浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末專題復(fù)習(xí) 第4章 代數(shù)式【單元提升卷】（原卷版+解析版）

第4章代數(shù)式【單元提升卷】（浙教版）（滿分100分，完卷時(shí)間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共28題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一．選擇題（共10小題）1．代數(shù)式2（x﹣1）的正確含義是（）A．2乘以x減1 B．2與x的積減去1 C．x與1的差的2倍 D．x的2倍減去12．多項(xiàng)式x2y2﹣3x2y3﹣2的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為（）A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，33．下列各式計(jì)算正確的是（）A．6a+a＝6a2 B．﹣2a+5b＝3ab C．4m2n﹣2mn2＝2mn D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab24．若代數(shù)式2x2+3x+7的值是8，則代數(shù)式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．165．某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x萬元 B．（1﹣10%+15%）x萬元 C．（x﹣10%）（x+15%）萬元 D．（1+10%﹣15%）x萬元6．如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 D．m+67．單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是a、b，則（）A． B． C． D．8．下列式子中符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C．1xy2 D．a(chǎn)2b÷c39．多項(xiàng)式x2+y2與x2﹣y2的差是（）A．0 B．﹣2y2 C．2y2 D．﹣2x210．用6米長的鋁合金做成一個(gè)長方形的窗框，設(shè)長方形窗框的橫條長度為x米，則長方形窗框的面積為（）A．x（6﹣x）平方米 B．x（6﹣3x）平方米 C．平方米 D．平方米二．填空題（共10小題）11．合并同類項(xiàng)：﹣a﹣a＝；﹣2a2b+3a2b＝；3ab﹣4ba＝；﹣2x+y﹣x＝．12．若代數(shù)式2x+3y的值是4，則3﹣6x﹣9y的值是．13．如圖，已知圓的半徑為R，正方形的邊長為a．（1）表示出陰影部分的面積S＝；（2）當(dāng)R＝20cm，a＝8cm，陰影部分面積S＝cm2．14．三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是2n+1，則另兩個(gè)是和，這三個(gè)數(shù)的和等于．15．如果a﹣2b＝5，那么12﹣2a+4b＝．16．a(chǎn)的2倍的立方與b的5倍的平方的差可表示為．17．有五個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間的一個(gè)為2n+1，則這五個(gè)數(shù)的和是．18．多項(xiàng)式4x2y2﹣4x3y﹣2x+12的次數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，將該多項(xiàng)式按x的升冪排列是．19．多項(xiàng)式3ab﹣5a2+8b2+M的結(jié)果是a2﹣7ab，則M＝．20．已知多項(xiàng)式ax5+bx3+cx+9，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，多項(xiàng)式的值為17．則該多項(xiàng)式當(dāng)x＝1時(shí)的值是．三．解答題（共8小題）21．先化簡，再求值：，其中x＝0.1．22．兩個(gè)代數(shù)式的和是3x2﹣xy+y2，其中一個(gè)代數(shù)式是x2+2xy，試求出另一個(gè)代數(shù)式．23．在一個(gè)直徑為d（m）的地球儀赤道上用鐵絲打一個(gè)箍，需要多長的鐵絲？如果要把這個(gè)鐵絲箍向外擴(kuò)張1m（即將直徑增加2m），需增加多長的鐵絲？24．球的表面積等于π與球半徑的平方的積的4倍；球的體積等于π與球半徑的立方的積的．（1）用r、S、V分別表示球的半徑、表面積和體積，寫出球的表面積公式和體積公式；（2）地球的半徑大約是6.4×106m，海洋的面積約占地球表面積的70%，問海洋的面積有多大？（結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）（3）海洋的平均深度為3795m，估計(jì)地球上大約有海水多少立方米？（結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）25．如圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角，數(shù)據(jù)如圖所示，求該主板的周長．26．現(xiàn)代營養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)判斷人體健康狀況，這個(gè)指數(shù)等于人體質(zhì)量（kg）與人體身高（m）平方的商，一個(gè)健康人的身體質(zhì)量指數(shù)在20～25之間，身體質(zhì)量指數(shù)高于30，屬于不健康的胖，身體質(zhì)量指數(shù)低于20，屬于偏瘦．（1）設(shè)一個(gè)人的質(zhì)量為W（kg），身高為h（m），求他的身體質(zhì)量指數(shù)；（2）張老師的身高是1.75m，他的質(zhì)量是60kg，求他的身體質(zhì)量指數(shù)，并判斷張老師是否健康．27．已知A＝a2+b2﹣c2，B＝﹣4a2+2b2+3c2，且A+B+C＝0，求C．28．某同學(xué)做一道整式運(yùn)算題，誤將求“A﹣B”看成求“A+B”，結(jié)果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知A＝4x2﹣3x﹣6，請(qǐng)你幫他求出A﹣B的正確答案．

