高線和一條坡度線（或兩條等高線）來表示平面，如圖a所示。用平面上的一條傾斜直線和平面的坡度及大致坡向來表示平面，如圖b所示。2、平面的標(biāo)高投影表示方法ab五、平面與平面的交線分析：平面與平面的交線為直線。求法：求出2個(gè)共有點(diǎn)。兩平面同高程等高線的交點(diǎn)就是兩平面的共有點(diǎn)。類型：坡面交線、坡腳線（填方邊界線）或開挖線（挖方邊界線）。五、平面與平面的交線例：已知平臺(tái)頂面標(biāo)高為3及各坡面的坡度，求各坡面與地面及坡面間的交線。i=2/3i=1/33坡腳線（與地面的交線）為：標(biāo)高為0的等高線。坡面交線：求出各坡面與地面的交線后，各交線的交點(diǎn)即為坡面間交線上的點(diǎn)。求各邊對應(yīng)的標(biāo)高為0的等高線。求各坡面間的