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小學奧數(shù)知識點趣味學習——找規(guī)律找規(guī)律法觀察、搜集已知事實,從中發(fā)現(xiàn)具有規(guī)律性的線索,用以探索未知事件的奧秘,是人類智力活動的主要內(nèi)容.數(shù)學上有很多材料可用以來模擬這種活動、培養(yǎng)學生這方面的能力。例1

觀察數(shù)列的前面幾項,找出規(guī)律,寫出該數(shù)列的第100項來?12345,23451,34512,45123,…解:為了尋找規(guī)律,再多寫出幾項出來,并給以編號:仔細觀察,可發(fā)現(xiàn)該數(shù)列的第6項同第1項,第7項同第2項,第8項同第3項,…也就是說該數(shù)列各項的出現(xiàn)具有周期性,他們是循環(huán)出現(xiàn)的,一個循環(huán)節(jié)包含5項.100÷5=20.可見第100項與第5項、第10項一樣(項數(shù)都能被5整除),即第100項是51234。例2

把寫上1到100這100個號碼的牌子,像下面那樣依次分發(fā)給四個人,你知道第73號牌子會落到誰的手里?解:仔細觀察,你會發(fā)現(xiàn):分給小明的牌子號碼是1,5,9,13,…,號碼除以4余1;分給小英的牌子號碼是2,6,10,14,…,號碼除以4余2;分給小方的牌子號碼是3,7,11,…,號碼除以4余3;分給小軍的牌子號碼是4,8,12,…,號碼除以4余0(整除).因此,試用4除73看看余幾?73÷4=18…余1可見73號牌會落到小明的手里.這就是運用了如下的規(guī)律:用這種規(guī)律預測第幾號牌子發(fā)給誰,是很容易的,請同學們自己再試一試。例3

四個小動物換位,開始小鼠、小猴、小兔和小貓分別坐在1、2、3、4號位子上(如下圖所示).第一次它們上下兩排換位,第二次左右換位,第三次又上下交換,第四次左右交換.這樣一直交換下去,問十次換位后,小兔坐在第幾號座位上?解:為了能找出變化規(guī)律,再接著寫出幾次換位情況,見下圖.盯住小兔的位置進行觀察:第一次換位后,它到了第1號位;第二次換位后,它到了第2號位;第三次換位后,它到了第4號位;第四次換位后,它到了第3號位;第五次換位后,它又到了第1號位;…可以發(fā)現(xiàn),每經(jīng)過四次換位后,小兔又回到了原來的位置,利用這個規(guī)律以及10÷4=2…余2,可知:第十次換位后,小兔的座位同第二次換位后的位置一樣,即在第二號位。如果再仔細地把換位圖連續(xù)起來研究研究,可以發(fā)現(xiàn),隨著一次次地交換,小兔的座位按順時針旋轉(zhuǎn),小鼠的座位按逆時針旋轉(zhuǎn),

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