第4章代數(shù)式【單元提升卷】（浙教版）（滿分100分，完卷時(shí)間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共28題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一．選擇題（共10小題）1．代數(shù)式2（x﹣1）的正確含義是（）A．2乘以x減1 B．2與x的積減去1 C．x與1的差的2倍 D．x的2倍減去1【分析】按照代數(shù)式的意義和運(yùn)算順序：先運(yùn)算括號(hào)內(nèi)的，再運(yùn)算括號(hào)外的計(jì)算即可判斷各項(xiàng)．【解答】解：代數(shù)式2（x﹣1）的正確含義是x與1的差的2倍．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式．注意掌握代數(shù)式的意義．2．多項(xiàng)式x2y2﹣3x2y3﹣2的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為（）A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)就是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，以及項(xiàng)的定義即可判斷．【解答】解：次數(shù)是5，項(xiàng)數(shù)是3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義，理解多項(xiàng)式的次數(shù)就是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是關(guān)鍵．3．下列各式計(jì)算正確的是（）A．6a+a＝6a2 B．﹣2a+5b＝3ab C．4m2n﹣2mn2＝2mn D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、6a+a＝7a≠6a2，故A錯(cuò)誤；B、﹣2a與5b不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；C、4m2n與2mn2不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤；D、3ab2﹣5ab2＝﹣2ab2，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．合并同類項(xiàng)的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．不是同類項(xiàng)的一定不能合并．4．若代數(shù)式2x2+3x+7的值是8，則代數(shù)式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．16【分析】由2x2+3x+7的值為8，可以求得2x2+3x的值，代入所求的式子即可求解．【解答】解：∵2x2+3x+7的值是8，∴2x2+3x＝1，∴4x2+6x+15＝2（2x2+3x）+15＝2×1+15＝17．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查了代數(shù)式求值，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式2x2+3x的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．5．某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x萬元 B．（1﹣10%+15%）x萬元 C．（x﹣10%）（x+15%）萬元 D．（1+10%﹣15%）x萬元【分析】根據(jù)3月份、1月份與2月份的產(chǎn)值的百分比的關(guān)系列式計(jì)算即可得解．【解答】解：3月份的產(chǎn)值為：（1﹣10%）（1+15%）x萬元．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，理解各月之間的百分比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6．如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 D．m+6【分析】由于邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），那么根據(jù)正方形的面積剩余部分的面積可以求出，而矩形一邊長為3，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長．【解答】解：依題意得剩余部分為（m+3）2﹣m2＝m2+6m+9﹣m2＝6m+9，而拼成的矩形一邊長為3，∴另一邊長是（6m+9）÷3＝2m+3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟悉除法法則．7．單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是a、b，則（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念可得a、b的值，即可得到答案．【解答】解：單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是﹣，6，∴a＝﹣、b＝6，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．8．下列式子中符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C．1xy2 D．a(chǎn)2b÷c3【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．【解答】解；A、不符合書寫要求，應(yīng)為a2b3，故此選項(xiàng)不符合題意；B、﹣符合書寫要求，故此選項(xiàng)符合題意；C、不符合書寫要求，應(yīng)為xy2，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式的書寫要求．解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．9．多項(xiàng)式x2+y2與x2﹣y2的差是（）A．0 B．﹣2y2 C．2y2 D．﹣2x2【分析】把兩個(gè)式子相減，再利用整式的加減的運(yùn)算法則求解即可．【解答】解：x2+y2﹣（x2﹣y2）＝x2+y2﹣x2+y2＝2y2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握與運(yùn)用．10．用6米長的鋁合金做成一個(gè)長方形的窗框，設(shè)長方形窗框的橫條長度為x米，則長方形窗框的面積為（）A．