初中數(shù)學1.3線段的垂直平分線　課件　2022-2023學年北師大版數(shù)學八年級下冊

1.3

線段垂直平分線

復習與訓練

訓練目標：1.熟記線段垂直平分線的性質定理

與判定定理；2.會熟練應用以上定理。復習回顧：1.什么叫線段的垂直平分線？

垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（簡稱中垂線）

（讀1遍）

2.敘述線段的垂直平分線性質定理：（重點）線段垂直平分線上的點，到這條線段兩個端點的距離相等.

幾何語言（

讀1遍

）：ABMNCP如圖，∵AC=BC,MN⊥AB,

∴PA=PB復習回顧：3.敘述線段的垂直平分線判定定理：

到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

（

讀1遍

）ABMNCP符號語言：

（

讀1遍

）∵PA=PB，∴點P在線段AB的垂直平分線上.（或PC是線段AB的垂直平分線）

已知:

線段AB,（如圖）.

求作:

線段AB的垂直平分線.作法:

作線段的垂直平分線.

1.分別以點A和B為圓心,

以大AB/2長為半徑作弧,

兩弧交于點C和D.ABCD2.作直線CD.

則直線CD就是線段AB的垂直平分線.

4.尺規(guī)作圖:復習回顧：5.三角形三邊的垂直平分線的性質：

三角形三條邊的垂直平分線交于一點,

并且這一點到三個頂點的距離相等.（

讀1遍

）幾何表示：（

讀1遍

）∵

點

P為△ABC三邊垂直平分線的交點，∴PA=PB=PC．

ABCP復習回顧：1.如圖,AB是△ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于D，已知AB=8cm,AD=5cm,那么EA=______,BD=_______.DE=______ABEDC4cm5cm3cm基礎訓練：2.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，若BC＝7，DE＝3，則BD的長為

．基礎訓練：42.如圖，邊AB的垂直平分線交AC于點D，BC＝6，BD＝5，CD＝4，則AC長是(

)A．8B．9C．10D．11B基礎訓練：3.如圖，在△ABC中，AC＝9，AB＝8，BC＝7，邊AB的垂直平分線交AC于點D，則△BDC的周長是(

)A．14B．15C．16D．17c基礎訓練：4.如圖，△ABC中，AC＝6cm，AB＝8cm，BC＝10cm，DE是邊AB的垂直平分線，則△ADC的周長為

cm．165.如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（）A．13

B．14

C．15

D．16基礎訓練：A5.如圖，在△ABC中，BC=8cm,邊AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E,

AC等于10cm,則△BCE的周長是

.ABCDE18cm當堂檢測：6.如圖，在△ABC中，

已知AC＝27，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，△BCE的周長等于50，

那么BC的長等于（）A．23

B．50

C．27

D．77當堂檢測：A7.如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分AB，垂足為點E，交AC于D，連接BD，若AD＝4，則DC為（）A．1B．1.5

C．2

D．3c8.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線l交AC于點D，

則∠CBD的度數(shù)為(

)A．30°B．45°C．50°D．75°B基礎訓練：9.已知:AB=AC,A=30o,直線MN垂直平分邊AB。

則1=

,2=

.ABCDMN30o1275o30o60o245o基礎訓練：10.如圖，∠BAC＝130°，AB＝AC，AC的垂直平分線交BC于點D，則∠BAD＝

________

．基礎訓練：105o11.如圖，D、E是△ABC的BC邊上的兩點，DH，EF分別垂直平分AB、AC．若∠DAE＝20°，則∠BAC的度數(shù)為（）

A.100°

B.105°

C.110°

D.120°A基礎訓練：11．如圖，∠BAC=110°，若DH和EF分別垂直平分AB和AC，則∠DAE的度數(shù)是（

）A．20°

B．60°

C．50°

D．40°

12.如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝5，將此三角形沿DE翻折，使得點A與點B重合，則AE長為

．基礎訓練：13如圖，在△ABC中，∠B＝15o，∠C＝30o，MN是AB的中垂線，PQ是AC的中垂線，已知BC的長為

，則陰影部分的面積