初中數(shù)學(xué)1.3.1二元一次方程組的應(yīng)用（行程及百分比）課件2022-2023學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊

1.3二元一次方程組的應(yīng)用行程及百分比問題動腦筋“雞兔同籠”有若干只雞兔關(guān)在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94條腿.問籠中各有幾只雞和兔？分析本題涉及的等量關(guān)系有：雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=

，雞腿數(shù)+兔腿數(shù)=

.3594動腦筋

分析

本題涉及的等量關(guān)系有：自行車路段長度+長跑路段長度=總路程，騎自行車的時間+長跑時間=總時間.①②解：設(shè)自行車路段長度為

x

m，長跑路段長度為

y

m.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個方程組，得答：自行車路段長度為3000m，長跑路段長度為2000m.

x=3000,y=2000.列方程時，注意統(tǒng)一單位練一練

分析本題涉及的等量關(guān)系有：金重克數(shù)+銀重克數(shù)=合金重克數(shù)，金重減輕克數(shù)+銀重減輕克數(shù)=合金重減輕克數(shù).①②解：設(shè)這塊合金中含金

x

g，含銀

y

g.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個方程組，得答：這塊合金重含金190克，含銀60克.

x=190,y=60.總結(jié)歸納建立二元一次方程組解決實際問題的基本步驟：實際問題審題，分析

，設(shè)兩個未知數(shù)列方程組等量關(guān)系解方程組檢驗解的合理性代入法加減法動腦筋某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15％的食品100kg，現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別為20％，12％的甲乙兩種配料．用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話，它們各需多少千克？分析本題涉及的等量關(guān)系有：甲配料質(zhì)量+乙配料質(zhì)量=總質(zhì)量，甲含蛋白質(zhì)質(zhì)量+乙含蛋白質(zhì)質(zhì)量=總食品含蛋白質(zhì)質(zhì)量.①②解：設(shè)含蛋白質(zhì)20％的配料需

x

kg，含蛋白質(zhì)12％的配料需用

y

kg.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個方程組，得答：可以配制出所需要的食品，其中含蛋白質(zhì)20％的配料需37.5kg，含蛋白質(zhì)12％的配料需用62.5kg.x

+

y=100,①20%x

+12%y

=15%×100

②x=37.5,y=62.5.練一練

2.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價40％,調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20％.求甲、乙兩種商品原來的單價.分析本題涉及的等量關(guān)系有：甲原來單價+乙原來單價=原來單價和，甲降價后單價+乙提價后單價=調(diào)價后單價和.①②解：設(shè)甲商品原來的單價為

x

元，乙商品原來的單價為

y

元.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個方程組，得答：甲商品原來的單價為40元，乙商品原來的單價為60元.x

+

y=100,①(1-10%)x

+

(1+40%)

y

=(1+20%)×100