x（6﹣x）平方米 B．x（6﹣3x）平方米 C．平方米 D．平方米【分析】窗框的面積＝橫條長度×豎條長度＝x×[（周長﹣3x）÷2]．【解答】解：結(jié)合圖形，顯然窗框的另一邊是＝3﹣x（米）．根據(jù)長方形的面積公式，得：窗框的面積是x（3﹣x）平方米．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查了列代數(shù)式．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．特別注意窗框的橫檔有3條邊．二．填空題（共10小題）11．合并同類項(xiàng)：﹣a﹣a＝﹣2a；﹣2a2b+3a2b＝a2b；3ab﹣4ba＝﹣ab；﹣2x+y﹣x＝﹣3x+y．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，逐個(gè)計(jì)算即可．【解答】解：﹣a﹣a＝（﹣1﹣1）a＝﹣2a；﹣2a2b+3a2b＝（﹣2+3）a2b＝a2b；3ab﹣4ba＝3ab﹣4ab＝（3﹣4）ab＝﹣ab；﹣2x+y﹣x＝（﹣2﹣1）x+y＝﹣3x+y；故答案為：﹣2a，a2b，﹣ab，﹣3x+y．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．12．若代數(shù)式2x+3y的值是4，則3﹣6x﹣9y的值是﹣9．【分析】由2x+3y的值是4，把3﹣6x﹣9y變形為3﹣3（2x+3y），求出最后結(jié)果．【解答】解：∵2x+3y＝4，∴3﹣6x﹣9y＝3﹣3（2x+3y）＝3﹣12＝﹣9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，把2x+3y作為一個(gè)整體是解題的關(guān)鍵，代數(shù)式3﹣6x﹣9y也需要運(yùn)用公式變形，是解題關(guān)鍵．13．如圖，已知圓的半徑為R，正方形的邊長為a．（1）表示出陰影部分的面積S＝πR2﹣a2；（2）當(dāng)R＝20cm，a＝8cm，陰影部分面積S＝400π﹣64cm2．【分析】（1）陰影部分的面積＝圓的面積﹣正方形的面積．（2）把R＝20cm，a＝8cm，代入（1）中表示陰影部分面積的代數(shù)式，直接求值即可．【解答】解：（1）圖中陰影部分的面積是：πR2﹣a2．故答案為：πR2﹣a2．（2）當(dāng)R＝20cm，a＝8cm時(shí)，陰影部分的面積＝πR2﹣a2＝400π﹣64（cm2）．故答案為：400π﹣64．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，結(jié)合圖形，利用面積的和差直接列代數(shù)式即可．14．三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是2n+1，則另兩個(gè)是2n﹣1和2n+3，這三個(gè)數(shù)的和等于6n+3．【分析】根據(jù)連續(xù)的兩個(gè)奇數(shù)相差2，根據(jù)中間的奇數(shù)表示出前一個(gè)與后一個(gè)奇數(shù)，求出之和即可．【解答】解：三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是2n+1，則另兩個(gè)是2n﹣1和2n+3，這三個(gè)數(shù)的和等于2n﹣1+2n+1+2n+3＝6n+3．故答案為：2n﹣1，2n+3，6n+3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則及合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．15．如果a﹣2b＝5，那么12﹣2a+4b＝2．【分析】把a(bǔ)﹣2b＝5看作一個(gè)整體，代入代數(shù)式12﹣2a+4b求得數(shù)值即可．【解答】解：因?yàn)閍﹣2b＝5，所以12﹣2a+4b＝12﹣2（a﹣2b）＝12﹣2×5＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查代數(shù)式求值，注意整體代入思想的滲透．16．a(chǎn)的2倍的立方與b的5倍的平方的差可表示為（2a）3﹣（5b）2．【分析】a的2倍的立方可以表示為（2a）3，b的5倍的平方可以表示為（5b）2，然后即可表示出a的2倍的立方與b的5倍的平方的差．【解答】解：a的2倍的立方與b的5倍的平方的差可表示為（2a）3﹣（5b）2，故答案為：（2a）3﹣（5b）2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．17．有五個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間的一個(gè)為2n+1，則這五個(gè)數(shù)的和是10n+5．【分析】根據(jù)相鄰奇數(shù)相差2分別表示出五個(gè)連續(xù)奇數(shù)，然后利用整式加法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解．【解答】解：有五個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間的一個(gè)為2n+1，則這五個(gè)數(shù)分別為2n﹣3、2n﹣1、2n+1、2n+3、2n+5，∴這五個(gè)數(shù)的和為：（2n﹣3）+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）＝2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n+3+2n+5＝10n+5，故答案為：10n+5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減運(yùn)算，是各地中考的?？键c(diǎn)．解決此題的關(guān)鍵是搞清楚“連續(xù)奇數(shù)”，求出這五個(gè)數(shù)，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．18．多項(xiàng)式4x2y2﹣4x3y﹣2x+12的次數(shù)是4，一次項(xiàng)系數(shù)是﹣2，將該多項(xiàng)式按x的升冪排列是12﹣2x+4x2y2﹣4x3y．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的概念確定多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)與系數(shù)概念找出一次項(xiàng)的系數(shù)，按照x的升冪排列即可．