第25章 25.3　第2課時(shí)　用頻率估計(jì)概率在問題決策中的應(yīng)用

第二十五章概率初步25.3用頻率估計(jì)概率第2課時(shí)用頻率估計(jì)概率在問題決策中的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)用頻率估計(jì)概率在問題決策中的應(yīng)用1．某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率，對(duì)該地區(qū)這種樹苗移植的成活情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列說(shuō)法不正確的是(

)A．隨著移植樹木的增加，這種樹苗的成活率會(huì)逐漸穩(wěn)定在某一個(gè)數(shù)附近B．這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.8，成活概率的估計(jì)值為0.8C．若該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗3萬(wàn)棵，則這種樹苗大約成活2.4×104萬(wàn)棵D．如果該地區(qū)計(jì)劃成活12萬(wàn)棵這種樹苗，那么需移植這種樹苗約15萬(wàn)棵C2．農(nóng)科院新培育出A，B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽試驗(yàn)，每次隨機(jī)各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別試驗(yàn)，試驗(yàn)情況記錄如下：下面有三個(gè)推斷：①在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會(huì)高于B種子；②當(dāng)試驗(yàn)種子數(shù)量為100時(shí)，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96，所以它們的發(fā)芽概率一樣；③隨著試驗(yàn)種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)A種子出芽的概率是0.98.其中不合理的是____．(填序號(hào))②3．某林業(yè)部門對(duì)某種幼樹在一定條件下的移植成活率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表所示：(1)該種幼樹移植成活的概率為_____．(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)移植總數(shù)/棵1050270400150035007000900014000成活率0.8000.9400.8700.9230.8900.9150.9050.8970.9020.9(2)若這批樹苗移植后要有27萬(wàn)棵成活，試估計(jì)需要移植多少棵樹苗較為合適．當(dāng)移植總數(shù)為14000時(shí)，成活率為0.902，于是可以估計(jì)樹苗移植成活的概率為0.9，解：由表格可知，隨著樹苗移植數(shù)量的增加，樹苗移植成活率越來(lái)越穩(wěn)定．則需要移植的樹苗數(shù)量約為27÷0.9＝30(萬(wàn)棵)．4．苗木種植不僅綠化家園，也成為鄉(xiāng)村增收致富的“綠色銀行”，助力脫貧攻堅(jiān)．小王承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個(gè)蘋果園，現(xiàn)在有一種蘋果樹苗，它的成活率如下表所示：根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)當(dāng)移植的棵數(shù)是7000時(shí)，表格記錄成活數(shù)是_______，那么成活率x是_______．(2)隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在0.900附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)樹苗成活的概率是_______．(3)若小王移植10000棵這種樹苗，則可能成活_______棵．63350.9050.9009000(4)若小王移植20000棵這種樹苗，則一定成活18000棵．此結(jié)論正確嗎？說(shuō)明理由．解：此結(jié)論不正確，理由如下：∵概率只是用來(lái)衡量在一定條件下，某事件發(fā)生的可能性大小，并不代表事件一定會(huì)發(fā)生，∴若小王移植20000棵這種樹苗，不一定能成活18000棵，只能說(shuō)是可能成活18000棵．5.如圖，地面上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABCD，為求得它的面積，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)如下方法：①在此封閉圖形內(nèi)畫出一個(gè)半徑為1m的圓．②在此封閉圖形旁邊閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)擲小石子(可把小石子近似地看成點(diǎn))，記錄如下：擲小石子落在不規(guī)則圖形內(nèi)的總次數(shù)50150300500…小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的次數(shù)m2061123203…小石子落在圓外的陰影部分(含外緣)的次數(shù)n2991176288…m∶n0.6900.6930.6990.705

(1)通過(guò)以上信息，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)投擲的次數(shù)很大時(shí)，則m∶n的值越來(lái)越接近_____(結(jié)果精確到0.1)．0.7解：觀察表格得：隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的頻率值穩(wěn)定在0.4.0.4(2)若以小石子所落的有效區(qū)域?yàn)榭倲?shù)(即m＋n)，則隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的頻率值穩(wěn)定在_____附近(結(jié)果精確到0.1)．(3)請(qǐng)你利用(2)中所得頻率的值，估計(jì)整個(gè)封閉圖形ABCD的面積是多少平方米．