【解答】解：4x2y2﹣4x3y﹣2x+12的次數(shù)是4，一次項(xiàng)系數(shù)是﹣2，將該多項(xiàng)式按x的升冪排列是12﹣2x+4x2y2﹣4x3y．故答案為：4，﹣2，12﹣2x+4x2y2﹣4x3y．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式的相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．19．多項(xiàng)式3ab﹣5a2+8b2+M的結(jié)果是a2﹣7ab，則M＝6a2﹣10ab﹣8b2．【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：∵多項(xiàng)式3ab﹣5a2+8b2+M的結(jié)果是a2﹣7ab，∴M＝a2﹣7ab﹣（3ab﹣5a2+8b2）＝a2﹣7ab﹣3ab+5a2﹣8b2＝6a2﹣10ab﹣8b2．故答案為：6a2﹣10ab﹣8b2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．20．已知多項(xiàng)式ax5+bx3+cx+9，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，多項(xiàng)式的值為17．則該多項(xiàng)式當(dāng)x＝1時(shí)的值是1．【分析】可以先整體求出（a+b+c）的值，再代入多項(xiàng)式ax5+bx3+cx+9，求得當(dāng)x＝1時(shí)多項(xiàng)式的值．【解答】解：∵當(dāng)x＝﹣1時(shí)，多項(xiàng)式的值為17，∴ax5+bx3+cx+9＝17，即a?（﹣1）5+b?（﹣1）3+c?（﹣1）+9＝17，整理得a+b+c＝﹣8，當(dāng)x＝1時(shí)，ax5+bx3+cx+9＝a?15+b?13+c?1+9＝（a+b+c）+9＝﹣8+9＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題較難．有三個(gè)未知系數(shù)，將x＝﹣1、x＝1，分別代入原多項(xiàng)式，即可發(fā)現(xiàn)可以整體求出（a+b+c）的值，這需要同學(xué)們有較強(qiáng)的推理能力．三．解答題（共8小題）21．先化簡，再求值：，其中x＝0.1．【分析】先合并同類項(xiàng)，再代入求值即可．【解答】解：原式＝x3+x2+x+7，把x＝0.1代入得：原式＝0.13+0.12+0.1+7＝0.001+0.01+0.1+7＝7.111．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則及有理數(shù)混合運(yùn)算．22．兩個(gè)代數(shù)式的和是3x2﹣xy+y2，其中一個(gè)代數(shù)式是x2+2xy，試求出另一個(gè)代數(shù)式．【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：由題意可得：3x2﹣xy+y2﹣（x2+2xy）＝3x2﹣xy+y2﹣x2﹣2xy＝2x2﹣3xy+y2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．23．在一個(gè)直徑為d（m）的地球儀赤道上用鐵絲打一個(gè)箍，需要多長的鐵絲？如果要把這個(gè)鐵絲箍向外擴(kuò)張1m（即將直徑增加2m），需增加多長的鐵絲？【分析】根據(jù)赤道的定義，即是求直徑為d的圓的周長；根據(jù)周長的計(jì)算公式，計(jì)算出半徑增加1米后的模型的周長減去原來的周長即可求解．【解答】解：C原＝2πr＝2π（）＝πd（米）；C現(xiàn)＝2π（+1）（米），答：需要πd米的鐵絲．則C增＝C現(xiàn)﹣C原＝2π（+1）﹣πd＝2π（米）；答：需增加2π米長的鐵絲．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，關(guān)鍵是讀懂題意，熟練掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式．24．球的表面積等于π與球半徑的平方的積的4倍；球的體積等于π與球半徑的立方的積的．（1）用r、S、V分別表示球的半徑、表面積和體積，寫出球的表面積公式和體積公式；（2）地球的半徑大約是6.4×106m，海洋的面積約占地球表面積的70%，問海洋的面積有多大？（結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）（3）海洋的平均深度為3795m，估計(jì)地球上大約有海水多少立方米？（結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）【分析】（1）正確理解題目所給信息列代數(shù)式，即可得出答案；（2）根據(jù)題意可列代數(shù)式S＝4πr2×70%，代入計(jì)算即可得出答案；（3）根據(jù)（2）所得出大答案乘以3795m，即可得出答案．【解答】解：（1）根據(jù)題意可得，S＝4πr2，V＝；（2）根據(jù)題意可得，S＝4πr2×70%＝4×3.1415×6.4×106＝3.601×1014（m2）．海洋的面積為3.601×1014m2；（3）V＝3.601×10×3795＝1.367×10′18（m3）．地球上大約有海水.367×10′18m3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式及科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，熟練掌握列代數(shù)式及科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字進(jìn)性計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．25．如圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角，數(shù)據(jù)如圖所示，求該主板的周長．【分析】利用平移的性質(zhì)可得出電腦主板的對(duì)邊相等，進(jìn)而分割邊長求出即可．【解答】解：由圖形可得出：該主板的周長是：24a+24a+16a+16a+4×4a＝96a（mm）．故該主板的周長是96amm．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列代數(shù)式，平移應(yīng)用，正確分割圖形是解題關(guān)鍵．26．現(xiàn)代營養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)判斷人體